2020/9/2,1,2006年成都市中考數(shù)學 試題分析及教學建議,成都市金牛區(qū)教育研究培訓中心 謝祥,2020/9/2,2,一、試題總體情況,試題為AB卷，總分150分，全卷共28題。05年教育部中考試題評價報告中，特別肯定：“成都市分卷設置，較好地體現(xiàn)學業(yè)考試的性質和目標，具有良好的區(qū)分度?！盇卷20道題，B卷8道題。其中A卷10個小題，每小題3分；填空題5個，每小題4分；解答題5個，共50分。其中B卷,填空題5個，每小題4分；解答題3個，共30分。,2020/9/2,3,試卷覆蓋“義務教育數(shù)學課程標準”規(guī)定的全部二級知識點（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、圖形的認識、圖形與變換、圖形與坐標、圖形與證明、統(tǒng)計、概率）其中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“概率與統(tǒng)計”三者所占分值的大致比例依次是42.7%、42.7%、14.6%。,2020/9/2,4,試卷注重對數(shù)學核心內容 ，基本能力和基本思想方法的考查，關注對數(shù)學活動過程的考查，關注對未來公民的基本數(shù)學素養(yǎng)的考查，較好地體現(xiàn)了義務教育階段數(shù)學教學的基礎性和普及性，也較好地體現(xiàn)了試卷的選拔功能。,2020/9/2,5,總之，試題符合教育部、四川省以及成都市相關文件精神。估計2007年無大的變化。,2020/9/2,6,二、試題的主要特點,1、試題精心設計、立足基礎,突出對數(shù)學核心知識、通性通法的考查，較好地保證了試卷的效度。 試卷以學生發(fā)展為本，重視對于基礎知識的考查，既考慮了一定的覆蓋面，又關注其數(shù)學核心內容；對于基本技能的考查，除了直接考查數(shù)值運算，代數(shù)運算或解方程（不等式）等外，更注重運用它們作為數(shù)學工具解決問題的能力考查。,2020/9/2,7,A卷100分的試題，基本上都屬于基礎知識，涉及數(shù)學基本概念。如：選擇題中考了相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、科學記數(shù)法、視圖、同類項、眾數(shù) 、中位數(shù)、不可能事件，涉及的基本方法有解二元一次方程組、分式方程、不等式組、化簡求值等涉及利用相似形、求樓高；利用概率知識說明游戲是否公平。 B卷利用解直角三角開求小山的高。,2020/9/2,8,2、體現(xiàn)課改精神，突出對新增內容的考查，以及結合實際情景的應用題、開放性問題、信息性問題、操作性問題的考查。,新課標理念下中考方向基本明朗化，新動向如下： 數(shù)與代數(shù)部分：注重把知識放到實際背景中去考查；注重把知識以探究方式進行考查。代數(shù)部分更多地考規(guī)律、意識類試題。,2020/9/2,9,空間與圖形部分：新增動手操作的試題；增加了開放性、探索性問題的試題數(shù)量；出現(xiàn)合情推理、猜想與邏輯推理相結合在一起的試題；明顯地降低了幾何題證明難度，并且?guī)缀卧囶}以計算題為主的格局。 統(tǒng)計部分逐步向考查統(tǒng)計過程方向發(fā)展， 概率部分重點是概率的含義，一些簡單的概率模型，處理一些不確定事件的基本方法，如：列舉法（樹圖法、列表法）。,2020/9/2,10,如3題，考視圖；7題，折疊紙片、考動手操作；17題圖形的平移，旋轉及位似放大、將作圖與變換相結合，為了突出變換的視覺效果，題目還引入坐標，這樣不僅降低了繪圖的復雜性，也突出了變換的實質。18題，游戲是否公平問題，（配色游戲）本題對學生思維的條理性和清晰性都有一定要求。,2020/9/2,11,第19題，問題（2）沒有直接給出要證明結論，而是要求考生根據(jù)兩對角線相等的條件，提出是什么四邊形的猜想，進而證明猜想，本題有效地考查了學生的探究能力和推理能力；22題“撲克牌”問題；25題，根據(jù)正方形的性質，探究規(guī)律（求第8個正方形的面積改為“第n個呢”再改為“這n個正方形疊合的圖形面積呢？）,2020/9/2,12,3、試題的素材廣泛而新穎，貼近生活，較好地體現(xiàn)了數(shù)學學科的應用性。,如2題“嫦娥一號”衛(wèi)星奔月問題；9題的交通法規(guī)問題，給出車速數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖，考查學生讀圖、識圖、并獲取信息的能力，也考查了司機遵守交通法規(guī)的情況；第13題，利用相似形求樓高，該題源于北師八下126-129頁，“測旗桿高”變化得來；15題騎電動車與駕駛汽車，行駛圖象問題，該題是對一次函數(shù)的考查，要求學生既能讀懂圖象、分析圖象、又能結合圖象來分析和解決問題，這完全符合新課標中考要求；26題，用解直角三角形的知識，測量小山的高度的問題。,2020/9/2,13,4、填空題中，設計“一題多空”、“一空多選”兩類題。,去年成都市實驗區(qū)的中考題，有三個填空題是一題多空，2006年成都市的中考題，也有三個填空題是一題多空（即15題、23題、24題），一題多空，有利于提高試題的區(qū)分度。新中考試題中，出現(xiàn)填寫答案不唯一的填空題，這類題也具有較好的辨析性，探索性和開放性，是對傳統(tǒng)填空題具有創(chuàng)新意義的應用。,2020/9/2,14,5、題目設計富有特色、難度適當，適合考查不同學生的數(shù)學學習水平。,試卷題目由易到難，梯度較為明顯，前面116題較為容易；17題、18題、19題、21、22、23題，這6個題屬中檔偏易題；20題、24題、25題、26題這4個題屬中檔偏難題；第27題、28題為壓軸題；特別是27題、28題的最后第（3）問，難度較大。試題梯度呈平穩(wěn)上升之勢，有利于學生的正常發(fā)揮，有利于學生根據(jù)自己的水平選擇解答的重點和范圍。 27、28壓軸題的設計，每題都3個問，前兩問算中檔難度，有利于考生分步得分，第三問適合對優(yōu)生的考查。,2020/9/2,15,27題. 已知：如圖，O與A相交于C、D兩點，A、O分別是兩圓的圓心，ABC內接于O，弦CD交AB于點G,交O的直徑AE于點F,連結BD.(1)求證：ACGDBG;(2)求證：AC2=AG.AB;(3)若A、O直徑分別為65、15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的長.,2006年成都市中考試題,2020/9/2,16,27題。 已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=12，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C、D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD、AE、BC于點F、H、G,交AB的延長線于點P. （1）設DE=m(0m12)試用含M的代數(shù)式表示的值； （2）在（1）的條件下，當=時，求BP的長. （2006年成都市中考試題）,2020/9/2,17,28題 如圖，在平面直角坐標系中，已知B(-22,0),A(m, 0)(-2 m0),以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點E是線段OD與正方形ABCD的外接圓除點D以外的另一個交點，連結BE與AD相交于點F. (1)求證：BF=DO; (2)設直線是BDO的邊BO的垂直平分線，且與BE相交于點G.若G是BDO的外心，試求經(jīng)過B、F、O三點的拋物線的解析表達式; (3)在（2）條件下，在拋物線上是否存在點P，使該點關于直線BE的對稱點在x軸上？若存在，求出所有這樣的點的坐標；若不存在，請說明理由.,2006年成都市中考試題,2020/9/2,18,2020/9/2,19,試題難度比例,容易題： 60 中等題： 30 較難題： 10 按全國初中畢業(yè)、升學考試評價報告上的規(guī)定：容易題（低檔題）的難度指數(shù)（得分率）為0.7；中等題（中檔題）的難度指數(shù)為0.30.69；較難題（高檔題）的難度指數(shù)為0.29 2006年成都市初中數(shù)學學業(yè)考試整卷難度系數(shù)定為0.60 ,2020/9/2,20,6、試題巧妙避開了超綱的問題,如：二元二次方程組用代入法就轉化為一元二次方程問題（第28題）教科書上有正比例函數(shù)與二次函數(shù)求交點；又如：射影定理問題，標準答案用相似三角形處理等，新的課程標準修訂后，這些又屬于正常要求范圍。請老師們予以關注。,2020/9/2,21,7、陳題改造比較成功,成都市2006年中考試題中，18題配色游戲；20題反比例函數(shù)與一次函數(shù)；25題系列正方形的規(guī)律探索；26題測小山高；以及27題、28題，都是很成功地改編題。,2020/9/2,22,三、學生答卷反映出來的問題,1、總體情況是：A卷全市平均分為69.58分，B卷平均分為17.82分，AB合卷為87.39分，2006年的成績高于以往任何一年。 2、根據(jù)抽樣分析數(shù)據(jù)：A卷選擇題，學生做得較好。第8題，得分率為78%，第10題得分率為75%，除此二題以外，其它選擇題的得分率都在85%以上，其中新增內容3題、5題、9題、學生得分率特別高。,2020/9/2,23,3、通過閱卷場收集到以下情況（與往年考生相比）, 學生的空間觀念增強，幾何變化能力提高。 統(tǒng)計意識、概率意識增強。（9題，17題，22題都作得較好，得分率都在85以上）,2020/9/2,24,17題 小明、小芳做一個“配色”的游戲.右圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色.同時轉動兩個轉盤，如果轉盤A轉出了紅色，轉盤B轉出了藍色，或者轉盤A轉出了藍色，轉盤B轉出了紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其它情況下，則小明、小芳不分勝負. （1）利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結果； （2）此游戲的規(guī)則， 對小明、小芳公平嗎？ 試說明理由.,2020/9/2,25,學生應用能力較強（26題測小山高，學生解法較多）。,26 題 如圖，某校九年級3班的一個學習小組進行測量小山高度的實踐活動.部分同學在山腳點A測得山腰上一點D的仰角為300，并測得AD的長度為180米；另一部分同學在山頂B測得山腳點A的俯角為450，山腰點D的俯角為600.請你幫助他們計算出小山的高度BC（計算過程和結果都不取近似值）.,（2006年成都市中考試題）,2020/9/2,26,運算能力弱（如：B卷中，填空24題、27題、28題最后一問）。 演繹推理能力弱（如：19題、23題、27題）。 審題不仔細；如：27題（黑字提示，加“點”著重號）少數(shù)考生也未注意，把不需做的另一個題也做了。 書寫不規(guī)范的問題。,2020/9/2,27,四、幾點建議,1、建議大家研究新中考，特別是2006年成都市考試卷所提供的信息。 掌握方向； 把握重點； 關注熱點；,2020/9/2,28,2、加強對數(shù)學知識內容的深刻理解，由“重模仿”向“重理解”轉變（例如：函數(shù)、方程、不等式的理解）。 3、加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，促進學生應用意識與數(shù)學建模能力的提高。,2020/9/2,29,4、加強數(shù)學思想方法的教學，促進學生數(shù)學素養(yǎng)與能力的提高。 5、加強知識間的聯(lián)系與溝通，提高學生綜合運用知識的能力，編制初三復習資料，要從知識的整理角度來做，幫助學生形成知識網(wǎng)絡 。,2020/9/2,30,6、對全體學生，特別是中等偏下的學生，夯實基礎，A卷盡量少失分。 7、對全體學生重點放在訓練中檔難度的題，向130分要質量。 8、關注數(shù)學優(yōu)生解綜合題能力的培養(yǎng)，力爭使這批學生考分突破140分。,2020/9/2,31,9、注意數(shù)學閱讀能力，以及答題的規(guī)范化訓練。 10、注意應試的一些基本方法指導，如：先易后難，難題分步得分等等。,2020/9/2,32,謝 謝 ！,