第二十五章 計算題,第二部分 專題突破,一、力學部分 1、（2016春南京期末）有一只玻璃瓶，質量為0.1kg，當瓶內(nèi)裝滿水時，總質量為0.4kg用此瓶裝金屬顆粒若干，則總質量為0.8kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質量為0.9kg，求： （1）玻璃瓶的容積； （2）金屬顆粒的質量； （3）金屬顆粒的密度,解：（1）水的質量：m1=m瓶和水m瓶=0.4kg0.1kg=0.3kg， 由=可得玻璃瓶的容積等于水的體積：V瓶=V1水= = =3104m3； （2）金屬顆粒的質量：m金=m瓶和金m瓶=0.8kg0.1kg=0.7kg,（3）瓶子內(nèi)水的質量：m水=m總m瓶和金=0.9kg0.8kg=0.1kg， 由=可得水的體積：V水= = =1104m3； 金屬顆粒的體積：V金=V瓶V水=3104m31104m3=2104m3； 金屬顆粒的密度：金= = =3.5103kg/m3 答：（1）玻璃瓶的容積為3104m3；（2）金屬顆粒的質量為0.7kg；（3）金屬顆粒的密度為3.5103kg/m3,2、（2016上海）如圖所示，柱形容器A和均勻柱體B置于水平地面上，A中盛有體積為6103m3的水，B受到的重力為250N，B的底面積為5102m2 （1）求A中水的質量 （2）求B對水平地面的壓強 （3）現(xiàn)沿水平方向在圓柱體B上 截去一定的厚度，B剩余部分的高 度與容器A中水的深度之比hB：h水為2：3，且B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強，求B的密度B,解：（1）水的體積：V水=6103m3， 根據(jù)= 可得水的質量：m水=水V水=1103kg/m36103m3=6kg； （2）B對水平地面的壓力：FB=GB=250N， B對水平地面的壓強：pB= = =5000Pa；,（3）剩余部分對地面的壓強：pB= = = =BghB， 水對容器底的壓強：p水=水gh水，hB：h水=2：3， 因為B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強， 所以BghB=水gh水， B= =1.5103kg/m3 答：（1）A中水的質量為6kg（2）B對水平地面的壓強為5000Pa（3）B的密度為1.5103kg/m3,3、（2016德陽）水平放置的平底柱形容器A重3N，底面積是200cm2，內(nèi)裝有一些水，不吸水的正方體木塊B重5N，邊長為10cm，被一體積可以忽略的細線拉住固定在容器底部，如圖所示，拉直的細線長為L=5cm，受到拉力為1N（g取10N/kg，水=1.0103kg/m3）求： （1）木塊B受到的浮力是多大？ （2）容器底部受到水的壓強是多大？ （3）容器對桌面的壓強是多大？,解：（1）木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力， 根據(jù)力的平衡條件可得，木塊B受到的浮力：F浮=GB+F拉=5N+1N=6N； （2）由F浮=gV排可得，排開水的體積：V排= = =6104m3， 木塊的底面積S木=0.1m0.1m=1102m2 木塊浸入水中的深度：h= = =0.06m=6cm， 則水的深度h=h+L=6cm+5cm=11cm=0.11m， 容器底部受到水的壓強：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.11m=1.1103Pa；,（3）容器內(nèi)水的體積：V水=S容hV排=200104m20.11m6104m3=1.6103m3， 由= 可得，水的質量：m水=水V水=1.0103kg/m31.6103m3=1.6kg， 水的重力：G水=m水g=1.6kg10N/kg=16N， 容器對桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力，即容器對桌面的壓力：F=GA+GB+G水=3N+5N+16N=24N， 容器對桌面的壓強：p= = =1200Pa 答：（1）木塊B受到的浮力是6N；（2）容器底部受到水的壓強是1.1103Pa；（3）容器對桌面的壓強是1200Pa,4、（2016孝感）隨著人民生活水平的提高，小汽車逐步走進千家萬戶 （1）如圖所示是小麗家新買的小汽車，總質量1200kg，每個車輪與地面接觸面積20cm2求：小汽車停放在車庫時，車對地面的壓強（取g=10N/kg） （2）小麗家打算利用周末 去離家72km的武漢，若車 行駛的平均速度為20m/s， 則去武漢大約需多長時間？,解：（1）小汽車受到的重力：G=mg=1200kg10N/kg=1.2104N 小汽車對地面的壓力：F=G=1.2104N， 小汽車與地面的總接觸面積（受力面積）S=420cm2=80cm2=8103m2 小汽車對地面的壓強：p= = =1.5106Pa； （2）已知s=72km=72000m，v=20m/s， 由v= 可得，t= = =3600s=1h 答：（1）小汽車停放在車庫時，車對地面的壓強為1.5106Pa；（2）去武漢大約需1h時間,5、（2016日照）某旅游區(qū)的纜車起點和終點的相對高度為500m，水平距離為1200m如圖所示，纜車的質量為100kg，底面積為1m2，纜車頂部與鋼纜固定在一起，鋼纜帶動纜車做勻速直線運動一臺纜車運載著質量是80kg的一名游客上山，游客每只腳的面積為200cm2，纜車從起點到終點所用的時間為500s忽略空氣阻力，g取10N/kg請計算： （1）纜車運行的速度； （2）游客在纜車中站定時對纜車的壓強； （3）運送游客過程中，鋼纜對纜車做功的功率,解：（1）根據(jù)勾股定理可得，纜車行駛的距離：s= =1300m， 纜車運行的速度：v= = =2.6m/s； （2）游客在纜車中站定時對纜車的壓力：F=G人=m人g=80kg10N/kg=800N， 游客在纜車中站定時對纜車的壓強：p= = =2104Pa；,（3）纜車和人的總重力：G總=G車+G人=（m車+m人）g=（100kg+80kg）10N/kg=1800N， 運送游客過程中，鋼纜對纜車做功：W=G總h=1800N500m=9105J， 鋼纜對纜車做功的功率：P= = =1.8103W 答：（1）纜車運行的速度為2.6m/s；（2）游客在纜車中站定時對纜車的壓強為2104Pa；（3）運送游客過程中，鋼纜對纜車做功的功率為1.8103W,6、（2016金華）“騎泥馬”是一種海涂趣味運動（如圖），小金雙手握住“泥馬”上的橫檔，一只腳跪在“泥馬”上，另一只腳用力蹬海涂，“泥馬”就在海涂上“疾行如飛”，已知小金質量為62kg，“泥馬”的質量為10kg（不考慮運動泥對“泥馬”和人質量的影響） （1）小金以他所騎行的“泥馬”為參照物，他的運動狀態(tài)是_ （2）小金在運動過程中的某一時刻，一只腳跪在水平“泥馬”上，另一只腳懸在空中，“泥馬”對海涂壓力的受力面積是0.4m2，求此時“泥馬”對海涂的壓強,（3）運動結束后，小金從地面將“泥馬”抬到距地面高為1.2m的架子上，用時2s，求此過程中，他克服“泥馬”重力做功的功率,解：（1）小金以他所騎行 的“泥馬”為參照物，他與 “泥馬”之間的位置沒有變 化，所以他的運動狀態(tài) 是靜止；,（2）人的重力G人=m人g=62kg10N/kg=620N， 泥馬的重力G馬=m馬g=10kg10N/kg=100N， 則人和泥馬對海涂的壓力：F=G總=G人+G馬=620N+100N=720N， 此時“泥馬”對海涂的壓強：p= = =1800Pa； （3）克服“泥馬”重力做的功：W=G馬h=100N1.2m=120J， 則功率：P= = =60W 答：（1）靜止；（2）此時“泥馬”對海涂的壓強為1800Pa；（3）此過程中，他克服“泥馬”重力做功的功率為60W,7、（2016揭陽）圖甲是修建造碼頭時用剛纜繩拉著實心長方體A沿豎直方向以0.3m/s的速度勻速下降的情景圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對A的拉力F隨時間t變化的圖象（取水的密度為=1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：,（1）長方體A的高度 （2）長方體A浸沒在水中后受到的浮力 （3）長方體A的密度,解：（1）由圖乙可知，長方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時間：t=15s10s=5s， 根據(jù)v= 可得，長方體A的高度：s=vt=0.3m/s5s=1.5m；,（2）由圖乙可知，前10s鋼繩的拉力不變，等于物體A的重力，此時物體在水面以上， 所以拉力與重力是一對平衡力，則：G=F=3104N， 1015s，鋼繩的拉力減小，是物體A從與水面接觸到完全浸沒， 由圖可知，當A完全浸入水中時，拉力F=1104N， 所以石料受到的浮力：F浮=GF=3104N1104N=2104N；,（3）根據(jù)F浮=水gV排可得，A的體積：V=V排= = =2m3， 所以A的密度： =1.5103kgm3； 答：（1）長方體A的高度為1.5m（2）長方體A浸沒在水中后受到的浮力為2104N（3）長方體A的密度為1.5103kgm3,8、（2016常州）如圖是湖南師范大學學生發(fā)明的水上自行車，車下固定5個充滿氣的氣囊，每個氣囊的體積均為3.0102m3，已知該水上自行車的總質量為25kg，不計車輪浸入水中的體積（g取10N/kg） （1）當自行車停放在水面上沒人騎行時，氣囊排開水的總體積為多少？ （2）當質量為75kg的人騎行時， 固定在正中間的1個氣囊破裂，該 自行車是否還能安全騎行？請通 過計算說明,解：（1）當自行車停放在水面上沒人騎行時處于漂浮狀態(tài)， 則自行車受到的浮力：F浮=G車=m車g=25kg10N/kg=250N， 由F浮=gV排可得，氣囊排開水的總體積： V排= = =0.025m3； （2）當質量為75kg的人騎行恰好漂浮時， 則受到的浮力：F浮=G總=（m人+m車）g=（75kg+25kg）10N/kg=1000N， 排開水的體積：V排= = =0.1m3，,剩余氣囊的總體積：V=43.0102m3=0.12m3， 因V排V，所以，該自行車能安全騎行 答：（1）當自行車停放在水面上沒人騎行時，氣囊排開水的總體積為0.025m3；（2）當質量為75kg的人騎行時，固定在正中間的1個氣囊破裂，該自行車還能安全騎行,9、（2016北海）如圖所示，輕質杠桿可繞O點轉動，杠桿左端A處掛了一塊，右端B處施加一個F=3N的拉力，此時杠桿在水平位置平衡，得OA=30cm，OB=20cm （1）求繩子對杠桿A端的拉力 （2）若物塊的體積為10cm3， 求物塊在水中所受到的浮力,解：（1）由杠桿的平衡條件可得：FAOA=FOB， 則繩子對杠桿A端的拉力：FA= F= 3N=2N； （2）因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等， 所以，物塊在水中所受到的浮力：F浮=gV排=1.0103kg/m39.8N/kg10106m3=0.098N 答：（1）繩子對杠桿A端的拉力為2N；（2）物塊在水中所受到的浮力為0.098N,10、（2016南寧）如圖所示，利用滑輪組裝置勻速拉動水平面上的物體已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.1倍，物體被勻速拉動的距離為1m當物體質量為2kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力求： （1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力； （2）動滑輪的重力； （3）物體質量為10kg，以0.1m/s 的速度勻速運動時，拉力F的功率,解：（1）物體受到的摩擦力：f=0.1G=0.12kg10N/kg=2N， （2）因為 由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪，由F= （G動+f）得動滑輪重力： G動=3Ff=3 N2N=2N，,（3）當物體質量為10kg時，物體在水平面上受到的滑動摩擦力為： f=0.1G=0.110kg10N/kg=10N 自由端的拉力為： F= （G動+f）= 拉力功率為：P = = Fv =4N30.1m/s=1.2W 答：（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力2N；（2）動滑輪的重力2N；（3）物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率1.2W,二、電學部分 1、（2016烏魯木齊）如圖所示，定值電阻R1和R2并聯(lián)在電壓為6V的電源上，當開關閉合時，電流表A1的示數(shù)為0.6A，電流表A2的示數(shù)為0.2A，求： （1）定值電阻R1的大小 （2）R2在40s的時間內(nèi)消耗的電能,解：（1）由I= 可知，定值電阻R1的阻值： （2）R2在40s的時間內(nèi)消耗的電能：W=UI2t=6V0.2A40s=48J 答：（1）定值電阻R1的大小為10 （2）R2在40s的時間內(nèi)消耗的電能為48J,2、（2016大連）如圖是某課外活動小組設計的小臺燈電路圖，S為單刀雙擲開關，電源電壓為12V，且保持不變，小燈泡的額定功率是6W，電阻R的阻值為6當開關S接“2”時，小燈泡恰好正常發(fā)光若燈絲電阻不變，試求： （1）小燈泡的額定電流是多少？ 燈絲的電阻是多少？ （2）小燈泡正常發(fā)光5min，電 流通過小燈泡做的功是多少？ （3）開關S接“1”時，電阻R的功率是多少？,解：（1）由題知，電源電壓U=12V， 當開關S接“2”時，小燈泡直接接在電源上，小燈泡恰好正常發(fā)光，UL=U=12V，PL=P額=6W， 由P=UI可得小燈泡的額定電流： 由P= 得燈絲電阻： （2）小燈泡正常發(fā)光，PL=P額=6W， 5min電流通過小燈泡做的功：WL=PLt=6W560s=1800J；,（3）開關S接“1”時，燈和電阻R串聯(lián)，電路中電流： 電阻R的功率：PR=（I）2R=（0.4A）26=0.96W 答：（1）小燈泡的額定電流是0.5A，燈絲的電阻是24；（2）小燈泡正常發(fā)光5min，電流通過小燈泡做的功是1800J；（3）開關S接“1”時，電阻R的功率是0.96W,3、（2016南開區(qū)二模）如圖的電路中，電源電壓U=6V且保持不變，定值電阻R1=6，定值電阻R2=4求： （1）只閉合S1，通過R1的電流是多大？ （2）只閉合S2，R2兩端的電壓是多大？,解：（1）由圖示電路圖可知，只閉合S1，只有電阻R1接在電路中， 通過R1的電流為： （2）由圖示電路圖可知，只閉合S2，兩電阻串聯(lián)， R1、R2串聯(lián)的總電阻：R=R1+R2=6+4=10， 電路中的電流： 由I= 得：R2兩端的電壓U2=I2R2=0.6A4=2.4V 答：（1）只閉合S1，通過R1的電流是1A（2）只閉合S2，R2兩端的電壓是2.4V,4、（2016雅安）有兩只燈泡，A燈“6V 6W”，B燈“6V 3W”A和B中電流隨兩端電壓變化關系的圖象如圖甲所示 （1）將A、B并聯(lián)接在6V 電源兩端，求干路上的電流； （2）將A、B串聯(lián)接在某電 源兩端，使B燈恰好正常發(fā)光，求此時A燈電阻； （3）將A與一個滑動變阻器（20 2A）串聯(lián)接在6V電源兩端，如圖乙所示調(diào)節(jié)滑動變阻器，當滑動變阻器的功率為A燈功率的兩倍時，求滑動變阻器的功率,解：（1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端， 因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，兩燈泡兩端的電壓均為6V， 由圖甲可知，通過兩燈泡的電流分別為IA=1.0A，IB=0.5A， 因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路上的電流： I=IA+IB=1.0A+0.5A=1.5A；,（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且使B燈恰好正常發(fā)光， 所以，由圖象可知，電路中的電流I=IB=0.5A， 此時A燈泡兩端的電壓UA=2V， 由I= 可得，此時A燈電阻：,（3）將A與一個滑動變阻器串聯(lián)接在6V電源兩端時， 因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動變阻器的功率為A燈功率的兩倍， 所以，由P=UI可知，U滑=2UA， 因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和， 所以，電源的電壓：U=U滑+UA=2UA+UA=3UA=6V，,解得：UA=2V，U滑=2UA=22V=4V， 由圖象可知，此時電路中的電流I=0.5A， 則滑動變阻器的功率：P滑=U滑I=4V0.5A=2W 答：（1）將A、B并聯(lián)接在6V電源兩端，則干路上的電流為1.5A；（2）將A、B串聯(lián)接在某電源兩端，使B燈恰好正常發(fā)光，此時A燈電阻為4；（3）將A與一個滑動變阻器串聯(lián)接在6V電源兩端，當滑動變阻器的功率為A燈功率的兩倍時，滑動變阻器的功率為2W,5、（2016河北）如圖所示，電源電壓可調(diào)，燈泡L規(guī)格為“15V 45W”，且燈絲電阻不隨溫度變化電流表量程為“OO6A”和“O3A“，滑動變阻器的規(guī)格分別為“25 2A和“1O 3A” （1）將電源電壓調(diào)到18V，閉合開關，移動P，使燈泡正常發(fā)光求燈泡的電阻和燈泡消耗的最小功率（2）將電源電壓調(diào)到l5V，用定值電阻R0替換燈泡，P置于中點A，閉合開關，電流表指針指到滿偏刻度的三分之二位置（可能重新選擇了電流表量程和變阻器R）然后將P從A移到最左端B，兩表示數(shù)的IU關系如圖所示通過計算判斷所用變阻器的規(guī)格,解：由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測燈泡L兩端的電壓，電流表測電路中的電流,（1）由 由P=UI可得，燈的額定電流： 因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡能正常發(fā)光，所以使用滑動變阻器是“1O 3A” 則當滑動變阻器連入的電阻最大阻值為1O，電路中的電流最小，電功率最小； 總電流 燈泡消耗的最小功率： P燈小=I2R=1.2A5=7.2W,（2）將電源電壓調(diào)到l5V，用定值電阻R0替換燈泡，當滑動變阻器P置于中點A時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律可得：IA= ； 當滑動變阻器P置于B時，滑動變阻器連入的電阻為0，則根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律可得：IB= ； 由圖乙可知：IA= IB， 即：,解得：R=R0； 由于P置于中點A，電流表指針指到滿偏刻度的三分之二位置；即IA的可能值為0.4A或2A； 根據(jù)IA= IB可知：IB的可能值為0.6A或3A； 所以，由I= 得：R與R0可能值為： 根據(jù)題干可知；滑動變阻器的規(guī)格為“25 2A” 答：（1）燈泡的電阻和燈泡消耗的最小功率分別為5、7.2W（2）所用變阻器的規(guī)格為“25 2A”,6、（2016達州）如圖所示，電源電壓不變，L是標有“12V，6W”的小燈泡，且其電阻不隨溫度變化，R1=16，滑動變阻器R2的最大電阻值為24，只閉合S，S2時燈L恰能正常發(fā)光 求：（1）電源電壓 （2）同時閉合開關S、S1、S2且滑片P位于最下端B時，電流表的示數(shù) （3）當閉合開關S時，電路的 最小總功率和此時電壓表的示數(shù),解：（1）只閉合S，S2時，電路為燈泡的基本電路；由于燈泡正常發(fā)光，所以電源電壓等于燈泡的額定電壓，即12V； （2）同時閉合開關S、S1、S2且滑片P位于最下端B時，燈L、R1、滑動變阻器并聯(lián)，并且滑動變阻器的全部阻值接入電路，電流表測得是R1與滑動變阻器兩條支路的電流之和； 電路的總電阻：R總= 電流表的示數(shù)：I=,（3）當閉合開關S時，R1、滑動變阻器以及燈泡串聯(lián)； 由P= 可知，燈絲的阻值： 電路中最小電流： 電路的最小總功率：P=UI最小=12V0.1875A=2.25W； 由歐姆定律可知，電壓表的示數(shù)：U=I最小RL=0.1875A24=4.5V,答：（1）電源電壓為12V （2）同時閉合開關S，S1，S2且滑片P位于最下端B時，電流表的示數(shù)為1.25A （3）當閉合開關S時，電路的最小總功率和此時電壓表的示數(shù)分別為2.25W和4.5V,7、（2016河北模擬）如圖所示，電源電壓為6V，小燈泡標有“4V 1.6W”的字樣，定值電阻R=20，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，滑動變阻器上標有“020，1A”字樣求： （1）小燈泡的電阻為多大？ （2）若只閉合S，S1時，要使電路消耗的功率最小，此時滑動變阻器的滑片應向哪端移動？此時消耗最小功率是多少W？ （3）若電流表的測量范圍為00.6A，電壓表的測量范圍為03V，當只閉合S與S2時，在不損壞用電器的前提下，求滑動變阻器的取值范圍,解：（1）由P= 可知，燈泡電阻：,（2）由圖示電路圖可知，只閉合S，S1時兩電阻串聯(lián)， 由P= 可知，在電壓U一定時，電路總電阻R越大，電路總功率越小， 只閉合S、S1，滑片移至b端時電路總電阻最大，功率最小， 最小功率： （3）由P=UI可知，燈泡額定電流： 由圖示電路圖可知，當只閉合S與S2時燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，,電流表的測量范圍為00.6A，燈泡額定電流為0.4A，則電路最大電流：I=0.4A， 由I= 可知，R總最小=RL+R滑 = 滑動變阻器接入電路的最小電阻：R滑最小=R總最小RL=1510=5， 電壓表的測量范圍為03V，滑動變阻器兩端最大電壓：U滑最大=3V， 此時滑動變阻接入電路的阻值最大，電路電流最小， 最小電路電流：I最小=,由I= 可知，R滑最大= 滑動變阻器接入電路的阻值范圍是：510； 答：（1）小燈泡的電阻為10； （2）若只閉合S，S1時，要使電路消耗的功率最小，此時滑動變阻器的滑片應向b端移動，此時消耗最小功率是0.9W； （3）滑動變阻器的取值范圍是：510,8、（2016淮安）如圖是電飯鍋工作原理的簡化電路圖，電飯鍋有兩檔，分別是高溫燒煮和低溫燜飯，S1為檔位自動控制開關，R0和R均為電熱絲，R0的阻值為1210，該電飯鍋銘牌技術參數(shù)如表所示（低溫燜飯檔額定功率模糊不清）求：,（1）電飯鍋高溫燒煮0.5h消耗的電能； （2）電飯鍋低溫燜飯時的額定功率； （3）電熱絲R的阻值,解：（1）電飯鍋高溫燒煮的功率 P高=840W， 燒煮時間t=0.5h=1800s， 由P= 得，電飯鍋高溫燒煮消耗的電能：W=P高t=840W1800s=1.512106J,（2）當開關S閉合、S1斷開時，僅有R0接入電路，電路電阻較大， 根據(jù)P= 可知，電壓一定時，電路電阻越大， 電功率越小，此時電飯鍋處于低溫燜飯狀態(tài)； 電飯鍋低溫燜飯時的額定功率：,（3）當開關S、S1都閉合時，電熱絲R、R0并聯(lián)接入電路，電路電阻較小， 根據(jù)P= 可知，電壓一定時，電路電阻越小，電功率越大，此時電飯鍋處于高溫燒煮狀態(tài)； 則電熱絲R消耗的電功率：P=P高P低=840W40W=800W， 由P= 得，電熱絲R的阻值： 答：（1）電飯鍋高溫燒煮0.5h消耗的電能為1.512106J；（2）電飯鍋低溫燜飯時的額定功率為40W；（3）電熱絲R的阻值為60.5,9、（2016重慶）小亮家新裝了一臺智能電熱馬桶蓋，如圖甲所示，他查閱使用說明書發(fā)現(xiàn)便座加熱電路有高、中、低三檔并可手動調(diào)節(jié)，其額定電壓為220V，低溫檔、中溫檔的額定功率為22W和44W利用所學的電學知識他設計了一個等效電路圖，如圖乙所示，用兩定值電阻R1和R2表示兩電熱絲，單刀雙擲開關S2可接a或b當它接入家庭電路中正常工作時： （1）低溫檔加熱的電流多大？ （2）中溫檔加熱5h，消耗多少度電？ （3）高溫檔加熱的額定功率是多少瓦？,解：（1）由P=UI可得，低溫檔加熱的電流 ：I= =0.1A； （2）由P= 可得，中溫檔加熱5h消耗的電能：W=P中溫t=44103kW5h=0.22kWh=0.22度；,（3）當開關S1閉合、S2接b時，電路為R1的簡單電路，馬桶蓋處于中溫檔， 由P= 可得，R1的阻值：R1= 當開關S1斷開、S2接b時，R1與R2串聯(lián)，馬桶蓋處于低溫檔， 則電路中的總電阻： 因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的阻值阻值： R2=RR1=22001100=1100，,當開關S1閉合、S2接a時R1與R2并聯(lián)，電熱馬桶蓋處于高溫檔， 因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和， 所以，電路中的總電阻： 高溫檔加熱的額定功率： 答：（1）低溫檔加熱的電流為0.1A；（2）中溫檔加熱5h，消耗0.22度電；（3）高溫檔加熱的額定功率是88W,10、（2016哈爾濱二模）近年來哈爾濱投入使用一批電動客車，一輛電動客車銘牌上部分參數(shù)如表格所示，某次搭載乘客時車與人的總質量為15000kg，假設車在額定功率下以20m/s的速度沿水平路面勻速行駛20min，所受阻力為3000N,（1）該過程客車消耗的電能 （2）這輛車的電能最終轉化為機械能的效率是多少？ （3）電動汽車車與普通汽車相比有哪些優(yōu)點？,解：（1）已知t=20min=2060s=1200s， 由P= 可得：W電=Pt=90103W1200s=1.08108J； （2）W機械=Fs=fs=fvt=3000N20m/s1200s=7.2107J， = 66.7% （3）電動汽車不排放尾氣，不污染大氣，電動汽車噪音小 答：（1）該過程客車消耗的電能為1.08108J（2）這輛車的電能最終轉化為機械能的效率是66.7%（3）電動汽車車與普通汽車相比電動汽車不排放尾氣，不污染大氣，電動汽車噪音小 電動汽車,三、熱學部分 1、（2016蘭州）某燃氣熱水器工作時，燃燒產(chǎn)生熱量的功率為20kW，水溫升高25時，每分鐘出水量為10L此時c水=4.2103J/kg，水=1.0103kg/m3求： （1）1min內(nèi)水吸收的熱量； （2）熱水器的效率,解：（1）1min出水體積V=10L=0.01m3， 由= 得水的質量：m=V=1103kg/m30.01m3=10kg， 1min水吸收的熱量：Q吸=cmt=4.2103J/（kg）10kg25=1.05106J； （2）1min燃氣燃燒產(chǎn)生熱量：Q放=Pt=20000W60s=1.2106J， 熱水器的效率：= 100%=87.5% 答：（1）1min內(nèi)水吸收的熱量為1.05106J；（2）熱水器的效率為87.5%,2、(2016棗莊）質量為2.5t的小型載重汽車，額定功率為100kW，車上裝有5t的砂石，已知汽車在平直公路上勻速行駛時所受阻力是汽車總重的0.2倍，汽車先以15m/s的速度在平直公路上勻速行駛到山坡底，消耗汽油2kg，然后又以額定功率行駛100s的時間，將砂石從坡底運送到50m高的坡頂施工現(xiàn)場（g=10N/kg），求： （1）2kg的汽油完全燃燒放出多少熱量？（汽油的熱值取4.5107J/kg） （2）汽車在平直公路上勻速行駛的功率為多少？ （3）汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率是多少？,解：（1）汽油燃燒放出的熱量為：Q=mq=2kg4.5107J/kg=9107J； （2）汽車的總重G總=m總g=（2.5+5）103kg10N/kg=7.5104N， f=0.2G總=0.27.5104N=1.5104N， 由于汽車勻速運動，則受到的阻力為f=F=1.5104N； 汽車在平直公路上勻速行駛的功率P= = =Fv=1.5104N15m/s=2.25105W，,（3）汽車在斜坡上做的有用功為：W有用=Gh=mgh=5103kg10N/kg50m=2.5106J， 由P= 可得，總功W總=P額 t=100000W100s=1.0107J， 則機械效率為：= 100%= 100%=25% 答：（1）2kg的汽油完全燃燒放出9107J熱量；（2）汽車在平直公路上勻速行駛的功率為2.25105W；（3）汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率是25%,3、（2016泉州）小強家買了一個自動電熱水壺，其銘牌如下表，小強裝了1L的水，加熱6min后把水燒開，水壺自動斷電已知大氣壓為1個標準大氣壓，家庭電路電壓為220V，電熱水壺的電阻不變，水的初溫為20，c水=4.2103J/（kg），水=1.0103kg/m3求： （1）這壺水吸收的熱量； （2）電熱水壺的熱效率； （3）在用電高峰期，電路中的實際電壓降為198V時，電熱水壺的實際功率,解：（1）由= 得，水的質量：m=水V=1.0103kg/m31103m3=1kg； 水升高到100吸收的熱量：Q吸=cmt=4.2103J/（kg）1kg（10020）=3.36105J；,（2）由P= 得，電熱水壺在6min消耗的電能為：W=Pt=1100W660s=3.96105J； 電熱水壺的熱效率為：= 100%= 100%84.8% （3）由P=UI= 得，電熱水壺的電阻： 當電壓為198V時，實際功率為： 答：（1）這壺水吸收的熱量為3.36105J；（2）電熱水壺的熱效率84.8%；（3）電路中的實際電壓降為198V時，電熱水壺的實際功率為891W,4、（2016黑龍江）學習了電功率的知識后，小亮想利用家中的電能表（如圖所示）測量電水壺的電功率和熱效率他把質量為1kg溫度是20的冷水倒入電水壺中，然后把家中的用電器都與電源斷開，僅讓電水壺工作，在5分鐘內(nèi)將這壺水燒開（在標準器壓下），他觀察到電能表轉盤轉了70轉試求： （1）將這壺水燒開，水吸收的 熱量是多少？ （2）電水壺的電功率為多少？ （3）電水壺的熱效率為多少？,解：（1）在標準器壓下水的沸點為100，則水吸收熱量： Q吸=cm（tt0）=4.2103J/（kg）1kg（10020）=3.36105J； （2）電能表轉盤轉了70轉消耗電能：W= kWh= 3.6106J=4.2105J， 電水壺的電功率：,（3）電水壺的熱效率： 答：（1）將這壺水燒開，水吸收的熱量是3.36105J；（2）電水壺的電功率為1400W；（3）電水壺的熱效率為80%,5、（2016高青縣一模）燃氣灶是目前許多家庭普遍使用的爐具，而電磁爐則是新一代的只能爐具，為了比較它們的優(yōu)劣，小明同學進行了相關調(diào)查，得到的有關數(shù)據(jù)見下表，如果小明家每天做飯、澆水所需熱量為8.0104J,（1）若這些熱量靠燃氣灶提供，需要燃燒多少天然氣？ （2）若這些熱量靠電磁爐提供，需要消耗多少電能？ （3）你認為這兩種爐具各有什么優(yōu)缺點？,解：（1）根據(jù)= 可知，天燃氣燃燒釋放的熱量： 根據(jù)Q放=Vq可知，所需燃氣的體積為：,（2）根據(jù)= 可知，消耗的電能為： （3）使用燃氣灶較為經(jīng)濟（省錢），但熱效率太低且對環(huán)境有污染；使用電磁爐價格相對較貴，但節(jié)能（熱效率高）、環(huán)保且衛(wèi)生 答：（1）若這些熱量靠燃氣灶提供，需要燃燒天然氣0.008m3；（2）若這些熱量靠電磁爐提供，需要消耗電能0.025kWh；（3）使用燃氣灶較為經(jīng)濟（省錢），但熱效率太低且對環(huán)境有污染；使用電磁爐價格相對較貴，但節(jié)能（熱效率高）、環(huán)保且衛(wèi)生,6、（2016無錫一模）我國自主研制的某型新一代戰(zhàn)斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機最大起飛質量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系見表： 已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%，飛機使用的航空燃油的熱值為5107J/kg求：,解：（1）燃油完全燃燒放出的熱量：Q=mq=1104kg5107J/kg=51011J；,（1）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是多少焦？ （2）當飛機以600m/s的速度巡航時，飛機發(fā)動機的輸出功率是多少千瓦？ （3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是多少？,（2）由表中數(shù)據(jù)可知，速度為100m/s時，受到的阻力為0.3104N；速度為200m/s時，受到的阻力為1.2104N；通過分析可知飛機受到的阻力的增大倍數(shù)與速度增大倍數(shù)的平方成正比，所以飛機以600m/s的速度巡航時，所受阻力為0.3104N =10.8104N， 則飛機發(fā)動機的輸出功率P= = =Fv=10.8104N600m/s=6.48107W=6.48104kW；,（3）由（1）可知Q=51011J； 已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是40%， 則有用功W=40%Q=40%51011J=21011J， 根據(jù)表格查出500m/s時的阻力為7.5104N， 則由W=fs=Fs，可得s= = 2.7106m=2.7103km,7、（2016齊河縣模擬）小明買了一款大眾轎車，發(fā)現(xiàn)尾部標有TSI，“SI”二個字母是紅色的大眾轎車的TSI技術指機器雙增壓（渦輪和機械增壓）分層噴射技術屬于大功率、低轉速大扭矩的發(fā)動機渦輪增壓的原理是利用發(fā)動機排出的廢氣慣性沖力來推動渦輪室內(nèi)的渦輪，渦輪又帶動同軸的葉輪，葉輪壓送由空氣濾清器管道送來的空氣，使之增壓進入汽缸，空氣的壓力和密度增大可以燃燒更多的燃料，發(fā)動機的輸出功率就得到了較大的提升“I”字母是紅色的是1.4TSI，“SI”二個字母是紅色的是1.8TSI，,“TSI“”三個字母是紅色的是2.0TSI這輛汽車的最低油耗可達0.2kg/（kWh），已知汽油的熱值為4.6107J/kg（溫馨提示：最低油耗是指燃燒最少的汽油獲得最大有用功的能量；0.2kg/（kWh）表示獲得1kWh能量消耗0.2kg汽油） 求：（1）0.2kg的汽油完全燃燒時放出的熱量為多少？ （2）該汽車發(fā)動機的效率最高可達多少？（結果保留整數(shù)）,解：（1）0.2kg汽油完全燃燒時放出的熱量為：Q放=mq=0.2kg4.6107J/kg=9.2106J； （2）根據(jù)題意可知，該汽車消耗0.2kg汽油做的有用功W=1kWh=3.6106J， 汽車發(fā)動機的效率為：= = 100%39% 答：（1）0.2kg的汽油完全燃燒時放出的熱量為9.2106J；（2）該汽車發(fā)動機的效率最高可達39%,謝 謝 觀 看 ！,