1.21.2反比例函數的圖象及性質反比例函數的圖象及性質第一章第一章 反比例函數反比例函數第第3 3課時課時 反比例函數反比例函數 中中k 的性質的性質=(0)kykx逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結作業(yè)作業(yè)提升提升學習目標學習目標課時講解1課時流程2u會用待定系數法求反比例函數的會用待定系數法求反比例函數的解析式解析式.u理解反比例函數中理解反比例函數中k的幾何意義的幾何意義.課時導入課時導入復習提問復習提問 引出問題引出問題復習提問 引出問題 什么是待定系數法什么是待定系數法?那么怎樣用待定系數法求那么怎樣用待定系數法求反比例函數的解析式反比例函數的解析式?知識點知識點求反比例函數求反比例函數 的表達式的表達式知知1 1導導感悟新知感悟新知1=(0)kykx已知反比例函數已知反比例函數 的圖象經過點的圖象經過點P(2,4).(1)求求 k 的值，并寫出該函數的表達式；的值，并寫出該函數的表達式；(2)判斷點判斷點A(-2，-4)，B(3,5)是否在這個函數的圖象是否在這個函數的圖象上；上；(3)這個函數的圖象位于哪些象限這個函數的圖象位于哪些象限?在每個象限內，在每個象限內，函函數值數值 y 隨自變量隨自變量 x 的增大如何變化的增大如何變化?=kyx知知1 1導導感悟新知感悟新知解：解：(1)因為反比例函數因為反比例函數 的圖象經過點的圖象經過點 P (2,4)，即點即點 P 的坐標滿足這一函數表達式，因而的坐標滿足這一函數表達式，因而 解得解得 k=8.因此，這個反比例函數的表達式為因此，這個反比例函數的表達式為 .4=2k，8yx=kyx知知1 1導導感悟新知感悟新知(2)把點把點A，B 的坐標分別代入的坐標分別代入 ，可知點，可知點 A 的坐標的坐標 滿足函數表達式滿足函數表達式，點點 B 的坐標不滿足函數表達式，的坐標不滿足函數表達式，所以點所以點 A 在這個函數的圖象上，點在這個函數的圖象上，點B不在這個函數不在這個函數 的圖象上的圖象上.8yx 知知1 1導導感悟新知感悟新知(3)因為因為k0，所以這個反比例函數的圖象位于第一、，所以這個反比例函數的圖象位于第一、三象限，在每個象限內，函數值三象限，在每個象限內，函數值 y 隨自變量隨自變量 x 的的 增大而減小增大而減小.知知1 1講講歸歸 納納感悟新知感悟新知判斷點是否在反比例函數圖象上的方法：判斷點是否在反比例函數圖象上的方法：對于反比例函數對于反比例函數 ，其比例系數，其比例系數 k 為非零常數，且為非零常數，且 k=xy，所以該反比例函數圖象上點的橫、縱坐標之積都等于，所以該反比例函數圖象上點的橫、縱坐標之積都等于 k，這，這樣可以迅速地從選項中找到符合要求的正確答案樣可以迅速地從選項中找到符合要求的正確答案.也可以先求出也可以先求出函數表達式，再將選項中點的橫坐標作為函數表達式，再將選項中點的橫坐標作為 x 的值代入表達式，的值代入表達式，計算出計算出 y 的值，的值，看點的縱坐標是否與看點的縱坐標是否與 y 值相等值相等.=kyx知知1 1練練感悟新知感悟新知B知知1 1練練感悟新知感悟新知C知知2 2導導感悟新知感悟新知知識點知識點反比例函數中反比例函數中 k 的幾何性質的幾何性質2 在反比例函數在反比例函數 的圖象上分別取點的圖象上分別取點P，Q 向向 x 軸、軸、y 軸作垂線，圍成面積分別為軸作垂線，圍成面積分別為 S1，S2 的矩形，的矩形，存在怎樣的關系存在怎樣的關系?=(0)kykx如圖所示，在反比例函數如圖所示，在反比例函數 的圖象上取兩點的圖象上取兩點 P，Q，過點過點 P 分別作分別作 x 軸、軸、y 軸的平行線，與坐標軸圍成的矩軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為形面積為S1 _；過點過點 Q 分別作分別作 x 軸、軸、y 軸的平軸的平行線，行線，與坐標軸圍成的矩形面與坐標軸圍成的矩形面積為積為S2=_；所以所以_.知知2 2導導感悟新知感悟新知反比例函數中反比例函數中 k 的幾何性質的幾何性質S1=S2=-xP (-yP)=k=-xQ (-yQ)=k=kyx知知2 2講講感悟新知感悟新知歸歸 納納 若點若點 P 是是 (k 0)圖象上的任意一點，作圖象上的任意一點，作 PA 垂直于垂直于 x 軸，作軸，作 PB 垂直于垂直于 y 軸，矩形軸，矩形 AOBP 的的面積面積與與 k 的關系是的關系是S矩形矩形 AOBP=|k|.=kyx知知2 2練練感悟新知感悟新知【中考中考齊齊哈爾齊齊哈爾】如圖所示，點如圖所示，點 A 是反比例函數圖是反比例函數圖 象上一點，過象上一點，過點點 A 作作AB y 軸于點軸于點B，點，點C，D 在在 x 軸上，軸上，且且BC/AD，四，四 邊形邊形 ABCD 的面積為的面積為3，則這個反比例，則這個反比例函數的表達式為函數的表達式為_.3=yx 知知2 2練練感悟新知感悟新知解題秘方：解題秘方：緊扣緊扣“k 的幾何性質的幾何性質”，用用“等面積法等面積法”將四邊形的面積轉化為符合將四邊形的面積轉化為符合k 的幾何性質的幾何性質的矩形面積來求解的矩形面積來求解.知知2 2練練感悟新知感悟新知解：設這個反比例函數的表達式為解：設這個反比例函數的表達式為 (k 0)，過點，過點 A 向向 x 軸作垂線，垂足為軸作垂線，垂足為E，如圖所示，如圖所示.易知四邊形易知四邊形 ABCD 為平行四邊形，四邊形為平行四邊形，四邊形AEOB 是矩形，從而得是矩形，從而得S四邊形四邊形 AEOB =S四邊形四邊形ABCD.根據反比例函數中根據反比例函數中 k 的幾何性質，可得的幾何性質，可得|k|=S四邊形四邊形AEOB=S 四邊形四邊形ABCD=3.又又函數圖象有一支在第二象限，函數圖象有一支在第二象限，k=-3，即函數的表達式為，即函數的表達式為 .=kyx3=yx 知知2 2講講感悟新知感悟新知歸歸 納納若已知反比例函數表達式，則利用反比例函數若已知反比例函數表達式，則利用反比例函數 (k 0)中中k 的幾何性質可求相關幾何圖形的面的幾何性質可求相關幾何圖形的面積；積；反之，若已知相關幾何圖形的面積及函數圖象反之，若已知相關幾何圖形的面積及函數圖象的位置，則可求比例系數的位置，則可求比例系數k，進而可求反比例函數，進而可求反比例函數表達式表達式.=kyx知知3 3練練感悟新知感悟新知B知知3 3練練感悟新知感悟新知D課堂小結課堂小結反比例函數反比例函數反比例函數反比例函數中中 k 的性質的性質用待定系數法用待定系數法求反比例函數求反比例函數反比例函數中反比例函數中k 的幾何意義的幾何意義面積不變面積不變S矩形矩形=|k|1、了解面對逆境，遠比如何接受順境重要得多2022-9-262022-9-264:16:16 AM。2022-9-262022-9-26Monday,September 26,20222、一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小Monday,September 26,20224:16:16 AM9/26/2022 4:16:16 AM4:16Sep-22。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 4:16:16 AM3、2022-9-26Sep-2226-Sep-224、昨天是張退票的支票26-Sep-224:16:16 AM4:162022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極人格的完善是本，財富的確立是末22.9.26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、昨晚多幾分鐘的準備9/26/2022 4:16:16 AM2022年9月26日星期一2022-9-262022-9-262022-9-267、每一發(fā)奮努力的背，必有加倍的賞賜2022-9-262022年9月2022-9-262022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、要及時把握夢想，因為夢想一死9/26/2022 4:16:16 AM。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-26 10、一個人的夢想也許不值錢，但一個人的努力很值錢。9/26/2022 4:16:16 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 4:16 AM9/26/2022 4:16 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家1、每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路2022-9-264:162、成功源于不懈的努力，人生最大的敵人是自己怯懦。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 4:16:16 AM3、每天只看目標，別老想障礙Monday,September 26,2022。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,July 19,202126-Sep-224、寧愿辛苦一陣子，不要辛苦一輩子2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極向上的心態(tài)，是成功者的最基本要素2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、生活總會給你另一個機會，2022-9-264:16:16 AM2022-9-262022-9-262022-9-267、人生就像騎單車，想保持平衡就得往前走21:19:482022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、我們必須在失敗中尋找勝利Monday,September 26,20222022-9-26 10、一個人的夢想也許不值錢，但一個人的努力很值錢。9/26/2022 4:16:16 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 4:16 AM9/26/2022 4:16 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家