高一數(shù)學(xué)必修二 立體幾何點(diǎn)線面 專項(xiàng)練習(xí)(含答案）學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題:1如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A BC三棱錐的體積為定值D異面直線所成的角為定值2有如下一些說法，其中正確的是若直線ab，b在面內(nèi)，則 a；若直線a，b在面內(nèi)， 則 ab；若直線ab，a， 則 b；若直線a，b， 則 ab.A. B. C. D.均不正確3已知直線，給出四個命題：若，則若若若 其中真命題的個數(shù)是（ ）A4B3C2D14 設(shè)m，n為兩條直線，為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是（ ）A. 若且，則B. 若，則C. 若，則D. 若是兩條異面直線，且，則5已知為直線，為平面，給出下列命題： 其中的正確命題序號是：A B C D 二、填空題:6設(shè)是三個不重合的平面，是直線，給出下列四個命題： 若 若 若 若 其中正確的命題序號是 7已知兩條相交直線，平面，則與的位置關(guān)系是 8如圖，空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么 ADMN；MN平面CDE；MNCE；MN、CE異面以上4個命題中正確的是 9如右下圖所示，點(diǎn)S在平面ABC外，SBAC，SBAC2， E、F分別是SC和AB的中點(diǎn)，則EF=_. 10將邊長為2，一個內(nèi)角為的菱形沿較短對角線折成四面體，點(diǎn) 分別為的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是 。；有最大值，無最小值；當(dāng)四面體的體積最大時，； 垂直于截面.三、解答題:11（本小題12分）如圖，已知三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且PMB為正三角形（）求證：DM平面APC；（II）求證：平面ABC平面APC.12（本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，. 求證：（1）EF平面ABC； （2）平面平面.13（本小題滿分12分）如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、分別為棱、的中點(diǎn) （1）求證：平面； （2）若，求證：平面平面14如右圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點(diǎn)，平面， ，為中點(diǎn)（1）證明：/平面；（2）證明：平面；（3）求直線與平面所成角的正切值15（本題13分）在幾何體ABCDE中，BAC= ，DC平面ABC，EB平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1 （1）求證：DC平面ABE；（2）求證：AF平面BCDE；（3）求幾何體ABCDE的體積16如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點(diǎn)，(1)求證;(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值. ABCB1C1A1D17如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;(2)平面平面.18 (14分)如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).（）求證:；（）求證:平面；（）求異面直線與所成角的余弦值.試卷第5頁，總5頁參考答案1D2D3C4D5B67平行或相交（直線在平面外） 81，2，391011（1）見解析（2）見解析12見解析。13（）見解析；（）見解析。14（1）證明：見解析；（2）證明：見解析；（3）15（1）證明：見解析；（2）證明：見解析；（3）2。16（1）略；（2）17見解析。18（）見解析；（）見解析；（）異面直線AC1與B1C所成角的余弦值為。答案第1頁，總1頁