第七章 信號(hào)的運(yùn)算和處理,7.1 信號(hào)的運(yùn)算,7.2 有源濾波器,一、概述 1. 電子系統(tǒng)簡(jiǎn)介,傳感器接收器,隔離、濾波放大、阻抗變換,運(yùn)算、轉(zhuǎn)換、比較,功率放大A/D轉(zhuǎn)換,第七章,第八章,第九章,信號(hào)的產(chǎn)生,電子信息系統(tǒng)的供電電源,第十章,7.1 信號(hào)的運(yùn)算,2. 理想運(yùn)放的參數(shù)特點(diǎn),Aod、 rid 、fH 均為無窮大，ro、失調(diào)電壓及其溫漂、失調(diào)電流及其溫漂、噪聲均為0。,因?yàn)閡O為有限值， Aod，所以 uNuP0，即 uNuP虛短路,因?yàn)閞id，所以 iNiP0虛斷路,電路特征：引入電壓負(fù)反饋。,無源網(wǎng)絡(luò),3. 集成運(yùn)放的線性工作區(qū) uOAod(uP uN),4. 研究的問題,（1）什么是運(yùn)算電路：運(yùn)算電路的輸出電壓是輸入電壓某種運(yùn)算的結(jié)果，如加、減、乘、除、乘方、開方、積分、微分、對(duì)數(shù)、指數(shù)等。 （2）描述方法：運(yùn)算關(guān)系式 uOf (uI) （3）分析方法：“虛短”和“虛斷”是基本出發(fā)點(diǎn)。,（1）識(shí)別電路。 （2）求解運(yùn)算關(guān)系式。,5、學(xué)習(xí)運(yùn)算電路的基本要求,二、比例運(yùn)算電路 1. 反相輸入,電路引入了哪種組態(tài)的負(fù)反饋？ 電路的輸入電阻為多少？ 3) R？為什么？ 4) 若要Ri100k，比例系數(shù)為100，R1？ Rf？,Rf太大，噪聲大。如何利用相對(duì)小的電阻獲得100的比例系數(shù)？,+,_,iN=iP=0， uN=uP=0虛地,在節(jié)點(diǎn)N：,T 形反饋網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路,利用R4中有較大電流來獲得較大數(shù)值的比例系數(shù)。,運(yùn)算關(guān)系的分析方法：節(jié)點(diǎn)電流法,2. 同相輸入,電路引入了哪種組態(tài)的負(fù)反饋？ 輸入電阻為多少？ 電阻R？為什么？ 共模抑制比KCMR時(shí)會(huì)影響運(yùn)算精度嗎？為什么？,同相輸入比例運(yùn)算電路的特例：電壓跟隨器,三、加減運(yùn)算電路 1. 反相求和,方法一：節(jié)點(diǎn)電流法,1. 反相求和,方法二：利用疊加原理 首先求解每個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)的輸出電壓，然后將所有結(jié)果相加，即得到所有輸入信號(hào)同時(shí)作用時(shí)的輸出電壓。,2. 同相求和 設(shè) R1 R2 R3 R4 R Rf,利用疊加原理求解： 令uI2= uI3=0，求uI1單獨(dú)作用時(shí)的輸出電壓,在求解運(yùn)算電路時(shí)，應(yīng)選擇合適的方法，使運(yùn)算結(jié)果簡(jiǎn)單明了，易于計(jì)算。,同理可得， uI2、 uI3單獨(dú)作用時(shí)的uO2、 uO3，形式與uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。 物理意義清楚，計(jì)算麻煩！,2. 同相求和 設(shè) R1 R2 R3 R4 R Rf,與反相求和運(yùn)算電路的結(jié)果差一負(fù)號(hào),3. 加減運(yùn)算 利用求和運(yùn)算電路的分析結(jié)果,設(shè) R1 R2 Rf R3 R4 R5,若R1 R2 Rf R3 R4 R5，uO?,實(shí)現(xiàn)了差分放大電路,四、積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路 1. 積分運(yùn)算電路,移相,利用積分運(yùn)算的基本關(guān)系實(shí)現(xiàn)不同的功能,1) 輸入為階躍信號(hào)時(shí)的輸出電壓波形？,2) 輸入為方波時(shí)的輸出電壓波形？,3) 輸入為正弦波時(shí)的輸出電壓波形？,線性積分，延時(shí),波形變換,2. 微分運(yùn)算電路,為了克服集成運(yùn)放的阻塞現(xiàn)象和自激振蕩，實(shí)用電路應(yīng)采取措施。,限制輸入電流,限制輸出電壓幅值,滯后補(bǔ)償,對(duì)輸入電壓的極性和幅值有何要求？,五、對(duì)數(shù)運(yùn)算電路和指數(shù)運(yùn)算電路,1. 對(duì)數(shù)運(yùn)算,實(shí)用電路中常常采取措施消除IS對(duì)運(yùn)算關(guān)系的影響,利用PN結(jié)端電壓與電流的關(guān)系,集成對(duì)數(shù)運(yùn)算電路,對(duì)輸入電壓的極性和幅值有何要求？,2. 指數(shù)運(yùn)算電路,3. 乘法、除法運(yùn)算電路,六、模擬乘法器及其在運(yùn)算電路中的應(yīng)用,1. 模擬乘法器簡(jiǎn)介,1) 變跨導(dǎo)型模擬乘法器的基本原理,實(shí)際電路需在多方面改進(jìn)，如線性度、溫度的影響、輸入電壓的極性等方面。,理想情況下，ri1、 ri2、fH為無窮大， 失調(diào)電壓、電流及其溫漂為0，ro為0， ux 、uy 幅值變化時(shí) k 值不變。,有單象限、兩象限和四象限之分。,2)模擬乘法器的符號(hào)及等效電路,2. 在運(yùn)算電路中的基本應(yīng)用,2)乘方運(yùn)算,1)乘法運(yùn)算,實(shí)際的模擬乘法器k常為+0.1V-1或0.1V-1。 若k= +0.1V-1，uI1= uI2=10V，則 uO=10V。,實(shí)現(xiàn)了對(duì)正弦波 電壓的二倍頻變換,為使電路引入的是負(fù)反饋，k和uI2的極性應(yīng)如何？,2. 在運(yùn)算電路中的基本應(yīng)用,3)除法運(yùn)算,運(yùn)算電路中集成運(yùn)放必須引入負(fù)反饋！,若集成運(yùn)放的同相輸入端與反相輸入端互換，則k和uI2的極性應(yīng)如何？,為滿足上式，電路中uI、 uO、k的極性是什么？為什么？,3. 開方運(yùn)算,若集成運(yùn)放的負(fù)反饋通路中為某種運(yùn)算電路，則整個(gè)電路實(shí)現(xiàn)其逆運(yùn)算，如除法運(yùn)算電路、開方運(yùn)算電路。,如何實(shí)現(xiàn)開三次方運(yùn)算電路？,若uO<0，則有何變化？,討論一：電路如圖所示,（1）組成哪種基本運(yùn)算電路？與用一個(gè)運(yùn)放組成的完成同樣運(yùn)算的電路的主要區(qū)別是什么？ （2）為什么在求解第一級(jí)電路的運(yùn)算關(guān)系時(shí)可以不考慮第二級(jí)電路對(duì)它的影響？,討論二：求解圖示各電路,該電路可等效成差分放大電路的哪種接法？與該接法的分立元件電路相比有什么優(yōu)點(diǎn)？,討論三：求解圖示各電路,1) 標(biāo)出集成運(yùn)放的“”和“”； 2) 求解uO= f (uI) = ?,已知R1R2，求解uO= f (uI) = ?,二極管什么時(shí)候?qū)?？什么時(shí)候截止？,+,_,+,_,1. 濾波電路的功能 使指定頻段的信號(hào)順利通過，其它頻率的信號(hào)被衰減。,2. 濾波電路的種類,低通濾波器（LPF）,通帶放大倍數(shù),通帶截止頻率,下降速率,理想幅頻特性 無過渡帶,一、概述,用幅頻特性描述濾波特性，要研究 、 ( fP、下降速率)。,7.2 有源濾波器,高通濾波器（HPF）,帶通濾波器（BPF）,帶阻濾波器（BEF）,全通濾波器（APF）,理想濾波器的幅頻特性,阻容耦合,通信電路,抗已知頻率的干擾,f-轉(zhuǎn)換,空載時(shí),帶負(fù)載時(shí),3. 無源濾波電路和有源濾波電路,負(fù)載變化，通帶放大倍數(shù)和截止頻率均變化。,無源濾波電路的濾波參數(shù)隨負(fù)載變化；有源濾波電路的濾波參數(shù)不隨負(fù)載變化，可放大，不能輸出高電壓大電流。,有源濾波電路,用電壓跟隨器隔離濾波電路與負(fù)載電阻,二、低通濾波器1. 同相輸入,對(duì)于LPF，頻率趨于0時(shí)的放大倍數(shù)即為通帶放大倍數(shù)。求解傳遞函數(shù)時(shí)，只需將放大倍數(shù)中的 j用 s 取代即可。,一階LPF,經(jīng)拉氏變換得傳遞函數(shù),頻率趨于0時(shí)的放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù),決定于RC環(huán)節(jié),表明進(jìn)入高頻段的下降速率為 20dB/十倍頻,（1）一階電路,1. 同相輸入（1）一階電路：幅頻特性,為了使過渡帶變窄，需采用多階濾波器，即增加RC環(huán)節(jié)。在Au(s)表達(dá)式分母中s的方次就是濾波器的階數(shù)。,（2）簡(jiǎn)單二階LPF,截止頻率 fp 0.37f0,分析方法：電路引入了負(fù)反饋利用節(jié)點(diǎn)電流法求解輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系。,（3）壓控電壓源二階LPF,引入正反饋,為使 fp=f0，且在f=f0時(shí)幅頻特性按40dB/十倍頻下降。,f0時(shí)，C1斷路，正反饋斷開，放大倍數(shù)為通帶放大倍數(shù)；,f ， C2短路，正反饋不起作用，放大倍數(shù)小0 ；,因而有可能在f = f 0時(shí)放大倍數(shù)等于或大于通帶放大倍數(shù)。對(duì)于不同頻率的信號(hào)正反饋的強(qiáng)弱不同。,壓控電壓源二階LPF的分析,列P、M點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程，整理可得：,2. 反相輸入低通濾波器,積分運(yùn)算電路的傳遞函數(shù)為,加R2后， f0，C 斷開，通帶放大倍數(shù)，,三、高通、帶通、帶阻有源濾波器1. 高通濾波器（HPF）,與LPF有對(duì)偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階HPF、簡(jiǎn)單二階HPF、壓控電壓源二階HPF電路。,2. 帶通濾波器（BPF）,3. 帶阻濾波器（BEF）,fHfL,四、狀態(tài)變量型濾波器,要點(diǎn)： 將比例、積分、求和等基本運(yùn)算電路組合成自由設(shè)置傳遞函數(shù)、實(shí)現(xiàn)各種濾波功能的電路，稱為狀態(tài)變量型濾波器。 通帶放大倍數(shù)決定于負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)。 利用“逆運(yùn)算”方法。,f0時(shí)負(fù)反饋?zhàn)顝?qiáng)， A1輸出電壓0； f 時(shí)C 相當(dāng)于短路，A2輸出電壓0，電路開環(huán)， A1輸出電壓UOM，工作到非線性區(qū)；需引入負(fù)反饋決定通帶放大倍數(shù)。,四、狀態(tài)變量濾波器 二階電路的組成,運(yùn)算電路與有源濾波器的比較,相同之處 電路中均引入深度負(fù)反饋，因而集成運(yùn)放均工作在線性區(qū)。 均具有“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，均可用節(jié)點(diǎn)電流法求解電路。 不同之處 運(yùn)算電路研究的是時(shí)域問題，有源濾波電路研究的是頻域問題；測(cè)試時(shí)，前者是在輸入信號(hào)頻率不變或直流信號(hào)下測(cè)量輸出電壓與輸入電壓有效值或幅值的關(guān)系，后者是在輸入電壓幅值不變的情況下測(cè)量輸出電壓幅值與輸入電壓頻率的關(guān)系。 運(yùn)算電路用運(yùn)算關(guān)系式描述輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系，有源濾波器用電壓放大倍數(shù)的幅頻特性描述濾波特性。,雙T網(wǎng)絡(luò),A1組成 HPF,電路為L(zhǎng)PF,討論,