三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性 摘要：本章介紹了三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性的三個(gè)表達(dá)式。固有機(jī)械特性和人為機(jī)械特性，闡述了三相異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)、調(diào)速和制動(dòng)的各種方法、特點(diǎn)和應(yīng)用 5.1三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性 三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性就是三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行工作時(shí)的機(jī)械特性。和直流電動(dòng)機(jī)一樣，三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性也是指電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 之間的關(guān)系。由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 與同步轉(zhuǎn)速 、轉(zhuǎn)差率 存在下列關(guān)系，即                                          （5.1） 則三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性用曲線表示時(shí)，習(xí)慣上縱坐標(biāo)同時(shí)表示轉(zhuǎn)速 和轉(zhuǎn)差率 ，橫坐標(biāo)表示電磁轉(zhuǎn)矩 。 三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性有三種表達(dá)式，現(xiàn)介紹如下： 5.1.1機(jī)械特性的物理表達(dá)式 由上一章三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩關(guān)系知，三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的一般表達(dá)式為                                   （5.2） 式中 為三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，是一常數(shù)； 為三相異步電動(dòng)機(jī)的氣隙每極磁通量； 為轉(zhuǎn)子電流的折算值； 為轉(zhuǎn)子電路的功率因數(shù)； 式（5.2）表明了電磁轉(zhuǎn)矩與磁通量和轉(zhuǎn)子電流的有功分量的乘積成正比，它是電磁力定律在三相異步電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用，它從物理特性上描述了三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性，因此這一表達(dá)式又稱(chēng)為三相異步電動(dòng)機(jī)的物理表達(dá)式。 僅從式（5.2）不能明顯地看出電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)差率 之間的變化規(guī)律。要從分析氣隙每極磁通量 ，轉(zhuǎn)子相電流 ，以及為轉(zhuǎn)子功率因數(shù) 與轉(zhuǎn)差率 之間的關(guān)系，間接地找出其變化規(guī)律。現(xiàn)分析如表5.1所示。   根據(jù)表5.1中的分析，可作出曲線 、 和 分別如圖5.2、5.3、5.4所示，據(jù)此可得出圖5.1所示的機(jī)械特性曲線。曲線分為兩段：當(dāng) 較小時(shí)( ), 變化不大， ，電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)子相電流 成正比關(guān)系，表現(xiàn)為AB段近似為直線，稱(chēng)為直線部分；當(dāng) 較大時(shí) ( )，如 ， 減少近一半，         很小，盡管轉(zhuǎn)子相電流 增大，有功電流 不大，使電磁轉(zhuǎn)矩 反而減小了，此時(shí)表現(xiàn)為 段， 段為曲線段，稱(chēng)為曲線部分。由此分析知，三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性在某轉(zhuǎn)差率 下，產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩，即 點(diǎn)稱(chēng)為最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)，相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為 稱(chēng)為最大轉(zhuǎn)矩，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率 稱(chēng)為臨界轉(zhuǎn)差率。 5.1.2機(jī)械特性的參數(shù)表達(dá)式 1.參數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)： 三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性的參數(shù)表達(dá)式就是直接表示異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)差率 和電機(jī)的某些參數(shù)（ 及阻抗等）之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式?，F(xiàn)推導(dǎo)如下： 已知，電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)子電流關(guān)系為       （5.3） 根據(jù)三相異步電動(dòng)機(jī)的等值電路中，由于勵(lì)磁阻抗比定子、轉(zhuǎn)子漏阻抗大很多，把 型等值電路中勵(lì)磁阻抗這一段電路近似為開(kāi)路，而計(jì)算 的誤差很小，故       （5.4） 式（5.4）代入（5.3），得                                 (5.5) 這就是機(jī)械特性的參數(shù)表達(dá)式。給定 及阻抗等參數(shù)， 畫(huà)出曲線便是 曲線，其形狀與圖5.1一致。由參數(shù)表達(dá)式繪制的三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性如圖5.5所示，它具有以下特點(diǎn)：在 時(shí)，即 的范圍內(nèi)，特性在第一象限，電磁轉(zhuǎn)矩 與轉(zhuǎn)速 都為正，從規(guī)定正方向判斷， 與 同方向， 與同步轉(zhuǎn)速 同方向，電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)；在 時(shí)，即 ，特性在第二象限，電磁轉(zhuǎn)矩 為負(fù)值，表現(xiàn)為制動(dòng)性轉(zhuǎn)矩，電磁功率 也是負(fù)值，電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)發(fā)電運(yùn)行狀態(tài)；在 時(shí)，即 ，特性在第四象限， ，電動(dòng)機(jī)工作在制動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)。 2.機(jī)械特性曲線的分析： 下面分析圖5.5機(jī)械特性中的幾個(gè)特點(diǎn)： （1）同步轉(zhuǎn)速點(diǎn) ：其特點(diǎn)是 。 點(diǎn)為理想空載運(yùn)行點(diǎn)即在沒(méi)有外界轉(zhuǎn)矩的作用下，異步電動(dòng)機(jī)本身不可能達(dá)到同步轉(zhuǎn)速點(diǎn)。 （2）額定運(yùn)行點(diǎn) ：其特點(diǎn)是電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速均為額定值，用 和 表示，相應(yīng)的額定轉(zhuǎn)差率用 表示。異步電動(dòng)機(jī)可長(zhǎng)期運(yùn)行在額定狀態(tài)。 （3）最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn) ：其特點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為最大值 ，稱(chēng)為最大轉(zhuǎn)矩，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率用 ，稱(chēng)為臨界轉(zhuǎn)差率。把式（5.5）中的 對(duì) 求導(dǎo)，并令 ，即可得到最大轉(zhuǎn)矩 和臨界轉(zhuǎn)差率 為                                            （5.6）                                  （5.7） 式中，“＋”號(hào)適用于電動(dòng)機(jī)狀態(tài)，“－”號(hào)適用于發(fā)電機(jī)狀態(tài)。 通常情況下， 的絕對(duì)值大于 的數(shù)值，但是異步電動(dòng)機(jī)的 型等值電路 不超過(guò) 的5%，則式（5.6）和（5.7）中可以忽略 的影響，則有                                                  （5.8）                                          （5.8） 也就是說(shuō)，異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性具有對(duì)稱(chēng)性，即異步電動(dòng)機(jī)的發(fā)電機(jī)狀態(tài)和異步電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)機(jī)狀態(tài)的最大電磁轉(zhuǎn)矩絕對(duì)值及對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)差率可認(rèn)為近似相等。 通過(guò)式（5.8），可得出下列結(jié)論： 1）最大電磁轉(zhuǎn)矩 與電壓 平方成正比，與漏電抗 成反比。這說(shuō)明改變 和 ，可改變 的大小； 2）臨界轉(zhuǎn)差率 與電阻 成正比，與漏電抗 成反比,與 的大小無(wú)關(guān)。 最大電磁轉(zhuǎn)矩 與額定電磁轉(zhuǎn)矩 的比值稱(chēng)為最大電磁轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，又稱(chēng)為過(guò)載能力或過(guò)載倍數(shù)，用 表示，即                  是三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行性能的一個(gè)重要參數(shù)。三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，絕不可能長(zhǎng)期運(yùn)行在最大轉(zhuǎn)矩處。因?yàn)椋藭r(shí)電流過(guò)大，溫升會(huì)超過(guò)允許值，有可能燒毀電機(jī)，同時(shí)在最大轉(zhuǎn)矩處運(yùn)行轉(zhuǎn)速也不穩(wěn)定。 一般情況下，三相異步電動(dòng)機(jī)的 ＝1.6～2.2，起重、冶金、機(jī)械專(zhuān)用的三相異步電動(dòng)機(jī)的 ＝2.2～2.8。 （4）起動(dòng)點(diǎn) ：其特點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速 ， , 對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩 稱(chēng)為起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，又稱(chēng)為堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。它是異步電動(dòng)機(jī)接通電源開(kāi)始起動(dòng)時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩。若令式（5.5）中的 ，即有                       （5.9） 通過(guò)式（5.9）可以得出下列結(jié)論： 與電壓 平方成正比，與電阻 或漏電抗 成反比。這說(shuō)明電阻或漏電抗越大，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩越??；電源電壓 過(guò)低，會(huì)引起起動(dòng)轉(zhuǎn)矩明顯下降，甚至使 ，而造成電機(jī)不能起動(dòng)。 起動(dòng)轉(zhuǎn)矩 與額定轉(zhuǎn)矩 的比值稱(chēng)為轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，用 表示，即                       是表征三相異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能的另一個(gè)重要參數(shù)。三相異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，必須保證有一定的過(guò)載倍數(shù)。只有 ＞1時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)才能在額定負(fù)載下起動(dòng)。 一般情況下， 是針對(duì)鼠籠式電動(dòng)機(jī)而言。因?yàn)槔@線式電動(dòng)機(jī)通過(guò)增加轉(zhuǎn)子回路的電阻 ，可加大或改變起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。這是繞線式電動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)之一。一般的鼠籠式電動(dòng)機(jī)的 ＝1.0～2.0；起重、冶金、機(jī)械專(zhuān)用的鼠籠式電動(dòng)機(jī)的 ＝2.8～4.0。 5.1.3機(jī)械特性的實(shí)用表達(dá)式 1. 實(shí)用表達(dá)式的推導(dǎo)： 實(shí)際應(yīng)用時(shí)，三相異步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)（ ， ， ， 等）在電機(jī)產(chǎn)品的目錄中是查不到的，因此使用參數(shù)表達(dá)式和物理表達(dá)式一樣也是不方便的。為了能利用三相異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算出異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性，有必要導(dǎo)出實(shí)用的表達(dá)式。 用式（5.5）去除式（5.6）得                               (5.10） 由式（5.5）得                                  （5.11） 由式（5.11）代入式（5.10）得                                     （5.12） 式中 。對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，其 ＝0.1～0.2范圍內(nèi)。上式中顯然對(duì)任何 值，都有                                           （5.13） 而 ,可忽略。則式（5.13）可簡(jiǎn)化為                                             (5.14） 這就是三相異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的實(shí)用表達(dá)式。 2.實(shí)用表達(dá)式的使用 從實(shí)用表達(dá)式看出，只需求出最大轉(zhuǎn)矩   和臨界轉(zhuǎn)差率 ，才能求出 。下面介紹   和 的求法。 已知三相異步電動(dòng)機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)中額定功率 （ ），額定轉(zhuǎn)速 （ ）和過(guò)載倍數(shù) ，則額定輸出轉(zhuǎn)矩為                  額定轉(zhuǎn)差率為     忽略空載轉(zhuǎn)矩，近似認(rèn)為 ，（當(dāng) 時(shí)），且 ，代入式（5.14）得                    由上式可得 解之得              因 , 故上式應(yīng)取“＋”號(hào)，則                                          （5.15） 算出 和 ，只需給出 值，就可算出相應(yīng)的 值。 例 5.1 已知一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，額定頻率 ＝150 , 額定電壓380 , 額定轉(zhuǎn)速， ＝1460 ，過(guò)載倍數(shù) ＝2.4。當(dāng)轉(zhuǎn)子回路不串入電阻時(shí)， （1）求其轉(zhuǎn)矩的實(shí)用表達(dá)式； （2）問(wèn)電動(dòng)機(jī)能否帶動(dòng)額定負(fù)載起動(dòng)。 解：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為 最大轉(zhuǎn)矩為   根據(jù)額定轉(zhuǎn)速 ＝1460 ，可判斷出同步轉(zhuǎn)速 ＝150 ，則 額定轉(zhuǎn)差率為 臨界轉(zhuǎn)差率為 轉(zhuǎn)子不串電阻的實(shí)用表達(dá)式為 （2）電機(jī)開(kāi)始起動(dòng)時(shí)， ＝1， ＝ ，代入實(shí)用表達(dá)式得 因?yàn)?＜  , 故電動(dòng)機(jī)不能拖動(dòng)額定負(fù)載起動(dòng)。 3.實(shí)用表達(dá)式的簡(jiǎn)化 在0＜ ＜ 的直線段，即三相異步電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，它的轉(zhuǎn)差率小于額定轉(zhuǎn)差率（ ＝0.01～0.05），可認(rèn)為 實(shí)用公式中忽略 / 也是可以的。則實(shí)用表達(dá)式（5.14）變成為                                                      （5.16） 經(jīng)過(guò)以上簡(jiǎn)化，使三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性呈線性關(guān)系，使用起來(lái)更方便，并稱(chēng)為機(jī)械特性的近似表達(dá)式。 在使用式（5.16）時(shí) 可按下式計(jì)算 上述三相異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的三種表達(dá)式，雖然都能用來(lái)表征電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性，但其應(yīng)用的場(chǎng)合各有不同。一般來(lái)說(shuō)，物理表達(dá)式適用于對(duì)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行作定性分析；參數(shù)表達(dá)式適用于分析電機(jī)各種參數(shù)變化對(duì)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行特性的影響；實(shí)用表達(dá)式適用于電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的工程計(jì)算。 5.1.4機(jī)械特性的固有特性和人為特性 1.  固有機(jī)械特性 三相異步電動(dòng)機(jī)的定子在額定頻率的額定電壓下，定子繞組按規(guī)定的接線方式聯(lián)結(jié)，定子及轉(zhuǎn)子回路不外接任何電器元件的條件下的機(jī)械特性稱(chēng)為固有機(jī)機(jī)械特性。其形狀如圖5.5所示。 三相異步電動(dòng)機(jī)的固有機(jī)械特性可以利用實(shí)用表達(dá)式（5.14）計(jì)算得到。方法是先利用實(shí)用表達(dá)式計(jì)算出同步轉(zhuǎn)速點(diǎn) ，額定運(yùn)行點(diǎn) ，最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn) 和起動(dòng)點(diǎn) 這幾個(gè)特殊點(diǎn)，然后將這些點(diǎn)連接起來(lái)便得到固有特性曲線。當(dāng)然，計(jì)算的點(diǎn)越多，做出的曲線就越精確。 例5.2  某三相異步電動(dòng)機(jī)， ＝60 ， ＝750 ， ＝50 ， ＝2.5，試?yán)L出電動(dòng)機(jī)的固有機(jī)械特性。 解：（1）同步轉(zhuǎn)速點(diǎn) ： ＝0時(shí)， ＝750 ， ＝0 (2)額定運(yùn)行點(diǎn) ： (3)最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn) ： (4)  ＝ ＝ (4)起動(dòng)點(diǎn) ： 將 ＝1時(shí)代入公式得 根據(jù)上述求出的四個(gè)特殊點(diǎn)，繪出固有機(jī)械特性如圖5.6所示。 2. 人為機(jī)械特性 人為地改變?nèi)喈惒诫妱?dòng)機(jī)的某些參數(shù)所得到的機(jī)械特性稱(chēng)為人為特性。關(guān)于人為特性的分析，主要是分析下列四個(gè)公式的特性。 同步轉(zhuǎn)速公式           臨界轉(zhuǎn)差率公式                     最大轉(zhuǎn)矩公式        起動(dòng)轉(zhuǎn)矩公式                     下面分析幾種常見(jiàn)的人為機(jī)械特性。 （1）降低定子回路端電壓的人為機(jī)械特性。 根據(jù)上述四個(gè)公式，降低定子回路端電壓 ，則 不變， 不變， 和 與 成正比地降低。由于三相異步電動(dòng)機(jī)的磁路在額定電壓下已有飽和的趨勢(shì)，故不宜再升高電壓。 圖5.7所示為 ＝0.8 ， ＝0.5 時(shí)的人為機(jī)械特性。定子回路端電壓降低后的人為機(jī)械特性，其線性段的特性變軟了。且 和 也顯著地減小，電動(dòng)機(jī)的過(guò)載能力也顯著地下降。 （2）轉(zhuǎn)子回路內(nèi)串接對(duì)稱(chēng)電阻時(shí)的人為機(jī)械特性。 繞線式三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子回路內(nèi)可以串接電阻 （要求三相串接的電阻阻值相等）。其電路圖及人為機(jī)械特性如圖5.8所示。 根據(jù)上述四個(gè)公式， 不變， 不變， 隨 的增大而增大， 開(kāi)始隨 的增大而增大，當(dāng) 增大到某一 時(shí)， ＝ 。如果 再繼續(xù)增大，則 開(kāi)始減小。 繞線式三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子回路串接電阻后，電阻 越大，其線性段的特性越軟。 （3）定子回路串接對(duì)稱(chēng)電抗 或電阻 時(shí)的人為機(jī)械特性。 三相異步電動(dòng)機(jī)的定子回路串接對(duì)稱(chēng)電抗 的電路圖和人為機(jī)械特性如圖5.9所示。 根據(jù)上述四個(gè)公式， 不變， 、 和 隨 的增大而減小，其線性段的特性變軟了。 同理，可分析定子回路串接對(duì)稱(chēng)電阻 時(shí)的人為機(jī)械特性。 5.1.5穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題 電力控制系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行，決定于電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性 和負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性 的配合。其穩(wěn)定運(yùn)行的條件是在這兩條特性曲線的交點(diǎn)應(yīng)滿足關(guān)系式 或 即電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)繼續(xù)負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩 和負(fù)載轉(zhuǎn)矩 ，應(yīng)該是大小相等方向相反。 根據(jù)電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的條件，圖5.10( )中對(duì)于電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的線性段 是能正常運(yùn)行的。因?yàn)?，由于某種原因（如突加負(fù)載）使負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然增大了，如從 增大到 ，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速 要降低，隨著轉(zhuǎn)速 的降低，異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩反而增大了，為 ，可見(jiàn)電動(dòng)機(jī)能穩(wěn)定運(yùn)行于 點(diǎn)，只是轉(zhuǎn)速比先前降低了些，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩恢復(fù)正常時(shí)，電動(dòng)機(jī)仍能工作在 點(diǎn)。對(duì)于圖5.10( )中的非線性段（ 段），負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然增大，使異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速降低，但電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩反而減小，為 ，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速進(jìn)一步下降，隨著轉(zhuǎn)速 的降低，電磁轉(zhuǎn)矩越來(lái)越小，最后拖不動(dòng)負(fù)載，只有停車(chē)，因此，這種情況下，電機(jī)不能正常運(yùn)行。 圖5.10  三相異步電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題 由圖5.10( )中畫(huà)出的異步電動(dòng)機(jī)的特性曲線及各種負(fù)載的負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線，可判定：在機(jī)械特性的線性段（ 段），各種負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性的交點(diǎn)（ ， ， ）處均能滿足穩(wěn)定運(yùn)行的條件。因此，工程上通常稱(chēng)機(jī)械特性的線性段為穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)。在機(jī)械特性的線性段（ 段），只有泵類(lèi)負(fù)載與機(jī)械特性的交點(diǎn) 才能滿足穩(wěn)定運(yùn)行的條件。但是，此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速低，轉(zhuǎn)差率大，造成轉(zhuǎn)子電流和定子電流均很大，故不能長(zhǎng)期運(yùn)行。因此，工程上通常稱(chēng)機(jī)械特性的非線性段（ 段）為不穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)。