靜電場(chǎng)第一講 電場(chǎng)力的性質(zhì)一、 電荷及電荷守恒定律1、 自然界中只存在兩種電荷，一種是正電，例如用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電；另一種帶負(fù)電，用毛皮摩擦橡膠棒，橡膠棒帶負(fù)電。2、 電荷間存在著相互作用的引力或斥力（同性相吸，異性相斥）。3、 電荷在它的周?chē)臻g形成電場(chǎng)，電荷間的相互作用力就是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生的。電荷的多少叫電量。元電荷1.6×1019C，所有帶電體的電荷量都等于的整數(shù)倍。點(diǎn)電荷4、 使物體帶電叫做起電。使物體帶電的方法有三種：(1)摩擦起電；(2)接觸帶電；(3)感應(yīng)起電。5、 電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量不變。這叫做電荷守恒定律?！局攸c(diǎn)理解】（）摩擦起電；（）接觸帶電；（）感應(yīng)起電當(dāng)兩個(gè)物體互相摩擦?xí)r,一些束縛得不緊的電子往往從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,于是原來(lái)電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電,失去電子的物體帶正電,這就是摩擦起電. 當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體,由于電荷間相互吸引或排斥,導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體,使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異號(hào)電荷,遠(yuǎn)離帶電體的一端帶同號(hào)電荷,這就是感應(yīng)起電,也叫靜電感應(yīng). 接觸起電指讓不帶電的物體接觸帶電的物體，則不帶電的物體也帶上了與帶電物體相同的電荷，如把帶負(fù)電的橡膠棒與不帶電的驗(yàn)電器金屬球接觸，驗(yàn)電器就帶上了負(fù)電，且金屬箔片會(huì)張開(kāi)；帶正電的物體接觸不帶電的物體，則是不帶電物體上的電子在庫(kù)侖力的作用下轉(zhuǎn)移到帶正電的物體上，使原來(lái)不帶電的物體由于失去電子而帶正電。實(shí)質(zhì)：電子的得失或轉(zhuǎn)移二、庫(kù)侖定律、內(nèi)容：在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。、公式：，叫庫(kù)侖力或靜電力，也叫電場(chǎng)力，可以是引力，也可以是斥力，叫靜電力常量，公式中各量均取國(guó)際單位制單位時(shí)，9.0×109 N·m2/C2、適用條件：（）真空中；（）點(diǎn)電荷。（Q1 、Q2兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量的絕對(duì)值）例1兩個(gè)完全相同的金屬小球帶有正、負(fù)電荷，相距一定的距離，先把它們相碰后置于原處，則它們之間的庫(kù)侖力和原來(lái)相比將（ ）A. 變大B變小 C不變D以上情況均有可能三、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)：帶電體周?chē)嬖诘囊环N物質(zhì)，由電荷激發(fā)產(chǎn)生，是電荷間相互作用的介質(zhì)。只要電荷存在，在其周?chē)臻g就存在電場(chǎng)。電場(chǎng)具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。、電場(chǎng)強(qiáng)度：（）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷所受的電場(chǎng)力跟它的電荷量的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。它描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)。電場(chǎng)強(qiáng)度的意義是描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。（），電場(chǎng)強(qiáng)度定義式，適用于一切電場(chǎng)；電場(chǎng)強(qiáng)度大小取決于電場(chǎng)本身，與、無(wú)關(guān)；，僅適用于點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)。（）方向：規(guī)定電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同。（）多個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。這叫做電場(chǎng)的疊加原理。在電場(chǎng)某一區(qū)域，如果各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域里的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)。五、電場(chǎng)線、概念：為了形象地描繪電場(chǎng)，人為地在電場(chǎng)中畫(huà)出的一系列從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止的曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，這些曲線叫電場(chǎng)線。它是人們研究電場(chǎng)的工具。、性質(zhì)：（）電場(chǎng)線起自正電荷（或來(lái)自無(wú)窮遠(yuǎn)），終止于負(fù)電荷（或伸向無(wú)窮遠(yuǎn)）；（）電場(chǎng)線不相交；（）電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線越密場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是距離相等的平行直線；（）靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線不閉合（在變化的電磁場(chǎng)中可以閉合）；（）電場(chǎng)線是人為引進(jìn)的，不是客觀存在的；（）電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡。重難點(diǎn)突破一電場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：就是點(diǎn)電荷在空間距為處激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度。方向：如果是正電荷，在與該點(diǎn)連線上，指向背離的方向；如果是負(fù)電荷，在與該點(diǎn)的連線上，指向的方向。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（）在距為處的各點(diǎn)（組成一個(gè)球面）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，即各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同。（）是點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式，是由推導(dǎo)出來(lái)的，是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，適用于一切電場(chǎng)，而只適用于點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)：在電場(chǎng)中，如果各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小都相同，這樣的電場(chǎng)電勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線是間距相等且互相平行的直線。是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式，只適應(yīng)于勻強(qiáng)電場(chǎng)?！究偨Y(jié)】大?。?E=F/q 定義式 普適E= kQ/r2  計(jì)算式 適用于真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)E=U/d 計(jì)算式 適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力的區(qū)別電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)力區(qū)別反映電場(chǎng)的力的性質(zhì)；其大小僅由電場(chǎng)本身決定；其方向僅由電場(chǎng)本身決定，規(guī)定其方向與正電荷在電場(chǎng)中的受力方向相同。僅指電荷在電場(chǎng)中的受力；其大小由放在電場(chǎng)中的電荷和電場(chǎng)共同決定；正電荷受力方向與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反。聯(lián)系例2如圖19所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長(zhǎng)為0.10 m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)。用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒與A球接觸，棒移開(kāi)后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定。兩球接觸后分開(kāi)，平衡時(shí)距離為0.12 m。已測(cè)得每個(gè)小球質(zhì)量是，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度，靜電力常量，下列說(shuō)法正確的是（ ）A兩球所帶電荷量相等BA球所受的靜電力為1.0×10-2NCB球所帶的電荷量為 DA、B兩球連續(xù)中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0 二 電場(chǎng)線、 電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡電場(chǎng)線是為形象地描述電場(chǎng)而引入的假想曲線，規(guī)定電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向沿該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，也是正電荷在該點(diǎn)受力產(chǎn)生加速度的方向（負(fù)電荷受力方向相反）。運(yùn)動(dòng)軌跡是帶電粒子在電場(chǎng)中實(shí)際通過(guò)的路徑，軌跡上每點(diǎn)的切線方向是該粒子在該點(diǎn)的速度方向。在力學(xué)的學(xué)習(xí)中我們就已經(jīng)知道，物體運(yùn)動(dòng)速度的方向和它的加速度的方向是兩回事，不一定重合。因此，電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡不能混為一談，不能認(rèn)為電場(chǎng)線就是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡。只有當(dāng)電荷只受電場(chǎng)力，電場(chǎng)線是直線，且?guī)щ娏Ｗ映跛俣葹榱慊虺跛俣确较蛟谶@條直線上，運(yùn)動(dòng)軌跡才和電場(chǎng)線重合。、電場(chǎng)線的疏密與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系按照電場(chǎng)線畫(huà)法的規(guī)定，場(chǎng)強(qiáng)大處電場(chǎng)線密，場(chǎng)強(qiáng)小處電場(chǎng)線疏。因此根據(jù)電場(chǎng)線的疏密就可以比較場(chǎng)強(qiáng)的大小。例3關(guān)于電場(chǎng)線的下列說(shuō)法中正確的是（）、電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向都跟電荷在該點(diǎn)的受力方向相同；、沿電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越?。?、電場(chǎng)線越密的地方，同一試探電荷所受的電場(chǎng)力就越大；、在電場(chǎng)中，順著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電荷受到的電場(chǎng)力大小恒定。例4：某靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示由運(yùn)動(dòng)到，以下說(shuō)法正確的是（）、粒子必定帶正電荷；、粒子在點(diǎn)的加速度大于它在點(diǎn)加速度；、粒子在點(diǎn)的加速度小于它在點(diǎn)加速度；、粒子在點(diǎn)的動(dòng)能小于它在點(diǎn)的動(dòng)能。三電場(chǎng)的疊加、所謂電場(chǎng)的疊加就是場(chǎng)強(qiáng)的合成，遵守平行四邊形定則，分析合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)應(yīng)注意畫(huà)好電場(chǎng)強(qiáng)度的平行四邊形圖示。在同一空間，如果有幾個(gè)靜止電荷同時(shí)在空間產(chǎn)生電場(chǎng)，如何求解空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小呢？根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和力的獨(dú)立作用原理，在空間某點(diǎn)，多個(gè)場(chǎng)源電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這就是電場(chǎng)的迭加原理。、等量異種、等量同種點(diǎn)電荷的連線和中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的變化規(guī)律。（）等量異種點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最??；沿中垂線從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減?。坏攘客N點(diǎn)電荷的連線之間，中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，且一定等于零。因無(wú)限遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零，則沿中垂線從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，中間某位置必有最大值。（）等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)處的場(chǎng)強(qiáng)相同；等量同種電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反。A B C 例7如右圖所示，ABC是等邊三角形，在A點(diǎn)放置電荷量為的點(diǎn)電荷時(shí)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電勢(shì)分別為和。再在B點(diǎn)放置電荷量為的點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電勢(shì)分別是（ ）A和0 B和 C和 D和+-ABDCabdcO例8現(xiàn)有兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形ABCD和abcd，如圖所示，且Aa、Bb、Cc、Dd間距相等。在AB、AC、CD.DB的中點(diǎn)分別放等量的點(diǎn)電荷，其中AB、AC中點(diǎn)放的點(diǎn)電荷帶正電，CD.BD的中點(diǎn)放的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。則下列說(shuō)法中正確的是（ ）AO點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均為零B把一正點(diǎn)電荷沿著bdc的路徑移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零C同一點(diǎn)電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力相同D將一負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)電勢(shì)能減小 不同電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布四帶電體的平衡、解決帶電體在電場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)問(wèn)題的方法與解決力學(xué)中平衡問(wèn)題的方法是一樣的，都是依據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程時(shí)，需要考慮電場(chǎng)力。、解決帶電體在電場(chǎng)中平衡問(wèn)題的一般步驟：（）確定研究對(duì)象；（）分析研究對(duì)象的受力情況，并畫(huà)出受力圖。（）據(jù)受力圖和平衡條件，列出平衡方程；（）求解未知量。補(bǔ)充練習(xí)1兩個(gè)分別帶有電荷量Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫(kù)侖力的大小為()A.FB.F C.F D12F2如圖2所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體處于場(chǎng)強(qiáng)按EE0kt(E0、k均為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向)變化的電場(chǎng)中，物體與豎直墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)t0時(shí)刻物體處于靜止?fàn)顟B(tài)若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且電場(chǎng)空間和墻面均足夠大，下列說(shuō)法正確的是()A物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后加速度先增加、后保持不變B物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后加速度不斷增大C經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體在豎直墻壁上的位移達(dá)最大值D經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體運(yùn)動(dòng)速度達(dá)最大值第二講電場(chǎng)能的性質(zhì)一、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)差（）電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功AB跟它的電荷量的比值，叫做、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。電場(chǎng)中、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差在數(shù)值上等于單位正電荷從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。即：。（）電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù)，無(wú)方向。、間電勢(shì)差A(yù)B；、間電勢(shì)差BA。顯然UABBA。電勢(shì)差的值與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，（為電場(chǎng)中某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，為這兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離）。、電勢(shì)（）如果在電場(chǎng)中選取一個(gè)參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)），那么電場(chǎng)中某點(diǎn)跟參考點(diǎn)間的電勢(shì)差，就叫做該點(diǎn)的電勢(shì)。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)）時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。（）電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)，無(wú)方向。談到電勢(shì)時(shí)，就必須注明參考點(diǎn)（零勢(shì)點(diǎn)）的選擇。參考點(diǎn)的位置可以任意選取，當(dāng)電荷分布在有限區(qū)域時(shí)，常取無(wú)限遠(yuǎn)處為參考點(diǎn)，而在實(shí)際上，常取地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。一般來(lái)說(shuō)，電勢(shì)參考點(diǎn)變了，某點(diǎn)的電勢(shì)數(shù)值也隨之改變，因此電勢(shì)具有相對(duì)性。同時(shí)，電勢(shì)是反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，跟電場(chǎng)強(qiáng)度（反映電場(chǎng)的力的性質(zhì)）一樣，是由電場(chǎng)本身決定的，（與檢驗(yàn)電荷q無(wú)關(guān)）。對(duì)確定的電場(chǎng)中的某確定點(diǎn)，一旦參考點(diǎn)選定以后，該點(diǎn)的電勢(shì)也就確定了。計(jì)算時(shí)要帶入正負(fù)號(hào)（）沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，逆著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來(lái)越高。（）電勢(shì)的值與零電勢(shì)的選取有關(guān)，通常取離電場(chǎng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零；實(shí)際應(yīng)用中常取大地電勢(shì)為零。（）當(dāng)存在幾個(gè)“場(chǎng)源”時(shí)，某處合電場(chǎng)的電勢(shì)等于各“場(chǎng)源”的電場(chǎng)在此處的電勢(shì)的代數(shù)和。二、電勢(shì)能、電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做電勢(shì)能。嚴(yán)格地講，電勢(shì)能屬于電場(chǎng)和電荷組成的系統(tǒng)，習(xí)慣上稱(chēng)作電荷的電勢(shì)能。、 電勢(shì)能是相對(duì)量，電勢(shì)能的值與參考點(diǎn)的選取有關(guān)。電勢(shì)為零的點(diǎn)，電勢(shì)能為零。、 電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)，無(wú)方向。三、電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能的變化電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷的電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢(shì)能增加。電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值（qUab）。電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的值也是確定的，所以，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。這與重力做功十分相似。注意：不論是否有其它力做功，電場(chǎng)力做功總等于電勢(shì)能的變化。 勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)力做功W=FScos（為電場(chǎng)力和位移夾角）四、等勢(shì)面電場(chǎng)中電勢(shì)相等的面叫等勢(shì)面。它具有如下特點(diǎn)：（） 等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直；（） 電場(chǎng)線總是從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面；（） 任意兩等勢(shì)面都不會(huì)相交；（） 電荷在同一等勢(shì)面上移動(dòng)，電場(chǎng)力做的功為零；（） 電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方，等差等勢(shì)面較密；（） 等勢(shì)面是人們虛擬出來(lái)形象描述電場(chǎng)的工具，不是客觀存在的。常見(jiàn)等勢(shì)面：A. 點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面 B. 等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面 C. 等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面 D. 形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線及等勢(shì)面 E.勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面：垂直于電場(chǎng)線的一簇平面 等勢(shì)面 電勢(shì)大小變化規(guī)律五、等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系、 電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。、 若任意相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差都相等，則等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面疏處場(chǎng)強(qiáng)小。、 沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功。、 電場(chǎng)線和等勢(shì)面都是人們虛擬出來(lái)形象描述電場(chǎng)的工具。、 在電場(chǎng)中任意兩等勢(shì)面永不相交。六、電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系、 電勢(shì)反映電場(chǎng)能的特性，電場(chǎng)強(qiáng)度反映電場(chǎng)力的特性。、 電勢(shì)是標(biāo)量，具有相對(duì)性，而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，不具有相對(duì)性。兩者疊加時(shí)運(yùn)算法則不同。電勢(shì)的正、負(fù)有大小的含義，而電場(chǎng)強(qiáng)度的正、負(fù)僅表示方向，并不表示大小。、 電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系，某點(diǎn)的電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度可不為零，反之亦然。、 同一試探電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度大處，受到的電場(chǎng)力大，但正電荷在電勢(shì)高處，電勢(shì)能才大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能反而小。、 場(chǎng)強(qiáng)為零的區(qū)域，電勢(shì)相等。、 電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度都由電場(chǎng)本身的因素決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)。、 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有關(guān)系式。七、對(duì)公式的理解及應(yīng)用公式反映了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系，由公式可知：電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向。公式的應(yīng)用只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，且應(yīng)注意的含義是表示某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離。由公式可得結(jié)論：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩長(zhǎng)度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等。qLcos（為線段與電場(chǎng)線的夾角，L為線段的長(zhǎng)度）；對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，此公式可以用來(lái)定性分析某些問(wèn)題，如在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為一定值時(shí)，那么有E越大處，d越小，即等勢(shì)面越密。重難點(diǎn)突破一、判斷電勢(shì)高低 1、利用電場(chǎng)線方向來(lái)判斷，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。若選擇無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正電荷形成的電場(chǎng)中，空間各點(diǎn)的電勢(shì)皆大于零；負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中空間各點(diǎn)電勢(shì)皆小于零。2、利用來(lái)判斷，將WAB、q的正負(fù)代入計(jì)算，若UAB0則；若UAB0則。例1：如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，已知UA12V，UB，C，試在該方框中作出該電場(chǎng)的示意圖（即畫(huà)出幾條電場(chǎng)線），并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線（用虛線表示）。若將一個(gè)電子從點(diǎn)移到點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少電子伏的功？歸納：電子從點(diǎn)移到點(diǎn)，電勢(shì)差U=- （初減末）二、電場(chǎng)力做功的計(jì)算、由公式cos計(jì)算，但在中學(xué)階段，限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，要求式中為恒力才行，所以，這種方法有局限性，此公式只適合于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，可變形為，式中為電荷初末位置在電場(chǎng)方向上的位移。、由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變關(guān)系計(jì)算，對(duì)任何電場(chǎng)都適用。、用ABAB來(lái)計(jì)算。一般又有兩種處理方法：（）帶正、負(fù)號(hào)運(yùn)算：按照符號(hào)規(guī)則把所移動(dòng)的電荷的電荷量和移動(dòng)過(guò)程的始、終兩點(diǎn)的電勢(shì)差A(yù)B的值代入公式ABAB，根據(jù)計(jì)算所得W值的正、負(fù)來(lái)判斷是電場(chǎng)力做功還是克服電場(chǎng)力做功。其符號(hào)規(guī)則是：所移動(dòng)的電荷 若為正電荷，則q取正值；若移動(dòng)過(guò)程的始點(diǎn)電勢(shì)高于終點(diǎn)電勢(shì)，則UAB取正值。（2）用絕對(duì)值運(yùn)算：公式WAB中的q和UAB都取絕對(duì)值，即W。采用這種處理方法只能計(jì)算在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷所做功的大小。要想知道移動(dòng)電荷過(guò)程中是電場(chǎng)力做功還是克服電場(chǎng)力做功，還需利用力學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷。判斷的方法是：在始、終兩點(diǎn)之間畫(huà)出表示電場(chǎng)線方向、電荷所受電場(chǎng)力方向和電荷移動(dòng)方向的矢量線、和，若與的夾角小于，則是電場(chǎng)力做正功。、 由動(dòng)能定理計(jì)算，。例1：如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷，在點(diǎn)無(wú)初速度釋放一帶有恒定電荷量的小物體，小物體在形成的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)靜止，則從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中、小物體所受電場(chǎng)力逐漸減?。?、小物體具有的電勢(shì)能逐漸減?。?、點(diǎn)的電勢(shì)一定高于點(diǎn)的電勢(shì)；、小物體電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。例2：如圖所示，將一個(gè)電荷量為q = +3×1010C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，克服電場(chǎng)力做功6×109J。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為A= 4V，求B點(diǎn)的電勢(shì)和電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能。例3：如圖所示，傾角為30o的直角三角形底邊長(zhǎng)為，放置在豎直平面內(nèi)，底邊處于水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌?，F(xiàn)在底邊中點(diǎn)處固定一正點(diǎn)電荷電荷量為，讓一質(zhì)量為、電荷量為的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，從斜面頂端沿斜軌滑下，滑到斜邊的垂足時(shí)速度為，加速度為a，方向沿斜面向下,問(wèn)質(zhì)點(diǎn)滑到底端點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各是多大？例4：一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能EP與位移x的關(guān)系如右圖所示。下列圖象中合理的是第三講帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、電容器、電容、 電容器：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器。、 電容 物理意義：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。定義：電容器所帶的電荷量（一個(gè)極板所帶電量的絕對(duì)值）與兩個(gè)極板間的電勢(shì)差的比值叫做電容器的電容。定義式：，對(duì)任何電容器都適用，對(duì)一個(gè)確定的電容器，電容是一個(gè)確定的值，不會(huì)隨電容器所帶電量的變化而改變。、常見(jiàn)電容器有：紙質(zhì)電容器，電解電容器，可變電容器，平行板電容器。電解電容器連接時(shí)應(yīng)注意其“”、“”極。二、平行板電容器平行板電容器的電容（平行板電容器的電容與兩板正對(duì)面積成正比，與兩板間距離成反比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比）。只對(duì)平行板電容器適用。帶電平行板電容器兩極板間的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，。三、帶電粒子在電場(chǎng)中加速帶電粒子在電場(chǎng)中加速，若不計(jì)粒子的重力，則電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量。1、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：、在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：四、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子以垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：，。平行于場(chǎng)強(qiáng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：，側(cè)移距離：，偏轉(zhuǎn)角：。求運(yùn)動(dòng)軌跡某點(diǎn)的速度方法：1求出水平和豎直方向的分速度，然后矢量疊加；2運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理重難點(diǎn)突破一、平行板電容器動(dòng)態(tài)分析這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪是自變量，哪是因變量。同時(shí)應(yīng)注意理解平行板電容器演示實(shí)驗(yàn)中現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)。一般分兩種基本情況：、電容器兩極板電勢(shì)差保持不變。即平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的、變化時(shí)，將引起電容器的、的變化。、電容器的帶電量保持不變。即平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，使電容器的、變化時(shí)，將引起電容器的、的變化。進(jìn)行討論的物理依據(jù)主要是三個(gè)：（）平行板電容器的電容與極板距離、正對(duì)面積、電介質(zhì)的介電常數(shù)間的關(guān)系：（）平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場(chǎng)，。 （根據(jù)電容器U不變還是Q不變來(lái)判斷E變化）（）電容器每個(gè)極板所帶電量。小結(jié)：平行板電容器的常見(jiàn)變化在平板電容器中插入介質(zhì)（比如玻璃，陶瓷，塑料）會(huì)使介電常數(shù)增大（絕緣性能越好的東西介電常數(shù)越大）1.開(kāi)關(guān)接通在電源上，改變d、S、，特點(diǎn)：兩板間電壓U不變；改變d的值，E會(huì)變化；改變S的值，,E不會(huì)變化2.開(kāi)關(guān)從電源上斷開(kāi)，改變d、S、，特點(diǎn)：兩板間帶電量Q不變；改變d的值，E不會(huì)改變；改變S的值，E會(huì)變化例：如圖所示，、為平行金屬板，兩板相距為，分別與電源兩板相連，兩板的中央各有一個(gè)小孔和。今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自板上方相距為的點(diǎn)由靜止自由下落（、在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則（）、把板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)自由下落后仍能返回。、把板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)孔繼續(xù)下落。、把板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)自由下落后仍然返回。、把析向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)孔繼續(xù)下落。二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如用動(dòng)能定理，則要分清有哪些力做功？正功還是負(fù)功？若電場(chǎng)力是變力，電場(chǎng)力的功必須用.如選用能量守恒定律，則要分清有哪些形式的能變化？怎樣變化？能量守恒的表達(dá)形式有：（）初態(tài)末態(tài)的總能量相等，即初末；（）某些形式的能量減少一定有其他形式的能增加。且減增；解題的基本思路是：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程（平衡、加速或減速，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)），然后選取用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律（牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；動(dòng)能定理）解題。對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：（）要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)。電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同。（）是否考慮重力要依據(jù)情況而定。、基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說(shuō)明或明確的暗示外，一般都不考慮重力（但不能忽略質(zhì)量）。、帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確暗示外，一般都不能忽略重力。例2：如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒，從A點(diǎn)以初速度V0豎直向上射入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，微粒通過(guò)B時(shí)的速度為0，方向水平向右，求電場(chǎng)強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U。靜電場(chǎng)練習(xí)1如圖1所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)放置一點(diǎn)電荷Q. a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場(chǎng)平行，bedf平面與電場(chǎng)垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（ ） Ab、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同Ba點(diǎn)的電勢(shì)等于f點(diǎn)的電勢(shì)C點(diǎn)電荷q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一定做功D將點(diǎn)電荷q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能的變化量 一定最大2如圖3所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相對(duì)，板間電壓為500 V一個(gè)動(dòng)能為400 eV的電子從A孔沿垂直板方向射入電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電子離開(kāi)電場(chǎng)，則電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大?。?）A900 eVB500 eV C400 eV D100 eV3平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極，兩極板豎直、平行正對(duì)，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合電鍵S，電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為，如圖4所示，則下列說(shuō)法正確的是()A保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則減小B保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則增大C電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則增大D電鍵S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則不變4. 如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2(v2<v1)若小物體電荷量保持不變，OMON，則()A小物體上升的最大高度為 B從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小C從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功D從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小5如圖7所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩的一端系著一個(gè)帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)為a，最低點(diǎn)為b.不計(jì)空氣阻力，則 ( )A小球帶負(fù)電 B電場(chǎng)力跟重力平衡C小球在從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減小 D小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒6.如圖9所示，帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vM經(jīng)過(guò)M點(diǎn)在電場(chǎng)線上向下運(yùn)動(dòng)，且未與下板接觸，一段時(shí)間后，粒子以速度vN折回N點(diǎn)，則 ( )A粒子受電場(chǎng)力的方向一定由M指向N B粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)的大C粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在N點(diǎn)的大 D電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)7如圖11所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，a30°、c90°，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行已知a、b和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2)V、(2)V和2 V該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為()A (2)V、(2)VB0 V、4 VC(2)V、(2) V D0 V、2 V8. 如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是()A.末速度大小為 B.末速度沿水平方向C.重力勢(shì)能減少了 D.克服電場(chǎng)力做功為9.在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E（圖中未畫(huà)出），由A(-l0,0)點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子，B(l0,0)和C(2l0,-3l0)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中l(wèi)0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)。求：（1）粒子從A到C過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功；（2）粒子從A到C過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率。10如右圖所示，粗糙、絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上，B端與桌面邊緣對(duì)齊，A是軌道上一點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小E1.5×106N/C，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。帶負(fù)電的小物體P電荷量是2.0×106C，質(zhì)量m0.25kg，與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，P從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.55s到達(dá)A點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度是5m/s，到達(dá)空間D點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為，且tan1.2。P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到水平向右的某外力F作用，F(xiàn)大小與P的速率v的關(guān)系如表所示。P視為質(zhì)點(diǎn)，電荷量保持不變，忽略空氣阻力，取g10 m/s2，求：（1）小物體P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速率為2m/s所用的時(shí)間；（2）小物體P從A運(yùn)動(dòng)至D的過(guò)程，電場(chǎng)力做的功。