線段的長短比較（二）,（1）重(疊)合法從“形”的角度比較 （2）度量法從“數(shù)值”的角度比較,1.比較線段 長短的方法,2、用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段、兩條已知線段的和差。,3、若線段c的長度是線段a,b的長度的和(差)，我們就說線段c是線段a,b的和(差),4、要將一根小木條釘在墻壁上至少需要2個(gè)釘子，他的數(shù)學(xué)原理是：,新課講解,3、已知線段a，做線段AB，使得AB的長度等于2a,課堂小練,B,C,線段AC的中點(diǎn),定義：線段上的一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成兩條相等線段，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn).,數(shù)量關(guān)系:,AB + BC=AC,你知道什么是線段的中點(diǎn)嗎？,AC=2AB=2BC,新課講解,練一練,2、如圖，下列說法 ，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,1、如圖 AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則AD=_cm,6,課堂小練,3、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)， AC=8cm, 則BC= cm, AB= cm.,C,4、如圖，點(diǎn)C、D把線段AB 三等分，AC=6, 則：,BD= ，AB= ；,點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，,線段BC的中點(diǎn)是點(diǎn)。,8,16,6,18,AD,D,在上述條件下，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)， 則AP= , CP=,9,3,5、如圖，點(diǎn)C、D把線段AB 三等分，AC=n, 則：,CD=BD=AC= ，AB= ；,點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，,線段BC的中點(diǎn)是點(diǎn)。,n,3n,AD,D,在上述條件下，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)， 則AP= , CP=,n,在一條直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使AB=5cm， BC=2cm,并且取線段AC的中點(diǎn)O，求線段OB的長。,A,B,C,O,解：,AC=AB+BC=5+2=7cm,OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm,（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）,答：線段OB的長等于1.5cm.,鞏固練習(xí),如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為了盡快到學(xué)校，應(yīng)選擇第 條路。為什么？,學(xué)校,小明家,（1）,（2）,（3）,能否再建一條更短的路?,在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。簡單地說，兩點(diǎn)之間線段最短。,線段的性質(zhì)：,大家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？如果從你家到學(xué)校走了三公里，能否認(rèn)為學(xué)校與你家的距離為3公里？,兩點(diǎn)之間線段的長度， 叫做這兩點(diǎn)之間的距離。,碼頭,車站,村莊A,村莊B,大橋P,河流,（1）如圖，村莊A, B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P, 為了使村莊A, B之間的距離最短，請問：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請畫出圖形。,兩點(diǎn)之間線段最短,（2）如圖，A、B、C、D表示4個(gè)居民小區(qū)?，F(xiàn)要建一個(gè)牛奶供應(yīng)站，使它到4個(gè)小區(qū)的距離之和最小，你認(rèn)為牛奶供應(yīng)站應(yīng)建在何處？標(biāo)出牛奶供應(yīng)站的位置，并說明理由。,P,點(diǎn)P就是所求的位置。,A,B,（3）在鐵絲框的A處有一只螞蟻，在B處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？,4cm,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？,1.線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。,2.兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度。,3.線段的中點(diǎn)的概念及表示方法。,課堂小結(jié),作業(yè)P142習(xí)題4.3,