山西省,數(shù)學(xué),專題二選擇、填空題重難點(diǎn)突破,圖形規(guī)律探索,(一)求坐標(biāo) 對于求坐標(biāo)的圖形規(guī)律探索題，根據(jù)圖形點(diǎn)坐標(biāo)的變換特點(diǎn)可知這類題有兩種考查形式：一種是點(diǎn)坐標(biāo)變換在同一象限遞推變化；另一種是點(diǎn)坐標(biāo)變換在坐標(biāo)軸上或象限內(nèi)循環(huán)遞推變化解題方法如下： (1)根據(jù)圖形點(diǎn)坐標(biāo)的變換特點(diǎn)判斷出屬于哪一種； (2)根據(jù)圖形的變換規(guī)律分別求出第1個點(diǎn)、第2個點(diǎn)、第3個點(diǎn)、第4個點(diǎn)的坐標(biāo)，再看每一個點(diǎn)坐標(biāo)與對應(yīng)序數(shù)n的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出第n個點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)對于第一種，只需把n的具體數(shù)值代入即可求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；,(4)對于第二種，先找出坐標(biāo)變換的循環(huán)規(guī)律，再找出要求的點(diǎn)所對應(yīng)的每個循環(huán)中的點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)就是所要求的點(diǎn)的坐標(biāo),B,A(2014，0) B(2015，1) C(2015，1) D(2016，0),對應(yīng)訓(xùn)練 1(沈陽模擬)在平面直角坐標(biāo)系中有三個點(diǎn)A(1，1)，B(1，1)，C(0，1)，點(diǎn)P(0，2)關(guān)于A的對稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C為對稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是( ) A(0，0) B(0，2) C(2，4) D(4，2),A,2(2015南寧)如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿數(shù)軸做如下移動，第一次點(diǎn)A向左移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動9個單位長度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是_,13,解析：第1次點(diǎn)A向左移動3個單位長度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)為132；第2次從點(diǎn)A1向右移動6個單位長度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為264；第3次從點(diǎn)A2向左移動9個單位長度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為495；第4次從點(diǎn)A3向右移動12個單位長度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為5127；第5次從點(diǎn)A4向左移動15個單位長度至點(diǎn)A5，則A5表示的數(shù)為7158；則A7表示的數(shù)為8311，A9表示的數(shù)為11314，A11表示的數(shù)為14317，A13表示的數(shù)為17320，A6表示的數(shù)為7310，A8表示的數(shù)為10313，A10表示的數(shù)為13316，A12表示的數(shù)為16319，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是13,4(2015成都)已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，A1B1C160，對角線A1C1，B1D1相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)A1，OB1所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2菱形A1B1C1D1，再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2菱形B1C2D1A2，再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3菱形A2B2C2D2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點(diǎn)A1，A2，A3，An，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為_,D,(3n1，0),(二)求線段長 對于求線段長的圖形規(guī)律探索題，根據(jù)圖形中線段長度的變換特點(diǎn)可知這類題的考查形式是：已知一個幾何圖形的邊長，通過遞推確定第n次變換后的圖形的邊長解題方法如下： (1)根據(jù)題意可得出第一次變換前的邊長； (2)通過計算得到第一次變換后的邊長、第二次變換后的邊長、第三次變換后的邊長、第四次變換后的邊長，再看每一個邊長與對應(yīng)序數(shù)n的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出第n 次變換后的邊長； (3)把n的具體數(shù)值代入即可求出相應(yīng)變換后的邊長,2(2015衡陽)如圖，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn1都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1，A2，An在x軸上，點(diǎn)B1，B2，Bn在直線yx上，已知OA21，則OA2015的長為_,22013,75,(三)求面積 對于求面積的圖形規(guī)律探索題，解題方法如下： (1)根據(jù)題意可得出第一次變換前圖形的面積； (2)通過計算得到第一次變換后圖形的面積、第二次變換后圖形的面積、第三次變換后圖形的面積、第四次變換后圖形的面積，再看每一次變換后圖形的面積與對應(yīng)序數(shù)n的關(guān)系，用含n的代數(shù)式表示出第n 次變換后圖形的面積； (3)把n的具體數(shù)值代入即可求出相應(yīng)變換后的圖形的面積,4(2015達(dá)州)在直角坐標(biāo)系中，直線yx1與y軸交于點(diǎn)A1，按如圖方式作正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，A1，A2，A3，在直線yx1上，點(diǎn)C1，C2，C3，在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左依次記為S1，S2，S3，Sn，則Sn的值為_(用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)),22n3,