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1、理論力學(xué) Theoretical mechanics,,緒 論,一、理論力學(xué)的研究對象和內(nèi)容,理論力學(xué)是研究物體 機械運動 一般規(guī)律的科學(xué)。,,,,平衡 是機械運動的特殊情況。,物體在空間的位置隨時間的改變。,Mechanical motion,在靜力學(xué)中，平衡指：靜止和勻速直線平動。,課程內(nèi)容：,,靜力學(xué)：研究受力物體平衡時作用力應(yīng)滿足的條件； 同時也研究物體受力的分析方法， 以及力系簡化的方法等。,運動學(xué)：只從幾何的角度來研究物體的運動 （如軌跡、速度和加速度等）， 而不研究引起物體運動的物理原因。,動力學(xué)：研究受力物體的運動與作用力之間的關(guān)系。,3將理論力學(xué)的理論用

2、于實踐，在解釋世界、 改造世界中不斷得到驗證和發(fā)展。,二、理論力學(xué)的研究方法,1通過觀察生活和生產(chǎn)實踐中的各種現(xiàn)象， 進(jìn)行多次的科學(xué)實驗，經(jīng)過分析、綜合和歸納， 總結(jié)出力學(xué)的最基本的規(guī)律。,2在對事物觀察和實驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過抽象化 建立力學(xué)模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎(chǔ)上， 經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹，建立理論體系。,3充分理解理論力學(xué)的研究方法，有助于培養(yǎng) 正確的分析問題和解決問題的能力。,三、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的,1理論力學(xué)是解決工程問題的基礎(chǔ)。,2是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。,1.周紀(jì)卿等編.理論力學(xué)重點難點及典型題精解.西交大出版社.,四、考核方法,閉卷筆試,總成績 = 平時成績（30%）+

3、 考試成績（70%）,五、參考書目,2.劉新建主編.理論力學(xué)典型題解析與實戰(zhàn)模擬.國防科大出版社.,3.海欣主編.理論力學(xué)考研輔導(dǎo).電子工業(yè)出版社.,4.范欽珊主編.理論力學(xué).高等教育出版社.等.,靜力學(xué)：,研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。,2. 力(force)：物體間相互的機械作用，作用效果使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變（包括變形）。,幾個基本概念：,1. 剛體（rigid）：在力的作用下，其內(nèi)任意兩點間的距離不改變的物體。是一個理想化的模型。,靜力學(xué) (STATICS),引言 (Introduction),力的三要素：大小、方向、作用點。力是矢量。,4. 平衡(equilibrium

4、)：物體相對 慣性參考系(inertia reference frame )（如地面）靜止或作勻速直線運動。,分為：平面匯交（共點）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系； 空間匯交（共點）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系。,3. 力系(system of forces)：一群力。,等效力系（equivalent forces system）： 如果一個力系作用于物體的效果與另一個力系作用于該物體的效果相同，這兩個力系互為等效力系。,平衡力系(equilibrium force system)： 若物體在某力系作用下保持平衡，稱此力系為平衡力系。,靜力學(xué)研究的問題：,1

5、、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受 哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的 受力圖。,2、力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替一個復(fù)雜力系。,3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實際問題 。,如果某力系與一個力等效，剛此力就是該力系的 合力！,第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析 (Axioms of Statics and Free-body Diagram),介紹靜力學(xué)5條公理 約束和約束力的概念 物體受力分析的方法 對畫物體受力圖進(jìn)行練習(xí),11 靜力學(xué)公理(Axioms of Statics ),公理1 力的平行四邊形法則,

6、合力(resultant) (矢量和),亦可用力三角形 (force triangle) 求得合力矢,此公理表明了最簡單力系的簡化規(guī)律，是復(fù)雜力系簡化的基礎(chǔ)。,公理2 二力平衡條件,使剛體平衡的充分必要條件,是最簡單力系的平衡條件。,一個物體在兩個力的作用下，平衡的充分必要條件是這兩個力等值、反向、共線。( ),公理3 加減平衡力系原理,推理1 力的可傳性,作用在剛體上的力是滑動矢量(sliding vector)， 力的三要素為: 大小、方向和作用線。,在已知力系上加上或減去任意的平衡力系， 并不改變原力系對 剛體 的作用。,力是滑動矢量，力沿其作用線滑移不會改變對物體的作用

7、效果。（ ）,推理 2 三力平衡匯交定理,平衡時 必與 共線則三力必匯交O 點，且共面。,若作用在剛體上的三個力的作用線匯交于一個點，則該剛體必處于平衡狀態(tài)。（ ）,公理4 作用和反作用定律,作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上。,在畫物體受力圖時要注意此公理的應(yīng)用。,公理5 剛化原理,柔性體（受拉力平衡）,剛化為剛體（仍平衡）,反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對變形體是必要的但非充分的。,剛體（受壓平衡）,柔性體（受壓不能平衡）,約束(constraint) ：對非自由體的位移起限制作用的物體。,約束力(constraint r

8、eaction) ：約束對物體的作用力。,約束力,大小待定,方向與該約束所能阻礙的位移方向相反,作用點接觸處, 12 約束和約束力 (Constraints and Reactions of Constraint ),自由體(free body)：位移不受限制的物體。,非自由體(nonfree body)：位移受限制的物體。,工程常見的約束：,1、具有光滑接觸面（線、點）的約束（光滑接觸約束）,光滑接觸面動畫演示,光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用 表示。,2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的柔索類約束,柔索只能受拉力，又稱

9、張力。用 表示。,柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。,膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。,3 、光滑鉸鏈(hinge)約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）,（1）、徑向軸承（向心軸承）,約束特點： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束。,約束力： 當(dāng)不計摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束法向約束力。,約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。,當(dāng)外界載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變。,可用二個通過軸心的正交分力 表示。,（2）、光滑圓柱鉸鏈,約束特點：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀。,光滑圓柱鉸鏈約束動畫演示,約束力：,光滑圓柱鉸鏈：亦

10、為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示。,其中有作用反作用關(guān)系,一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時，必須把銷釘單獨取出。,(3) 、固定鉸鏈支座,約束特點：,由上面構(gòu)件1或2 之一與地面或機架固定而成。,約束力：與圓柱鉸鏈相同,以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈。,4、其它類型約束,（1）、滾動支座,約束特點：,在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。,約束力：,構(gòu)件受到光滑面的約束力。,(2) 、球鉸鏈 (ball joint),約束特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件

11、與球心不能有任何移動。,約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題。,約束力通過接觸點，并指向球心，是一個不能預(yù)先確定的空間力?？捎萌齻€正交分力表示。,（3）、止推軸承,約束特點：,止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制。,約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束反力，亦有三個正交分力 。,（1）光滑面約束法向約束力,（2）柔索約束張力,（3）光滑鉸鏈,球鉸鏈 空間三正交分力,止推軸承空間三正交分力,（4）滾動支座 光滑面,1-3 物體的受力分析和受力圖 (Free-body Diagram),在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動力和約束力（被動力）,畫受力圖步驟：,3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（

12、被動）力,1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖,2、畫出所有主動力,(active force),(constraint reaction),例1-1,碾子重為 ，拉力為 ， 處光滑接觸，畫出碾子的受力圖。,解：畫出簡圖,畫出主動力,畫出約束力,例1-2,屋架受均布風(fēng)力 （N/m），屋架重為 ，畫出屋架的受力圖。,解：取屋架,畫出主動力,畫出約束力,畫出簡圖,例1-3,水平均質(zhì)梁 重為 ，電動機重為 ，不計桿 的自重，畫出桿 和梁 的受力圖。圖(a),解： 取 桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b),(two-force member),取 梁，其受力圖如圖 (

13、c),若這樣畫，梁 的受力圖又如何改動?,桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？,例1-4,不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC、BC 的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。,解： 右拱 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示,取左拱AC ,其受力圖如圖（c）所示,系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示,考慮到左拱 在三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（e）所示,此時整體受力圖如圖（f）所示,討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？,如圖,（g）,（h）,（i）,例15,不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出繩子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖。圖(a),解： 繩子受力圖如圖（b）所示,梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示,梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示,整體受力圖如圖（e）所示,提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？,作業(yè)：P20 1-1 (c)、(d)、(f)、(g)、(k) 1-2 (a)、(c)、(f)、(h)、(k)、(o),