主講：喬德銀 南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校,初中數(shù)學(xué)八年級 上冊 (蘇科版) 第一章 第五節(jié) 等腰三角形的軸對稱性(1),如圖所示，將一張長方形紙片對折后任意剪下一個角并展開，你知道剪下來的是什么三角形嗎？為什么？,操作與交流,知識回顧,觀察右圖所示的等腰三角形ABC，你能說出這個三角形的腰、底邊、頂角和底角嗎？,做一做，想一想,把你手中的等腰三角形沿折痕對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果把折痕看作線段，你認(rèn)為這個折痕是等腰三角形的什么特殊線段？,等腰三角形的性質(zhì),性質(zhì)1：,等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線(或底邊上的中線或底邊上的高)所在直線是它的對稱軸,等腰三角形的性質(zhì),性質(zhì)2：,等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”),等腰三角形的性質(zhì),性質(zhì)3：,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”),填表1：,在ABC中， 因為 AB=AC， 所以B =C,填表2：,在ABC中，,所以AD BC， BD=CD,因為 AB=AC， BAD=CAD，,填表2：,在ABC中，,因為 AB=AC， BD=CD，,所以 AD BC， BAD=CAD,填表2：,在ABC中，,因為 AB=AC， ADBC，,所以 BD=CD， BAD=CAD,例1 在ABC中，AB=AC,(1)如果B=70，那么C=，A=；,(2)如果A=70，那么B=，C=；,(3)如果有一個角等于120，那么這個角只能是，另兩個角的度數(shù)是= ， =；,(4)如果有一個角等于50，那么另兩個角等于多少度？,40,30,70,A,55,55,B,30,C,(4)如果有一個角等于50，那么另 兩個角等于多少度？,解: (1) 當(dāng)?shù)捉菫?0時，另一底角也為50， 則頂角為1805050=80;,(2)當(dāng)頂角為50時， 則底角為(18050) 2=65,所以，這個等腰三角形另外兩個角的度數(shù)為50，80或65，65 ,例1 在ABC中，AB=AC,已知等腰三角形的一個角的度數(shù)，求另外兩個角的度數(shù)，或已知等腰三角形的周長和一條邊長，求另外兩條邊的長，一般都要分類討論,例2 如圖，在ABC中，AB=AC，點D在BC上，且AD=BD找出圖中相等的角并說明理由,解: 根據(jù)“等邊對等角”，,因為AB=AC，AD=BD，,所以C=B，B=1,從而C=1,因為3是ADC的外角，,所以3=C+2,而C=1，,所以3=1+2=BAC,求B、1、ADC的度數(shù),例3 如圖，在ABC中，AB=AC，點D為BC的中點，BAC=130,解：根據(jù)“等邊對等角”，,因為AB=AC，,所以B=C= (180130)2=25.,因為AB=AC，BD=CD，,根據(jù)“三線合一”，,所以1=BAD= 1302=65，,ADBC，即ADC= 90,練一練,(2)等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長為,1.填空 (1)等腰三角形的周長為12，一邊長 為5，那么另外兩邊長為 ,5，2或3.5，3.5,15,(3)在等腰ABC中，A=40，則B= ,70或40或100,練一練,1. 填空,(3)在等腰ABC中，A=40,則B= ,70或40或100,B=70,B=40,B=100,A,C,B,2.連接網(wǎng)格圖中的AB、BC、CA觀察ABC是不是等腰三角形如果是，請寫出ABC中相等的角，并畫出ABC的對稱軸,3.如圖的房屋人字梁架中，AB=AC，BAC=110，ADBC求B、C、BAD、CAD的度數(shù)，并說明理由,根據(jù)“等邊對等角”，,因為AB=AC，,所以B=C= (180110) 2=35,因為AB=AC，ADBC，,根據(jù)“三線合一”，,所以BAD=CAD= 1102=55,解：B=C= 35，BAD=CAD=55,小結(jié),1.等腰三角形的性質(zhì)：,(1)等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線(或底邊上的中線或底邊上的高)所在直線是它的對稱軸；,(2)等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)；,(3)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(簡稱“三線合一”),3.已知等腰三角形的一個角的度數(shù)，求另外兩個角的度數(shù)，或已知等腰三角形的周長和一條邊長，求另外兩條邊的長，一般都要分類討論,2.等腰三角形的性質(zhì)的三種語言的互譯,4.說理時，注意表達(dá)的條理性和規(guī)范性，努力做到“言之有理，落筆有據(jù)”,主講：喬德銀 南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校,初中數(shù)學(xué)八年級 上冊 (蘇科版) 第一章 第一節(jié) 軸對稱與軸對稱圖形,主講：喬德銀 南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校,初中數(shù)學(xué)七年級 上冊 (蘇科版) 第四章 第二節(jié) 解一元一次方程（2）,