《北師大版必修五等差數(shù)列的前n項和ppt課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版必修五等差數(shù)列的前n項和ppt課件（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

等差數(shù)列的前n項和,1,一、教學目標： 1、知識與技能：掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路；會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關(guān)的問題。 2、過程與方法：通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認識問題、解決問題的一般思路和方法；通過公式推導的過程教學，對學生進行思維靈活性與廣闊性的訓練，發(fā)展學生的思維水平。 3、情感態(tài)度與價值觀：通過公式的推導過程，展現(xiàn)數(shù)學中的對稱美，通過生動具體的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學史，激發(fā)學生探究的興趣，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感。,2,二、教學重點 等差數(shù)列的前n項和公式的理解、推導及應用。 教學難點 靈活應用等差數(shù)列前n項和公式解決一些簡單的有關(guān)問題。 三、教學方法： 探究歸納，講練結(jié)合 四、教學過程,3,復習數(shù)列的有關(guān)概念1,4,復習數(shù)列的有關(guān)概念2,5,復習等差數(shù)列的有關(guān)概念,定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)（指與n無關(guān)的數(shù)），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。,如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。,6,等差數(shù)列的前n項和公式的推導,由等差數(shù)列,的前n項和,得,,,7,等差數(shù)列的前n項和公式的其它形式,8,等差數(shù)列的前n項和例題1,例1 一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放120支. 這個V形架上共放著多少支鉛筆？,解：由題意可知，這個V形架上共放著120層鉛筆，,且自下而上各層的鉛筆數(shù)組成等差數(shù)列，記為,,答：V形架上共放著7260支鉛筆.,9,等差數(shù)列的前n項和例題2,例2 求集合 的元素個數(shù)，并求這些元素的和.,解：,所以集合M中的元素共有14個.,將它們從小到大列出，得,即 7，14，21，28，…，98,這個數(shù)列是成等差數(shù)列，記為,,答：集合M共有14個元素，它們的和等于735.,10,等差數(shù)列的前n項和例題3,例6 已知一個直角三角形的三條邊的長成等差數(shù)列，求證它們的比是3：4：5.,證明：,將成等差數(shù)列的三條邊的長從小到大排列，,它們可以表示為,a-d, a, a+d (這里a-d0,d0),由勾股定理，得到,解得,從而這三邊的長是,3d,,4d,,5d,,因此，這三條邊的長的比是3：4：5,11,等差數(shù)列的前n項和練習1,1. 根據(jù)下列條件，求相應的等差數(shù)列 的,,,,,,,,,12,等差數(shù)列的前n項和練習2-3,2. 求自然數(shù)中前n個數(shù)的和.,,,3. 求自然數(shù)中前n個偶數(shù)的和.,,,13,