7-8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),由7-3節(jié)可知，當(dāng)發(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生線上任一點(diǎn)的軌跡為該圓的漸開(kāi)線。而對(duì)于具有一定寬度的直齒圓柱齒輪，其齒廓側(cè)面是發(fā)生面S在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，平面S上任一與基圓柱母線NN平行的直線KK所形成的漸開(kāi)線曲面。,一、斜齒圓柱齒輪的形成及嚙合特性,如圖7-27所示，直齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，其接觸線是與軸線平行的直線，因而一對(duì)齒廓沿齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合或退出嚙合，容易引起沖擊和噪音，傳動(dòng)平穩(wěn)性差，不適宜用于高速齒輪傳動(dòng)。,圖7-27直齒輪齒廓曲面的形成,如圖7-28所示,斜齒圓柱齒輪是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，平面S上直線KK不與基圓柱母線NN平行，而是與NN成一角度b，當(dāng)S平面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，斜直線KK的軌跡形成斜齒輪的齒廓曲面，KK與基圓柱母線的夾角b稱(chēng)為基圓柱上的螺旋角。嚙合時(shí)，其接觸線都是平行于斜直線KK的直線。,圖7-28斜齒輪齒廓曲面的形成,因齒高有一定限制，故在兩齒廓嚙合過(guò)程中，接觸線長(zhǎng)度由零逐漸增長(zhǎng)，從某一位置以后又逐漸縮短，直至脫離嚙合，即斜齒輪進(jìn)入和脫離接觸都是逐漸進(jìn)行的，故傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小，此外，由于斜齒輪的輪齒是傾斜的，同時(shí)嚙合的輪齒對(duì)數(shù)比直齒輪多，故重合度比直齒輪大。,垂直于斜齒輪軸線的平面稱(chēng)為端面，與分度圓柱螺旋線垂直的平面稱(chēng)為法面，在斜齒輪幾何尺寸計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的關(guān)系。,二、斜齒輪幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算,1. 螺旋角 用分度圓柱面上的螺旋角表示斜齒圓柱齒輪輪齒的傾斜程度。通常所說(shuō)斜齒輪的螺旋角是指分度圓柱上的螺旋角。斜齒輪的螺旋角一般為820。,2. 模數(shù)和壓力角 圖7-29為斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開(kāi)圖。從圖上可知，端面齒距pt與法面齒距pn的關(guān)系為,因p=m，故法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt之間的關(guān)系為,m n= m t cos,圖7-29 端面與法面齒距,圖7-30是端面（ABD平面）壓力角和法面（A1B1D平面）壓力角的關(guān)系。由圖可見(jiàn),及,故,圖7-30端面壓力角和法面壓力角,(3)兩輪螺旋角大小相等、方向相反，即1=-2。,用銑刀或滾刀加工斜齒輪時(shí)，刀具沿著螺旋齒槽方向進(jìn)行切削，刀刃位于法面上，故一般規(guī)定斜齒圓柱齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。,一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是:,(1)兩輪的法面壓力角相等;,(2)法面模數(shù)相等;,由斜齒輪齒廓曲面的形成可知，斜齒輪的端面齒廓曲線為漸開(kāi)線。從端面看，一對(duì)漸開(kāi)線斜齒輪傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)漸開(kāi)線直齒輪傳動(dòng)，故可將直齒輪的幾何尺寸計(jì)算方式用于斜齒輪的端面。漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的幾何尺寸按表7-6的公式計(jì)算。,3斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算,加工斜齒輪時(shí)，銑刀是沿著螺旋線方向進(jìn)刀的，故應(yīng)當(dāng)按照齒輪的法面齒形來(lái)選擇銑刀。另外，在計(jì)算輪齒的強(qiáng)度時(shí)，因?yàn)榱ψ饔迷诜鎯?nèi)，所以也需要知道法面的齒形。通常采用近似方法確定。,三、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù),如圖7-31所示，過(guò)分度圓柱面上C點(diǎn)作輪齒螺旋線的法平面nn，它與分度圓柱面的交線為一橢圓。,圖7-31 斜 齒 輪 的 當(dāng) 量 齒 輪,其長(zhǎng)半軸a=d/2cos，短半軸b=d/2，橢圓在C點(diǎn)的曲率半徑，以=a2/b為分度圓半徑,以斜齒輪的法面模數(shù)mn為模數(shù)，n=20，作一直齒圓柱齒輪，它與斜齒輪的法面齒形十分接近。,這個(gè)假想的直齒圓柱齒輪稱(chēng)為斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪。它的齒數(shù)zv稱(chēng)為當(dāng)量齒數(shù)。,由式（7-30）可知，斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)總是大于實(shí)際齒數(shù)，并且往往不是整數(shù)。,因斜齒輪的當(dāng)量齒輪為一直齒圓柱齒輪，其不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zvmin=17，則正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為,zmin= zvmincos3,如圖7-32所示，作用在斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力Fn可以分解為三個(gè)互相垂直的分力，即圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa。由圖7-32b可得三個(gè)分力的計(jì)算方式。,四、斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度設(shè)計(jì),1. 輪齒上的作用力,圖7-32 輪齒上的作用力,Ft=2T1/d1,Fr=Fttann/cos,Fa=Fttan,圓周力Ft和徑向力Fr的方向與直齒圓柱齒輪相同；,軸向力Fa的方向取決于輪齒螺旋線的方向和齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。,確定主動(dòng)輪的軸向力方向可利用左、右手定則，例如對(duì)于主動(dòng)右旋齒輪，以右手四指彎曲方向表示它的旋轉(zhuǎn)方向，則大拇指的指向表示它所受軸向力的方向。從動(dòng)輪上所受各力的方向與主動(dòng)輪相反，但大小相等。,2強(qiáng)度計(jì)算,校核,設(shè)計(jì),（1）輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算,（2）齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算,校核,設(shè)計(jì),若配對(duì)齒輪材料改變時(shí)，以上兩式中系數(shù)305應(yīng)加以修正。,按式（7-38）求出中心距a后，根據(jù)已選定的z1、z2和螺旋角（或模數(shù)mn），由下式計(jì)算模數(shù)mn（或螺旋角）,求得的mn應(yīng)按表7-1取為標(biāo)準(zhǔn)值。=820。,圓錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動(dòng)，其中應(yīng)用最廣泛的是兩軸交角=1+2=90的直齒圓錐齒輪。,7-9 圓錐齒輪傳動(dòng),一、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)特性,圓錐齒輪的運(yùn)動(dòng)關(guān)系相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓錐作純滾動(dòng)。除節(jié)圓錐外，圓錐齒輪還有分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐。,圖7-33 圓錐齒輪傳動(dòng),圖7-33所示為一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪，其節(jié)圓錐與分度圓錐重合，1、2為節(jié)錐角，為兩節(jié)圓錐幾何軸線的夾角，d1、d2為大端節(jié)圓直徑。當(dāng)=1+2=90時(shí)，其傳動(dòng)比,如圖7-34，發(fā)生面A沿基圓錐作純滾動(dòng)，平面上通過(guò)錐頂?shù)闹本€OK形成一漸開(kāi)線曲面，即為圓錐齒輪齒廓曲面，直線OK上各點(diǎn)的軌跡都是漸開(kāi)線。漸開(kāi)線NK上各點(diǎn)與錐頂O的距離均相等，所以該漸開(kāi)線在以O(shè)為球心，OK為半徑的球面上，因此圓錐齒輪的齒廓曲線是以錐頂O為球心的球面漸開(kāi)線。因球面漸開(kāi)線無(wú)法在平面上展開(kāi)，給設(shè)計(jì)和制造造成困難，故常用背錐上的齒廓曲線來(lái)代替球面漸開(kāi)線。,二、圓錐齒輪齒廓曲線、背錐和當(dāng)量齒數(shù),圖7-34 球面漸開(kāi)線的形成,圖7-35所示為一圓錐齒輪的軸線平面，OAB、Obb、Oaa分別表示分度圓錐、頂圓錐和根圓錐與軸線平面的交線。過(guò)A點(diǎn)作OA的垂線，與軸線交于O點(diǎn)，以O(shè)O為軸線,OA為母線作圓錐，稱(chēng)為背錐。若將球面漸開(kāi)線的輪齒向背錐上投影，則a、b點(diǎn)的投影為a、b點(diǎn)，可見(jiàn)ab和a、b相差很小，可用背錐齒廓曲線代替球面漸開(kāi)線。,圖7-35 圓錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù),把背錐表面展開(kāi)成一扇形平面，扇形的半徑rv就是背錐母線的長(zhǎng)度，以rv為分度圓半徑，大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)，大端壓力角為20，畫(huà)出扇形齒輪的齒形。該齒廓即為圓錐齒輪大端的近似齒廓，扇形齒輪的齒數(shù)為圓錐齒輪的實(shí)際齒數(shù)。,將扇形齒輪補(bǔ)足為完整的圓柱齒輪，稱(chēng)為圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪，當(dāng)量齒輪的齒數(shù)zv稱(chēng)為當(dāng)量齒數(shù)。由圖可見(jiàn)：,因總是大于零度，故zvz，且往往不是整數(shù)。綜上所述，圓錐齒輪嚙合相當(dāng)于當(dāng)量圓柱齒輪的嚙合。,按GB123691990規(guī)定，直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算是以其大端為標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)軸交角=90時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式見(jiàn)表7-7。,三、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算,圖7-36所示為直齒圓錐齒輪輪齒受力情況。由于圓錐齒輪的輪齒厚度和高度向錐頂方向逐漸減小，故輪齒各剖面上的彎曲強(qiáng)度都不相同，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，通常假定載荷集中作用在齒寬中部的節(jié)點(diǎn)上。法向力Fn可分解為三個(gè)分力：,四、直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算,1直齒圓錐齒輪輪齒上的作用力,圖7-36 直齒圓錐齒輪受力分析,式中dm1為小齒輪齒寬中點(diǎn)的分度圓直徑，dm1=d1-bsin1,圓周力 Ft=,徑向力 Fr=Ft tancos,軸向力 Fa= Ft tansin,圓周力Ft和徑向力Fr的方向判斷與直齒圓柱齒輪相同。軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂。當(dāng)兩軸夾角=90時(shí)，因sin1=cos2，cos1=sin2，故,Fr1=-Fa2,Fa1=-Fr2,Ft1=-Ft2,直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)基本相同。由前述可知，直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度可近似地按齒寬中部處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪的參數(shù)與公式進(jìn)行計(jì)算。,2直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計(jì)算*,校核,設(shè)計(jì),（1）齒面接觸強(qiáng)度的校核公式和設(shè)計(jì)公式,一般取R=0.250.3；其余參數(shù)的含義及其單位與直齒圓柱齒輪相同。式（7-49）和（7-50）僅適用于一對(duì)鋼制齒輪，若配對(duì)齒輪材料為鋼對(duì)鑄鐵或鑄鐵對(duì)鑄鐵，則應(yīng)將公式中的系數(shù)335分別改為285和250。由式（7-50）求出錐距Re后，再由已選定的齒數(shù)z1和 z2，求出大端端面模數(shù),2）齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式和設(shè)計(jì)公式,校核,設(shè)計(jì),式中，mm為平均模數(shù)，mm=me(1-0.5R)；YF為齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)zv由圖7-23查取。,由mm可求出me，并圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。,齒輪強(qiáng)度計(jì)算和幾何尺寸計(jì)算，主要是確定齒輪的模數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒寬等；而輪緣、輪輻和輪轂等結(jié)構(gòu)尺寸和結(jié)構(gòu)形式，則需通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)確定。齒輪的結(jié)構(gòu)有鍛造、鑄造、裝配式及焊接齒輪等結(jié)構(gòu)形式，具體的結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)工藝要求及經(jīng)驗(yàn)公式確定。,7-10 齒輪的結(jié)構(gòu),圖7-37 齒輪軸,當(dāng)齒頂圓直徑與軸徑接近時(shí)，應(yīng)將齒輪與軸做成一體，稱(chēng)為齒輪軸（圖7-37）。,當(dāng)齒頂圓直徑da500mm時(shí)，一般都用鍛造齒輪（圖7-38）；當(dāng)da500mm時(shí)，一般都用鑄造齒輪（圖7-39）。對(duì)于大型齒輪（da600mm），為節(jié)省貴重材料，可用優(yōu)質(zhì)材料做的齒圈套裝于鑄鋼或鑄鐵的輪心上（圖7-40）。,圖338 鍛造齒輪結(jié)構(gòu),對(duì)于單件或小批量生產(chǎn)的大型齒輪，可做成焊接結(jié)構(gòu)的齒輪（圖7-41）。,圖7-39 鑄造齒輪結(jié)構(gòu),圖7-40 裝配式齒輪,圖7-41 焊接式齒輪,半開(kāi)式及開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，或速度較低的閉式齒輪傳動(dòng)，可采用人工定期添加潤(rùn)滑油或潤(rùn)滑脂進(jìn)行潤(rùn)滑。,7-11 齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑,閉式齒輪傳動(dòng)通常采用油潤(rùn)滑，其潤(rùn)滑方式根據(jù)齒輪的圓周速度v而定。,當(dāng)v12m/s時(shí)可用油浴式（圖7-42），大齒輪浸入油池一定的深度，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)把潤(rùn)滑油帶到嚙合區(qū)。,齒輪浸油深度可根據(jù)齒輪的圓周速度大小而定，對(duì)圓柱齒輪通常不宜超過(guò)一個(gè)齒高，但一般亦不應(yīng)小于10mm；對(duì)圓錐齒輪應(yīng)浸入全齒寬，至少應(yīng)浸入齒寬的一半。,圖7-42 油浴潤(rùn)滑,多級(jí)齒輪傳動(dòng)中，當(dāng)幾個(gè)大齒輪直徑不相等時(shí)，可采用隋輪的油浴潤(rùn)滑（圖7-43）。,圖7-43 采用隋輪的油浴潤(rùn)滑,當(dāng)齒輪的圓周速度v12m/s時(shí)，應(yīng)采用噴油潤(rùn)滑（圖7-44），用油泵以一定的壓力供油，借噴嘴將潤(rùn)滑油噴到齒面上。,圖7-44 噴油潤(rùn)滑,