數(shù)學(xué),第24節(jié)點、直線與圓的位置關(guān)系,四川專用,直線與圓的位置關(guān)系：(設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d),1(2015瀘州)如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，若C65，則P的度數(shù)為( ) A65 B130 C50 D100 2(2014眉山)如圖，AB，AC是O的兩條弦，BAC25，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則D的度數(shù)為( ) A25 B30 C35 D40,C,D,3(2014成都)如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切O于點D，連接AD.若A25，則C_度,40,6(導(dǎo)學(xué)號14952121)(2016瀘州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1，0)，B(1a，0)，C(1a，0)(a0)，點P在以D(4，4)為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC90，則a的最大值是_,6,【例1】(1)如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若點A，B，C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的值可以是下列選項中的( ) A3 B4 C5 D6 (2)(2016永州)如圖，給定一個半徑長為2的圓，圓心O到水平直線l的距離為d，即OMd.我們把圓上到直線l的距離等于1的點的個數(shù)記為m.如d0時，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時圓上有四個到直線l的距離等于1的點，即m4，由此可知： (1)當(dāng)d3時，m_； (2)當(dāng)m2時，d的取值范圍是_,B,1,1d3,【例2】(2016自貢)如圖，O是ABC的外接圓，AC為直徑，弦BDBA，BEDC交DC的延長線于點E. (1)求證：1BAD； (2)求證：BE是O的切線 證明：(1)BDBA，BDABAD，1BDA，1BAD(2)連接BO，ABC90，BADBCD180，BCOBCD180，OBOC，BCOCBO，CBOBCD180，OBDE，BEDE，EBOB，OB是O的半徑，BE是O的切線,題設(shè)條件中直線與圓無交點，證明直線為圓的切線時，憑主觀印象，連接半徑，證半徑與直線垂直而出錯 【例4】如圖，在ABC中，C90，ACB的平分線交AB于點O，以O(shè)為圓心的O與AC相切于點D.求證：O與BC相切 證明：過點O作OFBC，垂足為F，連接OD，AC是圓的切線，ODAC，又OC為ACB的平分線，OFOD，即OF是O的半徑，BC與O相切,1(2016泉州)如圖，AB和O相切于點B，AOB60，則A的大小為( ) A15 B30 C45 D60 2(2016德州)九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”( ) A3步 B5步 C6步 D8步,B,C,C,3(2016涼山州)已知，一元二次方程x28x150的兩根分別是O1和O2的半徑，當(dāng)O1和O2相切時，O1O2的長度是( ) A2 B8 C2或8 D2O2O28 4(2016河北)如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是( ) AACD的外心 BABC的外心 CACD的內(nèi)心 DABC的內(nèi)心,B,B,6(2016益陽)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過C點的切線與AB的延長線交于P點，若P40，則D的度數(shù)為_,115,8(導(dǎo)學(xué)號14952125)(2015資陽)如圖，在ABC中，BC是以AB為直徑的O的切線，且O與AC相交于點D，E為BC的中點，連接DE. (1)求證：DE是O的切線； (2)連接AE，若C45，求sinCAE的值,