第一章第一章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)1.1 1.1 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 第一章第一章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2u理解反比例函數(shù)的概念理解反比例函數(shù)的概念u能確定反比例函數(shù)的表達(dá)式能確定反比例函數(shù)的表達(dá)式u能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件建立反能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件建立反比例函數(shù)模型比例函數(shù)模型課時(shí)導(dǎo)入課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn) 引出問(wèn)題引出問(wèn)題復(fù)習(xí)提問(wèn) 引出問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題1：當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成什么關(guān)系當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成什么關(guān)系?反比例關(guān)系反比例關(guān)系問(wèn)題問(wèn)題2：當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng)與寬成什么關(guān)系當(dāng)一個(gè)長(zhǎng)方形面積一定時(shí)，長(zhǎng)與寬成什么關(guān)系?反比例關(guān)系反比例關(guān)系總結(jié)：總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)量的積是一個(gè)定值時(shí)，這兩個(gè)量成反比例當(dāng)兩個(gè)量的積是一個(gè)定值時(shí)，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系，如關(guān)系，如xym(m為一個(gè)定值為一個(gè)定值)，則，則x與與y成反比例成反比例.知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知1下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？(1)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度，某次列車的平均速度v(單位：?jiǎn)挝唬簁m/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位：?jiǎn)挝唬篽)的變化而變化；的變化而變化；1463(=)vt知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000 m 的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)草坪的長(zhǎng) y(單位：?jiǎn)挝唬簃)隨寬隨寬 x(單位：?jiǎn)挝唬簃)的變化的變化 而變化；而變化；1000(=)yx知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知(3)已知北京市的總面積為已知北京市的總面積為1.68104 平方千米，平方千米，人均人均 占有的土地面積占有的土地面積 S(單位：平方單位：平方千千米米/人人)隨全市總隨全市總 人口人口 n(單位：人單位：人)的變化而變化的變化而變化.41.68 10()S=n 知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知知知它們有一些什么特征？它們有一些什么特征？識(shí)點(diǎn)識(shí)點(diǎn)都是都是 的形式，其中的形式，其中 k 是常數(shù)是常數(shù).=kyx知知1 1導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知 你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？知知1 1講講歸歸 納納感悟新知感悟新知1.定義：定義：一般地，如果兩個(gè)變量一般地，如果兩個(gè)變量 y 與與 x 的關(guān)系可表示的關(guān)系可表示 成成 (k 為常數(shù)，為常數(shù)，k 0)的形式，那么稱的形式，那么稱 y 是是x 的反比例函數(shù)，其中的反比例函數(shù)，其中 x 是自變量，常數(shù)是自變量，常數(shù) k(k 0)稱稱 為反比例函數(shù)的比例系數(shù)為反比例函數(shù)的比例系數(shù).kyx=知知1 1講講感悟新知感悟新知2.反比例函數(shù)的三種形式反比例函數(shù)的三種形式：，y=kx-1，xy=k.(其中其中k 為常數(shù)，為常數(shù)，k 0)特別提醒：形如特別提醒：形如 (x+1)y=3，y=(x+1)-1 等等的函數(shù)都不是的函數(shù)都不是 y 關(guān)于關(guān)于 x 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).kyx=kyx=知知1 1練練感悟新知感悟新知有下列函數(shù)：有下列函數(shù)：其中，其中，y 是是 x 的反的反比例函數(shù)的有比例函數(shù)的有_.(_.(填寫序號(hào)填寫序號(hào) )12yx-=；4yx=；8xy=；4+1yx=；31yx=-；3xy=；12yx=-；22 ayaax-=(，且且為為常常數(shù)數(shù)).解題秘方解題秘方：緊扣反比例函數(shù)的定義及其緊扣反比例函數(shù)的定義及其“三種形式三種形式”進(jìn)行識(shí)別進(jìn)行識(shí)別知知1 1練練感悟新知感悟新知解：解：即為即為 是反比例函數(shù)；是反比例函是反比例函數(shù)；是反比例函 數(shù)；即為數(shù)；即為 是反比例函數(shù)；不符合是反比例函數(shù)；不符合 反比例函數(shù)的定義；是正比例函數(shù)；反比例函數(shù)的定義；是正比例函數(shù)；是反是反 比例函數(shù)；中，因?yàn)楸壤瘮?shù)；中，因?yàn)閍 2，且，且a 為常數(shù)，所以為常數(shù)，所以 a-2 是不等于是不等于0 的常數(shù)，所以該函數(shù)是反比例函的常數(shù)，所以該函數(shù)是反比例函 數(shù)數(shù)2yx=，8yx=，知知1 1練練感悟新知感悟新知DD知知2 2導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)確定反比例函數(shù)表達(dá)式確定反比例函數(shù)表達(dá)式2 確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方法是待定系數(shù)法，確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方法是待定系數(shù)法，由于由于在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) (k 0)中只有一個(gè)待定系數(shù)，因此中只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)只需要一對(duì) x,y 的對(duì)應(yīng)值或圖象上的對(duì)應(yīng)值或圖象上一一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出求出 k 的值，從而確定其表達(dá)式的值，從而確定其表達(dá)式.kyx 知知2 2練練感悟新知感悟新知 已知已知 y 是是 x 的反比例函數(shù)，當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，當(dāng) x=3 時(shí)，時(shí)，y=6.(1)寫出寫出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)當(dāng) x=-2 時(shí)，求時(shí)，求 y 的值；的值；(3)若若 y=4.5，求，求 x 的值的值.解題秘方解題秘方：緊扣反比例函數(shù)表達(dá)式用待定系數(shù)法緊扣反比例函數(shù)表達(dá)式用待定系數(shù)法求解求解.解：解：(1)由題意，由題意，設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為 (k 0)，把把 x=3，y=6 代入表達(dá)式，得代入表達(dá)式，得 ，k=36=18，所以，所以 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式是的函數(shù)表達(dá)式是 (2)把把 x=-2 代入代入 ，得，得 (3)把把 y=4.5 代入代入 ，得，得 ，解得解得 x=4.知知2 2練練感悟新知感悟新知kyx 63k 18.yx 18yx 18=9.2y18yx 184.5=x知知2 2講講感悟新知感悟新知用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：解解一般一般步驟步驟設(shè)設(shè)代代寫寫根據(jù)題意，設(shè)反比例函數(shù)根據(jù)題意，設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為的表達(dá)式為=(0)kykx把把 x，y 的一對(duì)對(duì)應(yīng)值代入的一對(duì)對(duì)應(yīng)值代入 中，得到關(guān)于中，得到關(guān)于 k 的方程的方程=kyx解方程解方程，求出常數(shù)，求出常數(shù) k把把 k 的值代入反比例函數(shù)的表的值代入反比例函數(shù)的表達(dá)式中即可寫出表達(dá)式達(dá)式中即可寫出表達(dá)式歸歸 納納知知2 2練練感悟新知感悟新知A知知2 2練練感悟新知感悟新知2已知已知y是是x的反比例函數(shù)，下面的表格給出了的反比例函數(shù)，下面的表格給出了x與與y的的一些值，則和一些值，則和所表示的數(shù)分別為所表示的數(shù)分別為()A6，2B6，2C6，2D6，4D知知3 3導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)建立反比例函數(shù)模型建立反比例函數(shù)模型3問(wèn)題：?jiǎn)栴}：下列問(wèn)題中，下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示數(shù)式表示?(1)一個(gè)游泳池的容積為一個(gè)游泳池的容積為2000 m3，注滿游泳池所用注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度的時(shí)間隨注水速度 v 的變化而變化；的變化而變化；2000=tv知知3 3導(dǎo)導(dǎo)感悟新知感悟新知(3)一個(gè)物體重一個(gè)物體重 100 牛頓，物體對(duì)地面的壓力牛頓，物體對(duì)地面的壓力 p 隨物體隨物體與地面的接觸面積與地面的接觸面積S的變化而變化的變化而變化.100=pS(2)某立方體的體積為某立方體的體積為1000 cm3，立方體的高立方體的高 h 隨底面隨底面積積S的變化而變化；的變化而變化；1000=hS知知3 3練練感悟新知感悟新知(1)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1 000 m2 的矩形草的矩形草 坪，坪，其相鄰兩邊長(zhǎng)為其相鄰兩邊長(zhǎng)為 x m，y m，試寫出試寫出 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；(2)食堂存煤食堂存煤 15 000 kg，試寫出可使用的天數(shù)試寫出可使用的天數(shù) t (天天)關(guān)于平均每天的用煤量關(guān)于平均每天的用煤量 Q(kg)的函數(shù)表達(dá)式，的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍并寫出自變量的取值范圍.知知3 3練練感悟新知感悟新知解解：(1)(2)解題秘方解題秘方：(1)根據(jù)矩形的面積公式寫出函數(shù)表達(dá)式根據(jù)矩形的面積公式寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)根據(jù) 寫出函數(shù)表達(dá)式寫出函數(shù)表達(dá)式.1 000=0.yxx（）15 000=0.tQ Q（）“=”=”存存煤煤量量 可可使使用用的的天天數(shù)數(shù)平平均均每每天天的的用用煤煤量量知知3 3講講感悟新知感悟新知 在實(shí)際問(wèn)題中，確定函數(shù)表達(dá)式后，通常都要在實(shí)際問(wèn)題中，確定函數(shù)表達(dá)式后，通常都要寫出自變量的取值范圍，特別注意自變量的取值要寫出自變量的取值范圍，特別注意自變量的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義使實(shí)際問(wèn)題有意義.歸歸 納納知知3 3練練感悟新知感悟新知1回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程，從函數(shù)表達(dá)式到回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程，從函數(shù)表達(dá)式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是()A數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合 B類比類比 C演繹演繹 D公理化公理化A知知3 3練練感悟新知感悟新知2下列各組的兩個(gè)變量滿足反比例關(guān)系的是下列各組的兩個(gè)變量滿足反比例關(guān)系的是()A三角形面積一定時(shí)，它的一邊長(zhǎng)與該邊上的高三角形面積一定時(shí)，它的一邊長(zhǎng)與該邊上的高B等腰三角形的周長(zhǎng)一定時(shí)，它的底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)等腰三角形的周長(zhǎng)一定時(shí)，它的底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)C圓的周長(zhǎng)與它的半徑圓的周長(zhǎng)與它的半徑D圓的面積與它的半徑圓的面積與它的半徑A課堂小結(jié)課堂小結(jié)反比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例反比例函函 數(shù)數(shù)表 達(dá) 形 式表 達(dá) 形 式反比例關(guān)系與反比例關(guān)系與反比例函數(shù)反比例函數(shù)求反比例函數(shù)求反比例函數(shù)的表達(dá)式的表達(dá)式定義定義1、了解面對(duì)逆境，遠(yuǎn)比如何接受順境重要得多2022-9-262022-9-267:26:12 AM。2022-9-262022-9-26Monday,September 26,20222、一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小Monday,September 26,20227:26:12 AM9/26/2022 7:26:12 AM7:26Sep-22。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 7:26:12 AM3、2022-9-26Sep-2226-Sep-224、昨天是張退票的支票26-Sep-227:26:12 AM7:262022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極人格的完善是本，財(cái)富的確立是末22.9.26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、昨晚多幾分鐘的準(zhǔn)備9/26/2022 7:26:12 AM2022年9月26日星期一2022-9-262022-9-262022-9-267、每一發(fā)奮努力的背，必有加倍的賞賜2022-9-262022年9月2022-9-262022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死9/26/2022 7:26:12 AM。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-26 10、一個(gè)人的夢(mèng)想也許不值錢，但一個(gè)人的努力很值錢。9/26/2022 7:26:12 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 7:26 AM9/26/2022 7:26 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家1、每一個(gè)成功者都有一個(gè)開始。勇于開始，才能找到成功的路2022-9-267:262、成功源于不懈的努力，人生最大的敵人是自己怯懦。2022-9-262022-9-262022-9-269/26/2022 7:26:12 AM3、每天只看目標(biāo)，別老想障礙Monday,September 26,2022。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,July 19,202126-Sep-224、寧愿辛苦一陣子，不要辛苦一輩子2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-26Monday,September 26,20225、積極向上的心態(tài)，是成功者的最基本要素2022-9-26。2022-9-262022-9-262022-9-262022-9-269/26/20226、生活總會(huì)給你另一個(gè)機(jī)會(huì)，2022-9-267:26:12 AM2022-9-262022-9-262022-9-267、人生就像騎單車，想保持平衡就得往前走21:19:482022-9-262022-9-269/26/20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022-9-262022-9-26September 26,20229、我們必須在失敗中尋找勝利Monday,September 26,20222022-9-26 10、一個(gè)人的夢(mèng)想也許不值錢，但一個(gè)人的努力很值錢。9/26/2022 7:26:12 AM2022-9-2622.9.26 11、在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開始，并由信心跨出第一步。9/26/2022 7:26 AM9/26/2022 7:26 AM2022-9-262022-9-26謝謝大家謝謝大家