JJ版版九九年級(jí)下年級(jí)下302二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第三十章第三十章 二次函數(shù)二次函數(shù)第第3課時(shí)課時(shí)二次函數(shù)二次函數(shù)ya(xh)2的的圖圖像像和性質(zhì)和性質(zhì)習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示671235BCAAABD8C習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1011129ACD見習(xí)題見習(xí)題131415見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題16見習(xí)題見習(xí)題夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)1二次函數(shù)二次函數(shù)y2(x1)2的的圖圖像像大致大致是是()B夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)2【中考【中考蘭州】蘭州】在下列二次函數(shù)中，其在下列二次函數(shù)中，其圖圖像像的的對(duì)稱軸為對(duì)稱軸為直線直線x2的是的是()Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)2A夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)3對(duì)于拋物線對(duì)于拋物線y2(x1)2，下列，下列說法正確的有說法正確的有()開口向上；開口向上；頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)；對(duì)稱軸為直對(duì)稱軸為直線線x1；與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)4已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y3(x2)2與與y3(x2)2，下列有關(guān)函，下列有關(guān)函數(shù)的數(shù)的圖圖像像說法說法中中錯(cuò)誤的是錯(cuò)誤的是()A形狀相同，形狀相同，開口方向相反開口方向相反B對(duì)稱軸關(guān)于對(duì)稱軸關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱C頂點(diǎn)關(guān)于頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱D關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】因?yàn)橐驗(yàn)閮蓚€(gè)二次函數(shù)中兩個(gè)二次函數(shù)中a的值都為的值都為3，所以圖像的，所以圖像的開口方向都向上，故選開口方向都向上，故選A.【答案答案】A夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)5在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yaxc和二次函數(shù)和二次函數(shù)ya(xc)2的的圖圖像大致像大致為為()B夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)6對(duì)對(duì)于二次函數(shù)于二次函數(shù)y2(x3)2，下列說法正確的是，下列說法正確的是()A其其圖圖像像的的開口向上開口向上B其其圖圖像像的的對(duì)稱軸是直線對(duì)稱軸是直線x3C其其圖圖像像的的頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)D當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)7已知拋物線已知拋物線y(x1)2上的兩點(diǎn)上的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果如果x1x21，那么下列，那么下列結(jié)論成立結(jié)論成立的是的是()Ay1y20 B0y1y2C0y2y1 Dy2y10A夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*8.若二次函數(shù)若二次函數(shù)y(xm)2，當(dāng)，當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小，則則m的取值范圍是的取值范圍是()Am3 Bm3 Cm3 Dm3夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】二次函數(shù)二次函數(shù)y(xm)2的二次項(xiàng)系數(shù)是的二次項(xiàng)系數(shù)是1，該該二次函數(shù)的圖二次函數(shù)的圖像像開口向上，其對(duì)稱軸是直線開口向上，其對(duì)稱軸是直線xm.當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小，m3.故選故選C.【答案答案】C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*9.當(dāng)當(dāng)axa1時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)yx22x1的最小值為的最小值為1，則，則a的的值為值為()A1 B2 C0或或2 D1或或2夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】當(dāng)當(dāng)x0或或x2時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)yx22x1(x1)2的值為的值為1，當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y有最小值有最小值1；當(dāng)當(dāng)0 x2時(shí)，時(shí)，y有最小值有最小值0；當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y有最小值有最小值1.當(dāng)當(dāng)axa1時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)yx22x1的最小值為的最小值為1，a10或或a2.a1或或a2.【答案答案】D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)10【中考【中考海南】海南】把拋物線把拋物線yx2平移得到拋物線平移得到拋物線y(x2)2，則這個(gè)平移過程正確的是，則這個(gè)平移過程正確的是()A向左平移向左平移2個(gè)個(gè)單位單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度B向右平移向右平移2個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度C向上平移向上平移2個(gè)個(gè)單位單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度D向下平移向下平移2個(gè)個(gè)單位單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度A夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)11把函數(shù)把函數(shù)y3x2的的圖圖像像沿沿x軸向左平移軸向左平移5個(gè)個(gè)單位單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度，得到的得到的圖圖像像的的表達(dá)式為表達(dá)式為()Ay3x25 By3x25Cy3(x5)2 Dy3(x5)2C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】二次函數(shù)二次函數(shù)y(x2)2的的圖圖像像開口開口向上，對(duì)稱向上，對(duì)稱軸為直線軸為直線x2，當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小【答案答案】y1y2y3夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示】在比較函數(shù)值的大小時(shí)，首先要保證在比較函數(shù)值的大小時(shí)，首先要保證所比較函數(shù)值的點(diǎn)在對(duì)稱軸的同一側(cè)，若不在對(duì)稱所比較函數(shù)值的點(diǎn)在對(duì)稱軸的同一側(cè)，若不在對(duì)稱軸的同一側(cè)，通過拋物線的對(duì)稱性將點(diǎn)統(tǒng)一到同一軸的同一側(cè)，通過拋物線的對(duì)稱性將點(diǎn)統(tǒng)一到同一側(cè)后再進(jìn)行大小比較側(cè)后再進(jìn)行大小比較整合方法整合方法13已知拋物線已知拋物線ya(xh)2的對(duì)稱軸為直線的對(duì)稱軸為直線x2，且過，且過點(diǎn)點(diǎn)(1，3)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；整合方法整合方法(2)畫出函數(shù)的畫出函數(shù)的圖像；圖像；解：解：圖像略圖像略整合方法整合方法(3)觀察觀察圖圖像像回答回答，當(dāng)，當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y隨隨x的增大而增大？當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?？?dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最大值取何值時(shí)，函數(shù)有最大值(或最小值或最小值)?解：解：當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大；當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?；?dāng)x2時(shí)，時(shí)，函數(shù)有最大值函數(shù)有最大值整合方法整合方法整合方法整合方法(2)寫出拋物線寫出拋物線ya(xh)2的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)探究培優(yōu)探究培優(yōu)15如圖，將拋物線如圖，將拋物線yx2向右平移向右平移a個(gè)單位后，頂點(diǎn)為個(gè)單位后，頂點(diǎn)為A，與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B，且，且AOB為等腰直角三角形為等腰直角三角形探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1)求求a的值；的值；解：依題意將拋物線解：依題意將拋物線yx2平移后為平移后為拋物線拋物線y(xa)2，易知易知點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(a，0)，點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0，a2)，OAOB，a2a.a0，a1.探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)圖中的拋物線上是否存在點(diǎn)圖中的拋物線上是否存在點(diǎn)C，使，使ABC為等腰直角為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求的坐標(biāo)，并求SABC；若不存在，請(qǐng)說明理由若不存在，請(qǐng)說明理由探究培優(yōu)探究培優(yōu)16如圖，已知二次函數(shù)如圖，已知二次函數(shù)y(x2)2的的圖圖像像與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A，與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B.(1)寫出點(diǎn)寫出點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)B的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；解：在解：在y(x2)2中，令中，令y0，得得x1x22；令；令x0，得，得y4.點(diǎn)點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，4)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)求求SAOB；探究培優(yōu)探究培優(yōu)(3)求出拋物線的對(duì)稱軸求出拋物線的對(duì)稱軸解：拋物線的對(duì)稱軸為直線解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x2.探究培優(yōu)探究培優(yōu)(4)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以，使以P、A、O、B為頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由若不存在，請(qǐng)說明理由解：存在解：存在以以O(shè)A和和OB為鄰邊可為鄰邊可作作平行四邊形平行四邊形PAOB，易求得，易求得P(2，4)；以以AB和和OB為鄰邊可為鄰邊可作作平行四邊形平行四邊形PABO，易求得，易求得P(2，4)點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2，4)或或(2，4)