1、什么是倍數(shù)？,3、2的倍數(shù)有（ ）,4、3的倍數(shù)有（ ）,2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。,2,4,6,8,10,12,3,6,9,12,15,18 ,搶答,1,3，6，9，12，15，18，···,2, 4, 8, 10, 14, 16, ···,3, 9, 15, ···,3 的倍數(shù),2 的倍數(shù),6，12， 18，···,還可以這樣表示。,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ···,2,2, 4, 8, 10, 14, 16, ···,3, 9, 15, ···,3 的倍數(shù),2 的倍數(shù),6，12， 18，···,還可以這樣表示。,3,最小公倍數(shù),4,阿凡提的故事,阿凡提是哪天去巴依老爺家的？,從前有個(gè)長(zhǎng)工，在巴依老爺家辛辛苦苦干了一年，卻一個(gè)銅板也沒(méi)拿到，就請(qǐng)阿凡提幫他向去巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說(shuō)：“工資我可以給你，不過(guò)我的錢(qián)都在我的賬房先生那里。從9月1日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，等我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候，你來(lái)拿吧。”阿凡提動(dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長(zhǎng)工們離開(kāi)了。到了那天，阿凡提真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢(qián)。,5,其中公有的最小倍數(shù)是：,例1,4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)?公有的最小倍數(shù)是多少？,4的倍數(shù)有：,4，8，12，16，20，24，28，32，36，,6的倍數(shù)有：,6，12，18，24，30，36，,4和6公有的倍數(shù)有：,12,24,36,12,6,12、24、36，是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。,還可以這樣表示。,4，8,16, 20，28,32， 40,12，24， 36,6, 18.30, 42，,7,想一想：兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)？,因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的因此，兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù),8,例2、怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？,6的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,6和8的公倍數(shù)有很多呢。,8的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,也可以在8的倍數(shù)中圈出6的倍數(shù),6和8的最小公倍數(shù)是：24,方法一:列舉法,方法二:篩選法,6和8的最小公倍數(shù)是：24,9,方法三:還可以用短除法的方法。,2,6和8的最小公倍數(shù)是 2×3× 4 = 24,6,8,3,4,兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)關(guān)系又不是倍數(shù)關(guān)系，先用這兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái),10,方法四: 我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 6 = 2×3 8 = 2×2 ×2,6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2 = 24,11,求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù).,12和36 ( ) 12和4 ( ),4和5 ( ) 7和15 ( ),如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。,如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。,36,12,20,105,你發(fā)現(xiàn)了什么?,12,1.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。,2.如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。,13,觀(guān)察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？,我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。,14,3、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。,3和6 2和8 3和9 5和10,5和6 4和9 2和3 4和15,4、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。,（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。,（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。,15,最小公倍數(shù)的應(yīng)用,16,例3、 如果要這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？,這種墻磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。,你們認(rèn)為解決這個(gè)問(wèn)題需要注意什么？,1.使用墻磚是整塊數(shù) 2.鋪成是正方形,17,3,2,2,3,2,6,3×2,2×3,18,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,6,3×2,2×3,12,3×4,2×6,19,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,20,6,3×2,2×3,18,3×6,2×9,12,3×4,2×6, ,21,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。,3，6，9，12，15，18，,2，4，6，8，10，12，14，16，18，,可能鋪出邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是6dm。,22,李阿姨給月季和君子蘭同時(shí)澆水，至少多少天以后要再給這兩種花同時(shí)澆水?,4 和 6 的最小公倍數(shù)是 12。 答: 至少要 12 天以后給這兩種花同時(shí)澆水。,月季每 4 天澆一次水,君 子蘭每 6 天澆一次水。,4 的倍數(shù)有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ··· 6的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ···,23,4 的倍數(shù)有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ··· 6的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 ···,如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以?xún)?nèi)，可能是多少人？,咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。,答：可能是12、24、36人。,24,練習(xí)：人民公園是1路和6路汽車(chē)的起點(diǎn)站。1路汽車(chē) 每3分鐘發(fā)車(chē)一次，6路汽車(chē)每5分鐘發(fā)車(chē)一 次。這兩路汽車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，至少再過(guò)多久 又同時(shí)發(fā)車(chē)？,解：,題意就是要求3和5的最小公倍數(shù)。,3× 5 = 15,答：至少再過(guò)15分鐘又同時(shí)發(fā)車(chē)。,25,思考：有一包糖果，不論是分給8個(gè)人，還是分 給10個(gè)人，都正好剩3塊，這包糖至少有 多少塊？,想一想,8,10,4,5,2,8和10的最小公倍數(shù)是2×4×5= 40,40+3=43(塊),答:這包糖至少有43塊.,26,學(xué)習(xí)要勤學(xué)多思，循序漸進(jìn)。,謝謝!,27,