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1、第4章 伺服系統設計,4.1 概述 4.2 伺服系統的執(zhí)行器及其控制 4.3 伺服系統中執(zhí)行器的選擇 4.4 閉環(huán)控制的伺服系統設計舉例,4.1 概述,一、伺服系統概念 二、伺服系統的類型 三、伺服系統的基本要求,伺服系統，也稱為隨動系統，是一種能夠及時跟蹤輸入給定信號并產生動作，從而獲得精確的位置、速度等輸出的自動控制系統。伺服系統是自動控制系統的一類，它的輸出變量通常是機械或位置的運動，它的根本任務是實現執(zhí)行機構對給定指令的準確跟蹤，即實現輸出變量的某種狀態(tài)能夠自動、連續(xù)、精確地復現輸入指令信號的變化規(guī)律。,一、伺服系統概念,,圖4.1 直流伺服電動機單閉環(huán)控制框圖,按被控量的不同可以將伺

2、服系統分為位置伺服系統、速度伺服系統，其中最常見的是位置伺服系統 ； 按照控制方式，可將伺服系統分為開環(huán)、閉環(huán)、半閉環(huán)系統 。 根據執(zhí)行器使用的動力源，可以將伺服系統分為電氣伺服系統、液壓伺服系統和氣壓伺服系統等幾種類型。（各自特點）,二、伺服系統類型,,例：數控機床伺服系統， 由圖可以看出，它與一般的反饋控制系統一樣，也是由控制器、被控對象、反饋測量裝置等部分組成。,,二、伺服系統類型,,對伺服系統的基本要求有穩(wěn)定性、精度和快速響應性。 穩(wěn)定性是指作用在系統上的擾動消失后，系統能夠恢復到原來的穩(wěn)定狀態(tài)下運行或者在輸入指令信號作用下，系統能夠達到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力。 精度是伺服系統的

3、一項重要的性能要求。它是指其輸出量復現輸入指令信號的精確程度。 快速響應性是衡量伺服系統動態(tài)性能的另一項重要指標?？焖夙憫杂袃煞矫婧x，一是指動態(tài)響應過程中，輸出量跟隨輸入指令信號變化的迅速程度，二是指動態(tài)響應過程結束的迅速程度。,三、伺服系統的基本要求,,4.2 伺服系統執(zhí)行器及其控制,一、執(zhí)行元件類型及特點 二、伺服電機及其控制 三、步進電機及其控制,1. 電氣執(zhí)行元件 電氣執(zhí)行元件包括直流(DC)伺服電機、交流（AC） 伺服電機、步進電機以及電磁鐵等，是最常用的執(zhí)行元 件。對伺服電機除了要求運轉平穩(wěn)以外，一般還要求動態(tài) 性能好，適合于頻繁使用，便于維修等 2液壓式執(zhí)行元件 液壓式

4、執(zhí)行元件主要包括往復運動油缸、回轉油缸、 液壓馬達等，其中油缸最為常見。在同等輸出功率的情況 下，液壓元件具有重量輕、快速性好等特點 3氣壓式執(zhí)行元件 氣壓式執(zhí)行元件除了用壓縮空氣作工作介質外，與液 壓式執(zhí)行元件沒有區(qū)別。氣壓驅動雖可得到較大的驅動 力、行程和速度，但由于空氣粘性差，具有可壓縮 性，故不能在定位精度要求較高的場合使用。,一、執(zhí)行元件類型及特點,,在自動控制系統中，伺服電動機將電壓信號轉換為轉矩和轉速以驅動被控對象，當信號電壓的大小和極性(或相位)發(fā)生變化時，電動機的轉速和轉向將快速、準確地跟著變化。目前常用的伺服電動機有直流伺服電機、交流伺服電機和步進電機。,二、伺服電機及其

5、控制,,,二、伺服電機及其控制,1 直流伺服電動機 (1) 分類、結構和原理 按勵磁方式分，可分為他勵式、并勵式、串勵式和復勵式。他勵式包括永磁式直流伺服電動機。 按結構分類，可分為傳統型和低慣量型。 基本原理是主磁極的勵磁線圈在直流電源下產生恒定磁場，當電樞繞組通入直流電，在電樞線圈中有直流電流，因而電樞線圈在磁場的作用下受到電磁力矩而帶動轉子旋轉。,(2) 調速方式 直流伺服電機的機械特性方程為（P101）： 式中， 一電樞控制電壓； 一電樞回路電 阻； 每極磁通； 、 分別為電動機的結構常數。,二、伺服電機及其控制,,由上式知，直流伺服電機的控制方式如下：,二、伺服電機及其控制,,（

6、2）調磁調速（變勵磁電流，恒功率調速）,（1）調壓調速（變電樞電壓，恒轉矩調速）,常用的是前面2種調速方式。,（3）改變電樞回路電阻調速,(2) 直流電機的功率驅動 直流電機的調速電路目前以脈沖寬度調制電路應用最為廣泛。,二、伺服電機及其控制,,橋式(H形)PWM變換器主電路,,,作用在電機兩端的平均電壓為：,二、伺服電機及其控制,,(3) 直流伺服系統模型,二、伺服電機及其控制,,二、伺服電機及其控制,,1)校正環(huán)節(jié)：一般速度環(huán)調節(jié)器為比例環(huán)節(jié) G1(S) =Kp 位置環(huán)為PI調節(jié),2)檢測環(huán)節(jié)：速度檢測：,位置檢測：,3)整流裝置（慣性環(huán)節(jié)）,各種整流裝置的時間常

7、數見下表,,二、伺服電機及其控制,,二、伺服電機及其控制,,二、伺服電機及其控制,,設輸入信號為Ud ,輸出為電機轉角 則其傳遞函數：,,拉式變換，消去id（s）后可得電機的傳遞函數G6(S),式中：,電磁時間常數和機電時間常數,電樞繞組的電感和電阻,反電動勢常數和力矩常數,阻尼和電機軸轉動慣量,畫出系統的傳遞函數框圖，可得到系統的開環(huán)傳遞函數。,二、伺服電機及其控制,,2. 交流伺服電動機,二、伺服電機及其控制,,杯形轉子伺服電動機的結構圖 1勵磁繞組 2控制繞組 3內定子 4外定子 5轉子,交流伺服電動機的接線圖,(1) 原理: 勵磁繞組WF接到電壓為的交流電網上，控制繞組接到控制電壓

8、上，當有控制信號輸入時，兩相繞組便產生旋轉磁場。該磁場與轉子中的感應電流相互作用產生轉矩，使轉子跟著旋轉磁場以一定的轉差率轉動起來，其旋轉速度為 式中，f為交流電源頻率(Hz)；p為磁極對數； n0為電動機旋轉磁場轉速(r/min)；s為轉差率 。,二、伺服電機及其控制,,,(2) 控制:,二、伺服電機及其控制,,幅值控制原理圖,不同控制電壓下的 機械特性曲線,由右圖可知，在一定負載轉矩下，控制電壓越高，轉差率越小，電動機的轉速就越高，不同的控制電壓對應著不同的轉速。這種維持與相位差為90，利用改變控制電壓幅值大小來改變轉速的方法，稱為幅值控制方法。,1、工作原理： 當第一個脈沖通入A相時

9、，磁通企圖沿著磁阻最小的路徑閉合，在此磁場力的作用下，轉子的1、3齒要和A級對齊。當下一個脈沖通入B相時，磁通同樣要按磁阻最小的路徑閉合，即2、4齒要和B級對齊，則轉子就順逆時針方向轉動一定的角度。,三、步進電動機及其控制,,,若通電脈沖的次序為A、C、B、A，則不難推出，轉子將以順時針方向一步步地旋轉。這樣，用不同的脈沖通入次序方式就可以實觀對步進電動機的控制。 脈沖的數量控制電機的轉角；脈沖的頻率控制電機的轉速；脈沖的通入次序控制電機的方向。 定子繞組每改變一次通電方式，稱為一拍。上述的通電方式稱為三相單三拍。所謂“單”是指每次只有一相繞組通電；所謂“三拍”是指經過三次切換控制繞組的通電

10、狀態(tài)為一個循環(huán)。,三、步進電動機及其控制,,2. 性能參數 (1)步距角 步進電動機走一步所轉過的角度稱為步距角，可按下面公式計算 式中 為步距角； 為轉子上的齒數； 為步進電動機運行的拍數。 同一臺步進電動機，因通電方式不同，運行時步距角也是不同的,三、步進電動機及其控制,,,,(2) 啟動頻率和運行頻率 我們把不失步啟動的最高脈沖頻率稱為啟動頻率，也稱突跳頻率，是步進電動機的一項重要性能指標。 運行頻率是指步進電動機起動后，當控制脈沖頻率連續(xù)上升時，步進電動機能不失步的最高頻率,三、步進電動機及其控制,,(3) 最大靜轉矩和失調角 當轉子帶有負載力矩通電時，轉子就不再能和定子上

11、的某極對齊，而是相差一定的角度，該角度所形成的電磁轉矩正好和負載力矩相平衡。這個角度稱為失調角。 步進電動機所能帶的靜轉矩是受到限制的，最大靜轉矩表示步進電機的承受載荷的能力。,三、步進電動機及其控制,,4.3 伺服系統中執(zhí)行器的選擇,一、方案設計 二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計 三、伺服系統動態(tài)設計,在進行系統方案設計時，需要考慮以下方面的問題： 1系統閉環(huán)與否的確定 當系統負載不大，精度要求不高時，可考慮開環(huán)控制；反之，當系統精度要求較高或負載較大時，開環(huán)系統往往滿足不了要求，這時要采用閉環(huán)或半閉環(huán)控制系統。一般情況下，開環(huán)系統的穩(wěn)定性不會有問題，設計時僅考慮滿足精度方面的要求即可，并通過合理的

12、結構參數匹配，使系統具有盡可能好的動態(tài)響應特性。,一、方案設計,,2執(zhí)行元件的選擇 選擇執(zhí)行元件時應綜合考慮負載能力、調速范圍、運行精度、可控性、可靠性以及體積、成本等多方面的要求。一般來講，對于開環(huán)系統可考慮采用步進電動機、電液脈沖馬達和伺服閥控制的液壓缸和液壓馬達等，應優(yōu)先選用步進電動機。對于中小型的閉環(huán)系統可考慮采用直流伺服電動機、交流伺服電動機，對于負載較大的閉環(huán)伺服系統可考慮選用伺服閥控制的液壓馬達等。,一、方案設計,,3傳動機構方案的選擇 傳動機構是執(zhí)行元件與執(zhí)行機構之間的一個連接裝置，用來進行運動和力的變換與傳遞。在伺服系統中，執(zhí)行元件以輸出旋轉運動和轉矩為主，而執(zhí)行機構則多

13、為直線運動。用于將旋轉運動轉換成直線運動的傳動機構主要有齒輪齒條和絲杠螺母等。前者可獲得較大的傳動比和較高的傳動效率，所能傳遞的力也較大，但高精度的齒輪齒條制造困難，且為消除傳動間隙而結構復雜；后者因結構簡單、制造容易而應用廣泛。,一、方案設計,,4控制系統方案的選擇 控制系統方案的選擇包括微型機、步進電動機控制方式、驅動電路等的選擇。常用的微型機有單片機、單板機、工業(yè)控制微型機等，其中單片機由于在體積、成本、可靠性和控制指令功能等許多方面的優(yōu)越性，在伺服系統的控制中得到了廣泛的應用。,一、方案設計,,系統方案確定后，應進行方案實施的具體化設計，即各環(huán)節(jié)設計，通常稱為穩(wěn)態(tài)設計。其內容主要包括

14、執(zhí)行元件規(guī)格的確定、系統結構的設計、系統慣量參數的計算以及信號檢測、轉換、放大等環(huán)節(jié)的設計與計算。穩(wěn)態(tài)設計要滿足系統輸出能力指標的要求。,二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,1. 負載的等效換算 為了便于系統運動學、動力學的分析與計算，可將負載運動部件的轉動慣量等效地變換到執(zhí)行元件的輸出軸上，并計算輸出軸承受的轉矩(回轉運動)或力(直線運動)。 例如：,二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,,如圖所示系統中，由m個移動部件和n個轉動部件組成。mi、Vi和Fi分別為移動部件的質量(kg)、運動速度(ms)和所承受的負載力(N)；Jj、nj和Tj分別為轉動部件的轉動慣量(kgm2)、轉速(rmin或rads)和所承受負載

15、力矩(Nm)。 (1) 系統等效轉動慣量 的計算 系統運動部件動能的總和為,二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,設等效到執(zhí)行元件輸出軸上的總動能為 根據動能不變的原則，有 ，系統等效轉動慣量為 式中 為執(zhí)行元件輸出軸的轉速(rads),二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,,,,,(2) 等效負載轉矩的計算 設上述系統在時間內克服負載所作的功的總和為 執(zhí)行元件輸出軸在時間內的轉角為 ，則執(zhí)行元件所作的功為 由于 ，所以執(zhí)行元件輸出軸所承受的負載轉矩為,二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,2. 執(zhí)行元件功率的匹配 (1)系統執(zhí)行元件的轉矩匹配 設機床工作臺的伺服進給運動軸所采用電機的額定轉速 (r/min)是所需最大

16、轉速，其額定轉矩 (Nm)應大于所需要的最大轉矩，即應大于等效到電機輸出軸上的負載轉矩 與克服慣性負載所需要的轉矩 ( 為電機加減速時的角加速度，rad/s2)之和。 即電機軸上的總負載力矩為 考慮機械傳動效率，則,二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,,(2) 系統執(zhí)行元件的功率匹配 上述可知，在計算等效負載力矩和等效負載慣量時，需要知道電機的某些參數。在選擇電機時，常先進行預選，然后再進行必要的驗算。預選電機的估算功率P可由下式確定 式中 電機的最高角速度(rad/s)； 電機的最高轉速(r/min)； 考慮電機的功率富裕系數，一般取 1.22，對于小功率伺服系統可達2.5。,二、伺服系統穩(wěn)

17、態(tài)設計,,,,,,,二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,3. 減速器傳動比的計算及分配 減速器傳動比應滿足驅動部件與負載之間的位移、轉速和轉矩的關系。不但要求傳動構件要有足夠的強度，還要求其轉動慣量盡量小，以便在獲得同一加速度時所需轉矩小，即在同一驅動功率時，其加速度響應為最大。以步進電動機為例，其傳動比可按下式計算： 式中 為步進電動機步距角(o)； 為絲杠導程(mm)； 為工作臺運動的脈沖當量(mm)。,,,,如計算出的值較小，可采用同步齒形帶或一級齒輪傳動，否則應采用多級齒輪傳動。選擇齒輪傳動級數時，一方面應使齒輪總轉動慣量與電動機軸上主動齒輪的轉動慣量的比值較小，另一方面還要避免因級數過多而使結

18、構復雜。傳動級數一般可按下圖來選擇。,二 、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,,齒輪傳動級數確定之后，為了緊湊傳動結構以及提高傳動精度和動態(tài)特性，通常是根據重量最輕或等效轉動慣量最小或輸出軸轉角誤差最小的原則進行各級傳動比的分配。一般可按下圖來分配各級傳動比，且應使各級傳動比按傳動順序逐級增加。,二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,,4. 信號檢測、轉換及放大和電源等裝置的選擇與設計 執(zhí)行元件與傳動系統確定之后，要考慮信號檢測、轉換和放大裝置以及校正補償裝置的選擇與設計的問題，同時還要考慮相鄰環(huán)節(jié)的連接、信號的有效傳遞、輸入與輸出的阻抗匹配等，以保證各個環(huán)節(jié)在各種條件下協調工作，系統整體上達到設計指標。 概括起來，

19、主要考慮以下幾個方面的問題：,二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,1.檢測傳感裝置的精度、靈敏度、反應時間等性能參數要合適，這是保證系統整體精度的前提條件； 2.信號轉換接口電路盡量選用商品化的產品，要有足夠的輸入輸出通道，與傳感器輸出阻抗和放大器的輸入阻抗要匹配； 3. 放大器應具有足夠的放大倍數和線性范圍，其特性應穩(wěn)定可靠； 4.功率輸出級的技術參數要滿足執(zhí)行元件的要求； 5.電源的設計，一是要考慮到放大器各放大級的不同需要，二是要考慮到動力電源穩(wěn)定性能和抗干擾性能。,二、伺服系統穩(wěn)態(tài)設計,,穩(wěn)態(tài)設計實例：,己知：拖板重量W=2000N，拖板與貼塑導軌之間的摩擦因數u=0.06車削時最大切削負載Fs=

20、2150N(與運動方向相反)，y向切削分力Fy=2Fz=300N(垂直于導軌）,要求刀具切削時的進給速度：V=10500mm/min，快速行程速度：V0=3000mm/min，滾珠絲杠名義直徑D0=32mm,導程：p=6mm，絲杠總長l=1400mm拖板最大行程1150mm，定位精度0.01mm，試選擇合適的步進電機，并檢查其啟動特性和工作速度。,(1)脈沖當量的選擇: 初步選擇三相步進電機的步距角為0.750/1.50，三相六拍控制時步距角為0.750，每轉其脈沖數為,根據脈沖當量 的定義，,可以得到中間齒輪傳動比i為：,當,時，由公式：,設計大小齒輪為：Z1=20 Z2=25 m=2mm

21、,(2)等效慣量的計算：,1)滾珠絲杠的慣量：,2)齒輪的慣量：,求得：,3)拖板的運動慣量轉化動電機軸的轉動慣量：,4)總的等效轉動慣量負載：,(3)等效負載的計算：,1)折算到電機軸上的摩擦轉矩,2)空載時折算到電機軸上的最大附加轉矩,3)空載時折算到電機軸上的最大加速度轉矩,初步選擇電機為110BYG260B，其電機軸轉動慣量為：,其矩頻特性曲線見下圖,,由圖可得電機的最大靜轉矩Mjmax=9.5Nm連續(xù)運轉頻率為 fm=1600Hz，,求加速度轉矩為Mamax(按在0.03s之內加速到最大空行程速度3000mm/min計算),(a)快速啟動時的啟動轉矩：,(b)最大切削時所需轉矩Mc：

22、,(c)快速進給時所需轉矩Mk：,綜上，應該以快速啟動時所需的轉矩作為選擇電機的依據,(4)動態(tài)效核,1)轉動慣量效核：,合適,2)最大帶慣量啟動頻率：,3)最大空載啟動頻率：,4)最大工作頻率：,分析、設計伺服系統的方法主要包括時域法和頻域法， 在時間領域中，利用解微分方程和根軌跡法來研究控制系統性能的方法，統稱為時域法。 頻率響應(頻率特性)是系統在受到不同頻率的正弦信號作用時，描述系統的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入間關系的數學模型，它即能反映系統的穩(wěn)態(tài)性能，同時也包含了系統的動態(tài)性能。其優(yōu)點是不需要把輸出量變化全過程計算出來，就能分析系統中各個參量與系統性能的關系，在工程實踐中應用廣泛。,三、伺服

23、系統動態(tài)設計,,設系統的傳遞函數為：,三、伺服系統動態(tài)設計,,令,代入上式，可得到系統的頻率響應為,寫成實部與虛部的形式：,三、伺服系統動態(tài)設計,,其中，,,幅頻特性,,相頻特性,已知系統的頻率特性，當系統的輸入為正弦信號時，,容易求得輸出為：,1. 對數頻率特性曲線（Bode圖） Bode圖包括對數幅頻特性曲線和對數相頻特性曲線，兩者的橫坐標即頻率坐標是按頻率的對數（以10為底）進行分度的，所以對頻率來講，橫坐標是不均勻的。在橫坐標上，角頻率變化倍數常用頻程表示。所謂頻程是指高頻與低頻頻率比的對數，因為lg10=1，因此角頻率變化10倍，在橫坐標上的距離相差1個單位，即橫坐標上的每等分格叫

24、做一個10倍頻程，以dec(decade)表示。,三、伺服系統動態(tài)設計,,對數幅頻特性縱坐標以值表示，其定義 對數相頻特性曲線的縱坐標是相角的度數， 取不同得，求得L(),(),做出的圖即為 BODE圖。,三、伺服系統動態(tài)設計,,(dB),2. 穩(wěn)定性判據與穩(wěn)定裕量 對數頻率穩(wěn)定性判據是用開環(huán)頻率特性曲線來判斷系統閉環(huán)的穩(wěn)定性，這在實際工程中是很有實用價值的。 (1) 對數頻率穩(wěn)定判據 用開環(huán)頻率特性判別系統閉環(huán)穩(wěn)定的條件為,三、伺服系統動態(tài)設計,,,或者,,三、伺服系統動態(tài)設計,,,穩(wěn)定,不穩(wěn)定,(2) 穩(wěn)定性裕量 在系統開環(huán)頻率特性中引入一個穩(wěn)定性裕量來衡量系統的相對穩(wěn)定性。

25、相位裕量 增益裕量,三、伺服系統動態(tài)設計,,,,（工程中一般取300600）,（工程中一般取6db）,4. 系統的校正 按照校正裝置在系統中的聯接方法，可把校正分為串聯校正和并聯校正。 (1) 串聯校正 校正裝置串聯在前向通道中稱為串聯校正。如圖所示，串聯校正裝置一般都放在前向通道的前端，以減小功率消耗。,三、伺服系統動態(tài)設計,,,(2) 并聯校正 按校正環(huán)節(jié)的并聯方式，并聯校正可分為反饋校正和 順饋校正。下圖所示反饋校正是從系統某一環(huán)節(jié)的輸出中取 出信號，經過校正網絡加到該環(huán)節(jié)前面某一環(huán)節(jié)的輸入端， 并與那里的輸入信號疊加，從而改變信號的變化規(guī)律，實現 對系統校正的目的。應用比較多的是對系統的部分環(huán)節(jié)建立 局部負反饋。,三、伺服系統動態(tài)設計,,,下圖所示順饋校正是從輸入(包括干擾)測取信 號，經過校正網絡，再加給系統的回路，從而實現 對系統校正的目的。,三、伺服系統動態(tài)設計,,,4.4 閉環(huán)控制的伺服系統設計舉例,例題,