鴿巢問題 例3,鴿巢問題,摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)?一、探究新知,盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？,有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證,一、探究新知,一、探究新知,一、探究新知,一、探究新知,盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？,摸出5個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)?有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證,（一）做一做,1. 向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。,他們說得對嗎？為什么？,36736512,112,491241,415,二、知識應(yīng)用,（一）做一做,2. 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子 里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？,我們從最不利的原則 去考慮：,假設(shè)我們每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿4個(gè)，但是沒有同色的，要想有同色的需要再拿1個(gè)球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個(gè)同色的。,415,二、知識應(yīng)用,（二）解決問題,1. 希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲， 最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。,718,二、知識應(yīng)用,（二）解決問題,2. 從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來， 才能保證有一張是紅桃？54張呢？,133140,二、知識應(yīng)用,2133142,三、知識拓展,德國 數(shù)學(xué)家 狄里克雷（1805.2.13.1859.5.5.）,抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋果，所以這個(gè)原理又稱“抽屜原理”；另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。,四、布置作業(yè),作業(yè)：第71頁練習(xí)十三，第4題、 第5題、第6題。,