滬科版七上3.1.1 一元一次方程和等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題 3.1.1 一元一次方程和等式的性質(zhì)單元第三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七教材分析一元一次方程和等式的性質(zhì)是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章3.1.1的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是一元一次方程相關(guān)概念以及簡(jiǎn)單求解和等式的性質(zhì)。用字母表示數(shù)的思想學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有了很好的鋪墊作用，同時(shí)本節(jié)課的內(nèi)容為后面研究探索求解一元一次方程、二元一次方程組等有關(guān)知識(shí)提供基礎(chǔ)。學(xué)情分析新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，也能做出簡(jiǎn)單的邏輯推理，而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗(yàn)。所以，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對(duì)比較容易的。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解一元一次方程，探究等式的性質(zhì),并能利用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式變形、解簡(jiǎn)單的一元一次方程.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力，歸納能力和應(yīng)用新知識(shí)的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索等式性質(zhì)過(guò)程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，建立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，體會(huì)方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的概念，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的辨別；利用等式的基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形。難點(diǎn)會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課觀看圖片數(shù)學(xué)無(wú)處不在，即便是一些綜藝節(jié)目中，也時(shí)常會(huì)用到一些數(shù)學(xué)知識(shí).其中在“奔跑吧，兄弟”中，有一期節(jié)目就涉及中國(guó)古代著名典型趣題之一 雞兔同籠問(wèn)題.題目是： 今有雉兔同籠，上有三十五頭， 下有九十四足， 問(wèn)雉兔各幾何？“雞兔同籠”是一個(gè)廣為流傳的中國(guó)古算題，十分有趣，你會(huì)解嗎？方程是解決問(wèn)題的一種重要數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用非常廣泛.本章我們主要學(xué)習(xí)一元一次方程和二元一次方程組，以及如何應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生看圖片。情景導(dǎo)入一方面情境貼合生活實(shí)際，有利于學(xué)生的理解，方便找出等量關(guān)系，并且對(duì)比算式方程更加容易解題;另一方面潛移默化的告訴學(xué)生數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合的能力，用數(shù)學(xué)的眼光去看實(shí)際問(wèn)題。講授新課【探究】1.在參加2008年北京奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表隊(duì)中, 羽毛球運(yùn)動(dòng)員有19人，比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少1人.參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有多少人？設(shè)參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有x人.根據(jù)題意，得2 x - 1 = 19.2.王玲今年12歲，她爸爸36歲，問(wèn)再過(guò)幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍？設(shè)再過(guò)x年，王玲的年齡是（12 + x)歲，她爸爸的年齡為（36 +x)歲.根據(jù)題意，得36 + x =2(12 + x).【觀察】2 x - 1 = 19 36 + x =2(12 + x)像上面得到的兩個(gè)方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一 次方程.使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解求方程的解的過(guò)程叫做解方程【例】下列方程，哪些是一元一次方程？【點(diǎn)撥】(1)含有兩個(gè)未知數(shù)，(2)化簡(jiǎn)后x的系數(shù)為0，(3)未知數(shù)x的最高次數(shù)為2，(4)等號(hào)左邊不是整式【解】(5)(6)是一元一次方程【探究】通過(guò)下面的動(dòng)畫(huà)你發(fā)現(xiàn)了什么？等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上 (或減去) 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.【探究】通過(guò)下面的動(dòng)畫(huà)你發(fā)現(xiàn)了什么？等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.【探究】通過(guò)下面的圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？等式的性質(zhì)3：如果a=b,那么b=a.(對(duì)稱(chēng)性）例如：由-4=x得x=-4【探究】通過(guò)下面的圖片你發(fā)現(xiàn)了什么？等式的性質(zhì)4：如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性）例如x=3，y=x，那么y=3.在解題過(guò)程中，根據(jù)等式這一性質(zhì)，一個(gè)量用于它相等的量代替，簡(jiǎn)稱(chēng)等量代換.【歸納提升】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上 (或減去) 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果仍相等 用公式表示：如果ab，那么a±cb±c；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式. 等式的性質(zhì)3：如果a=b,那么b=a.(對(duì)稱(chēng)性）等式的性質(zhì)4：如果a=b,b=c,那么a=c.(傳遞性）【例】 解方程：2x 1 = 19.解：兩邊都加上1，得2x = 19 +1，（等式基本性質(zhì)1) 即 2x = 20.兩邊都除以2,得x = 10.(等式基本性質(zhì)2)檢驗(yàn):把x = 10分別代入原方程的兩邊，得左邊=2 ×10 1 = 19，右邊=19，即左邊=右邊.所以x= 10是原方程的解.學(xué)生觀察式子，思考回答問(wèn)題。在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)。在學(xué)習(xí)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上做例題。學(xué)生觀察圖片，在教師的引導(dǎo)下總結(jié)等式的性質(zhì)。在學(xué)習(xí)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上做例題。讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究?jī)?nèi)容，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。通過(guò)課堂練習(xí)，既能保持學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，又能鞏固新知。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究?jī)?nèi)容，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示，讓學(xué)生更直觀的看出等式的性質(zhì)。為了及時(shí)鞏固，幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)概念理解，講完概念后，再講例題，鞏固新知。課堂練習(xí)拓展提升 （1）5x-7=8（2） 27=7+4x 1.若xa213是關(guān)于x的一元一次方程，yb157是關(guān)于y的一元一次方程，則ab 2.已知2是關(guān)于x的方程 x2a0的一個(gè)解，則2a1的值是() A2B3C4D53.如圖所示，天平左邊放著3個(gè)乒乓球，右邊放著5.4g的物體和一個(gè)乒乓球，天平恰好平衡，如果設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量為xg。（1）請(qǐng)你列出一個(gè)含有未知數(shù)x的方程；（2）說(shuō)明所列的方程是哪一類(lèi)方程？（3）利用等式的性質(zhì)求出x的值。通過(guò)課堂習(xí)題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)次數(shù)都是1，且等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程2.使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；一元方程的解也可叫做方程的根.求方程解的過(guò)程叫做解方程.3.等式的基本性質(zhì) （1）若a=b,則a+c=b+c,a-c=b-c; （2）若a=b,則ac=bc ， ; （3）若a=b,則b=a;(對(duì)稱(chēng)性） （4）若a=b,b=c,則a=c.(傳遞性）4.根據(jù)等式的傳遞性，一個(gè)量用與它相等的量代替，簡(jiǎn)稱(chēng)等量變換.學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，歸納本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，教師系統(tǒng)歸納。幫助學(xué)生歸納總結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)。作業(yè) 課本91頁(yè)第2題