5.5平行四邊形的判定(1),甌北三中 林雪嫦,已知：平行四邊形ABCD。 則可得：,邊：,角：,對角線：,ABCD ADBC,ABCDADBC,（平行四邊形的定義）,（平行四邊形的兩組對邊分別相等）,（平行四邊形的對角相等）,A C B D,AOCOBODO,平行四邊形的對角線互相平分,知識回顧,木工師傅做了一個平行四邊形， 通過測量角或邊，你能判斷這 個四邊形就是平行四邊形嗎？,聰明的同學(xué)們，你能想出檢驗的方法來嗎？,已知：在四邊形ABCD中， + B=180 ，+ C=180 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。,只測角度,分析:,+ B=180 ,AB CD,B+C=180 ,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,已知：在四邊形ABCD中， ， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。,分析:,四邊形的內(nèi)角和等于360,+ + + = 360,+ B=180 ， B+C=180 ,ADBC， AB CD,只測角度,已知：在四邊形ABCD中，ABCD， ADBC ， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。,只測邊長,分析：,四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對邊分別平行,AD BC，AB CD,角相等,連結(jié)AC,ABC CDA,已知：在四邊形ABCD中，ABCD， ADBC ， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。,證明：連結(jié)AC。,ABCCDA（SSS）, AB CD AD BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）,12 34（全等三角形的對應(yīng)角相等）,定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,只測邊長,已知：在四邊形ABCD中，ABCD，AB CD， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。,測一組對邊平行且相等,四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對邊分別平行,AD BC且AB CD,角相等,連結(jié)AC,ABC CDA,已知：在四邊形ABCD中，ABCD，AB CD， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形。,證明：連結(jié)AC。, AB CD （已知） 12（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,又 ABCD（已知） ACCA（公共邊）,ABCCDA（SAS）,34（全等三角形的對應(yīng)角相等）, AD BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）,定理1一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,測一組對邊平行且相等,ADBC(全等三角形的對應(yīng)邊相等) 四邊形ABCD是平行四邊形 （兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）,只告訴木工師傅一組對邊平行，另一組對邊相等，是否一定做出平行四邊形？,疑問,等腰梯形ABED,平行四邊形的判定方法,兩組對邊 分別平行,一組對邊 平行且相等,兩組對邊 分別相等,平行四邊形,對邊平行且相等,對角相等,對角線互相平分,知識結(jié)構(gòu),平行四邊形的性質(zhì),1、AB CD 四邊形ABCD是平行四邊形 （） 2、 ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形。 （ ） 3、ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形 （）,平行四邊形的定義,ABCD,AD BC,ADBC,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,填一填,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,4 、用各邊不相等兩個全等的三角形紙片，在平面上把它們拼在一起，使一組對應(yīng)邊互相重合，你能拼出平行四邊形嗎？,拼一拼,例1 已知：如圖，在 ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB， CD的中點。 求證：EF/AD/BC,小試牛刀,AE：BE1：2 DF：CF1：2,已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn) 分別是 邊AD，BC的中點,大顯身手,談?wù)勈斋@！,思考,學(xué)習(xí)了本節(jié)課后，你會用什么方法來畫一個平行四邊形呢？,1,2,3,4,A,D,B,C,再見,下列命題是真命題的有（ ） 如果ABCD,AB CD , 那么四邊形ABCD是平行四邊形 如果ABCD,ADBC , 那么四邊形ABCD是平行四邊形 如果ABCD,ADBC,那么四邊形ABCD是平行四邊形 如果ABCD,ADBC,那么四邊形ABCD是平行四邊形 如果ABCD,ADBC,那么四邊形ABCD是平行四邊形 如果ADBC,ADBC,那么四邊形ABCD是平行四邊形,A、6個 B、5個 C、4個 D、3個,C,再展風(fēng)采,直角坐標(biāo)系內(nèi)有平行四邊形的三個頂點，它們的坐標(biāo)分別是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 , -2 ），試找出第四個頂點的位置，并寫出它的坐標(biāo)。,勇攀高峰,