第一章 數(shù)與式,第一部分 考點研究,第一節(jié) 實 數(shù),考點精講,實數(shù),實數(shù)的分類 實數(shù)的相關(guān)概念 科學(xué)記數(shù)法 近似數(shù)和精確度 平方根、算術(shù)平方根、立方根 有理數(shù)估計無理數(shù)的常用方法 實數(shù)的大小比較 實數(shù)的運算,實數(shù)的分類,按定義分 按性質(zhì)分,正數(shù) 0 負數(shù),溫馨提示:1.-a不一定是負數(shù)，如-00，-（-2）2等 2.常用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量,0既不是正數(shù)也不是負數(shù),按定義分,有理數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù),整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù) 分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù),有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),實數(shù)的相關(guān)概念,數(shù)軸 相反數(shù) 絕對值 倒數(shù),1. 2. 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的,a的相反數(shù)是_；特別地，0的相反數(shù)是_ a+ b=_ a 與b互為相反數(shù),0,0,絕對值,性質(zhì)：|a|=,_(a0) _(a=0) _(a<0),幾何意義：數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離,溫馨提示：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0,a,0,a,倒數(shù),（1）實數(shù)a、b互為倒數(shù),則ab=_ （2）非零實數(shù)a的倒數(shù)是 （3）0沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_,1,1,科學(xué)記數(shù)法,用科學(xué)記數(shù)法將一個數(shù)表示成_的形式,其中1a10, n為整數(shù),確定a和n的值是關(guān)鍵 （1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)，即1a10； （2）確定n：當(dāng)原數(shù)10時，n為_，且等于原數(shù)的 _ ;當(dāng)原數(shù)大于0且小于1時，n是負整數(shù)，它的絕對值等于原數(shù)左起第一位非零數(shù)字前所有零的個數(shù) （含小數(shù)點前的零）或小數(shù)點移動的位數(shù); （3）對于含有計數(shù)單位的數(shù)字，先把計數(shù)單位轉(zhuǎn)換為數(shù)字，再用科學(xué)記數(shù)法來表示，常見的計數(shù)單位：1億= _， 1萬=104,1微米=10-6米，1納米= _米等,a10n,整數(shù)位數(shù)減1,正整數(shù),108,10-9,近似數(shù)和精確度,近似數(shù)：將一個實際數(shù)值四舍五入后得到的數(shù) 精確度：一般地,一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說 這個近似數(shù)精確到哪一位,如2.13456，精確到0.1是2.1,精確到百分位是 _，精確到0.001是 _.,2.13,2.135,平方根、算術(shù)平方根、立方根,相反數(shù),0,有理數(shù)估計無理數(shù)的常用方法,1.取中平方估算法；2.計算器估算法；3.畫圖觀察估算法 溫馨提示：在日常生活中，常利用有理數(shù)來估計無理數(shù)，根據(jù)問題的需要，經(jīng)過四舍五入就可以得到所需精確度的近似數(shù),實數(shù)的大小比較,數(shù)軸比較法：數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點 表示的數(shù)大(適用于多個數(shù)進行大小比較) 類別比較法：正數(shù)大于0和一切負數(shù),0大于一切負數(shù); 兩個負數(shù)比較大小， _大的反 而小(若兩個數(shù)進行比較可直接選用) 平方比較法： ab(a0,b0) (適用于兩個 數(shù)含有根號或其中一個數(shù)含有根號) 作差比較法：a 0 ab ;a 0 a _b;,絕對值,<,=,a,=0,_,實數(shù)的運算,?？歼\算類型 四則運算 混合運算順序,1.先將包含的每個小項的值計算出來； 2.再根據(jù)實數(shù)的運算順序計算（1）先 乘除,后加減;（2）有括號時先計算括 號里面的;（3）同級運算按照從左到 右的順序進行運算,常考運算類型,零次冪：a0 _(a0).溫馨提示:遇到零次冪就寫1 負整數(shù)指數(shù)冪：a-p _(a0, p為整數(shù)),特別地, a-1 _（a0）,如2-1 = , 口訣：倒底數(shù)，反指數(shù) 絕對值：a b,_ （ab） 0 （a=b） _ （ab）,1,?？歼\算類型,-1的奇偶次冪：(-1)n 常用的開方： 2， _ ， 3， _， 4, _， 5， 2， 3 特殊角的三角函數(shù)值：詳見考點精講銳角三角函數(shù)中特殊角的三角函數(shù)值,_，（n為偶數(shù)） -1 , （n為奇數(shù)）,1,四則運算,加法 減法：a b=a+ _ 乘法：a b=ab；（ a）（ b）= _ ; a （ b）= ab; 0 a= _ 除法：ab=a _(b0) 乘方：an=,ab,0,加法,同號兩數(shù)相加：取相同的符號,并把絕對值 _ 異號兩數(shù)相加：取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大的絕對值 _較小的絕對值 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 _ 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù),即a+0=a,相加,減去,0,_,重難點突破,實數(shù)的運算,1,3,1,例（2016梅州）計算： 【解題模版】,_,_,_,_,_,_,_,_,2,_,_,_,2,_,1,3,1,_ .,(計算每一小項的值),(計算乘法),(計算加減得結(jié)果),解：原式 = = = .,【拓展】（2016湘西州）計算：,