,第二章 實數(shù) 復習課,一、復習回顧,1、無理數(shù)的定義：,無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù),2、有理數(shù)的定義：,有限和無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù),或整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),二、實數(shù),1、實數(shù)的定義：,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù),即：實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),或：實數(shù),正實數(shù),負實數(shù),零,1、實數(shù)的分類,實數(shù),數(shù),數(shù),整數(shù),分數(shù),正整數(shù),負整數(shù),負分數(shù),正分數(shù),正無理數(shù),負無理數(shù),有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),有理,無理,2、判斷下列說法是否正確：,（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；,（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；,（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；,（4）實數(shù)都是無理數(shù)；,（5）無理數(shù)都是實數(shù);,（6）沒有根號的數(shù)都是有理數(shù).,3、實數(shù)的性質(zhì)：,在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、 絕對值的意義和有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。,例如：,4、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：,2,2,-7,7,三、想一想,是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為 ; 絕對值為 .如果 那么它的 倒數(shù)為 .,1、5的絕對值是 （ ） A.5 B. 1/5 C.1/5 D.5 （2003北京市中考試題）,2、下列各數(shù)中，負數(shù)是 （ ） A.（3） B. C.（3）2 D.（3）3 （2003山東省中考試題）,3、相反數(shù)是本身的數(shù)是 ；絕對值是本身的數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是 。,A,B,0,非負數(shù),1,5、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd= 。,6、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點如圖11所示，則 它們從小到大的順序是 。,其中：,2,c<d<b<a,a+b,-d-c,b-c,a-d,典型例題解析,例1、（1） 的倒數(shù)是 ； （2） 2的絕對值是 ； （3）若 ，且xy0，x+y= 。,1/3,2-,3或-3,四、議一議,0,-1,1,2,1,A,B,如圖:OA=OB,數(shù)軸上A點對應的數(shù)是什么?,如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上,那么數(shù)軸被填滿了嗎?,在數(shù)軸上作出 的對應點.,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一個實數(shù)a,每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的 一個點來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).即實數(shù)和數(shù)軸上點是一一對應的.,同樣,在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.,數(shù)軸上一個點,有一個實數(shù),有一個實數(shù),數(shù)軸上一個點,填空題：,1、 4的平方根是 ；,2,2、-125的立方根是 ；,-5,3、化簡：,8、的整數(shù)部分為3，則它 的小數(shù)部分是 ；,-3,2,選擇題:,無理數(shù)的個數(shù)是（ ）,(A) 2 ( B) 3 (C) 4 (D) 5,A,1、在下列各數(shù),2、一個長方形的長與寬分別 時6、3，它的對角線的長可 能是（ ）,整數(shù),(D) 無理數(shù),(C) 有理數(shù),(B) 分數(shù),D,3、下列語句中正確的是（ ）,(A),-9的平方根是-3,(B),9的平方根是3,（D） 9的算術平方根是3,D,4、下列運算中，正確的是（ ）,A,5、,的平方根是（ ）,(A),(C) 5,(B),(D),6、下列運算正確的是( ),D,D,C,填空題：,1、9的算術平方根是 ;,2、(-5)0的立方根是 ;,3、10-2的平方根是 ;,3,1,0.1,例3、比較大?。?與,例4、已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖12； 化簡：,解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0 -2+ -2+ 另解：直接由正負決定-2+ -2+,解：由圖知：ba0，a-b0，a+b0. a-b+ =(a-b)+a+b =a-b+-(a+b) =a-b-a-b =-2b.,b a o,x,解：3a+40且(4b-3)20 而3a+4+(4b-3)2=0 3a+4=0且(4b-3) a=-43，b=34 a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-34,5、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是 （ ）,B.,C. D.,（重慶2003年中考題）,6、7的絕對值等于 ，4的倒數(shù)等于 。,（南通2003年中考題）,C,7,-1/4,要點、考點聚焦,1.幾個重要的運算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a (2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法的交換律：ab=ba (4)加法的結合律：(ab)c=a(bc) (5)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac,2.實數(shù)的運算主要有：加、減、乘、除、乘方、開 方.實數(shù)的運算順序：先乘方、開方，再乘、除，最 后算加、減，有括號的先算括號里面的.,課前熱身,1、(2003年黃岡市)2003年6月1日9時，舉世矚目的三 峽工程正式下閘蓄水，首批4臺組率先發(fā)電，預計年內(nèi)可 發(fā)電55 000 000 000度，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，記 為 .,2、將2000800保留四個有效數(shù)字是 ，用四 舍五入法，把它精確到十萬位的近似數(shù)用科學記數(shù)法表 示為 .,3、(2002年廈門)計算：3-1+(2-1)0= 。,5.51010,2.0106,2.00110,4/3,4、(2002年江蘇淮安)計算：-32(-3)+3 -1(-6)= .,-3,5、人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達 30 000 000個核苷酸，30 000 000用科學記數(shù)法表示為 ( ) A.310 B.3107 C.3106 D.0.3108,6、(2003年四川省)我國的國土面積約為9596960平方 千米，按四舍五入法保留兩個有效數(shù)字，并用科學記數(shù) 法表示為( ) A.96105平方千米 B.9.6010平方千米 C.9.6106平方千米 D.0.96107平方千米,B,C,7、計算：0.25(-1/2)-2+( -1)=( ) A.2 B.54 C.0 D. 17/16,8、(2003年長沙市)為期一周的中國湖南第四屆(國 際)農(nóng)博會于2002年12月在長沙舉行，本屆農(nóng)博會成 交總額達到611 000萬元，用科學記數(shù)法表示為 萬元,A,6.1110,解：原式=-92+3(-8)+24-9 =(-18-24+24)(-9) =2,例3、 計算：-322+3(-2)3-4(-6)- .,例4、 (2002年北京海淀區(qū))x、y是實數(shù)， +y2-6y+9=0， 若axy-3x=y,則實數(shù)a的值是( ) A.1/4 B.-1/4 C.7/4 D.-7/4,A,【例】 (2002年山東濟南市)2001年中國銀行外匯交易創(chuàng)歷史新高，累計成交750.33億美元，若1美元可兌換8.2779元人民幣，用科學記數(shù)法表示2001年交額相當于人民幣 億元(精確到億位)( ) A.6.21110 B.6.2111011 C.6.2110 D.6.211011,解： 750.338.2779=6211(億元) 6211=6.21110 本題選擇.,A,1、(2003年吉林省)今年6月1日，舉世矚目的三峽工 程正式下閘蓄水，26臺機組年發(fā)電量將達到84 700 000 000千瓦時，用科學記數(shù)法應表示為( ) A.8.471010千瓦時 B.8.47108千瓦時 C.8.47109千瓦時 D.8.471011千瓦時,2、計算(2-1)的結果等于( ) A.2 B.4 C.14 D.,3、一天有8.64104秒，一年若按365天計算，則一年 有多少秒，可用科學記數(shù)法表示為( ) A.3.153610 7 B.3.1536106 C.3.1536103 D.3.1536104,C,A,A,4、某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣168元， 以成本計算，其中一套盈利20%，另一套虧本20%， 則這兩次出售中商販( ) A.不賺不賠 B.賺37.2元 C.賺14元 D.賠14元,5、下列各數(shù)(-2)、-(-2)、(-2)2、(-2)3中，負數(shù)的個 數(shù)為( )個 A.1 B.2 C.3 D.4,A,D,