人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元,外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方,天圓地方,在中國古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開的大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個(gè)棋盤。這一學(xué)說被稱為“天圓地方”說。,中國建筑和生活中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。,中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？,1m,1m,1m,1m,活動(dòng)要求： 1.獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算正方形和圓形之間部分的面積。 2.同桌交流解決問題的方法和思路。 3.展示匯報(bào)。,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圓43.140.86（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面積圓的面積,圓的面積正方形的面積,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,S圓S正3.1421.14（m）,1m,底=直徑=2m,高=半徑=,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圓43.140.86（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面積圓的面積,圓的面積正方形的面積,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,S圓S正3.1421.14（m）,1m,底=直徑=2m,高=半徑=,r,假設(shè)圓的半徑為r，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積：,（2r） = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,r,外方內(nèi)圓之間部分的面積：,外圓內(nèi)方之間部分的面積：,4r-r =0.86r,r-2r =1.14r,做一做P30.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？,S圓 r 2 3.14 （242） 452.16（m）,1.14r =1.14（242） =1.1412 =164.16（m）,S圓S正452.16288164.16（m）,S正=S三2 =24（242）22 =288（m）,答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。,1,0.785,4,3.14,9,7.065,16,12.56,4:,a,r,=2r,r2,2r2r,=,r2,4r2,=,4,4:,4:,4:,練習(xí)十五 第15題,練習(xí)十五 第16題,（1）圍成正方形：,(31.44)2,= 7.852,= 61.6225(m2),（2）圍成圓形：,3.14(31.43.142)2,= 3.1452,= 3.1425,= 78.5(m2),周長相等的所有圖形，圓的面積最大。 面積相同的所有圖形，圓的周長最小。,周長相同的所有圖形中，圓的面積最大。蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e；植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账帧?練習(xí)十五 第17題,機(jī)會(huì)就像小偷， 來的時(shí)候無影無蹤， 走的時(shí)候損失慘重。,每日一語,這節(jié)課你有什么收獲？,