第四章 連桿機構(gòu),平面連桿機構(gòu)是將各構(gòu)件用轉(zhuǎn)動副或移動副聯(lián)接而成的平面機構(gòu)。,最簡單的平面連桿機構(gòu)是由四個構(gòu)件組成的，簡稱平面四桿機構(gòu)。它的應(yīng)用非常廣泛，而且是組成多桿機構(gòu)的基礎(chǔ)。,4-1 鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式和特性,全部用回轉(zhuǎn)副組成的平面四桿機構(gòu)稱為鉸鏈四桿機構(gòu)，如圖4-1所示。,圖4-1 鉸鏈四桿機構(gòu),連桿,機架,連架桿,圖中，機構(gòu)的固定件4稱為機架；與機架用回轉(zhuǎn)副相聯(lián)接的桿1和桿3稱為連架桿；不與機架直接聯(lián)接的桿2稱為連桿。另外，能做整周轉(zhuǎn)動的連架桿，稱為曲柄。僅能在某一角度擺動的連架桿，稱為搖桿。,對于鉸鏈四桿機構(gòu)來說，機架和連桿總是存在的，因此可按照連架桿是曲柄還是搖桿，將鉸鏈四桿機構(gòu)分為三種基本型式：,曲柄搖桿機構(gòu),雙曲柄機構(gòu),雙搖桿機構(gòu),一、 曲柄搖桿機構(gòu),在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩個連架桿，一個為曲柄，另一個為搖桿，則此鉸鏈四桿機構(gòu)稱為曲柄搖桿機構(gòu)。,圖4-2所示為調(diào)整雷達天線俯仰角的曲柄搖桿機構(gòu)。曲柄1緩慢地勻速轉(zhuǎn)動，通過連桿2使搖桿3在一定的角度范圍內(nèi)搖動，從而調(diào)整天線俯仰角的大小。,圖4-2 雷達天線俯仰角調(diào)整機構(gòu),圖4-3a所示為縫紉機的踏板機構(gòu)，圖b為其機構(gòu)運動簡圖。搖桿3（原動件）往復(fù)擺動，通過連桿2驅(qū)動曲柄1（從動件）做整周轉(zhuǎn)動，再經(jīng)過帶傳動使機頭主軸轉(zhuǎn)動。,圖4-3 縫紉機的踏板機構(gòu),曲柄搖桿機構(gòu)的主要特性有。,急回,壓力與傳動角,死點,1急回運動,如圖4-4所示為一曲柄搖桿機構(gòu)，其曲柄AB在轉(zhuǎn)動一周的過程中，有兩次與連桿BC共線。在這兩個位置，鉸鏈中心A與C之間的距離AC1和AC2分別為最短和最長，因而搖桿CD的位置C1D和C2D分別為其兩個極限位置。搖桿在兩極限位置間的夾角稱為搖桿的擺角。,圖4-4 曲柄搖桿機構(gòu)的急回特性,當(dāng)曲柄由AB1順時針轉(zhuǎn)到AB2時，曲柄轉(zhuǎn)角1=180+，這時搖桿由C1D擺到C2D，擺角為；而當(dāng)曲柄順時針再轉(zhuǎn)過角度2=180-時，搖桿由C2D擺回C1D，其擺角仍然是 。雖然搖桿來回擺動的擺角相同，但對應(yīng)的曲柄轉(zhuǎn)角不等(12);當(dāng)曲柄勻速轉(zhuǎn)動時,對應(yīng)的時間也不等(t1t2)，從而反映了搖桿往復(fù)擺動的快慢不同。,令搖桿自C1D擺至C2D為工作行程，這時鉸鏈C的平均速度是v1=C1C2/t1；擺桿自C2D擺回至C1D為空回行程，這時C點的平均速度是v2=C1C2/t2，v1<v2，表明搖桿具有急回運動的特性。牛頭刨床、往復(fù)式運輸機等機械就利用這種急回特性來縮短非生產(chǎn)時間，提高生產(chǎn)率。,急回特性可用行程速比系數(shù)K表示，即,整理后，可得極位夾角的計算公式：,在生產(chǎn)實際中往往要求連桿機構(gòu)不僅能實現(xiàn)預(yù)期的運動規(guī)律，而且希望運轉(zhuǎn)輕便、效率高。圖4-5所示的曲柄搖桿機構(gòu)，如不計各桿質(zhì)量和運動副中的摩擦，則連桿BC為二力桿，它作用于從動搖桿3上的力P是沿BC方向的。作用在從動件上的驅(qū)動力P 與該力作用點絕對速度vc之間所夾的銳角稱為壓力角。由圖可見，力P在vc方向的有效分力為Pt=Pcos，,2壓力角和傳動角,圖4-5 壓力角與傳動角,它可使從動件產(chǎn)生有效的回轉(zhuǎn)力矩，顯然Pt越大越好。而P在垂直于vc方向的分力Pn=Psin則為無效分力，它不僅無助于從動件的轉(zhuǎn)動，反而增加了從動件轉(zhuǎn)動時的摩擦阻力矩。因此，希望Pn越小越好。由此可知，壓力角越小，機構(gòu)的傳力性能越好，理想情況是=0，所以壓力角是反映機構(gòu)傳力效果好壞的一個重要參數(shù)。一般設(shè)計機構(gòu)時都必須注意控制最大壓力角不超過許用值。,在實際應(yīng)用中，為度量方便起見，常用壓力角的余角來衡量機構(gòu)傳力性能的好壞，稱為傳力角。顯然值越大越好，理想情況是=90。,一般機械中，=4050。,大功率機構(gòu)，min=50。,非傳動機構(gòu)，<40，但不能過小。,確定最小傳動角min。由圖4-5中ABD和BCD可分別寫出,BD2=l12+l42-2l1l4cos BD2=l22+l32-2l2l3cosBCD,由此可得,當(dāng)=0和180時，cos=+1和-1，BCD分別最小和最大（見圖4-4）。,當(dāng)BCD為銳角時，傳動角=BCD，是傳動角的最小值，也即BCD(min) ；,當(dāng)BCD為鈍角時，傳動角=180-BCD ，BCD(max)對應(yīng)傳動角的另一極小值。,若BCD由銳角變鈍角，機構(gòu)運動將在BCD(min)和BCD(max)位置兩次出現(xiàn)傳動角的極小值。兩者中較小的一個即為該機構(gòu)的最小傳動角min。,對于圖4-4所示的曲柄搖桿機構(gòu)，如以搖桿3 為原動件，而曲柄1 為從動件，則當(dāng)搖桿擺到極限位置C1D和C2D時，連桿2與曲柄1共線，若不計各桿的質(zhì)量，則這時連桿加給曲柄的力將通過鉸鏈中心A，即機構(gòu)處于壓力角=90（傳力角=0）的位置時，驅(qū)動力的有效力為0。此力對A點不產(chǎn)生力矩，因此不能使曲柄轉(zhuǎn)動。機構(gòu)的這種位置稱為死點。,3死點,死點會使機構(gòu)的從動件出現(xiàn)卡死或運動不確定的現(xiàn)象。可以利用回轉(zhuǎn)機構(gòu)的慣性或添加輔助機構(gòu)來克服。如家用縫紉機中的腳踏機構(gòu)，圖4-3a。,有時死點來實現(xiàn)工作，如圖4-6所示工件夾緊裝置，就是利用連桿BC與搖桿CD形成的死點，這時工件經(jīng)桿1、桿2傳給桿3的力，通過桿3的傳動中心D。此力不能驅(qū)使桿3轉(zhuǎn)動。故當(dāng)撤去主動外力F后，工件依然被可靠地夾緊。,圖4-6 利用死點夾緊工件的夾具,二、雙曲柄機構(gòu),圖4-7 插床雙曲柄機構(gòu),兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構(gòu)稱為雙曲柄機構(gòu)。,雙曲柄機構(gòu)中，用得最多的是平行雙曲柄機構(gòu)，或稱平行四邊形機構(gòu)，它的連桿與機架的長度相等，且兩曲柄的轉(zhuǎn)向相同、長度也相等。由于這種機構(gòu)兩曲柄的角速度始終保持相等。且連桿始終作平動，故應(yīng)用較廣。,當(dāng)四個鉸鏈中心處于同一直線如圖4-9a）所示時，將出現(xiàn)運動不確定狀態(tài)，例如在圖4-9b）中，當(dāng)曲柄1由AB2轉(zhuǎn)到AB3時，從動曲柄3可能轉(zhuǎn)到DC3，也可能轉(zhuǎn)到DC3。,圖4-9 平行四邊形機構(gòu) 及其不確定性,為了消除這種運動不確定現(xiàn)象，除可利用錯列機構(gòu)（圖4-9b），還可利用從動件本身或其上的飛輪慣性導(dǎo)向外，或輔助曲柄等措施來解決。如圖4-10所示機車驅(qū)動輪聯(lián)動機構(gòu)，就是利用第三個平行曲柄（輔助曲柄）來消除平行四邊形機構(gòu)在這種位置運動時的不確定狀態(tài)。,利用錯列機構(gòu)克服平行四邊形機構(gòu)不確定性狀態(tài),利用輔助曲柄消除平行四邊形機構(gòu)的不確定狀態(tài),圖4-11所示為起重機機構(gòu)，當(dāng)搖桿CD搖動時，連桿BC上懸掛重物的M點作近似的水平直線移動，從而避免了重物平移時因不必要的升降而發(fā)生的事故和能量的損耗。,三、雙搖桿機構(gòu),兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)稱為雙搖桿機構(gòu)。,圖4-11 起重機起重機構(gòu),兩搖桿長度相等的雙搖桿機構(gòu)，稱為等腰梯形機構(gòu)。,圖4-12所示，輪式車輛的前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)就是等腰梯形機構(gòu)的應(yīng)用實例。,圖4-12 汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu),當(dāng)車轉(zhuǎn)彎時，與前輪軸固聯(lián)的兩個搖桿的擺角和不等。如果在任意位置都能使兩前輪軸線的交點P落在后輪軸線的延長線上，則當(dāng)整個車身繞P點轉(zhuǎn)動時，四個車輪都能在地面上純滾動，避免輪胎因滑動而損傷。等腰梯形機構(gòu)就能近似地滿足這一要求。,一、鉸鏈四桿機構(gòu)的曲柄存在條件,4-2 鉸鏈四桿機構(gòu)的演化,鉸鏈四桿機構(gòu)中是否存在曲柄，取決于機構(gòu)各桿的相對長度和機架的選擇。如圖4-13所示的機構(gòu)中，桿1為曲柄，桿2為連桿，桿3 為搖桿，桿4為機架，各桿長度以l1、l2、l3、l4表示。為了保證曲柄1整周回轉(zhuǎn)，曲柄1必須能順利通過與機架4共線的兩個位置AB和AB。,圖4-13 曲柄存在的條件分析,當(dāng)曲柄處于AB 時，形成三角形BCD。根據(jù)三角形兩邊之和必大于第三邊，可得,l2（l 4- l 1）+ l 3 l 3（l 4-L1）+ l 2,即： l 1+ l 2 l 3+ l 4 （4-4） l 1+ l 3l 2+ l 4 （4-5）,當(dāng)曲柄處于AB”位置時，形成三角形B”C”D。可寫出以下關(guān)系式：,l 1+ l 4l2+ l3 （4-6）,將以上三式兩兩相加可得：,l 1l 2 l 1l 3 l 1l 4,上述關(guān)系說明：曲柄存在的必要條件：,（1） 在曲柄搖桿機構(gòu)中，曲柄是最短桿；,（2） 最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。,根據(jù)以上分析可知：,如何得到不同類型的鉸鏈四桿機構(gòu)？,當(dāng)各桿長度不變時，取不同桿為機架就可以得到不同類型的鉸鏈四桿機構(gòu)。,（1）取最短桿相鄰的構(gòu)件（桿2或桿4）為機架時：,故圖4-14a）所示的兩個機構(gòu)均為曲柄搖桿機構(gòu)。,最短桿1為曲柄，而另一連架桿3為搖桿,（2）取最短桿為機架,其連架桿2和4均為曲柄,故圖4-14b）所示為雙曲柄機構(gòu)。,（3）取最短桿的對邊（桿3）為機架,兩連架桿2和4都不能整周轉(zhuǎn)動,故圖4-14c）所示為雙搖桿機構(gòu)。,由上述分析可知：,最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和是鉸鏈四桿機構(gòu)存在曲柄的必要條件。,滿足這個條件的機構(gòu)究竟有一個曲柄、兩個曲柄或沒有曲柄，還需根據(jù)取何桿為機架來判斷。,二、鉸鏈四桿機構(gòu)的演化,1曲柄滑塊機構(gòu),如圖4-15a所示 的曲柄搖桿機構(gòu)中，搖桿3上C點的軌跡是以D為圓心，桿3的長度L3為半徑的圓弧mm。如將轉(zhuǎn)動副D擴大，使其半徑等于L3，并在機架上按C點的近似軌跡mm作成一弧形槽，搖桿3作成與弧形槽相配的弧形塊，如圖4-14b所示。,圖4-15 曲柄滑塊機構(gòu)的演化,若將弧形槽的半徑增至無窮大，則轉(zhuǎn)動副D的中心移至無窮遠處，弧形槽變?yōu)橹辈?，轉(zhuǎn)動副D則轉(zhuǎn)化為移動副，構(gòu)件3由搖桿變成了滑塊，于是曲柄搖桿機構(gòu)就演化為曲柄滑塊機構(gòu)，如圖4-14c所示。,此時移動方位線mm不通過曲柄回轉(zhuǎn)中心，故稱為偏置曲柄滑塊機構(gòu)。曲柄轉(zhuǎn)動中心至其移動方位線mm的垂直距離稱為偏距e，當(dāng)移動方位線mm通過曲柄轉(zhuǎn)動中心A時（即e=0），則稱為對心曲柄滑塊機構(gòu)。,2導(dǎo)桿機構(gòu),圖4-16a）所示為曲柄滑塊機構(gòu)。,若取曲柄為機架，則為演變?yōu)閷?dǎo)桿機構(gòu)，如圖4-16b）所示。,若ABBC，則桿4均只能作往復(fù)擺動，故稱為擺動導(dǎo)桿機構(gòu)。,圖4-17牛頭刨床的擺動導(dǎo)桿機構(gòu),又如圖4-18為牛頭刨床回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機構(gòu)，當(dāng)BC桿繞B點作等速轉(zhuǎn)動時，AD桿繞A點作變速轉(zhuǎn)動DE桿驅(qū)動刨刀作變速往返運動。,圖4-18回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機構(gòu),3搖塊機構(gòu),圖4-16a）所示的為曲柄滑塊機構(gòu)。,若取桿2為固定件，即可得圖4-16c）所示的擺動滑塊機構(gòu)，或稱搖塊機構(gòu)。,圖4-19自卸卡車翻斗機構(gòu)及其運動簡圖,搖塊機構(gòu)廣泛應(yīng)用于擺動式內(nèi)燃機和液壓驅(qū)動裝置內(nèi)。如圖4-19所示自卸卡車翻斗機構(gòu)及其運動簡圖。在該機構(gòu)中，因為液壓油缸3繞鉸鏈C擺動，故稱為搖塊。,4定塊機構(gòu),若取桿3為固定件，即可得圖4-16d）所示的固定滑塊機構(gòu)或稱定塊機構(gòu)。,圖4-16a）所示曲柄滑塊機構(gòu)。,這種機構(gòu)常用于如圖4-20所示抽水唧筒機構(gòu)中。,圖4-20所示為抽水唧筒機構(gòu)及其運動簡圖,5偏心輪機構(gòu),圖4-21a所示為偏心輪機構(gòu)。桿1為圓盤，其幾何中心為B。因運動時該圓盤繞偏心A轉(zhuǎn)動，故稱偏心輪。 A、B之間的距離e稱為偏心距。,按照相對運動關(guān)系，可畫出該機構(gòu)的運動簡圖。如圖4-21b所示。由圖可知，偏心輪是回轉(zhuǎn)副B擴大到包括回轉(zhuǎn)副A而形成的，偏心距e即曲柄的長度。,在圖4-22a所示的曲柄滑塊機構(gòu)中，將轉(zhuǎn)動副B擴大，則圖a所示的曲柄滑塊機構(gòu)，可等效為圖b所示的機構(gòu)。,6雙滑塊機構(gòu),曲柄滑塊機構(gòu)演化為具有兩個移動副的四桿機構(gòu)，稱為雙滑塊機構(gòu)。,圖4-22 曲柄移動導(dǎo)桿機構(gòu),將圓弧槽mm的半徑逐漸增至無窮大，則圖b所示機構(gòu)就演化為圖c所示的機構(gòu)。此時連桿2轉(zhuǎn)化為沿直線mm移動的滑塊2；轉(zhuǎn)動副c則變成為移動副，滑塊3轉(zhuǎn)化為移動導(dǎo)桿。,（1）兩個移動副不相鄰，如圖4-23所示。這種機構(gòu)從動件3的位移與原動件轉(zhuǎn)角的正切成正比，故稱為正切機構(gòu)。,（2）兩個移動副相鄰，且其中一個移動副與機架相關(guān)連，如圖4-24所示。這種機構(gòu)從動件3的位移與原動件轉(zhuǎn)角的正弦成正比，故稱為正弦機構(gòu)。,（3）兩個移動副相鄰，且均不與機架相關(guān)連，如圖4-25a所示這種機構(gòu)的主動件1與從動件3具有相等的角速度。,圖4-25滑塊聯(lián)軸器,圖4-25b所示滑塊聯(lián)軸器就是這種機構(gòu)的應(yīng)用實例，它可用來連接中心線不重合的兩根軸。,（4）兩個移動副都與機架相關(guān)連。,圖4-26所示橢圓儀就是這種機構(gòu)的例子。當(dāng)滑塊1和3沿機架的十字槽滑動時，連桿2上的各點便描繪出長、短不同的橢圓。,圖4-26 橢圓儀,平面四桿機構(gòu)的設(shè)計是指根據(jù)工作要求選定機構(gòu)的型式，根據(jù)給定的運動要求確定機構(gòu)的幾何尺寸。其設(shè)計方法有作圖法、解析法和實驗法。作圖法比較直觀；解析法比較精確；實驗法常需試湊。,4-3 平面四桿機構(gòu)的設(shè)計,圖4-27 按連桿位置設(shè)計,1按照給定連桿的幾個位置設(shè)計,一、作圖法,圖4-28 按行程速比系數(shù)設(shè)計,2按照給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu),圖4-29 按行程速比系數(shù)K設(shè)計曲柄滑塊機構(gòu),圖4-30 按給定兩連架桿位置設(shè)計四桿機構(gòu),二、解析法,按照給定兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)在圖4-31所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，已知連架桿AB和CD的三對對應(yīng)位置1、1 ；2、2和3、3，要求確定各桿的長度L1、L2、L3和L4。現(xiàn)以解析法求解。此機構(gòu)各桿長度按同一比例增減時，各桿轉(zhuǎn)角間的關(guān)系不變，故只需確定各桿的相對長度。取L1=1，則該機構(gòu)的待求參數(shù)只有三個。,圖4-31 機構(gòu)封閉多邊形,將cos和sin移到等式右邊,再把等式兩邊平方相加，即可消去，整理后得：,該機構(gòu)的四個桿組成封閉多邊形。取各桿在坐標(biāo)軸x和y上的投影， 可以得到以下關(guān)系式：,cos+l2cos=l4+l3cos sin+l2sin=l3sin,為簡化上式，令,則有 cos=P0 cos +P1 cos(-)+P2 上式即為兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式。將已知的三對對應(yīng)轉(zhuǎn)角1、1 ；2、2和3、3分別代入式（4-8）,cos1=P0 cos1 +P1 cos(1-1)+P2 cos2=P0 cos2 +P1 cos(2-2)+P2 （4-9） cos3=P0 cos3 +P1 cos(3-3)+P2,可得到方程組,解出三個未知數(shù)P0、P1、P2。將它們代入式（4-7），即可得l2、l3、l4。以上求出的桿長l1、l2、l3、l4可同時乘以任意比例常數(shù)，所得的機構(gòu)都能實現(xiàn)對應(yīng)的轉(zhuǎn)角。,前面提到，若給定連架桿的位置超過三對，也可以用實驗法試湊。如圖4-32所示。只能設(shè)計近似實現(xiàn)這一要求的四桿機構(gòu)。,三、實驗法,1如圖4-33a）所示，在圖紙上選取一點作為連架桿1的轉(zhuǎn)動中心A，并任選AB1作為連架桿1的l1，根據(jù)給定的12、23、34和45作出AB2、AB3、AB4和AB5。,圖4-32 給定連桿架桿四對位置,2選取連桿2的適當(dāng)長度l2，以B1、B2、B3、B4和B5各點為圓心，l2為半徑，作圓弧K1、K2、K3、K4和K5。,3另如圖4-33b）所示，在透明紙上選取一點作為連架桿3的轉(zhuǎn)動中心D，并任選Dd1作為連架桿3的第一位置，根據(jù)給定的12、23、34和45作出Dd2、Dd3、 Dd4和Dd5。再以D為圓心、用連架桿3可能的不同長度為半徑作許多同心圓弧。,將畫在透明紙上的圖4-33b）覆蓋在圖a上（如圖4-32c）所示）進行試湊。使圓弧K1、K2、K3、K4、K5分別與連架桿3的對應(yīng)位置Dd1、Dd2、Dd3、 Dd4和Dd5的交點C1、C2、C3、C4、C5，均落在以D為圓心的同一圓弧上，則圖形AB1C1D即為所要求的四桿機構(gòu)。如果移動透明紙，不能使交點C1、C2、C3、C4、C5落在同一圓弧上，那就需要改變連桿2 的長度，然后重復(fù)以上步驟，直到這些交點正好落在或近似落在透明紙的同一圓弧上為止。,第四章習(xí)題 4-1 4-9,