第2章 電阻電路的等效變換,本章重點,2. 電阻的串、并聯(lián)；,4. 電壓源和電流源的等效變換；,3. 電阻的Y 變換;,重點：,1. 電路等效的概念；,返 回,電阻電路,僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路,分析方法,歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；,等效變換的方法,也稱化簡的方法。,下 頁,上 頁,返 回,2.1 引言,任何一個復(fù)雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) (或一端口網(wǎng)絡(luò))。,1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）,無源一端口,下 頁,上 頁,2.2 電路的等效變換,返 回,對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：,下 頁,上 頁,2.兩端電路等效的概念,兩個兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。,返 回,電路等效變換的條件：,電路等效變換的對象：,電路等效變換的目的：,兩電路具有相同的VCR；,未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即對外等效，對內(nèi)不等效）,化簡電路，方便計算。,下 頁,上 頁,明確,返 回,2.3 電阻的串聯(lián)和并聯(lián),電路特點,1.電阻串聯(lián),(a) 各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；,(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。,下 頁,上 頁,返 回,由歐姆定律,串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。,等效電阻,下 頁,上 頁,結(jié)論,返 回,串聯(lián)電阻的分壓,電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。,例,兩個電阻的分壓：,下 頁,上 頁,表明,返 回,2. 電阻并聯(lián),電路特點,(a)各電阻兩端為同一電壓（KVL)；,(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,下 頁,上 頁,返 回,等效電阻,下 頁,上 頁,返 回,等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。,下 頁,上 頁,結(jié)論,并聯(lián)電阻的分流,電流分配與電導(dǎo)成正比,返 回,下 頁,上 頁,例,兩電阻的分流：,返 回,3.電阻的串并聯(lián),例1,電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。,計算圖示電路中各支路的電壓和電流,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,例2,求: Rab,Rab10,縮短無 電阻支路,下 頁,上 頁,返 回,例3,求: Rab,對稱電路 c、d等電位,根據(jù)電流分配,下 頁,上 頁,返 回,2.4 電阻的Y形連接和形連接的等效變換,1. 電阻的 、Y形連接,Y形網(wǎng)絡(luò), 形網(wǎng)絡(luò),包含,三端網(wǎng)絡(luò),下 頁,上 頁,返 回, ，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：, 型電路 ( 型),T 型電路 (Y、星型),這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關(guān) 系時，能夠相互等效 。,下 頁,上 頁,注意,返 回,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,2. Y 變換的等效條件,等效條件：,下 頁,上 頁,返 回,Y的變換條件：,上 頁,下 頁,返 回,下 頁,上 頁,類似可得到由Y的變換條件：,返 回,下 頁,上 頁,特例：若三個電阻相等(對稱)，則有,R = 3RY,外大內(nèi)小,返 回,等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。,等效電路與外部電路無關(guān)。,用于簡化電路,下 頁,上 頁,注意,返 回,2.5 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián),1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián),串聯(lián),注意參考方向,下 頁,上 頁,并聯(lián),相同電壓源才能并聯(lián)。,注意,返 回,電壓源與支路的串、并聯(lián)等效,對外等效！,下 頁,上 頁,返 回,2. 理想電流源的串聯(lián)并聯(lián),相同的理想電流源才能串聯(lián)。,串聯(lián),并聯(lián),注意參考方向,下 頁,上 頁,注意,返 回,下 頁,上 頁,電流源與支路的串、并聯(lián)等效,對外等效！,返 回,2.6 實際電源的兩種模型及其等效變換,下 頁,上 頁,1. 實際電壓源,考慮內(nèi)阻,返 回,2. 實際電流源,考慮內(nèi)阻,下 頁,上 頁,返 回,3.電壓源和電流源的等效變換,實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。,u=uS RS i,i =iS GSu,i = uS/RS u/RS,iS=uS /RS GS=1/RS,實際電壓源,實際電流源,端口特性,下 頁,上 頁,比較可得等效條件,返 回,電壓源變換為電流源：,電流源變換為電壓源：,下 頁,上 頁,小結(jié),返 回,等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。,理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。,變換關(guān)系,下 頁,上 頁,注意,返 回,利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算,例1,I=0.5A,U=20V,下 頁,上 頁,返 回,例2,把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,下 頁,上 頁,返 回,例3,下 頁,上 頁,求電路中的電流I,返 回,例4,受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。,求電流 i1,下 頁,上 頁,注意,返 回,任何一個復(fù)雜的電路, 向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) (或一端口網(wǎng)絡(luò))。,1.二端電路（網(wǎng)絡(luò)）,無源,無源一端口,下 頁,上 頁,返 回,有源,（獨立源、受控源、電阻）,（受控源、電阻）,回顧,2.二端網(wǎng)絡(luò)分類,對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：,下 頁,上 頁,3.兩端網(wǎng)絡(luò)等效的概念,兩個兩端網(wǎng)絡(luò)，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。,返 回,2.7 輸入電阻,1.定義：,下 頁,上 頁,返 回,二端網(wǎng)絡(luò)端電壓與端電流比值,輸入電阻其實就是等效電阻,2.計算方法,如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和Y變換等方法求它的等效電阻；,對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。,例,計算下例一端口電路的輸入電阻,無源電阻網(wǎng)絡(luò),下 頁,上 頁,解,先把有源網(wǎng)絡(luò)的獨立源置零：電壓源短路；電流源開路，再求輸入電阻。,返 回,外加電壓源,下 頁,上 頁,返 回,上 頁,返 回,