課時跟蹤檢測(二十)機械能守恒定律高考?？碱}型：選擇題計算題1. (2012·南京模擬)自由下落的物體，其動能與位移的關(guān)系如圖1所示。則圖中直線的斜率表示該物體的()A質(zhì)量B機械能C重力大小 D重力加速度 圖12.如圖2所示，豎立在水平面上的輕彈簧，下端固定，將一個金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)，用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細線把小球和地面拴牢(圖甲)。燒斷細線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運動(圖乙)。那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，下列說法正確的是() 圖2A彈簧的彈性勢能先減小后增大B球剛脫離彈簧時動能最大C球在最低點所受的彈力等于重力D在某一階段內(nèi)，小球的動能減小而小球的機械能增加3.如圖3所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()A斜劈對小球的彈力不做功B斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒 圖3C斜劈的機械能守恒D小球機械能的減小量等于斜劈動能的增大量4.如圖4所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2 kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g10 m/s2)() 圖4A10 J B15 JC20 J D25 J5打開水龍頭，水順流而下，仔細觀察將會發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中，是逐漸減小的(即上粗下細)，設(shè)水龍頭出口處半徑為1 cm，安裝在離接水盆75 cm高處，如果測得水在出口處的速度大小為1 m/s，g10 m/s2，不考慮空氣阻力，則水流柱落到盆中時的半徑為()A1 cm B0.75 cmC0.5 cm D0.25 cm6如圖5所示，質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角斜向上拋，空氣阻力不計，C球沿傾角為的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC，則()圖5AhAhBhC BhAhB<hCChAhB>hC DhAhC>hB7(2012·福建高考)如圖6所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止狀態(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊()A速率的變化量不同 圖6B機械能的變化量不同C重力勢能的變化量相同D重力做功的平均功率相同8.如圖7所示，重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點由靜止下滑，到b點接觸到一個輕彈簧?；瑝K壓縮彈簧到c點開始彈回，返回b點離開彈簧，最后又回到a點，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整個過程中 ()A滑塊動能的最大值是6 J 圖7B彈簧彈性勢能的最大值是6 JC從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6 JD滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個過程機械能守恒9. (2012·長沙一中月考)一個高爾夫球靜止于平坦的地面上，在t0時球被擊出，以初速度v031 m/s做斜拋運動，飛行中球的速率與時間的部分關(guān)系如圖8所示。若不計空氣阻力的影響，根據(jù)圖象提供的信息可以求出()A高爾夫球在何時離地最高 圖8B高爾夫球可上升的最大高度C高爾夫球的最大重力勢能D高爾夫球落地時離擊球點的距離10.(2012·南京模擬)如圖9所示，圓心在O點、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點a與桌面相切。一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球(均可視為質(zhì)點)，掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時，m1位于c點，然后從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長，不計一切摩擦。則()A在m1由c下滑到a的過程中兩球速度大小始終相等 圖9B在m1由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減少C若m1恰好能沿圓弧下滑到a點，則m12m2D若m1恰好能沿圓弧下滑到a點，則m13m211滑板運動已成為青少年所喜愛的一種體育運動，如圖10所示小明同學(xué)正在進行滑板運動。圖中AB段路面是水平的，BCD是一段R20 m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點C比AB高出h1.25 m。已知人與滑板的總質(zhì)量為M60 kg。小明自A點由靜止開始運動，在AB路段他單腿用力蹬地，到達B點前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結(jié)果到達C點時恰好對地面壓力為零，不計滑板與各路段之間的摩擦力及經(jīng)過B點時的能量損失(g取10 m/s2)。求：圖10(1)小明到達C點的速度；(2)小明在AB段所做的功。12(2013·蘇州模擬)如圖11所示，水平地面與一半徑為l的豎直光滑圓弧軌道相接于B點，軌道上的C點位置處于圓心O的正下方。在距地面高度為l的水平平臺邊緣上的A點，質(zhì)量為m的小球以v0 的速度水平飛出，小球在空中運動至B點時，恰好沿圓弧軌道在該點的切線方向滑入軌道。小球運動過程中空氣阻力不計，重力加速度為g，試求：圖11(1)B點與拋出點A正下方的水平距離x；(2)圓弧BC段所對的圓心角；(3)小球滑到C點時，對圓軌道的壓力。答 案課時跟蹤檢測(二十) 機械能守恒定律1選C由機械能守恒定律，Ekmgh，動能Ek與位移h的關(guān)系圖線的斜率表示該物體的重力大小，選項C正確。2選D從細線被燒斷到球剛脫離彈簧的運動過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的機械能，彈性勢能逐漸減小，選項A錯誤；當(dāng)彈簧彈力與球重力相等時，球的動能最大，此后彈簧繼續(xù)對球做正功，但球的動能減小，而球的機械能卻增大，所以選項D正確，B錯誤；小球能繼續(xù)上升，說明在細線燒斷瞬間小球在最低點時受到的彈力大于球的重力，選項C錯誤。3選BD球有豎直方向的位移，所以斜劈對球做功。不計一切摩擦，小球下滑過程中，只有小球和斜劈組成的系統(tǒng)中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒，故選B、D。4選A由hgt2，tan 60°，可得v0 m/s。由小球被彈射過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒得，Epmv0210 J，故A正確。5選C由于不考慮空氣阻力，故整個水柱的機械能守恒，由機械能守恒定律得mv2mv02mgh，解得v4 m/s，水柱的體積不變，r2vtr02v0t， ，r0.5 cm。6選DA球和C球上升到最高點時速度均為零，而B球上升到最高點時仍有水平方向的速度，即仍有動能。對A、C球的方程為mghmv02，得h對B球的方程為mgh2mvt2mv02，且vt0所以h<h，故D正確。7選D由題意根據(jù)力的平衡有mAgmBgsin ，所以mAmBsin 。根據(jù)機械能守恒定律mghmv2，得v，所以兩物塊落地速率相等，選項A錯；因為兩物塊的機械能守恒，所以兩物塊的機械能變化量都為零，選項B錯誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，重力勢能的變化為EpWGmgh，選項C錯誤；因為A、B兩物塊都做勻變速運動，所以A重力的平均功率為mAg·，B重力的平均功率mBg·cos()，因為mAmBsin ，所以，選項D正確。8選BCD滑塊能回到原出發(fā)點，所以機械能守恒，D正確；以c點為參考點，則a點的機械能為6 J，c點時的速度為0，重力勢能也為0，所以彈性勢能的最大值為6 J，從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功等于彈性勢能的減小量，故為6 J，所以B、C正確；由ac時，因重力勢能不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽?，故A錯。9選ABD因高爾夫球被擊出后機械能守恒，所以從題圖中得出，5 s末速率與初速率相等，說明高爾夫球落回到地面，在2.5 s時速率最小，為水平速度，離地最高，根據(jù)運動的合成與分解可以算出豎直方向的初速度，這樣就可以算出高爾夫球上升的最大高度，在水平方向高爾夫球勻速運動，可以求出射程，因高爾夫球的質(zhì)量未知，不能算出高爾夫球的最大重力勢能，C項錯誤。10選BC小球m1沿繩的方向的分速度與m2的速度大小相等，A錯誤；重力m1g的功率P1m1g·v1豎，小球m1在豎直方向的分速度v1豎先增大后減小，故P1也先增大后減小，B正確；由m1和m2組成的系統(tǒng)機械能守恒可得：m1gR(1cos 60°)m2gR，故m12m2，C正確，D錯誤。11解析：(1)人和滑板在半徑為R的圓周上做圓周運動，處于圓周軌道的最高點時所受重力提供向心力，設(shè)滑行到C點時的速度為vC，根據(jù)牛頓第二定律MgM得vC10 m/s。(2)人和滑板從水平面運動到C的過程中，根據(jù)機械能守恒定律得MvB2MvC2Mgh解得vB15 m/s則WMvB26 750 J。答案：(1)10 m/s(2)6 750 J12解析：(1)設(shè)小球做平拋運動到達B點的時間為t，由平拋運動規(guī)律，lgt2，xv0t，聯(lián)立解得x2l。(2)由小球到達B點時豎直分速度vy22gl，tan vy/v0，解得45°。(3)小球從A運動到C點的過程中機械能守恒，設(shè)到達C點時速度大小為vC，有機械能守恒定律，mgl(11)mvC2mv02，設(shè)軌道對小球的支持力為F，有：Fmgm，解得：F(7 )mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)A軌道的壓力大小為F(7 )mg，方向豎直向下。答案：(1)2l(2)45°(3)(7 )mg豎直向下6