張齊華老師的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄張齊華老師的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一課聽說(shuō)于定海的老師從黃山參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大獎(jiǎng)賽歸來(lái)，由于傳說(shuō)得太好，所以一直想要一睹風(fēng)采。但是一個(gè)月下來(lái)沒能如愿。一個(gè)月后，參加杭州的新生代數(shù)學(xué)觀摩，門口推銷光盤的正好有這節(jié)課，迫不及待的買下來(lái)，第一時(shí)間欣賞了一番。正如傳說(shuō)，這節(jié)課可謂是上得出神入化，引起我深深地思索，常規(guī)課要上出自己的思想，同樣能能折射出智慧的光彩。今晚重新欣賞，可謂更是一番驚嘆，聰明如張，自嘆太淺。現(xiàn)把其課堂實(shí)錄整理出來(lái)，望有同感者多多。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境、初步感受分?jǐn)?shù)的意義師：丁丁和冬冬在野餐時(shí)遇到了一些數(shù)學(xué)問題，我們一起去看看好嗎？生：好！課件出示丁丁和冬冬以及一個(gè)蘋果、個(gè)月餅和兩瓶礦泉水。師：你們能幫他們分一分嗎？個(gè)月餅誰(shuí)先來(lái)？生：個(gè)蘋果每人分兩個(gè)。師：兩瓶礦泉水？生：每人分一瓶。師：同學(xué)們特別善解人意。瞧，月餅和礦泉水每人分得怎么樣？生：一樣多。師：數(shù)學(xué)上，我們把每人分得同樣多這種分法叫做什么？生：平均分。教師板書“平均分”。師：可是問題來(lái)了，蘋果只有一個(gè)，還能平均分成兩份嗎？生：能！師：想一想，蘋果要平均分成兩份的話，應(yīng)該怎樣分？一起說(shuō)！生：每人分半個(gè)。生：每人分一半。師：有人說(shuō)半個(gè)，有人說(shuō)一半，如果讓你分，你說(shuō)該怎樣分？生：一人切一半。師：張老師該從哪兒切？生：從中間切。教師將課件中的蘋果切成兩半。師：拿出手指指一指，蘋果的一半在哪里？這一塊是蘋果的一半嗎？這一塊呢？看來(lái)只要把蘋果平均分成兩份，每一份都是蘋果的一半。可是，這一半該怎樣用數(shù)來(lái)表示呢？生：二分之一。生：四分之一。生：還是贊成二分之一。師：其實(shí)剛才同學(xué)們提到的二分之一、四分之一，是一種新的數(shù)，而且就是我們今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)。至于蘋果的一半究竟用二分之一還是四分之一表示，或者是這個(gè)小女孩一開始悄悄給我說(shuō)的一分之二呢，讓我們通過(guò)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)來(lái)判斷好嗎？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。板書：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。二、動(dòng)手動(dòng)手操作，逐步理解分?jǐn)?shù)的意義師：同學(xué)們，剛才我們把蘋果平均分成了幾份？這一半正好是這兩份中的幾份？瞧，平均分（在課件中的一半蘋果中出示分?jǐn)?shù)線），兩份（出示分母），中的一份（出示分子）告訴同學(xué)們，這個(gè)數(shù)叫做二分之一。誰(shuí)會(huì)讀？生：二分之一。生：二分之一。生（齊）：二分之一。師：同學(xué)們，這塊蘋果是整個(gè)蘋果的二分之一，那這份呢？生：也是二分之一。師：這樣看來(lái)，只要是把蘋果平均分成兩份，每一份都是它的生：二分之一。師：非常捧！               教師板書：把一個(gè)蘋果平均分成份，每份是它的1/2師：輕聲的說(shuō)一遍，我們是怎樣得到蘋果的二分之一的。師：（出示一張長(zhǎng)方形紙）它的二分之一又該怎樣表示呢？先折一折，然后用斜線把它的二分之一涂上顏色。行嗎？動(dòng)手折一折！師：誰(shuí)第一個(gè)上臺(tái)來(lái)介紹一下你是怎樣表示出長(zhǎng)方形的二分之一的？（指名上臺(tái)演示）生：我是這樣對(duì)折，就折出長(zhǎng)方形紙的二分之一了。師：同學(xué)們瞧，這位同學(xué)是把長(zhǎng)方形紙豎著對(duì)折以后，涂上顏色，同學(xué)們睜大眼睛看一看，涂色部分是它的二分之一嗎？生（齊）：是！師：還有沒有不一樣的折法？張老師發(fā)現(xiàn)這個(gè)女同學(xué)是把它橫著對(duì)折的，你們覺得其中的一份是長(zhǎng)方形紙的二分之一嗎？生：是！師：這種方法與眾不同，很不錯(cuò)！還有其它折法嗎？沒有沒關(guān)系，你還能想出其他折法嗎？師：有同學(xué)開始嘗試著把長(zhǎng)方形紙斜著對(duì)折了。（出示準(zhǔn)備好的沿對(duì)角線對(duì)折好的長(zhǎng)方形紙）是這樣的嗎？來(lái)，仔細(xì)的觀察一下，張老師的這種折法，涂色部分是長(zhǎng)方形的二分之一嗎？生：是！師：（課件出示長(zhǎng)方形紙的三種折法）這三種折法各不相同，憑什么說(shuō)涂色部分都是長(zhǎng)方形紙的二分之一呢？生：這三種方法雖然不同，但涂色部分都是長(zhǎng)方形紙的一半。師：這是不是就意味著，這三種折法都把長(zhǎng)方形紙平均分成了兩份。而且涂色部分正好是其中的生（齊）：一份。師：折法不同沒關(guān)系，只要是把長(zhǎng)方形紙平均分成了兩份，那每份就一定是它的二分之一。師：（課件出示判斷題）這四個(gè)圖形的涂色部分都是它的二分之一嗎？哪些是？生：第二和第三個(gè)。師：第一和第四個(gè)圖形不也是分成了兩份了嗎？生：它們的兩份不是一樣大的。師：準(zhǔn)確的說(shuō)它們沒有生：平均分！師：看來(lái)不論是一個(gè)蘋果、一個(gè)長(zhǎng)方形還是一個(gè)正方形，咱們只要是把它平均分成兩份，其中的一份就是它的二分之一。師：通過(guò)三個(gè)層次的活動(dòng)，張老師相信，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)二分之一有了較深的認(rèn)識(shí)，對(duì)不對(duì)？生：對(duì)。師：那認(rèn)識(shí)了二分之一之后，你還想認(rèn)識(shí)幾分之一呢？生：我想認(rèn)識(shí)四分之一。生：我想認(rèn)識(shí)八分之一。生：我想認(rèn)識(shí)十六分之一。教師板書學(xué)生所的分?jǐn)?shù)：1/4、1/8、1/3、1/6師：你能用剛才折一折的方法，把你最想表示的這個(gè)幾分之一用斜線涂出來(lái)嗎？行嗎？拿出準(zhǔn)備好的紙片折一折并涂一涂，開始！師：（巡視指導(dǎo)）先表示完的同學(xué)可以展開來(lái)想一想，你表示出了幾分之一，又是怎樣表示的？師：現(xiàn)在張老師最想知道：你把紙片平均工資分成了幾份？涂色部分又是它的幾分之一呢？誰(shuí)每個(gè)到前面來(lái)？生：我把這個(gè)正方形對(duì)折后再對(duì)折，然后涂上顏色。師：從數(shù)學(xué)上講，把它對(duì)折后再對(duì)折就把正方形平均分成了幾份？生（齊）：四份。師：其中的一份就是它的生（齊）：四分之一。師：這個(gè)男同學(xué)用正方形紙表示出了1/4，真不錯(cuò)！還有不一樣的嗎？生：我是把這個(gè)圓對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，就是它的八分之一。師：同學(xué)們猜猜看，把圓三次對(duì)折后，是不是把它平均分成了幾份？生（齊）：八份。師：涂色部分就是它的生（齊）：八分之一。師：非常不錯(cuò)。其實(shí)同學(xué)們都表示出了一個(gè)分?jǐn)?shù)，為了機(jī)會(huì)均等，請(qǐng)同桌的同學(xué)相互說(shuō)一說(shuō)。師：（出示從學(xué)生中收集的作品用圓、正方形和長(zhǎng)方形表示出的四分之一）同學(xué)們，剛才的長(zhǎng)方形只是折法不同，這次的形狀也各不相同了。那你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為，涂色部分都是它們的四分之一呢？生：可能是因?yàn)樗鼈兌计骄殖闪怂姆?。師：你們覺得有道理嗎？生（齊）：有！師：這個(gè)男孩兒發(fā)言特別的保險(xiǎn)，加了個(gè)“可能”?，F(xiàn)在張老師明確的告訴你們，這不叫“可能”，叫“一定”。不管是什么圖形，只要是平均分成四份，其中的一份都是它的四分之一，對(duì)嗎？生（齊）：對(duì)！三、運(yùn)用分?jǐn)?shù)意義，比較分?jǐn)?shù)大小師：那老師有一個(gè)問題：不同的圖形能表示出相同的分?jǐn)?shù)，那么，相同的圖形，比如出兩個(gè)圓一模一樣大，能不能表示出不同的分?jǐn)?shù)呢？生（齊）：能！師：（收集學(xué)生中用圓紙片表示不同分?jǐn)?shù)的作品，并貼在黑板上，寫出對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)：1/2、1/4）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)地比較這里的涂色部分。你能說(shuō)一說(shuō)，這里的二分之一和四分之一哪個(gè)分?jǐn)?shù)更大一些？生：我認(rèn)為是二分之一更大。生：我也認(rèn)為是二分之一。師：都同意？生（齊）：對(duì)！師：真棒！唉，張老師有個(gè)問題：明明這個(gè)要比更小，怎么二分之一反而會(huì)比四分之一大呢？生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。師：這個(gè)男孩兒一下子就切中了要害：同樣一個(gè)圓，平均分的份數(shù)越多，那每一份就越生（齊）：小。師：非常好！那在二分之一和四分之一之間，我們應(yīng)該用上什么符號(hào)？生（齊）：大于符號(hào)。師：看來(lái)，用同樣大小的圖形，我們能比較出分?jǐn)?shù)的大小。師：（出示同樣大小的圓紙片）如果張老師表示出它的八分之一的話，你覺得八分之一和二分之一、四分之一相比會(huì)怎么樣？生（齊）：更??！師：（收集并貼出學(xué)生用圓表示出的八分之一）這八分之一是不是跟你們想的一樣更小呢？比較一下。生（齊）：是。師：同學(xué)們，這是同樣大小的圓形，咱們比較出了分?jǐn)?shù)的大小。那同樣大小正方形，同樣大小的長(zhǎng)方形，你們覺得表示出的分?jǐn)?shù)能比較大小嗎？生（齊）：能!師：老師給每個(gè)小組的四位同學(xué)準(zhǔn)備的圖形正好一樣，那誰(shuí)表示出的分?jǐn)?shù)最大，誰(shuí)表示出的分?jǐn)?shù)最小呢，馬上比一比。學(xué)生組內(nèi)相互交流。四、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的寫法與各部分的名稱師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)了這么多的分?jǐn)?shù)，那分?jǐn)?shù)你們會(huì)寫嗎？生（齊）：會(huì)。師：舉起手指跟張老師一起寫一個(gè)分?jǐn)?shù)好嗎？教師在黑板演示：書寫1/2，學(xué)生書空。師：會(huì)寫了嗎？沒問題？生：會(huì)。沒問題！師：我們一起來(lái)看請(qǐng)看大屏幕，你能用分?jǐn)?shù)表示每幅圖中的涂色部分嗎？生（齊）：能！師：有沒有問題？生（齊）：沒有問題。學(xué)生獨(dú)立完成書上“想想做做”第一題，教師巡視。集體訂證。師：寫了這么多的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們?cè)趯懛謹(jǐn)?shù)的過(guò)程中，是不是在琢磨分?jǐn)?shù)各部分的名稱是處樣的呢？有誰(shuí)知道嗎？不知道沒關(guān)系，10秒鐘后你就知道了。請(qǐng)看左邊那一頁(yè)的下面，趕快讀一讀。學(xué)生開始獨(dú)立閱讀，進(jìn)行自學(xué)。師：要是把數(shù)學(xué)書合起來(lái)，你還能說(shuō)出來(lái)嗎？不能的趕快多看兩眼。師：中間這一短橫叫做什么？生（齊）：分?jǐn)?shù)線。師：它表示平均分。師：它（）呢？生（齊）：分母。師：（指著分子）生（齊）：分子教師結(jié)合學(xué)生回答板書出“分?jǐn)?shù)線”、“分母”和“分子”。師：好了，關(guān)于分?jǐn)?shù)各部分的名稱還有什么問題嗎？生（齊）：沒有了！師：那我們隨便找一些分?jǐn)?shù)說(shuō)一說(shuō)。（指著1/4）分母是？分子是？（指著1/6）分子是？分母是？五、運(yùn)用新知，解決問題，體驗(yàn)價(jià)值、估一估，培養(yǎng)分?jǐn)?shù)數(shù)感師：下面張教師想考一考同學(xué)們的眼力如何，要不要試一試？生（齊）：要！師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。（課析出示一長(zhǎng)方形空白紙條。文字要求：先看圖估一估，再填上合適的分?jǐn)?shù)）這有一張長(zhǎng)方形紙條，張老師給它全部涂上顏色。這可以用一來(lái)表示。你們說(shuō)行嗎？生：一分之一。師：表示。來(lái)繼續(xù)往下。（課析出示涂了一半的長(zhǎng)方形紙條）你覺得涂色部分？生（齊）：二分之一。師：但這不是張老師的問題，張老師是問題是（課件演示：涂色部分由1/2變成1/3）：現(xiàn)在涂色部分是？生（齊）：三分之一。師：誰(shuí)來(lái)大膽的估計(jì)一下，大聲說(shuō)。生：三分之一。生：三分之一。師：還有不同的意見嗎？生：是四分之一吧。師：還是讓我們一起來(lái)看一看好不好。生（爭(zhēng)論）：是四分之一。師：哦，是四分之一。覺得是三分之一的舉手，哪些人覺得是四分之一？真理就在面前，注意觀察。（課件平均分驗(yàn)證正確結(jié)果）師：很可惜！本來(lái)絕大多數(shù)同學(xué)都掌握了正確結(jié)果，一下子被人鼓惑到另一邊去了，涂色部分是三分之一。不過(guò)經(jīng)歷了這次挫折以后，下面張老師加大難度，給你們一次表現(xiàn)的機(jī)會(huì)好不好？生（齊）：好！師：繼續(xù)觀察。（課件出示第三條紙條涂色部分占1/6）生：六分之一。生：四分之一。師：誰(shuí)來(lái)？生：六分之一。生：六分之一。生：六分之一。師：有沒有不同的想法？生：八分之一。師：還有沒有不同的意見？這樣，我們是先聽大數(shù)人的意見還是少數(shù)人的意見？生（齊）：少數(shù)人的。師：那你說(shuō)說(shuō)你是怎樣估計(jì)出是八分之一的呢？生：我看這它很短。師：看著它很短，估計(jì)它里面可能有八個(gè)這么多，對(duì)不對(duì)？生：嗯。師：所以他認(rèn)為大約是八分之一。這個(gè)同學(xué)是靠著眼睛去估測(cè)的。哪些同學(xué)認(rèn)為是六分之一？這么自信！你們憑什么認(rèn)為它是六分之一？生：我覺得第三排涂色部分是第二排那個(gè)的一半。我就用乘等于六分之一。生（齊）：對(duì)。師：我發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)給出的估計(jì)的結(jié)果一個(gè)是用目測(cè)的，而這個(gè)同學(xué)，當(dāng)然也代表很多同學(xué)的意見，是僅僅靠眼睛去估計(jì)的嗎？生（齊）：不是。師：是靠什么去估計(jì)的？生（齊）：算。師：推算，靠推理，是不是？生（齊）：是！師：讓我們?cè)僖黄鸹仡櫼槐檫@個(gè)孩子給出了非常經(jīng)典的思考。（引導(dǎo)觀察課件）這塊涂色部分是它的？生（齊）：一半！師：這意味著，這次我們可以平均分成？生（齊）：份。師：是不是這樣，讓我們?cè)倏匆豢矗ㄕn件演示、驗(yàn)證平均分成份）?？磥?lái)，估計(jì)有時(shí)候還不能僅僅靠眼睛，像剛才這位同學(xué)和其他很多同學(xué)，利用觀察和比較來(lái)進(jìn)行估計(jì)，這是一種非常重要的思考問題的方法！真不錯(cuò)！師：下面我們?cè)谕暾膩?lái)看一看。來(lái)，看第一張紙條，全部涂上顏色用來(lái)表示；而平均分成份，每份就是三分之一；平均分成份，每份就是六分之一?？磥?lái)今天我們學(xué)習(xí)的1/3、1/6這些分?jǐn)?shù)和我們以前認(rèn)識(shí)的之間有聯(lián)系嗎？生：師：看看有沒有聯(lián)系？整張紙條就是，平均分成份，你覺得三分之一和一有聯(lián)系嗎？生：有。師：平均分成六份，每份就是六分之一，你覺得六分之一和一有聯(lián)系嗎？生：有。師：今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)和以前認(rèn)識(shí)的還有一些聯(lián)系。繼續(xù)往下看，現(xiàn)在我們平均分成了六份，你覺得我們還可以繼續(xù)往下分嗎？生：能。師：繼續(xù)往下分還可能出現(xiàn)幾分之一。生：十二分之一。生：二十四分之一。生（齊）：四十八分之一。師：同學(xué)們，隨著平均分的份數(shù)越來(lái)越多的時(shí)候，感覺一下，表示每一份的這個(gè)分?jǐn)?shù)將越來(lái)越？生（齊）：??！、生活中的分?jǐn)?shù)（國(guó)旗、五角星、巧克力、人體、廣告）師：很有想像力，同學(xué)們，咱們?cè)俚缴钌先タ匆豢础＃ㄕn件出示法蘭西國(guó)旗）下面的畫面會(huì)讓你聯(lián)想到幾分之一呢？生（齊）：三分之一。師：具體說(shuō)一說(shuō)哪部分是法國(guó)國(guó)旗的三分之一。生：白色部分是法國(guó)國(guó)旗的三分之一。生：紅色部分是法國(guó)國(guó)旗的三分之一。生：藍(lán)色也是法國(guó)國(guó)旗的三分之一。師：同學(xué)們，這樣說(shuō)不覺得很累嗎？誰(shuí)來(lái)概括的說(shuō)一句！讓表達(dá)又準(zhǔn)確又簡(jiǎn)練！生：紅白黃都是法國(guó)國(guó)旗的三分之一。師：表達(dá)得很好，顏色看錯(cuò)了。藍(lán)、白、紅，對(duì)不對(duì)。師：繼續(xù)往下看（課件出示五角星）五角星讓你聯(lián)想到了幾分之一？生（齊）：五分之一。師：接著往下看。喜歡吃巧克力嗎？張老師給你們帶來(lái)一大塊（課件出示凹凸成八個(gè)小正方形的巧克力）生（齊）：八分之一！師：張老師猜出來(lái)了，同學(xué)們是把它平均分成了？生（齊）：八份。師：（課件演示：巧克力平均分成八份）要是每人吃這個(gè)巧克力的八分之一，這個(gè)巧克力能分給幾個(gè)人呢？生（齊）：八個(gè)人。師：不過(guò)，這不是張老師想問的問題。張老師的問題在下面：同樣還是這塊巧克力，換個(gè)角度再觀察觀察，除了八分之一以外，生：四分之一。生：二分之一。師：這幾個(gè)同學(xué)提出了四分之一，誰(shuí)來(lái)猜猜看她打算把巧克力平均分成幾份？生（齊）：四份。師：張老師來(lái)試一試（課件演示：巧克力平均分成四份），是這樣嗎？有沒有別的分法？（課件演示：把巧克力豎著平均分成四份）要是每人吃這塊巧克力的四分之一的話，你覺得能分給幾個(gè)人？生（齊）：四個(gè)人。師：還能聯(lián)想到幾分之一？生（齊）：二分之一。師：你們想把這塊巧克力平均分成？生（齊）：二份。師：是這樣分嗎？（課件演示：把巧克力左右平均分成二份；上下平均分成二份）如果每人吃它的二分之一的話，這塊巧克力只能分給？生（齊）：兩個(gè)人。生：還能一個(gè)人單獨(dú)吃。師：一個(gè)人單獨(dú)吃？那你們覺得應(yīng)該是幾分之一啦？生（齊）：一分之一。師：了不起！同學(xué)們，同樣一塊巧克力，我們從不動(dòng)的角度去觀察，聯(lián)想到的分?jǐn)?shù)也各不相同！師：有趣的還在后面。你們知道嗎？在我們?nèi)梭w中也能夠找到分?jǐn)?shù)，相信嗎？今天張老師給你們帶來(lái)兩張珍貴的照片。一起來(lái)看看好嗎？（課件出示一個(gè)嬰兒的照片）你們知道這個(gè)小孩可能是誰(shuí)嗎？生：你小時(shí)候的。生：張老師小時(shí)候的。師：只能說(shuō)我們?nèi)昙?jí)的同學(xué)，很有眼力！這是張老師一周歲時(shí)的照片，可愛嗎？生（齊）：可愛！師：下面同學(xué)們可要注意觀察了，因?yàn)檫@里面可有數(shù)學(xué)問題。這是頭的長(zhǎng)度（結(jié)合課件演示），接著往下看，發(fā)現(xiàn)了嗎，頭高度大概是身高的？生（齊）：四分之一。師：長(zhǎng)大以后，看看張老師現(xiàn)在的樣子，你覺得頭的高度還會(huì)是身高的四分之一嗎？生（齊）：不會(huì)。師：為了讓大家看得更清楚，張老師又帶來(lái)一張照片（課件出示現(xiàn)在張老師的照片）。那現(xiàn)在張老師的身高大概是身高的幾分之一呢？注意數(shù)一數(shù)。生（齊）：八分之一。師：想估計(jì)是吧？一會(huì)兒給你們機(jī)會(huì)，注意觀察（以頭的高度為一份，課件演示：將照片中張老師的身高平均分成七份）生（齊）：七分之一。師：剛才有同學(xué)說(shuō)是八分之一，告訴同學(xué)們，要真是八分之一的話，張老師可以做模特了，因?yàn)樵u(píng)判一個(gè)模特的標(biāo)準(zhǔn)就是：頭要占身高的八分之一。觀察這兩幅圖，同學(xué)們一定感受到了，隨著頭的高度占身高的幾分之一會(huì)發(fā)生一些變化。課前張老師了解到咱們班同學(xué)的年齡都在10歲左右，那10歲的兒童，頭的高度占身高的幾分之一呢？想了解嗎？生（齊）：想！師：可張老師不告訴你們，知道為什么嗎？生：不知道？師：今天來(lái)了這么多同學(xué)，我們?yōu)槭裁床徽?qǐng)一個(gè)同學(xué)上來(lái)估計(jì)一下呢？誰(shuí)愿意上來(lái)？（指名上臺(tái)）同學(xué)們拿出手指比劃一下。學(xué)生通過(guò)利用手指比劃進(jìn)行估計(jì)。師：你認(rèn)為大約是幾分之一？生：五分之一。生：五分之一。生：我認(rèn)為是五分之一。師：都認(rèn)為是五分之一，我真為你遺憾，張老師查資料知道：一個(gè)十歲的兒童，頭的高度一般占身高的六分之一。生（齊）：他才八歲。師：哦，他才八歲，再長(zhǎng)兩年就一定是六分之一左右了。那你是不是符合六分之一這種情況呢？就請(qǐng)你們長(zhǎng)到十歲的時(shí)候想辦法量一量、比一比，好不好？師：有趣的還在后面，最后張老師給大家?guī)?lái)了一段非常有趣的廣告。廣告的內(nèi)容是這樣的：冬冬把一個(gè)蘋果平均分成了四份，可是他轉(zhuǎn)身一看，不好！來(lái)了八個(gè)人，他該怎么辦？正當(dāng)他把問題解決了的時(shí)候，又來(lái)了第九個(gè)小朋友，他又會(huì)怎么辦？讓我們一起來(lái)看看這段廣告好不好？不過(guò)張老師要提出一個(gè)要求：邊看廣告邊思考，廣告中的畫面讓你聯(lián)想到了幾分之一，能做到嗎？生（齊）：能！課件播放多美茲商品廣告。師：好了嗎？都忘了張老師了，就看廣告了。好玩嗎？生（齊）：好玩！師：好玩進(jìn)后，回到數(shù)學(xué)上來(lái)。來(lái)，看著廣告中的畫面，你聯(lián)想到了幾分之一？生（齊）：四分之一！師：從第一幅圖可以看出，把蘋果平均分成了四份，每份是它的四分之一。還聯(lián)想到了幾分之一？生（齊）：八分之一。師：從哪幾個(gè)畫面聯(lián)想到的？生（齊）：第二個(gè)和第三個(gè)。師：瞧，平均分成了八份，每份就是它的八分之一。除了四分之一和八分之一，你還聯(lián)想到了幾分之一？生：九分之一。生：二分之一。師：從哪幅畫面里聯(lián)想到了二分之一？生：第5幅。師：沒錯(cuò)，張老師這里做一個(gè)補(bǔ)充：如果冬冬把自己的一份一掰，正好就平均分成了兩份，這樣聯(lián)想到二分之一就更準(zhǔn)確了。不過(guò)，問題是這里的二分之一還是整個(gè)蘋果的二分之一嗎？生（齊）：不是。師：告訴大家，是誰(shuí)的二分之一？生：冬冬的二分之一。師：不是冬冬的二分之一。生：這個(gè)蘋果一塊的二分之一。師：就是平均分成八份后，一塊的二分之一。還可以怎么說(shuō)？生：冬冬手上拿的這塊蘋果的二分之一。生：可以說(shuō)成八又二分之一。師：大伙都笑了，其實(shí)老師知道你要表達(dá)的意思是：前面的那一小塊也用一個(gè)數(shù)表示出來(lái)，對(duì)不對(duì)？其實(shí)準(zhǔn)確的說(shuō)，應(yīng)該是這塊蘋果的八分之一的說(shuō)啊說(shuō)啊！生（齊）：二分之一。師：可以這么說(shuō)嗎？生（齊）：可以。師：再回過(guò)頭來(lái)，九分之一。從哪個(gè)畫面聯(lián)想到九分之一？生：第四。師：沒錯(cuò)，看到第九個(gè)小男孩，連張老師一開始也聯(lián)想到了九分之一，這很自然，不過(guò)有個(gè)問題是，這個(gè)小男孩真的拿到了這個(gè)蘋果的九分之一嗎？生（齊）：沒有。師：為什么？生：他只拿到了一塊蘋果的一半。生：這個(gè)小男孩只拿到了這塊蘋果的的八分之一的二分之一。師：回過(guò)頭來(lái)，這九個(gè)小男孩是不是把這個(gè)蘋果平均分成了九份?。可R）：不是。師：有人多，有人少。那怎么能用九分之一來(lái)表示呢！就像剛才那個(gè)小男孩說(shuō)的那樣，是八分之一的二分之一。那八分之一的二分之一究竟是幾分之一呢？第九個(gè)小男孩究竟拿到了這個(gè)蘋果的幾分之一呢？這是一個(gè)很有思考價(jià)值的數(shù)學(xué)問題！課后同學(xué)們可以再去思考一下：到底是幾分之一。師：連廣告當(dāng)中咱們都能看到分?jǐn)?shù)，看來(lái)生活當(dāng)中不是缺少分?jǐn)?shù)，而是缺少咱們善于發(fā)現(xiàn)的這雙什么？生（齊）：眼睛。師：喜歡冬冬嗎？他奉送的那一小塊蘋果的二分之一，那同學(xué)們知道嗎？他收回的是什么嗎？他收回的是和同學(xué)之間真誠(chéng)的友誼，對(duì)不對(duì)？這要比這塊蘋果的八分之一的二分之一更重要！你們說(shuō)是嗎？生：是！師：祝愿同學(xué)們都能像冬冬一樣，擁有良好的品質(zhì)，也祝愿大家擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的小眼睛！你們說(shuō)好嗎？生（齊）：好！師：下課！