2021年5月28號小學四年級下冊數(shù)學?容斥原理?奧數(shù)題每天練習題難題和答案 - 四年級奧數(shù)題難題 【容斥原理】1.難度：有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一個記號，每隔4厘米也作一個記號，然后將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段。 2.難度：在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發(fā)放獎品的規(guī)那么如下：1標簽號為2的倍數(shù)，獎2支鉛筆；2標簽號為3的倍數(shù)，獎3支鉛筆；3標簽號既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復領獎；4其他標簽號均獎1支鉛筆。那么游藝會為該項活動準備的獎品鉛筆共有多少支？【容斥原理】1.難度：有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一個記號，每隔4厘米也作一個記號，然后將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段?！窘馕觥?-180中，3的倍數(shù)有60個，4的倍數(shù)有45個，而既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的數(shù)一定是12的倍數(shù)，這樣的數(shù)有180÷12=15個。注意到180厘米處無法標上記號，所以標記記號有：60-1+45-1-15-1=89，繩子被剪成90段。2.難度：在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發(fā)放獎品的規(guī)那么如下：1標簽號為2的倍數(shù)，獎2支鉛筆；2標簽號為3的倍數(shù)，獎3支鉛筆；3標簽號既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)可重復領獎；4其他標簽號均獎1支鉛筆。那么游藝會為該項活動準備的獎品鉛筆共有多 少支？【解析】2的倍數(shù)有100÷2商50個，3的倍數(shù)有100÷3商33個，2和3人倍數(shù)有100÷6商16個。