數(shù)學(xué),第9講不等式(組)及其應(yīng)用,山西專用,不改變,不改變,改變,<,2一元一次不等式 (1)定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，且不等式左右兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式 (2)解一元一次不等式的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、_、系數(shù)化為1(注意不等號(hào)方向是否改變) (3)解集在數(shù)軸上表示：,1,合并同類項(xiàng),3.一元一次不等式組 (1)定義：一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)不等式聯(lián)立在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組 (2)一元一次不等式組的解集：組成一元一次不等式組的幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集 注意：不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)數(shù)值，而不等式組的解集是包含所有使不等式成立的解的集合 (3)解一元一次不等式組的步驟：分別解每個(gè)一元一次不等式；在數(shù)軸上表示各不等式的解集；確定各不等式解集的公共部分；得到不等式組的解集；,(4)幾種常見的不等式組的解集(ab，且a、b為常數(shù))：,4.一元一次不等式的應(yīng)用 (1)列不等式解應(yīng)用題的基本步驟： 審題；設(shè)元；找出能夠包含未知數(shù)的_；列出不等式；解不等式；在不等式的解中找出符合題意的未知數(shù)的值；寫出答案 (2)列不等式解應(yīng)用題涉及的題型常與方案設(shè)計(jì)型問題相聯(lián)系，如最大利潤(rùn)、最優(yōu)方案等，一般所求問題中有“至少()”、“最多()”、“不低于()”、“超過()”、“不大于()”等詞，要正確理解這些詞的含義,不等量關(guān)系,C,C,x4,1<x3,命題點(diǎn)2：一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用 1(2015山西22題7分)某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表： 請(qǐng)解答下列問題： (1)第一天，該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300 kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺多少元錢？ (2)第二天，該經(jīng)營(yíng)戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元， 則該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg? (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052128),解一元一次不等式組,【方法指導(dǎo)】在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于號(hào)向右，小于號(hào)向左，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的用空心圓圈,2x1,一次不等式的實(shí)際應(yīng)用,【例2】(2016貴陽(yáng))為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元. (1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？ (2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？ 【分析】(1)根據(jù)購(gòu)買1個(gè)足球和購(gòu)買1個(gè)籃球共需159元，足球的單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元，列關(guān)于足球、籃球單價(jià)的二元一次方程組即可求解；(2)設(shè)出購(gòu)買足球的個(gè)數(shù)為z個(gè)，則購(gòu)買籃球(20z)個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用不超過1550元”列不等式進(jìn)行求解,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1(2016西寧)某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有( ) A103塊B104塊C105塊D106塊 (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052130),C,2.(2016寧波)某商場(chǎng)銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示，該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬元 (1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？ (2)通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？ (導(dǎo)學(xué)號(hào)02052131),6.求不等式組的整數(shù)解),剖析(1)在解不等式的過程注意不等式性質(zhì)3的使用，即給不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向；(2)求不等式組的整數(shù)解時(shí)，“實(shí)心”點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)如果是整數(shù)，則該點(diǎn)也是所求整數(shù)解，如果不是整數(shù)，要從離該點(diǎn)最近的整數(shù)點(diǎn)開始算起；“空心”點(diǎn)所在的實(shí)數(shù)如果是整數(shù)，則該點(diǎn)不是整數(shù)解，如果不是整數(shù)，則要從解集中離該點(diǎn)最近的整數(shù)點(diǎn)開始算起,