4.3.1角與角的大小比較 湘教版 七年級上冊 新邵縣迎光中學:彭少華,溫故而知新,度量法、疊合法,生活中不但有線段的大小比較,還有角的大小比較,這一節(jié)課我們來學習如何比較兩個角的大小? 在我們生活中哪些給我們以角的形象?,頂點,一、角的定義,一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)到另一位置進所形成的圖形,角的內(nèi)部,二、角的表示,1、任何角都可用三個字母表示，頂點寫在中間如：AOB 不能寫成OAB 、OBA。,E,2、也可以在角頂點處加一段圓弧，用數(shù)學或希臘字字母表示。 如： 1 、 。,3、也可以用頂點的一個字母表示，前提是該頂點只有一個角。 如： O ，第4個圖用C表示是錯誤的!,1、書上125頁 課內(nèi)練習1.,如何表示下列各角？,A,B,C,D,E,F,M,N,A,B,C,D,三、特殊的角,當射線繞端點旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的角叫平角。 當射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時（始邊和終邊重合）所成的角叫周角。,你能將圖中扇子張開的角度按從大到小排列嗎？,觀察, ,實際操作：請同學們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個角的大小嗎？怎么比較的？,合作學習,P,O,Q,方法一：疊合法,BOADEC,OB落在 DEC的內(nèi)部,溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別,方法一：疊合法,C,D,E,D,C,BOADEC,OB和EC重合,溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別,方法一：疊合法,BOADEC,邊OA和邊EC重合，OB落在 DEC 的外部，則,溫馨提示：角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別,方法二:度量法,小學我們學過用量角器測量一個角，角的大小也可以按其度數(shù)比較,度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的則小反之，角大度數(shù)大，角小度數(shù)小,注意：使用量角器應(yīng)注意的問題即三點：對中；重合；讀數(shù),如:,請用量角器量出你的一付三角板中各個角的度數(shù)。,1、書上125 課內(nèi)練習 2.,量一量，比一比,2、觀察下圖中的AOC，COB和AOB ， 如何表示它們的關(guān)系。,AOC+COB=AOB,AOB-AOC=COB,AOB-COB=AOC,1、下列說法正確的是（） A,角的邊越長，則角越大。 B,角的大小與邊的長短無關(guān)。 C,角的大小與頂點的位置有關(guān)。 D,角的大小決定于始邊旋轉(zhuǎn)的方向。,B,2、下圖一組角，其大小順序正確的是（ ） A, 1 2 3 4 B, 1 4 2 3 C, 1 4 3 2 D, 1 3 24,D,選一選：,合作學習,在一張透明紙上任意畫一個角 AOB (如右圖),把這張透明紙折疊,使角的兩邊OA和OB重合,然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC。 AOC與 BOC之間有怎樣的大小關(guān)系？, AOC= BOC,O,A,B,C,從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線（angular bisector）,O,A,B,C,定義：,如上圖射線OC是AOB的角平分線或OC平分 AOB，記做： AOC=BOC= AOB 或 AOB=2AOC=2BOC,幾何寫法：,提醒：角的平分線是射線,如果給你任意一個角AOB， 你有什么方法畫出它的角平分線？,A,O,B,想一想,你會用量角器畫一個角的平分線？,先用量角器量出這個角的大小，再以這個角的頂點為頂點， 一邊為始邊，在角的內(nèi)部畫一條線，使它與始邊所成的角的大小是原角的一半，這條射線就是這個角的平分線。,利用一副三角板，我們能畫出哪些度數(shù)的角？,探究活動,180 ,15 ,135 ,150 ,75 ,105 ,60 ,30 ,45 ,120 ,.什么是角平分線？,談收獲,2.比較角的大小有什么方法？,度量法、疊合法,從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線,1.角的定義是什么？如何表示一個角？ 學習了哪些特殊的角？,再見,