七年級數(shù)學(xué)下 新課標北師,第二章 相交線與平行線,4 用尺規(guī)作角,學(xué) 習(xí) 新 知,問題思考,大家喜歡打桌球嗎?打球時,球的反射角總是等于入射角,如圖所示,用白球擊打紅球,你能畫出紅球在第一次反彈后的運動路線嗎?,用尺規(guī)作一個角等于已知角,已知:ABC(如右圖). 求作:ABC,使ABC=ABC.,作法與示范:,(1)作射線BC,(2)以點B為圓心,以任意長為半徑 畫弧,交BC于點D,交AB于點E,(3)以點B為圓心,以BD長為半徑 畫弧,交BC于點D,(5)過點E作射線 BA,ABC就是所求作的角,(4)以點D為圓心,以DE長為半徑 畫弧,交前面的弧于點E,利用尺規(guī)作已知直線的平行線,如何只用一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺來過點C作AB的平行線呢?,可以用尺規(guī)過點C作一個角使它等于已知角BAC. (如圖所示),利用尺規(guī)作角的和與差,如圖所示,已知1,2(12),利用尺規(guī)作圖,比較它們的大小.,解析以一個角(如1)的頂點為頂點,以該角的一邊為始邊,作另一個角(如2),使兩個角的另一邊在同側(cè),若兩角的終邊重合,則2=1;若2的終邊落在1的外部,則21;若2的終邊落在1的內(nèi)部,則2<1.,示范作圖: 如圖所示,可知2<1.,【即時訓(xùn)練】 1.已知:1,2(如圖(1)所示),求作:AOB,使得AOB=1- 2.,解:如圖(2)所示.,2.已知:,(如圖(1)所示),求作:AOB,使得AOB=+.,解:如圖(2)所示.,檢測反饋,1.下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是() A.用量角器畫出AOB等于已知角 B.用三角尺作已知直線的垂線 C.用刻度尺畫線段AB=2 cm D.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作AOB,使其等于已知角,解析:尺規(guī)作圖指的是運用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖.故選D.,2.如圖所示,以點B為頂點,射線BC為一邊,作EBC,使得EBC=A,這時EB與AD一定平行嗎?為什么?,D,解:EB與AD不一定平行,有兩種情況,如圖所示.,