第二章 有理數(shù)及其運算 （回顧與思考）,第二章 |過關測試,整數(shù),正整數(shù),零,負整數(shù),分數(shù),正分數(shù),負分數(shù),正有理數(shù),正整數(shù),正分數(shù),零,負有理數(shù),負整數(shù),負分數(shù),知識歸類,第二章 |過關測試,2數(shù)軸：(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了_、_、_的直線，叫數(shù)軸； (2)數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，零用_表示，正有理數(shù)用_的點表示，負有理數(shù)用_的點表示 3相反數(shù)：(1)概念：如果兩個數(shù)只有_不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是_,原點,正方向,單位長度,原點,原點右邊,原點左邊,符號,0,第二章 |過關測試,(2)幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點_，并且與原點的距離_ 4絕對值：(1)概念：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與_的距離叫做該數(shù)的絕對值； (2)絕對值的求法：正數(shù)的絕對值是它_，負數(shù)的絕對值是它的_，0的相反數(shù)是_； 5有理數(shù)的加法,兩側(cè),相等,原點,本身,相反數(shù),0,第二章 |過關測試,(1)法則：同號兩數(shù)相加，取_的符號，并把絕對值_；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為_，絕對值不相等時，取絕對值較_的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同_相加，仍得這個數(shù) (2)運算律：交換律：ab_；結合律：(ab)c_ 6有理數(shù)的減法 (1)法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的_； (2)字母表示：aba_,相同,相加,0,大,0,ba,a(bc),相反數(shù),(b),第二章 |過關測試,7有理數(shù)的乘法 (1)法則：兩數(shù)相乘，同號得_，異號得_，并把絕對值_；任何數(shù)與0相乘仍得_； (2)推廣：幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由_的個數(shù)決定，當_有奇數(shù)個時，積為_，當_有偶數(shù)個時，積為_； (3)倒數(shù)：乘積為 1 的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，如2與_、_與_；,正,負,相乘,0,負因數(shù),負因數(shù),負,負因數(shù),正,第二章 |過關測試,(4)運算律：交換律：ab_；結合律：(ab)c_；乘法對加法的分配律：a(bc)_ 8有理數(shù)的除法 (1)法則一：兩數(shù)相除，同號得_，異號得_，并把絕對值_ ；0除以任何不等于0的數(shù)都得_； (2)法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的_ 9有理數(shù)的乘方,ba,a(bc),abac,正,負,相除,0,倒數(shù),第二章 |過關測試,(1)意義：一般地，求n個相同因數(shù)a的_的運算叫做乘方；即an，其中乘方的結果叫做_，a叫做_，n叫做_； (2)乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是_，負數(shù)的奇數(shù)次冪是_，負數(shù)的偶數(shù)次冪是_ 10有理數(shù)的混合運算的運算順序 先算_，再算_，最后算_；如果有括號，就先算_,乘積,冪,底數(shù),指數(shù),正數(shù),負數(shù),正數(shù),乘方,乘除,加減,括號里面的,第二章 |過關測試,11科學記數(shù)法：一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中_a_，n是_，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法,1,10,正整數(shù),第二章 |過關測試,考點攻略,考點一用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量,例1規(guī)定正常水位為0米，高于正常水位0.2米記作0.2米，則下列說法錯誤的是() A高于正常水位3米記作3米 B低于正常水位5米記作5米 C6米表示水深為6米 D1米表示比正常水位低1米,答案 C,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,考點二有理數(shù)及其分類,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,解析 以前學過的數(shù)除0以外都是正數(shù)，正數(shù)前面加上“”就是負數(shù)，然后再看它們是整數(shù)還是分數(shù),第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,考點三數(shù)軸,例32010鹽城 實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖21所示，則a_b(填“”、“”或“”) .,第二章 |過關測試,答案 ,解析 由圖可知，實數(shù)a、b都是負數(shù)，且表示數(shù)a的點在表示數(shù)b的點的左邊，所以ab.,第二章 |過關測試,例4有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖22所示，試化簡|a1|ba|.,解：|a1|ba|a1(ba)a1bab1.,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,考點四相反數(shù)和絕對值,例5絕對值等于3的數(shù)有_個，它們分別是_，它們表示的是一對_數(shù),答案 23、3相反,解析 正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，因此，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù),第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,考點五有理數(shù)的大小比較,答案 (1)(2)(3),第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,考點六數(shù)軸與有理數(shù)運算,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,考點七有理數(shù)的混合運算,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,考點八有理數(shù)運算的應用,例9某糧食加工廠剛加工了10箱袋裝大米，每箱20袋，每袋800克其中有一箱因為灌裝機出現(xiàn)故障，每袋少了50克廠長責令質(zhì)檢員只能稱一次，就要查出是哪一袋出現(xiàn)問題質(zhì)檢員小明思考了一下，他將10個箱子從1到10作了編號，然后從1號箱子中取出1袋大米，從2號箱子中取出2袋大米，依此類推這樣一共取了55袋大米，將它們一起稱量，稱得質(zhì)量為43800克，隨后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理嗎？,第二章 |過關測試,解： 55袋大米的標準質(zhì)量應為8005544000(克)，但是實際質(zhì)量是43800克，少了200克因為是每袋中少了50克，200504，所以就是4號箱子中的大米不足,第二章 |過關測試,考點九絕對值的計算與應用,例10某出租車周日下午以鐘樓為出發(fā)點，在東西方向的大街上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，行駛里程按照先后順序記錄如下(單位：km)： 9，3，5，4，8，6，3，6，4，10. (1)最后出租車離開鐘樓多遠？在鐘樓的什么方向？ (2)若每千米的收費價格是2.4元，該出租車周日下午的營業(yè)額是多少？,第二章 |過關測試,解：(1)935486364100，故該出租車正好在鐘樓； (2)2.4(|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|)2.458139.2(元) 即該出租車周日下午的營業(yè)額是139.2元,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,考點十科學記數(shù)法,例11用科學記數(shù)法表示80 000 00090 000 000的計算結果,解：80 000 00090 000 0007 200 000 000 000 0007.21015.,解析 先計算出80 000 00090 000 000的結果，再用科學記數(shù)法表示出來,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,答案 D,第二章 |過關測試,2計算(1)2(1)3() A2 B1 C0 D2,答案 C,3計算(1)2012的結果是() A1 B1 C2012 D2012,答案 B,第二章 |過關測試,4中央電視臺每一期的“開心辭典”欄目，都有一個“二十四點”的趣味題，即用“數(shù)字牌”做24點游戲，抽出的四張牌分別表示2、3、4、6(每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除運算)請寫出一個算式，使結果為24：_,答案 26(3)(4),第二章 |過關測試,5有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進行加、減、乘、除四則運算，使其結果等于24.例如對1，2，3，4可作運算：(123)424.(注意上述運算與4(231)應視為相同方法的運算)現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，6，10，運用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運算式，使其結果等于24，運算式如下：_.,答案 3410(6) (104)3(6),第二章 |過關測試,答案 -1,第二章 |過關測試,7若(a2)2|b3|0，則(ab)2012的值是() A0 B1 C1 D2012 8若|x3|y2|0，則|x|y|等于() A5 B1 C2 D0,答案 B,答案 A,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,14計算下列各題并總結出規(guī)律 123201020112012.,第二章 |過關測試,第二章 |過關測試,解：原式(12012)(22011)(10061007)2013201320131006 201310062025078. 2觀察以下各式： 112， 1322， 13532， 135742， ,第二章 |過關測試,(1)你能運用上述規(guī)律求1352013的值嗎？ (2)求135(2n1)的值,答案 (1)10072(2)n2,