第5講物質(zhì)的量在化學(xué)方程式計算中的應(yīng)用和化學(xué)計算中的數(shù)學(xué)思想考點一物質(zhì)的量在化學(xué)方程式計算中的應(yīng)用題型一一般比例式法在化學(xué)方程式計算中的應(yīng)用(1)化學(xué)方程式在量方面的含義aA(g)bB(g)=cC(g)dD(g)質(zhì)量比 aMA bMB cMC dMD物質(zhì)的量比 a b c d體積比 a b c d(2)一般步驟根據(jù)題意寫出并配平化學(xué)方程式。依據(jù)題中所給信息及化學(xué)方程式判斷過量，用完全反應(yīng)的量進行求解。選擇適當(dāng)?shù)牧?如物質(zhì)的量、氣體體積、質(zhì)量等)的關(guān)系作為計算依據(jù)，把已知的和需要求解的量用n(B)、V(B)、m(B)或設(shè)未知數(shù)為x表示分別寫在化學(xué)方程式有關(guān)化學(xué)式的下面，兩個量及單位“上下一致”。列比例式，求未知量。例1已知：IO5I6H=3I23H2O。工業(yè)上利用NaIO3和NaHSO3反應(yīng)來制取單質(zhì)I2。NaIO3不足時：2NaIO36NaHSO3=2NaI3Na2SO43H2SO4NaIO3足量時還會發(fā)生：5NaINaIO33H2SO4=3I23Na2SO43H2O現(xiàn)模擬工業(yè)制取I2。在含31.2 g NaHSO3的溶液中逐滴加入2 mol·L1NaIO3溶液V mL。(1)當(dāng)V_mL時，再滴NaIO3就開始析出I2。(2)當(dāng)V為55 mL時，生成的I2的質(zhì)量為_g。答案(1)50(2)7.62解析(1)n(NaHSO3)0.3 mol，依據(jù)化學(xué)方程式2NaIO36NaHSO3=2NaI3Na2SO43H2SO42 6n(NaIO3)0.3 mol，得出n(NaIO3)0.1 molV(NaIO3)0.05 L即50 mL(2)參加反應(yīng)的n(NaIO3)(0.055L0.05 L)×2 mol·L10.01mol，依據(jù)方程式可知NaI過量，用NaIO3求解5NaINaIO33H2SO4=3I23Na2SO43H2O130.01 moln(I2)，求出n(I2)0.03 mol題型二差量法在化學(xué)方程式計算中的應(yīng)用(1)差量法的應(yīng)用原理差量法是指根據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后物質(zhì)的量發(fā)生的變化，找出“理論差量”。這種差量可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣態(tài)物質(zhì)的體積和壓強、反應(yīng)過程中的熱量等。用差量法解題是先把化學(xué)方程式中的對應(yīng)差量(理論差量)跟差量(實際差量)列成比例，然后求解。如： (2)使用差量法的注意事項所選用差值要與有關(guān)物質(zhì)的數(shù)值成正比例或反比例關(guān)系。有關(guān)物質(zhì)的物理量及其單位都要正確地使用，即“上下一致，左右相當(dāng)”。例2為了檢驗?zāi)澈蠳aHCO3雜質(zhì)的Na2CO3樣品的純度，現(xiàn)將w1 g樣品加熱，其質(zhì)量變?yōu)閣2 g，則該樣品的純度(質(zhì)量分數(shù))是()A. B.C. D.答案A解析樣品加熱發(fā)生的反應(yīng)為質(zhì)量差為(w1w2) g，故樣品中NaHCO3質(zhì)量為 g，樣品中Na2CO3質(zhì)量為w1 g g，其質(zhì)量分數(shù)為。當(dāng)然，本題也可用常規(guī)方法，依據(jù)化學(xué)方程式直接求解。另解：假設(shè)樣品有x mol NaHCO3固體，則：據(jù)樣品加熱前后固體質(zhì)量的關(guān)系，有w1gx mol×84 g·mol10.5x mol×106 g·mol1w2g，解得x(w1w2)/31，那么NaHCO3的質(zhì)量為m(NaHCO3)(w1w2)/31 mol×84 g·mol184(w1w2)/31 g，從而推知Na2CO3的質(zhì)量為m(Na2CO3)w1 g84(w1w2)/31 g(84w253w1)/31 g，因此Na2CO3樣品的純度為w(Na2CO3)m(Na2CO3)/m(樣品)。例3白色固體PCl5受熱即揮發(fā)并發(fā)生分解：PCl5(g)PCl3(g)Cl2(g)?，F(xiàn)將5.84 g PCl5裝入2.05 L真空密閉容器中，在277 達到平衡，容器內(nèi)壓強為1.01×105 Pa，經(jīng)計算可知平衡時容器內(nèi)混合氣體的物質(zhì)的量為0.05 mol，求平衡時PCl5的分解率。答案78.6%解析原n(PCl5)0.028 mol設(shè)分解的PCl5的物質(zhì)的量為x mol所以x0.022PCl5的分解率×100%78.6%。例4一定條件下，合成氨氣反應(yīng)達到平衡時，測得混合氣體中氨氣的體積分數(shù)為20.0%，與反應(yīng)前的體積相比，反應(yīng)后體積縮小的百分率是()A16.7% B20.0% C80.0% D83.3%答案A解析N23H22NH3V 1 L 3 L 2 L2 L由以上關(guān)系式可知反應(yīng)前后體積的減少與生成的NH3體積相等。設(shè)平衡時混合氣體100 L，其中含20 L NH3，則原氣體總體積減少20 L。所以，反應(yīng)前氮氣和氫氣總體積為120 L，反應(yīng)后體積縮小的百分率為×100%16.7%。題型三關(guān)系式法在化學(xué)方程式計算中的應(yīng)用多步反應(yīng)計算的特征是化學(xué)反應(yīng)原理中多個反應(yīng)連續(xù)發(fā)生，起始物與目標物之間存在確定的量的關(guān)系。解題時應(yīng)先寫出有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式或關(guān)系式，依據(jù)方程式找出連續(xù)反應(yīng)的過程中不同反應(yīng)步驟之間反應(yīng)物、生成物物質(zhì)的量的關(guān)系，最后確定已知物和目標產(chǎn)物之間的物質(zhì)的量的關(guān)系，列出計算式求解，從而簡化運算過程。例55.85 g NaCl固體與足量濃H2SO4和MnO2共熱，逸出的氣體又與過量H2發(fā)生爆炸反應(yīng)，將爆炸后的氣體溶于一定量水后再與足量鋅作用，問最后可得H2多少升(標準狀況)。答案1.12 L解析若先由NaClHCl算出HCl的量，再由MnO24HCl MnCl2Cl22H2O算出Cl2的量，這樣計算非常繁瑣。找出以下關(guān)系式就可迅速求解。設(shè)可得H2的物質(zhì)的量為x,5.85 g NaCl的物質(zhì)的量為0.1 mol。NaClHClCl2HClH201 mol x顯然x0.05 mol，則V(H2)0.05 mol×22.4 L·mol11.12 L。例6氯化亞銅(CuCl)是重要的化工原料。國家標準規(guī)定合格CuCl產(chǎn)品的主要質(zhì)量指標為CuCl的質(zhì)量分數(shù)大于96.50%。工業(yè)上常通過下列反應(yīng)制備CuCl：2CuSO4Na2SO32NaClNa2CO3=2CuCl3Na2SO4CO2(1)CuCl制備過程中需要質(zhì)量分數(shù)為20.0%的CuSO4溶液，試計算配制該溶液所需的CuSO4·5H2O與H2O的質(zhì)量之比。(2)準確稱取所制備的0.250 0 g CuCl樣品置于一定量的0.5 mol·L1FeCl3溶液中，待樣品完全溶解后，加水20 mL，用0.100 0 mol·L1的Ce(SO4)2溶液滴定到終點，消耗24.60 mL Ce(SO4)2溶液。有關(guān)化學(xué)反應(yīng)為Fe3CuCl=Fe2Cu2ClCe4Fe2=Fe3Ce3通過計算說明上述樣品中CuCl的質(zhì)量分數(shù)是否符合標準。答案(1)511(2)符合解析(1)設(shè)需要CuSO4·5H2O的質(zhì)量為x，H2O的質(zhì)量為y。CuSO4·5H2O的相對分子質(zhì)量為250，CuSO4的相對分子質(zhì)量為160，依題意有，xy511(2)設(shè)樣品中CuCl的質(zhì)量為z。由化學(xué)反應(yīng)方程式可知：CuClFe2Ce4z0.244 8 gCuCl的質(zhì)量分數(shù)為×100%97.92%9792%>96.50%，所以樣品中的CuCl符合標準?？键c二極值法1極值法的含義極值法是采用極限思維方式解決一些模糊問題的解題技巧。它是將題設(shè)構(gòu)造為問題的兩個極端，然后依據(jù)有關(guān)化學(xué)知識確定所需反應(yīng)物或生成物的量值，進行判斷分析，求得結(jié)果。故也稱為極端假設(shè)法。2極值法解題的基本思路(1)把可逆反應(yīng)假設(shè)成向左或向右進行完全的反應(yīng)。(2)把混合物假設(shè)成純凈物。(3)把平行反應(yīng)分別假設(shè)成單一反應(yīng)。3極值法解題的關(guān)鍵緊扣題設(shè)的可能趨勢，選好極端假設(shè)的落點。例7將總物質(zhì)的量為n mol的鈉和鋁的混合物(其中鈉的物質(zhì)的量分數(shù)為x)，投入一定量的水中充分反應(yīng)，金屬沒有剩余，共收集到標準狀況下的氣體V L。下列關(guān)系式中正確的是()AxV/(11.2n) B0<x0.5CV33.6n(1x) D11.2n<V22.4n思路點撥Na、Al混合物中沒有具體指明Na、Al的物質(zhì)的量，且二者相對量的多少與H2O反應(yīng)后產(chǎn)生H2的量有關(guān)，故需要采用極值法來確定V的范圍，根據(jù)題意求出兩個端值，則實際介于兩個端值之間。解析據(jù)題意金屬鈉的物質(zhì)的量為nx mol，Al的物質(zhì)的量為n(1x) mol，產(chǎn)生的H2是溶液中的H獲得Na、Al失去的電子而生成的，根據(jù)得失電子守恒可得產(chǎn)生H2的物質(zhì)的量 mol，根據(jù)反應(yīng)2Na2H2O=2NaOHH2、2Al2NaOH2H2O=2NaAlO23H2和題中“金屬沒有剩余”，可知n(Na)n(Al)，即0.5x<1。當(dāng)x1時，產(chǎn)生H2的物質(zhì)的量為0.5n mol，即11.2n L；當(dāng)x0.5時，產(chǎn)生H2的物質(zhì)的量為n mol，即22.4n L，故產(chǎn)生H2的體積的取值范圍為11.2n<V22.4n，故選項D正確。答案D本題最重要的極值思想是確定x的范圍，其最容易出現(xiàn)的錯誤是將x的范圍確定為0<x<1，即全是鈉或全是鋁，忽略了鋁自身并不能與水反應(yīng)生成H2，必須有Na與H2O反應(yīng)生成的NaOH參加反應(yīng)，才能與水反應(yīng)產(chǎn)生H2，從而導(dǎo)致錯解。由此提醒我們在使用極值法解題時兩個端值的正確選取是正確解題的關(guān)鍵。例8在含有a g HNO3的稀硝酸中，加入b g鐵粉充分反應(yīng)，鐵全部溶解并生成NO，有 g HNO3被還原，則ab不可能為()A21 B31 C41 D92解析Fe與HNO3反應(yīng)時，根據(jù)鐵的用量不同，反應(yīng)可分為兩種極端情況。(1)若Fe過量，發(fā)生反應(yīng)：3Fe8HNO3(稀)=3Fe(NO3)22NO4H2O則有38，解得：此為ab的最小值。(2)若HNO3過量，發(fā)生反應(yīng)：Fe4HNO3(稀)=Fe(NO3)3NO2H2O則有14，解得：此為ab的最大值。所以ab的取值范圍為，即ab的比值在此范圍內(nèi)均合理。答案A考點三平均值規(guī)律及其應(yīng)用整體思維法(終態(tài)法)1依據(jù)：若XA>XB ，則XA>>XB，代表平均相對原子(分子)質(zhì)量、平均濃度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。2應(yīng)用：已知可以確定XA、XB的范圍；或已知XA、XB可以確定的范圍。解題的關(guān)鍵是要通過平均值確定范圍，很多考題的平均值需要根據(jù)條件先確定下來再作出判斷。實際上，它是極值法的延伸。例9兩種金屬混合物共15 g，投入足量的鹽酸中，充分反應(yīng)后得到11.2 L H2(標準狀況)，則原混合物的組成肯定不可能為()AMg和Ag BZn和CuCAl和Zn DAl和Cu解析本題可用平均摩爾電子質(zhì)量(即提供1 mol電子所需的質(zhì)量)法求解。反應(yīng)中H被還原生成H2，由題意可知15 g 金屬混合物可提供1 mol e，其平均摩爾電子質(zhì)量為15 g·mol1。選項中金屬Mg、Zn、Al的摩爾電子質(zhì)量分別為12 g·mol1、32.5 g·mol1、9 g·mol1，其中不能與鹽酸反應(yīng)的Ag和Cu的摩爾電子質(zhì)量可看做。根據(jù)數(shù)學(xué)上的平均值原理可知，原混合物中一種金屬的摩爾電子質(zhì)量大于15 g·mol1，另一金屬的摩爾電子質(zhì)量小于15 g·mol1。答案B整體思維法拋開事物之間復(fù)雜的變化關(guān)系，從整體上認識把握事物之間的聯(lián)系規(guī)律，具有化繁為簡，快速解題的功效，能較好的鍛煉學(xué)生思維的全面性、靈活性，因此高考無論在選擇還是綜合性題目中經(jīng)常有意設(shè)置。例10在鐵和氧化鐵混合物15 g中，加入稀硫酸150 mL，能放出H2 1.68 L(標準狀況)。同時鐵和氧化鐵均無剩余，向反應(yīng)后的溶液中滴入KSCN溶液，未見顏色變化。為了中和過量的H2SO4，且使Fe2完全轉(zhuǎn)化成Fe(OH)2，共消耗3 mol·L1的NaOH溶液200 mL，則原硫酸的物質(zhì)的量濃度是()A1.5 mol·L1 B2 mol·L1C2.5 mol·L1 D3 mol·L1解析此題反應(yīng)過程復(fù)雜，但最后溶液中只有Na2SO4，因為NaOH共0.6 mol，故Na2SO4為0.3 mol，所以原H2SO4為0.3 mol。答案B1標準狀況下，一個裝滿氯氣的容器的質(zhì)量為74.6 g，若裝滿氮氣時總質(zhì)量為66 g，則此容器的容積是()A22.4 L B44.8 L C11.2 L D4.48 L答案D解析22.4 L(標準狀況下)Cl2換成22.4 L(標準狀況下)N2的質(zhì)量差是(7128)g43 g，設(shè)氯氣的體積為x L，則有Cl2N2m224 L 43 gx L 74.6 g66 g8.6 g解得x4.48。2標準狀況下，6.72 L NO2通入水后，收集到5.04 L氣體，則被氧化的NO2的體積是()A1.68 L B2.52 L C0.56 L D1.12 L答案A解析由于3NO2H2O=2HNO3NO，從反應(yīng)方程式可以看出體積差量部分就是被氧化的那一部分，所以被氧化的NO2的體積是6.72 L5.04 L1.68 L。3把氯氣通入濃氨水中，會立即發(fā)生下列反應(yīng)：3Cl28NH3·H2O=6NH4ClN28H2O。在標準狀況下，把1.12 L Cl2、N2的混合氣體(90% Cl2和10% N2，均為體積分數(shù))通過濃氨水，實驗測得逸出氣體體積為0.672 L(其中有50% Cl2和50% N2)，此反應(yīng)中被氧化的NH3的質(zhì)量為()A3.4 g B0.34 g C1.36 g D4.48 g答案B解析由反應(yīng)式可得出每3 mol Cl2(反應(yīng)氣)生成1 mol N2(生成氣)時，氣體物質(zhì)的量減少了2 mol，即體積減小44.8 L，這一量即為“理論差量”，而這一差量所對應(yīng)的被氧化的氨氣的物質(zhì)的量為2 mol(質(zhì)量為34 g)，再從題中所給的數(shù)據(jù)可以求出“實際差量”為(1.120.672) L0.448 L。即：3Cl22NH3N2V 2 mol×17 g·mol1 44.8 L m(被氧化的NH3) (1.120.672)L列出比例式：(2 mol×17 g·mol1)44.8 Lm(被氧化的NH3)(1.120.672)L，則m(被氧化的NH3)0.34 g。4取3.5 g某二價金屬的單質(zhì)投入50 g溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為18.25%的稀鹽酸中，反應(yīng)結(jié)束后，金屬仍有剩余；若取2.5 g該金屬投入相同質(zhì)量、相同質(zhì)量分數(shù)的稀鹽酸中，等反應(yīng)結(jié)束后，加入該金屬還可以反應(yīng)。該金屬的相對原子質(zhì)量為()A24 B40 C56 D65答案A解析n(HCl)0.25 molR2HCl=RCl2H2二價金屬最大摩爾質(zhì)量28 g·mol1二價金屬最小摩爾質(zhì)量20 g·mol120<Mr<28。51.40 g含有堿金屬(M)及其氧化物(M2O)的混合物，與水反應(yīng)生成1.79 g堿，求混合物的成分及其組成。答案混合物由堿金屬K及其氧化物K2O組成，K的質(zhì)量約為0.498 g，K2O的質(zhì)量約為0.902 g。解析由于堿金屬不確定，可用極端假設(shè)法加以討論。即討論1.40 g全部為堿金屬單質(zhì)及1.40 g全部為堿金屬氧化物時生成堿的質(zhì)量，然后根據(jù)平均值規(guī)律建立不等式解題。設(shè)M的相對原子質(zhì)量為a。2M2H2O=2MOHH2M2OH2O=2MOH若1.40 g全部為堿金屬單質(zhì)，則產(chǎn)生的MOH的質(zhì)量為 g；若1.40 g全部為堿金屬氧化物，則產(chǎn)生的MOH的質(zhì)量為 g。有<1.79<，解得24.3<a<61.03，只有鉀符合條件。設(shè)K和K2O的質(zhì)量分別為x g和y g。則解得x0.498，y0.902。6銅和鎂的合金4.6 g完全溶于濃硝酸，若反應(yīng)后硝酸被還原只產(chǎn)生4 480 mL的NO2氣體和336 mL的N2O4氣體(都已折算到標準狀況)，在反應(yīng)后的溶液中，加入足量的氫氧化鈉溶液，生成沉淀的質(zhì)量為()A9.02 g B8.51 g C8.26 g D7.04g答案B解析最后沉淀為Cu(OH)2和Mg(OH)2，Cu和Mg共4.6 g，關(guān)鍵是求增加的n (OH)，n(OH)等于金屬單質(zhì)所失電子數(shù)即：n (OH)×1 mol×2 mol0.23 mol，故沉淀的質(zhì)量為4.6 g0.23×17 g8.51 g。7將0.34 g Cu和CuO的混合物加入約12 mol·L1濃硫酸中，并加熱使其完全溶解，然后用NaOH溶液中和過量硫酸，再用水稀釋到0.5 L，加入純鐵粉1.85 g，反應(yīng)后過濾、干燥，得不溶物1.89 g。求置換出的銅的質(zhì)量及原混合物中銅的質(zhì)量分數(shù)。答案置換出的銅的質(zhì)量為0.32 g，原混合物中銅的質(zhì)量分數(shù)約為70.59%。解析設(shè)置換出的銅的質(zhì)量為x。CuSO4Fe=FeSO4Cu差量m 64 8 x 1.89 g1.85 g0.04 g有64x80.04 g；解得x0.32 g。設(shè)混合物中Cu的質(zhì)量為y g，則CuO為(0.34y) g，其中含Cu(0.34y)×g。則0.32y(0.34y)×。解得y0.24，所以，銅的質(zhì)量分數(shù)為×100%70.59%。8在一定條件下，有a L O2和O3的混合氣體，當(dāng)其中的O3全部轉(zhuǎn)化為O2時，體積變?yōu)?.2a L，求原混合氣中O2和O3的質(zhì)量百分含量。答案w(O2)50%，w(O3)50%解析解法一由阿伏加德羅定律，結(jié)合化學(xué)方程式的意義可知，化學(xué)方程式中氣體化學(xué)式的系數(shù)比等于反應(yīng)物與生成物的物質(zhì)的量之比也等于相同條件下反應(yīng)物與生成物氣體體積之比。設(shè)混合氣體中O3占x L，則O2為(ax)L2O3=3O22 L 3 Lx L (3/2)x L(3/2)x(ax)1.2a，解得x0.4a根據(jù)阿伏加德羅定律：n(O3)n(O2)V(O3)V(O2)0.4a0.6a23，w(O2)×100%50%，w(O3)150%50%。解法二差量法2O3=3O2V2 3 321x 1.2aa0.2a所以x0.2a×20.4ª以下解法同解法一。10