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帶電粒子在磁場中的圓周運動,1,,一、帶電粒子在磁場中的圓周運動 圓周運動的軌道半徑 圓周運動的周期 圓心的確定 半徑的確定和計算 運動時間的確定 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn) 07屆12月江蘇省丹陽中學(xué)試卷9 07屆12月江蘇省丹陽中學(xué)試卷18 07學(xué)年南京市期末質(zhì)量調(diào)研6 07年1月蘇州市教學(xué)調(diào)研測試11 07年1月海淀區(qū)期末練習(xí)16 07年天津五區(qū)縣重點校聯(lián)考17 06年江蘇連云港市最后模擬考試17 2007年理綜寧夏卷24 07年廣東普寧市華僑中學(xué)三模卷20,帶電粒子在磁場中的圓周運動,2,一、帶電粒子在磁場中的圓周運動,當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場垂直時，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做勻速圓周運動．,1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運動時，洛侖茲力充當(dāng)向心力：,軌道半徑：,角速度：,周期：,頻率：,動能：,,3,圓周運動的軌道半徑,帶電粒子做勻速圓周運動所需要的向心力是由粒子 所受的洛侖茲力提供的，,所以,由此得到,在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的帶電粒子，它的軌道 半徑跟粒子的運動速率成正比．運動的速率越大， 軌道的半徑也越大．,,4,圓周運動的周期,可見粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期 跟軌道半徑和運動速率無關(guān)．,粒子在磁場中做勻速圓周運動的三個基本公式：,①洛侖茲力提供向心力,②軌跡半徑,③周期,（T與R，v 無關(guān)）,,5,4.帶電粒子做勻速圓周運動的分析方法,(1),圓心的確定,如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵． 首先,應(yīng)有一個最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上．圓心位置的確定通常有兩種方法:,a.已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向 的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌 道的圓心(如圖所示，圖中P為入射點， M為出射點)．,b. 已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線,連接入射點和出射點, 作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧 軌道的圓心(如圖示，P為入射點，M為出 射點)．,,6,(2),半徑的確定和計算,利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑(或圓心角)．并注意以下兩個重要的幾何特點：,a. 粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角 (α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖)， 即．φ=α=2θ=ωt,b. 相對的弦切角(θ)相等， 與相鄰的弦切角(θ′)互補(bǔ)， 即．θ+θ′ =180°,,7,(3),a. 直接根據(jù)公式 t =s / v 或 t =α/ω求出運動時間t,b. 粒子在磁場中運動一周的時間為T，當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運動時間可由下式表示：,運動時間的確定,,8,二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn),⑴穿過矩形磁場區(qū)。要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。,偏轉(zhuǎn)角由sinθ=L/R求出。,側(cè)移由 R2=L2 - (R-y)2 解出。,經(jīng)歷時間由 得出。,注意，這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點不再是寬度線段的中點， 這點與帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！,,,9,⑵ 穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。,偏角可由 求出。,經(jīng)歷 時間由 得出。,注意:由對稱性,射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。,,,10,07屆12月江蘇省丹陽中學(xué)試卷9,9．如圖所示，在一勻強(qiáng)磁場中有三個帶電粒子，其中1和2為質(zhì)子、3為α粒子的徑跡．它們在同一平面內(nèi)沿逆時針方向作勻速圓周運動，三者軌道半徑r1＞r2＞r3，并相切于P點．設(shè)T、v、a、t分別表示它們作圓周運動的周期、線速度、向心加速度以及各自從經(jīng)過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所經(jīng)歷的時間，則（ ）,A． B． C． D．,解：,T=2πm／qB∝m/q ，A對,r=mv／qB v=qBr/m ∝ qr / m, B錯,a=v2/r= q2B2r/m2 ∝ q2r / m2 ， C對,從P點逆時針第一次通過圖中虛線MN時，轉(zhuǎn)過的圓心角θ1θ2θ3, D對。,A C D,,11,07屆12月江蘇省丹陽中學(xué)試卷18,18．(16分)如圖所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運動，一段時間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出磁場區(qū)域)，粒子飛出磁場后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其重力不計，粒子進(jìn)入磁場前的速度方向與帶電板成θ＝60°角．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電板板長為l，板距為d，板間電壓為U．試解答： (1)上金屬板帶什么電? (2)粒子剛進(jìn)入金屬板時速度為多大? (3)圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大?,,,12,解：,（1）在磁場中向右偏轉(zhuǎn)，所以粒子帶負(fù)電； 在電場中向下偏轉(zhuǎn)，所以上金屬板帶負(fù)電。,（2）設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場的初速度為v， 在電場中偏轉(zhuǎn)的有,解得,,,,13,(3)如圖所示，帶電粒子在磁場中所受洛倫茲力作為向心力，設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R，圓形磁場區(qū)域的半徑為r，則,由幾何知識可得 r=Rsin30° ⑤,圓形磁場區(qū)域的最小面積為,,題目,,14,07學(xué)年南京市期末質(zhì)量調(diào)研6,6．如圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R=10cm的圓形筒內(nèi)有B= 1×10-4 T 的勻強(qiáng)磁場,方向平行于軸線。在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b分別作為入射孔和出射孔?，F(xiàn)有一束比荷為q/m=2 ×1011 C/kg的正離子，以不同角度α入射，最后有不同速度的離子束射出，其中入射角 α =30°,且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v大小是 （ ）,A．4×105 m/s B． 2×105 m/s C． 4×106 m/s D． 2×106 m/s,C,解見下頁,,,15,解：,作入射速度的垂線與ab的垂直平分線交于O′點， O′點即為軌跡圓的圓心。畫出離子在磁場中的軌跡如圖示：,∠a O′b=2 =60°， ∴r=2R=0.2m,,,16,07年1月蘇州市教學(xué)調(diào)研測試11,11．電子在勻強(qiáng)磁場中以某固定的正電荷為中心做順時針方向的勻速圓周運動，如圖所示．磁場方向與電子運動平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子速率為v，正電荷與電子的帶電量均為e，電子質(zhì)量為m，圓周半徑為r，則下列判斷中正確的是（ ）,A．如果 ，則磁感線一定指向紙內(nèi) B．如果 ，則電子角速度為 C．如果 ，則電子不能做勻速圓周運動 D．如果 ，則電子角速度 可能有兩個值,A B D,解見下頁,,,17,解:,設(shè)F= ke2 /r2 f=Bev 受力情況如圖示：,若Ff ,若磁感線指向紙外，則電子不能做勻速圓周運動,若Ff , 若磁感線指向紙內(nèi)，磁場力和電場力之和作為 向心力, A對。,若Ff ,若磁感線指向紙外， F-f =mω1 r2,若Ff ,若磁感線指向紙內(nèi)， F+f =mω2r2,所以，若Ff ,角速度可能有兩個值，D對C錯。,若2F=f , 磁感線一定指向紙內(nèi)，,F+f =mωr2,3f =mωr2,3Bev =mωr2 =mωv,B對。,,,18,07年1月海淀區(qū)期末練習(xí)16,16．（8分）如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動的方向與原入射方向成θ角。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子之間的相互作用力及所受的重力。求： （1）電子在磁場中運動軌跡的半徑R； （2）電子在磁場中運動的時間t； （3）圓形磁場區(qū)域的半徑r。,,,19,解：,（1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得,解得,（2）設(shè)電子做勻速圓周運動的周期為T，則,由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角,所以,（3）由如圖所示幾何關(guān)系可知，,所以,,,20,07年天津五區(qū)縣重點校聯(lián)考17,17．如圖所示，擋板P的右側(cè)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，一個帶負(fù)電的粒子垂直于磁場方向經(jīng)擋板上的小孔M進(jìn)入磁場,進(jìn)入磁場時的速度方向與擋板成30°角，粒子在磁場中運動后，從擋板上的N孔離開磁場，離子離開磁場時的動能為Ek，M、N相距為L，已知粒子所帶電量值為q，質(zhì)量為m，重力不計。求： （1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 （2）帶電離子在磁場中運動的時間。,,,21,解：（1）,可得： r=L,可得：,（2）,可得：,,,22,06年江蘇連云港市最后模擬考試17,),17．（16分）平行金屬板M、N間距離為d。其上有一內(nèi)壁光滑的半徑為R的絕緣圓筒與N板相切，切點處有一小孔S。圓筒內(nèi)有垂直圓筒截面方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電子與孔S及圓心O在同一直線上。M板內(nèi)側(cè)中點處有一質(zhì)量為m，電荷量為e的靜止電子，經(jīng)過M、N間電壓為U的電場加速后射入圓筒，在圓筒壁上碰撞n次后，恰好沿原路返回到出發(fā)點。（不考慮重力，設(shè)碰撞過程中無動能損失）求： ⑴電子到達(dá)小孔S時的速度大?。?⑵電子第一次到達(dá)S所需要的時間； ⑶電子第一次返回出發(fā)點所需的時間。,,,23,解：,⑴ 設(shè)加速后獲得的速度為v ，根據(jù),得,⑵ 設(shè)電子從M到N所需時間為t1,則,得,,,,24,⑶電子在磁場做圓周運動的周期為,電子在圓筒內(nèi)經(jīng)過n次碰撞回到S，每段圓弧對應(yīng)的圓心角,n次碰撞對應(yīng)的總圓心角,在磁場內(nèi)運動的時間為t2,（n=1，2，3，……）,,題目,,25,2007年理綜寧夏卷24,24、在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點（AP＝d）射入磁場（不計重力影響）。 ⑴如果粒子恰好從A點射出磁場,求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為 φ(如圖)。求入射粒子的速度。,,,26,解：,⑴由于粒子在P點垂直射入磁場，故圓弧軌道的圓心在AP上，AP是直徑。,設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛倫茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：,解得：,⑵設(shè)O'是粒子在磁場中圓弧軌道的圓心，連接O' Q，設(shè)O' Q＝R' 。,由幾何關(guān)系得：,,,,27,由余弦定理得：,解得：,設(shè)入射粒子的速度為v，由,解得：,,題目,,28,07年廣東普寧市華僑中學(xué)三模卷20,20 、 如圖所示，在區(qū)域足夠大的空間中充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,其方向垂直于紙面向里.在紙面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的等邊三角形框架DEF, ，DE中點S處有一粒子發(fā)射源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下，如圖（a）所示.發(fā)射粒子的電量為+q，質(zhì)量為m，但速度v有各種不同的數(shù)值.若這些粒子與三角形框架碰撞時均無能量損失，且每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊.試求： （1）帶電粒子的速度v為多大時，能夠打到E點？ （2）為使S點發(fā)出的粒子最終又 回到S點，且運動時間最短，v應(yīng) 為多大？最短時間為多少？,,,第3頁,第4頁,29,（3）若磁場是半徑為 的圓柱形區(qū)域，如圖（b）所示(圖中圓為其橫截面)，圓柱的軸線通過等邊三角形的中心O，且a=L.要使S點發(fā)出的粒子最終又回到S點，帶電粒子速度v的大小應(yīng)取哪些數(shù)值？,,第4頁,,,30,,,,,B,v,E,F,D,（a）,S,L,,解：,(1) 從S點發(fā)射的粒子將在洛侖茲力作用下做圓周運動,即,因粒子圓周運動的圓心在DE上,每經(jīng)過半個園周 打到DE上一次，所以粒子要打到E點應(yīng)滿足：,由①②得打到E點的速度為,,題目,,,31,,(2) 由題意知, S點發(fā)射的粒子最終又回到S點的條件是,在磁場中粒子做圓周運動的周期,與粒子速度無關(guān),所以, 粒子圓周運動的次數(shù)最少(n=1)時,運動的時間最短,這時：,,,,粒子以三角形的三個頂點為圓心運動, 每次碰撞所需時間:,經(jīng)過三次碰撞回到S點,粒子運動的最短時間,,第2頁,題目,,,32,(3)設(shè)E點到磁場區(qū)域邊界的距離為 L' ,由題設(shè)條件知,,,,S點發(fā)射的粒子要回到S點就必須在磁場區(qū)域內(nèi)運動,,又知,當(dāng)n=1時，R=L/2,當(dāng)n=2時，R=L/6,當(dāng)n=3時，R=L/10,當(dāng)n=4時，R=L/14,所以,當(dāng)n=3、4、5…時滿足題意.,解得速度的值：,題目,第2頁,第3頁,,,33,《08屆最新高中物理總復(fù)習(xí)精品課件集》（2007年7月版） 《08屆最新高中物理總復(fù)習(xí)精品課件集》選用50余套2006—2007學(xué)年度各地的?？荚嚲砗?007年高考試卷，耗費五個多月時間精心編制成PPT課件集，試題新穎典型，畫圖精細(xì)美觀，排版緊湊合理，操作使用非常方便。不僅有第一輪復(fù)習(xí)（包括實驗復(fù)習(xí)）的全部內(nèi)容，又有第二輪專題復(fù)習(xí)的課件；不僅有大量題目，也有對基本知識和基本技能概括性的復(fù)習(xí)精要；不僅計算題有分步演示的解析過程，中等難度以上的選擇填空題也有分步演示的解析過程；所選題目不僅適用原人教版的學(xué)校，又有上海、北京等地使用新課程教材的試題；全套課件可供高三全年使用，是不可多得的好資料。課件集內(nèi)容系統(tǒng)全面，形成完整系列, 結(jié)構(gòu)體系合理，知識覆蓋面廣，包括高中物理的全部內(nèi)容，共有118個課件，計2300 余幅幻燈片,大小約40M 。該課件集比《新編07屆高中物理總復(fù)習(xí)課件集》內(nèi)容更豐富，題目更新穎，制作更精美。另有跟該課件集配套的Word文件。 我一共有三套《高中物理總復(fù)習(xí)課件集》，均是原創(chuàng)課件，三套課件集各自獨立成套，形成完整系列，三者又相輔相成，各有側(cè)重，適合高三學(xué)年使用。 本課件集有如下特點： 1. 作者是多年從事高三教學(xué)的剛退休教師,不僅教學(xué)經(jīng)驗豐富，而且使用電腦也比較熟練。 2. 課件按教材順序分章節(jié)整理，高中物理每章要用的課件都有,可以拿來就用,使用方便。 3. 密切聯(lián)系高考復(fù)習(xí)的實際，緊扣近年高考大綱 (以2007年的高考試題及2006—2007學(xué)年度各地的?？荚囶}為主)，體現(xiàn)近年高考的命題特點和命題趨勢。 4. 該課件集融教學(xué)性、資料性和實用性于一體, 為高考復(fù)習(xí)提供很大方便； 既可作為高考復(fù)習(xí)的現(xiàn)成教案，又可作為教師的資料庫和題庫。 5. 全部是powerPoint課件,操作使用十分方便。課件設(shè)置有超鏈接,(在每個課件的第二頁有目錄，放映時點擊相應(yīng)內(nèi)容可以很方便地選題和返回). 操作使用非常方便,可以增大課堂教學(xué)容量,提高課堂教學(xué)質(zhì)量。 6 .該課件集可以根據(jù)需要任意增補(bǔ)刪減，再經(jīng)過你的積累，將供你終身受用。 該課件集對高考復(fù)習(xí)有很強(qiáng)的針對性和很好的指導(dǎo)作用，部分內(nèi)容也可供高一、高二年級教學(xué)時選用。 聯(lián)系方式：電話： 13952831836 郵編212300丹陽市呂叔湘中學(xué)校長室 龐留根 Email： dyszplg@ 龐老師物理課件網(wǎng) 工本費 PPT課件集200元，配套的Word文件30元 附：《 08 屆最新高中物理總復(fù)習(xí)精品課件集總目錄及幾個課件的目錄,介紹,34,08屆最新高中物理總復(fù)習(xí),課件集目錄,35,《08屆最新高中物理總復(fù)習(xí)課件集》目錄,36,