博弈論的思想與應(yīng)用Game Theory: Some Ideas and Applications,管 錫 展 復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)系 ,1,1,2,現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人,John von Neumann John F. Nash, Jr.(1957),3,一個(gè)經(jīng)典案例：“囚徒困境”,4,何謂博弈？,每個(gè)人都是決策者，但是是一個(gè)好的決策者嗎？ 有限信息 有限理性 計(jì)算錯(cuò)誤 決策與博弈,5,何謂博弈？,策略思考本質(zhì)上涉及到與他人的交互影響。 其他人在同一時(shí)間、對(duì)同一情形也在進(jìn)行類似的思考。 博弈論就是用來分析這種交互式?jīng)Q策的。,6,何謂博弈？,博弈論為眾多學(xué)科提供了分析的概念和方法。 經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué) 政治學(xué) 生物學(xué) 心理學(xué)和哲學(xué),7,中國古代的智慧,智勇雙全 Both Brave and Resourceful 運(yùn)籌帷幄 Devise Strategies within a Command Tent “上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城”（孫子兵法） 案例集：三國演義、三十六計(jì),8,中國經(jīng)典案例：田忌賽馬,齊王、田忌：上馬、中馬、下馬 規(guī)則： 3局2勝； 不同級(jí)別的馬對(duì)陣時(shí)，高級(jí)別的馬勝； 同一級(jí)別的馬對(duì)陣時(shí)，田忌輸，齊王勝。 以往的對(duì)陣：田忌與齊王3場(chǎng)中都使用同一級(jí)別的馬對(duì)陣，結(jié)果是田忌3場(chǎng)皆輸。 新的對(duì)陣：田忌以上馬對(duì)陣齊王的中馬，以中馬對(duì)陣齊王的下馬，以下馬對(duì)陣齊王的上馬，結(jié)果是田忌2比1勝。,9,中國經(jīng)典案例：田忌賽馬,10,博弈的要素,Players: Who is interacting? Strategies: What are their options? Payoffs: What are their incentives? Information: What do they know? Rationality: How do they think?,11,博弈的要素,策略：參與者在其每個(gè)決策點(diǎn)上所采取行動(dòng)（招術(shù)）的完整計(jì)劃。 行動(dòng)集合 選擇行動(dòng)的規(guī)則 例子： “敵進(jìn)我退，敵疲我打” “人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”,12,博弈的要素,理性行為是指： 明白自己的目標(biāo)或偏好， 同時(shí)了解自己行動(dòng)的限制或約束， 然后以精心策劃的方式選擇自己的行為，按照自己的標(biāo)準(zhǔn)做到最好。 案例： 西游記： “有潔癖的妖精”：“小的們，把唐僧、豬八戒、沙和尚拖下去，好好洗剝干凈，” 妖精們的行為理性嗎？,13,納什均衡,納什均衡是一組策略（每個(gè)參與者對(duì)應(yīng)其中一個(gè)），它使得在其他所有參與者保持該策略組合中指出的各自策略時(shí)，沒有一個(gè)參與者可以通過改變到其他某個(gè)可行的策略而得益更多。,14,博弈的分類,15,完全信息靜態(tài)博弈,靜態(tài)： 所有的參與者同時(shí)選擇自己的策略； 或者，后選擇策略的參與者并不知道之前選擇策略的參與者的具體選擇。 完全信息： 所有參與者都知道全部的博弈規(guī)則，包括 參與者的身份； 每個(gè)參與者的策略空間； 所有策略組合的結(jié)果。 博弈的策略式或標(biāo)準(zhǔn)式 博弈矩陣,16,囚徒困境,鷸蚌相爭(zhēng)，漁翁得利： 一只河蚌正張開殼曬太陽。一只鳥飛來張嘴去啄他的肉。河蚌連忙合起兩張殼，緊緊鉗住鳥的嘴巴。鳥說：“今天不下雨，明天不下雨，就會(huì)有死蚌肉?！焙影稣f：“今天不放你，明天不放你，就會(huì)有死鳥?！闭l也不肯松口。有一個(gè)漁夫看見了，便過來把他們一起捉走了。,17,囚徒困境的其他例子,公司治理中的集體行動(dòng)問題 企業(yè)間的價(jià)格戰(zhàn)、廣告戰(zhàn) 公共物品的供給問題 美蘇軍備競(jìng)賽 經(jīng)濟(jì)改革 中小學(xué)生減負(fù) ,18,囚徒困境,囚徒困境的性質(zhì)： 個(gè)體理性和集體理性的矛盾； 個(gè)人的“最優(yōu)策略”使整個(gè)“系統(tǒng)”處于不利的狀態(tài)。 思考：為什么會(huì)造成囚徒困境？,19,囚徒困境,如何解決囚徒困境？ 不對(duì)稱參與者 重復(fù)博弈 承諾或威脅（多階段博弈）,20,選址博弈,海灘上賣冷飲的小販： 其他例子：選舉博弈，麥當(dāng)勞與肯德雞的選址，,21,完全信息靜態(tài)博弈,離散策略博弈與連續(xù)策略博弈 純策略博弈與混和策略博弈 零和博弈與非零和博弈 納什定理：每個(gè)有限策略式博弈都具有混和策略納什均衡。 多均衡時(shí)的均衡選擇問題,22,完全信息動(dòng)態(tài)博弈,動(dòng)態(tài)： 參與者選擇行動(dòng)存在時(shí)間上的先后； 后選擇行動(dòng)的參與者知道先選擇行動(dòng)參與者的具體選擇。 博弈的擴(kuò)展式 博弈樹與逆向歸納邏輯,23,“海盜分金”博弈,10個(gè)海盜搶到100個(gè)金幣，如何分贓？ 海盜社會(huì)崇尚公平，因?yàn)槊總€(gè)人都桀驁不遜，不肯聽命于他人，所以遇事一般都投票表決。表決規(guī)則如下：第一個(gè)海盜提出一套分配方案，大家舉手表決，表決通過（50%，包括方案提出者）則按方案分贓，不通過則將其扔進(jìn)大海喂魚，然后第二個(gè)海盜再提出自己的分配方案， 問題： 每個(gè)海盜如何提出自己的方案？,24,其他動(dòng)態(tài)博弈,象棋、圍棋、國際象棋； 市場(chǎng)的序貫進(jìn)入； 連鎖店悖論； 蜈蚣博弈； 澤梅羅定理（1913）：任何有限期完美信息動(dòng)態(tài)博弈都存在逆向歸納解。,25,“毒丸”真的有效嗎？,很多企業(yè)為了防止被其他企業(yè)惡意收購，往往在公司章程中添加一些所謂的“毒丸”條款，以增加收購者的成本。 A公司是一家上市公司，但是保持了最初的家族控制模式，董事會(huì)的5個(gè)成員分別聽命于創(chuàng)始人的5個(gè)孫子。創(chuàng)始人意識(shí)到孫子之間早晚會(huì)發(fā)生利益沖突，這會(huì)給外來入侵者造成并購企業(yè)的機(jī)會(huì)。為了防止內(nèi)訌和外來入侵，創(chuàng)始人在公司章程中增加了如下內(nèi)容：1）董事會(huì)選舉必須錯(cuò)開。5名董事各有5年任期，但是屆滿時(shí)間各不相同。2）董事會(huì)的選舉過程只能由董事會(huì)本身進(jìn)行修改。任何董事都可以提出一項(xiàng)建議，然后按順時(shí)針方式沿董事會(huì)會(huì)議室的圓桌進(jìn)行投票表決，建議需要獲得至少50的同意票才能通過（缺席按反對(duì)票計(jì)），如果不能通過，則提議者將失去董事職位和股份，其股份在其他董事之間平均分配，同時(shí)對(duì)該建議投贊成票的其他董事也失去董事職位和股份。 很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，上述“毒丸”條款成功地將很多入侵者排除在外。但是B公司通過惡意收購獲得了A公司51的股份，其董事長(zhǎng)X先生在當(dāng)年的股東大會(huì)上順利當(dāng)選為A公司的新董事。之后在新董事會(huì)的第一次會(huì)議上，X先生就提議大幅修改董事資格的規(guī)定，結(jié)果獲得全票通過。 問題： 如果你是X先生，你應(yīng)該如何設(shè)計(jì)董事資格的修改規(guī)則以確保全票通過？ 為什么其他董事會(huì)在第一次會(huì)議中就全票通過對(duì)自己明顯不利的資格修改規(guī)則？或者說原本應(yīng)該有效的“毒丸”條款為什么會(huì)失效？,26,不完全信息博弈,不完全信息： 某些參與者不知道其他參與者的策略； 不知道其他參與者的收益； 不知道其他參與者對(duì)博弈各方面信息的掌握程度。 貝葉斯博弈 機(jī)制設(shè)計(jì)：不對(duì)稱信息 事前信息不對(duì)稱：隱藏信息或逆向選擇 事后信息不對(duì)稱：隱藏行動(dòng)或道德風(fēng)險(xiǎn),27,機(jī)制設(shè)計(jì),一個(gè)經(jīng)典案例：所羅門王斷子案 其他例子： 價(jià)格折扣（價(jià)格歧視）的方式； 規(guī)制機(jī)制的設(shè)計(jì)； 稅收政策的制定； 公司治理機(jī)制的設(shè)計(jì)； ,28,不完全信息動(dòng)態(tài)博弈,“黔驢計(jì)窮”：老虎通過不斷試探來修正對(duì)毛驢的看法，每一步行動(dòng)都是給定它的信念下最優(yōu)的。最終將毛驢吃掉。,29,一個(gè)混和博弈,“華容道”中的諸葛亮、關(guān)羽與曹操 諸葛亮： 關(guān)羽、張飛、趙云 軍令狀 華容道上： 關(guān)羽：放、不放 曹操：走、不走,30,Nobel Prize in Economics,1994: John C. Harsanyi, John F. Nash, Jr., Reinhard Selten 1996: James A. Mirrlees, William Vickery 2001: George A. Akerlof, A. Michael Spence, Joseph E. Stiglitz 2005: Robert J. Aumann, Thomas C. Schilling 2007: Leonid Hurwicz, Eric S. Maskin, Roger B. Myerson,31,31,海薩尼,澤爾騰,32,32,莫里斯,維克里,33,33,阿克洛夫,斯蒂格利茨,斯賓塞,34,34,謝林,奧曼,35,赫維茨,馬斯金,邁爾森,36,參考書,初級(jí)： Dixit, Avinash, and Susan Skeath, 2004, Games of Strategy (2nd Edition), W. W. Norton & Company. （策略博弈，蒲勇健譯，中國人民大學(xué)出版社，即將出版。） Dixit, Avinash K., and Barry J. Nalebuff, 1993, Thinking Strategically: The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life, W. W. Norton & Company. （策略思維，王爾山譯，中國人民大學(xué)出版社，2002年版。） Binmore, Ken, 2007, Playing for Real: A Text on Game Theory, Oxford University Press. Osborne, Martin J., 2003, An Introduction to Game Theory, Oxford University Press.（博弈入門，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2005年版。） 中級(jí)： Gibbons, Robert, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press. (International version: A Primer in Game Theory, Harvester Wheatsheaf. 博弈論基礎(chǔ)，中國社會(huì)科學(xué)出版社，1999年版。） Rasmussen, Eric, 2004, Games and Information: An Introduction to Game Theory (4th Edition), Blackwell Publishers.（博弈與信息，第二版，北京大學(xué)出版社，2003年版。） 高級(jí)： Fudenberg, Drew, and Jean Tirole, 1990, Game Theory, The MIT Press.（博弈論，中國人民大學(xué)出版社，2002年版。） Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein, 1994, A Course in Game Theory, The MIT Press. （博弈論教程，中國社會(huì)科學(xué)出版社，2000年版。） Myerson, Roger, 1991, Game Theory: Analysis of Conflict, Harvard University Press.（博弈論：矛盾沖突分析，中國經(jīng)濟(jì)出版社，2000年版。）,