高二數(shù)學(xué)排列與組合練習(xí)題排列練習(xí)1、將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ）A、81 B、64 C、12 D、142、nN且n<55，則乘積（55-n）（56-n）（69-n）等于（）A、 B、 C、 D、3、用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字可以組成數(shù)字不重復(fù)的自然數(shù)的個(gè)數(shù)（）A、64 B、60 C、24 D、2564、3張不同的電影票全部分給10個(gè)人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是（）A、2160 B、120 C、240 D、7205、要排一張有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，并且合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是（）A、 B、 C、 D、6、5個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（）A、 B、 C、 D、7、用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)有（）A、24 B、36 C、46 D、608、某班委會(huì)五人分工，分別擔(dān)任正、副班長，學(xué)習(xí)委員，勞動(dòng)委員，體育委員，其中甲不能擔(dān)任正班長，乙不能擔(dān)任學(xué)習(xí)委員，則不同的分工方案的種數(shù)是（）A、 B、C、 D、答案：1-8 BBADCCBA一、填空題1、（1）（4P84+2P85）÷（P86-P95）×0！=_（2）若P2n3=10Pn3，則n=_2、從a、b、c、d這四個(gè)不同元素的排列中，取出三個(gè)不同元素的排列為_3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有_種不同排法。4、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以組成_種不同幣值。二、解答題5、用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，（1）在下列情況，各有多少個(gè)？奇數(shù)能被5整除能被15整除比35142小比50000小且不是5的倍數(shù)6、若把這些五位數(shù)按從小到大排列，第100個(gè)數(shù)是什么？1 × × × ×1 0 × × ×1 2 × × ×1 3 × × ×1 4 × × ×1 5 0 2 ×1 5 0 3 21 5 0 3 47、7個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭（2）甲不排頭，也不排尾（3）甲、乙、丙三人必須在一起（4）甲、乙之間有且只有兩人（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中8、從2，3，4，7，9這五個(gè)數(shù)字任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)（1）這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？（2）所有這些三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和是多少？（3）所有這些三位數(shù)的和是多少？答案：一、1、（1）5（2）8二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc3、86404、395、3×=2886、=120 100=24=24=24=24=27、（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440（6） =2520（7）=840（8）8、（1）（2）（3）300×（100+10+1）=33300排列與組合練習(xí)1、若，則n的值為（ ）A、6 B、7 C、8 D、92、某班有30名男生，20名女生，現(xiàn)要從中選出5人組成一個(gè)宣傳小組，其中男、女學(xué)生均不少于2人的選法為（ ） A、 B、C、 D、3、空間有10個(gè)點(diǎn)，其中5點(diǎn)在同一平面上，其余沒有4點(diǎn)共面，則10個(gè)點(diǎn)可以確定不同平面的個(gè)數(shù)是（ ）A、206 B、205 C、111 D、1104、6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、5、由5個(gè)1，2個(gè)2排成含7項(xiàng)的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個(gè)數(shù)是（ ）A、21 B、25 C、32 D、426、設(shè)P1、P2，P20是方程z20=1的20個(gè)復(fù)根在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A、360 B、180 C、90 D、457、若，則k的取值范圍是（ ）A、5，11 B、4，11 C、4，12 D、4，158、口袋里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，每次取出4個(gè)球，取出一個(gè)線球記2分，取出一個(gè)白球記1分，則使總分不小于5分的取球方法種數(shù)是（ ）A、 B、C、 D、答案：1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B7、B 8、C1、計(jì)算：（1）=_（2）=_2、把7個(gè)相同的小球放到10個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中放球不超1個(gè)，則有_種不同放法。3、在AOB的邊OA上有5個(gè)點(diǎn)，邊OB上有6個(gè)點(diǎn)，加上O點(diǎn)共12個(gè)點(diǎn)，以這12個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有_個(gè)。4、以1，2，3，9這幾個(gè)數(shù)中任取4個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有_種不同取法。5、已知6、（1）以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐有多少個(gè)？（2）以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐有多少個(gè)？（3）以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的棱錐有多少個(gè)？7、集合A中有7個(gè)元素，集合B中有10個(gè)元素，集合AB中有4個(gè)元素，集合C滿足（1）C有3個(gè)元素；（2）CAB；（3）CB，CA，求這樣的集合C的個(gè)數(shù)。8、在1，2，3，30個(gè)數(shù)中，每次取兩兩不等的三個(gè)數(shù)，使它們的和為3的倍數(shù)，共有多少種不同的取法？答案：1、4902、313、1654、605、解：6、解：（1）（2）（3）58+48=1067、解：AB中有元素 7+10-4=138、解：把這30個(gè)數(shù)按除以3后的余數(shù)分為三類：A=3，6，9，30B=1，4，7，28C=2，5，8，29（個(gè)）高二·排列與組合練習(xí)題（1）一、選擇題： 1、將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ）A81 B64 C12 D142、nN且n<55，則乘積（55n）（56n）（69n）等于（ ）A B C D3、用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字可以組成數(shù)字不重復(fù)的自然數(shù)的個(gè)數(shù)（ ）A64 B60 C24 D2564、3張不同的電影票全部分給10個(gè)人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是（ ）A2160 B120 C240 D7205、要排一張有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目表，如果合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，并且合唱節(jié)目不能相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ ）A B C D6、5個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（ ）A B C D7、用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)有（ ）A24 B36 C46 D608、某班委會(huì)五人分工，分別擔(dān)任正、副班長，學(xué)習(xí)委員，勞動(dòng)委員，體育委員，其中甲不能擔(dān)任正班長，乙不能擔(dān)任學(xué)習(xí)委員，則不同的分工方案的種數(shù)是（ ）A B C D二、填空題9、（1）（4P84+2P85）÷（P86P95）×0！=_（2）若P2n3=10Pn3，則n=_10、從ABCD這四個(gè)不同元素的排列中，取出三個(gè)不同元素的排列為_11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有_種不同排法。12、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以組成_種不同幣值。三、解答題13、用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，（1）在下列情況，各有多少個(gè)？奇數(shù)，能被5整除，能被15整除比35142小，比50000小且不是5的倍數(shù)（2）若把這些五位數(shù)按從小到大排列，第100個(gè)數(shù)是什么？14、7個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭；（2）甲不排頭，也不排尾；（3）甲、乙、丙三人必須在一起；（4）甲、乙之間有且只有兩人；（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）；（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序；（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。15、從2，3，4，7，9這五個(gè)數(shù)字任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。（1）這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？（2）所有這些三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和是多少？（3）所有這些三位數(shù)的和是多少？高二數(shù)學(xué)排列與組合練習(xí)題參考答案一、選擇題： 1B2B3A4D5C6C7B8A二、填空題9（1）5；（2）810abc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc1186401239三、解答題13（1）3×=288（2）略。14（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440（6） =2520（7）=840（8）15（1）（2）（3）300×（100+10+1）=3330014