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1,教學目標,1.掌握平行四邊形的定義和性質（重點）； 2.會應用平行四邊形的性質解決其他幾何問題（難點）。,2,2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質？,1.什么是平行四邊形？,復習,3,,1.定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,2.記作:,,ABCD,3.讀作：平行四邊形ABCD,A,B,C,D,復習,4,平行四邊形的性質：,平行四邊形的對邊相等.,平行四邊形的對角相等。,1.對邊：,2.對角：,∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠A=∠C , ∠B=∠D.,復習,∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD , AD=BC.,5,動手試一試,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?,6,,,,再看一遍,看一看,7,,,,看一看,你有什么猜想？,8,你能證明 它嗎?,根據剛才的旋轉，你知道平行四邊形的對角線有什么性質嗎？,,猜一猜,9,,,O,證明：,∵四邊形ABCD是平行四邊形，,∴ AD=BC，AD∥BC.,∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.,∴ △AOD≌△COB（ASA）.,∴ OA=OC，OB=OD.,,,,,3,2,4,1,平行四邊形的對角線互相平分.,證一證,10,平行四邊形的性質：,幾何語言：,,,O,平行四邊形的對角線互相平分.,11,例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積.,8,10,,,,解：,∴△ABC是直角三角形,又∵AC⊥BC,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=8，CD=AB=10,又∵OA=OC,∴,∴,∴S = BC×AC=8×6=48,,ABCD,誰先會，誰展示,12,探究,13,1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（ ） A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分 C、內角的為360度 D、外角和為360度,B,選一選,14,2. 若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是( ) Ａ. １２和２ Ｂ. ３和４ Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８,,,,O,D,B,A,C,D,15,3.如圖，在平面直角坐標系中， OBCD的頂點 O﹑B﹑D的坐標如圖所示，則頂點C的 坐標為（ ）,,,x,,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,16,1.如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是 _________.,,1＜AD＜9,填一填,17,,,,O,D,B,A,C,2.如圖,在 ABCD中, 對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20, △AOB的周長等于15, 則CD=______.,,5,18,你來評一評,一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？,19,,,,,O,,,,,,●,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,故四人的土地面積相同，老人分地合理。,20,小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？,引申思考,,,,O,21,找一找,,C,,在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？,過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分,22,1、 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？,2、 平行四邊形的性質共有哪些？,23,,,作業(yè),課本86頁練習第2題,課本91頁習題19.1第3題,24,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,25,