有限元分析課程報告直列四缸發(fā)動機曲軸有限元分析姓名： 學(xué)號： 分數(shù)： 年 月 日目 錄1.引言12.曲軸有限元模型的建立23.曲軸網(wǎng)格劃分43.1 確定物理場和網(wǎng)格劃分法43.2 確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置43.3 確定局部網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置43.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查53.5 調(diào)整網(wǎng)格劃分64.曲軸強度分析84.1載荷工況84.2載荷及約束邊界條件84.3 有限元求解結(jié)果分析104.4 加密收斂分析125.曲軸自由模態(tài)分析145.1網(wǎng)格劃分145.2 約束條件145.3 參數(shù)設(shè)置145.4 結(jié)果分析14參考文獻171.引言曲軸（如圖1所示）是發(fā)動機中最重要、承載最復(fù)雜的零件之一。其造價約占一臺發(fā)動機總價的20%-30%，它的使用壽命決定發(fā)動機的使用壽命。在工作過程中，曲軸承受著氣缸內(nèi)的氣體壓力及往復(fù)和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力引起的周期性變化載荷。這些扭轉(zhuǎn)力矩和大小、方向不斷變化的彎曲力，在曲軸內(nèi)產(chǎn)生交變的彎曲及切應(yīng)力，使曲軸發(fā)生疲勞破壞。同時，在周期性變化的載荷作用下，曲軸可能在發(fā)動機轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)發(fā)生共振，加速曲軸的疲勞破壞。由于曲軸是發(fā)動機中典型的易損件之一，其強度和振動特性都會影響到整機的工作性能，因此對曲軸進行有限元分析，研究曲軸的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，了解其固有頻率和模態(tài)振型，對于設(shè)計和優(yōu)化曲軸結(jié)構(gòu)有重要意義。圖1 曲軸實物圖曲軸的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由前端軸、主軸頸、連桿軸頸、曲柄、平衡重和后凸緣盤等部分構(gòu)成，前端軸主要用來安裝止推墊圈、啟動抓和皮帶輪等部件；曲柄用來連接主軸頸和連桿軸頸；平衡重的作用是平衡曲軸工作時產(chǎn)生的離心慣性力及其力矩；后凸緣盤用來安裝飛輪等部件。 1 2 3 4 5 6圖2 曲軸基本結(jié)構(gòu)1-前端軸 2-主軸頸 3-平衡重 4-曲柄 5-連桿軸頸 6-后凸緣盤2.曲軸有限元模型的建立本文所研究曲軸為某直列四缸發(fā)動機整體式曲軸，含有5個主軸頸，4個連桿軸頸、曲柄和平衡重。由于曲軸的具體尺寸參數(shù)設(shè)計較為復(fù)雜，本文不詳細敘述。同時，由于曲軸結(jié)構(gòu)復(fù)雜，利用有限元軟件進行建模時很難保證與圖紙上的曲軸結(jié)構(gòu)完全一致，因此建模時必須簡化模型。為了減少應(yīng)力集中，曲軸上不同截面的結(jié)合處都有半徑不同的倒角，如果在建模時考慮這些倒角和油孔，則會使有限元的網(wǎng)格非常密集，大大增加了模型的單元數(shù)量且生成的網(wǎng)格形狀也不理想，降低了求解精度。因此，建模時忽略了對分析結(jié)果影響較小的特征，如軸頸上的油孔和后凸緣盤上的環(huán)槽?，F(xiàn)給出曲軸結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計尺寸如表1。表1 曲軸結(jié)構(gòu)設(shè)計尺寸設(shè)計參數(shù)主軸頸長度主軸頸直徑連桿軸頸長度連桿軸頸直徑曲柄厚度平衡重厚度尺寸/mm358040662522.5平衡重的二維設(shè)計尺寸如圖3所示。圖3 平衡重設(shè)計尺寸考慮到在ANSYS中直接進行曲軸建模的復(fù)雜性，本文通過SolidWorks建立三維幾何模型，并與ANSYS Workbench無縫連接，進行有限元分析。曲軸三維建模后如圖4所示。圖4 曲軸三維實體圖本文中曲軸材料為QT-800，其基體組織為珠光體或索氏體，主要用于所受載荷較大、受力復(fù)雜的汽車、拖拉機的曲軸、連桿、凸輪軸等等場合。表2列出了QT-800的材料性能參數(shù)。表2 QT-800材料參數(shù)材料抗拉強度/MPa抗拉屈服強度/MPa硬度/HBS彈性模量/密度/泊松比QT-800800480245-35578500.3在workbench中設(shè)置曲軸材料參數(shù)如圖5所示。圖5 曲軸材料參數(shù)3.曲軸網(wǎng)格劃分有限元網(wǎng)格劃分是將整體模型結(jié)構(gòu)離散化,是數(shù)值分析的前提，也是至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結(jié)果的精確性。一個良好的網(wǎng)格劃分，不但可以保證分析結(jié)果的精度，同時也能夠大大降低后期處理的計算量。本文中采用ANSYS Workbench15.0中自帶的Mesh模塊對曲軸進行網(wǎng)格劃分。ANSYS Workbench15.0是一個單獨的工具平臺，為ANSYS的不同求解器提供相應(yīng)的網(wǎng)格文件。自14.0起，Workbench中可以直接劃分網(wǎng)格（Direct Meshing）。直接劃分網(wǎng)格最大的優(yōu)點之一就是能單獨地劃分幾何體的網(wǎng)格，而之前劃分網(wǎng)格時只能整個模型同時一起劃分，顯然，直接控制網(wǎng)格劃分具有更大的柔性。3.1 確定物理場和網(wǎng)格劃分法在網(wǎng)格劃分之前必須確定物理場的類型，Workbench中提供Mechanical、CFD、Electron-magnetics和Explicit四種物理場類型。由于本文對曲軸結(jié)構(gòu)進行靜力學(xué)和模態(tài)分析，因此選擇Mechanical網(wǎng)格劃分法求解靜力學(xué)結(jié)構(gòu)場。3.2 確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置全局網(wǎng)格設(shè)置通常用于整體網(wǎng)格劃分的部署，包括網(wǎng)格尺寸函數(shù)size，邊界層函數(shù)Inflation，平滑度函數(shù)Smooth等等?，F(xiàn)設(shè)置全局網(wǎng)格具體參數(shù)見表3，如圖6所示。表3 全局網(wǎng)格參數(shù)RelevanceCenterElementSizeSmoothingTransitionSpan AngleCenterCoarseDefaultMediumFastCoarse圖6 全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置界面3.3 確定局部網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置整個曲軸由5個主軸頸，4個連桿軸頸，4個曲柄和平衡重，1個前端軸和后凸緣盤。為了整體較好的網(wǎng)格劃分結(jié)果，需要對整個模型進行分割，不同部分進行不同方法劃分網(wǎng)格。曲軸軸頸部分為一系列規(guī)則的圓柱體，采用Sweep Method劃分法；曲柄、平衡重、前端軸和后凸緣盤形狀較為不規(guī)則，采用Automatic Method劃分法，即在四面體和掃掠型劃分之間自動切換，當幾何體不規(guī)則時，程序自動產(chǎn)生四面體。由于曲柄、平衡重、后凸緣盤（含螺紋孔）和前端軸（含鍵槽）形狀較為復(fù)雜，對這幾處采用Body Sizing進行局部加密。整體曲軸網(wǎng)格劃分后如圖7所示，共包含45121個單元，82631個單元節(jié)點。圖7 曲軸網(wǎng)格劃分3.4 網(wǎng)格質(zhì)量檢查本文網(wǎng)格質(zhì)量檢查，采用Skewness（偏度）進行度量。Skewness基于歸一化的角誤差，適用于所有的面和單元形狀，也適用于所有棱柱和棱錐，是最基本的網(wǎng)格質(zhì)量檢查項，其值位于0與1之間，0最好，1最差。度量等級詳見表4。表4 Skewness網(wǎng)格質(zhì)量度量等級0-0.250.25-0.500.50-0.800.80-0.950.95-0.980.98-1.00極好很好好可接受壞不可接受網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格質(zhì)量如表5所示。網(wǎng)格劃分質(zhì)量分布如圖8所示，整體網(wǎng)格質(zhì)量較好，小于0.95的單元個數(shù)為42775，不可接受單元個數(shù)為3，占總體0.07,但可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì)量較差處多位于連桿軸頸處，因此后續(xù)分析中可能會出現(xiàn)應(yīng)力奇異現(xiàn)象或者網(wǎng)格加密不收斂。因此對于此網(wǎng)格劃分，需要進一步調(diào)整，使其連接處網(wǎng)格質(zhì)量提高。表5 網(wǎng)格質(zhì)量度量方法最小值最大值平均值標準差Skewness0.00160.9980.2900.175圖8 網(wǎng)格質(zhì)量分布圖3.5 調(diào)整網(wǎng)格劃分重新確定全局網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置，采用高級尺寸函數(shù)(Advanced Sizing Function),此函數(shù)主要控制曲面在曲率較大的地方的網(wǎng)格。其中Proximity and Curvature函數(shù)采用曲率法確定細化邊和曲面處的網(wǎng)格大小，同時又控制模型鄰近區(qū)網(wǎng)格生成，對于窄薄處網(wǎng)格也有較好的劃分效果。更改后全局網(wǎng)格具體參數(shù)如圖9所示。 圖9 更改后全局網(wǎng)格參數(shù)由于先前網(wǎng)格劃分在軸頸處網(wǎng)格質(zhì)量較差，于是推測為sweep方法下六面體網(wǎng)格與四面體網(wǎng)格過渡過程中，出現(xiàn)較差質(zhì)量的網(wǎng)格。因此，此次采用全四面體網(wǎng)格劃分方法，如圖10所示，最大單元尺寸為10mm。圖10 四面體劃分方式整體曲軸網(wǎng)格劃分后如圖11所示，共包含82408個單元，125538個單元節(jié)點。圖11 更改后曲軸網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分質(zhì)量分布如圖12所示，整體網(wǎng)格質(zhì)量較之前明顯改善，且網(wǎng)格質(zhì)量較差處位于后凸緣盤邊緣位置，此處不承受載荷，對后處理結(jié)果影響基本可以忽略。網(wǎng)格劃分后，網(wǎng)格質(zhì)量與前一次劃分做比較，如表6所示。圖12 更改后網(wǎng)格質(zhì)量分布圖表6 兩次網(wǎng)格劃分網(wǎng)格質(zhì)量比較劃分方法度量方法最小值最大值平均值標準差1Skewness0.00160.9980.2900.1752Skewness0.00290.6910.2710.159因此采用調(diào)整后的方法得到整個曲軸的網(wǎng)格劃分。164.曲軸強度分析4.1載荷工況曲軸在工作過程中承受的載荷及邊界條件有：主軸承支撐作用力、輸出端反扭矩、平衡塊離心力、曲柄和連桿軸頸的離心力、連桿對連桿軸頸的載荷等。本文中直列四缸發(fā)動機點火順序為1-3-4-2。當1、2、3、4缸分別點火時活塞和曲軸位置示意如圖9、10所示。 圖9 1、4缸點火示意圖 圖10 2、3缸點火示意圖對于直列四缸發(fā)動機，當活塞處于上止點位置時連桿軸頸載荷達到最大值，因此只需考慮各個氣缸分別處于壓縮終了，活塞在上止點位置時的受力狀況即可。本文中發(fā)動機的最大扭矩轉(zhuǎn)速，最大功率。并以此計算工況。由發(fā)動機動力學(xué)計算得，在點火上止點附近，由于爆發(fā)壓力與活塞和連桿慣性的作用使得連桿軸頸受最大載荷。按動力學(xué)法計算載荷，并假設(shè)作用在軸頸上的載荷為分布載荷，且根據(jù)有限寬度軸頸油膜壓力應(yīng)力分布規(guī)律并忽略油孔處壓力峰值突變的影響，采用以沿軸線均勻分布，沿圓周方向120°范圍內(nèi)呈余弦分布的載荷邊界條件，如圖11所示。圖11 連桿軸頸載荷邊界條件4.2載荷及約束邊界條件4.2.1 轉(zhuǎn)速條件在Workbench中Static Structural中插入項Rotational Velocity，以主軸頸軸線為轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)速設(shè)為188rad/s（ramped），即，如圖12所示。圖12 轉(zhuǎn)動條件4.2.2 連桿軸頸載荷Workbench中自帶了Bearing Load項，即軸承載荷。其徑向分量將根據(jù)投影面積來分布壓力載荷，軸向載荷分量沿著圓周均勻分布。由動力學(xué)計算可知，在點火上止點位置時，由于氣體爆炸壓力與慣性作用使得作用于連桿軸頸表面，方向沿徑向指向轉(zhuǎn)軸的最大載荷為；其他連桿軸頸主要受到連桿慣性力的作用，此時連桿軸頸所受最小載荷為。對于不同氣缸點火，對應(yīng)有不同的連桿軸頸載荷條件，圖13為1缸點火連桿軸頸示意圖。圖13 1缸點火連桿軸頸示意圖4.2.3曲軸扭轉(zhuǎn)載荷Workbench中可通過力矩/偶載荷(Moment)施加力矩/偶在任意實體表面，如果選擇多個表面則力矩/偶將分攤在這些面上。發(fā)動機工作中，由曲軸后端傳出扭矩，曲軸必然受到一定的扭轉(zhuǎn)力，作用在曲軸前端軸和后凸緣盤上。根據(jù)公式，因此作用在曲軸上的最大扭矩可以近似為，如圖14所示。圖14 扭矩載荷4.2.4 支撐約束Workbench中常用的支撐約束為Cylindrical，即圓柱面約束，可以施加在圓柱表面，并可以指定軸向、徑向或者切向自由度的約束狀況，但此約束通常僅適用于小變形（線性）分析。由于曲軸在實際工作中，變形量極小，因此可采用此種約束。本文所研究曲軸為某直列四缸發(fā)動機整體式曲軸，含有5個主軸頸，并通過軸瓦、軸承安裝在發(fā)動機箱體內(nèi)，因此5個主軸頸處可施加軸向和徑向固定，切向自由的圓柱面約束，如圖15所示。圖15 主軸頸支撐約束4.3 有限元求解結(jié)果分析對于主應(yīng)力和主應(yīng)變，根據(jù)力學(xué)基礎(chǔ)理論，應(yīng)力張量可以轉(zhuǎn)成只顯示法向應(yīng)力的形式。這就是三個主應(yīng)力，即，其值可以被指定，且三個主應(yīng)力值帶有方向。常用于塑性材料的理論是最大等效應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力。本文采用最大等效應(yīng)力分析。等效應(yīng)力Equivalent（von-Mises），也稱von-Mises應(yīng)力，其定義為：總變形量Total Deformation，其定義為：4.3.1 1缸點火結(jié)果分析1缸點火時，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖16、17所示。其中，最大等效應(yīng)力為130.35MPa，位于1缸連桿軸頸與曲柄、主軸頸與平衡重的連接處。最大的變形量為0.05471mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖16 等效應(yīng)力圖 圖17 總變形量圖4.3.2 2缸點火結(jié)果分析2缸點火時，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖18、19所示。其中，最大等效應(yīng)力為133.2MPa，位于2缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為0.05224mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖18 等效應(yīng)力圖 圖19 總變形量圖4.3.3 3缸點火結(jié)果分析3缸點火時，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖20、21所示。其中，最大等效應(yīng)力為127.5MPa，位于2缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為0.05215mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖20 等效應(yīng)力圖 圖21 總變形量圖4.3.4 4缸點火結(jié)果分析4缸點火時，曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖22、23所示。其中，最大等效應(yīng)力為124.8MPa，位于2缸連桿軸頸與曲柄的連接處。最大的變形量為0.05425mm，位于連桿軸頸與平衡重的邊緣處。 圖22 等效應(yīng)力圖 圖23 總變形量圖4.4 加密收斂分析分析上述四種情況得，2缸點火時，最大等效應(yīng)力為133.2MPa，最大變形量為0.05224mm。因此為了，減少計算量，對2缸點火時，對曲軸加密網(wǎng)格劃分，檢查應(yīng)力值與變形量是否穩(wěn)定于一個值。對于2缸連桿軸頸與曲柄進行局部加密，單元尺寸調(diào)整至最大6mm，加密后如圖24所示。共包含177312個單元，260480個單元節(jié)點。單元質(zhì)量分布圖如圖25所示。圖24 局部加密后網(wǎng)格劃分圖圖25 單元質(zhì)量分布圖此時曲軸的等效應(yīng)力圖和總變形量圖分別如圖26、27所示。最大等效應(yīng)力為149.3MPa，最大的變形量為0.05272mm。 圖26 等效應(yīng)力圖 圖27 總變形量圖加密后最大應(yīng)力值從133.2MPa增大至149.3MPa，應(yīng)力增幅約12%。最大的變形量從0.05224增大至0.05272，變形增幅約0.92%。加密后，應(yīng)力值仍處于未加密前的應(yīng)力水平，最大變形量幾乎未變，因此可以認為采用Workbench進行的曲軸靜力學(xué)強度分析數(shù)據(jù)基本可靠。根據(jù)材料屬性可得，QT-800的屈服強度為480MPa，塑性較好，對于塑性材料安全系數(shù)一般選取1.2-2.5，本文取安全系數(shù)為2，因此，該曲軸強度校核合格。5.曲軸自由模態(tài)分析振動模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。通過模態(tài)分析方法可以了解結(jié)構(gòu)在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，從而進一步分析結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計及設(shè)備故障診斷的重要方法。對曲軸進行模態(tài)分析，可以確定曲軸的固有頻率和振型。計算獲取各階固頻率和觀察振型變形圖，為曲軸避免共振設(shè)計提供參考。模態(tài)分析一般分為自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析，自由模態(tài)分析及對模型不施加任何約束，而約束模態(tài)分析則需考慮結(jié)構(gòu)所受的實際載荷，從而對模型添加合適的載荷約束，但如果約束施加不當，則可能造成固有頻率的巨大偏差或者遺漏。因此，本文采用自由模態(tài)分析。5.1網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分仍采用先前調(diào)整后的網(wǎng)格劃分法，即采用高級尺寸函數(shù)中的Proximity and Curvature函數(shù)進行全局設(shè)置，并采用全四面體的網(wǎng)格劃分方法，最大網(wǎng)格尺寸為10mm?？傮w網(wǎng)格質(zhì)量良好，滿足模態(tài)分析要求。5.2 約束條件由于進行自由模態(tài)分析，對曲軸不施加任何約束。5.3 參數(shù)設(shè)置Workbench模態(tài)分析(Modal)中，程序可設(shè)定的模態(tài)數(shù)為1-200，默認值為6。頻率范圍為0Hz-1e+08Hz。此設(shè)定從工程應(yīng)用角度看完全足夠。對于機械結(jié)構(gòu)的共振問題，一般關(guān)心較低階次的頻率，且由于曲軸自由模態(tài)分析的前6階頻率僅反映剛體振動，因此共取12階模態(tài)進行分析，設(shè)置如圖28所示。圖28 模態(tài)分析設(shè)置參數(shù)5.4 結(jié)果分析曲軸的12階自由模態(tài)頻率圖如圖29所示。圖29 曲軸12階自由模態(tài)頻率圖由于曲軸的前6階自由模態(tài)頻率接近于零，為剛體模態(tài)，對于本次分析意義不大，因此將后6階模態(tài)頻率求解結(jié)果列入表7。表7 曲軸非零模態(tài)頻率及最大位移1階2階3階4階5階6階頻率/Hz300.93418.08725.60804.81822.901104.60位移/mm12.7913.5914.2017.9813.5215.21非零模態(tài)頻率振型圖如圖30圖35所示。需要注意的是，振型顯示模式變形量的放大比例為2.3:1。圖30 1階振型圖31 2階振型圖32 3階振型圖33 4階振型圖34 5階振型圖35 6階振型曲軸1、3、4、6階非零模態(tài)從振型圖中可以看出，以彎曲變形為主，而2、5階非零模態(tài)，對應(yīng)的振型圖可以看出，以彎曲扭轉(zhuǎn)為主。曲軸最低固有頻率，1階非零模態(tài)頻率為300.93Hz。該發(fā)動機在轉(zhuǎn)速為1800 r/min時，基頻為60Hz，遠低于最低固有頻率，避開了共振頻率。參考文獻1 古成中,吳新躍. 有限元網(wǎng)格劃分及發(fā)展趨勢J. 計算機科學(xué)與探索,2008(03):248-259.2 仇亞萍,黃俐軍,馮立飛. 基于ANSYS的有限元網(wǎng)格劃分方法J. 機械管理開發(fā),2007(06):76-77.3 張娜. 直列四缸柴油機減振分析及平衡機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計D.上海工程技術(shù)大學(xué),2011.4 趙俊峰. 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