《冀教版九年級下冊數(shù)學課件 第30章 30.5.1二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《冀教版九年級下冊數(shù)學課件 第30章 30.5.1二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、JJ版版九九年級下年級下305二次函數(shù)與一元二次二次函數(shù)與一元二次方程的關系方程的關系第三十章第三十章 二次函數(shù)二次函數(shù)第第1課時課時二次函數(shù)與一元二次函數(shù)與一元二次方程之間的二次方程之間的關系關系習題鏈接習題鏈接4提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示671235DCBCACC8C習題鏈接習題鏈接提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示1011129A見習題見習題見習題見習題見習題見習題13見習題見習題夯實基礎夯實基礎1小蘭畫了一個函數(shù)小蘭畫了一個函數(shù)yx2axb的圖像如圖所示，則關的圖像如圖所示，則關于于x的方程的方程x2axb0的解是的解是()A無解無解 Bx1x21Cx1x24 Dx11，x

2、24D夯實基礎夯實基礎2.【中考【中考梧州】梧州】已知已知m0，關于，關于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)(x2)m0的解為的解為x1、x2(x1x2)，則下列結(jié)論正，則下列結(jié)論正確的是確的是()Ax112x2 B1x12x2C1x1x22 Dx11x22夯實基礎夯實基礎【點撥點撥】關于關于x的一元二次方程的一元二次方程(x1)(x2)m0的解的解x1、x2，可以看作二次函數(shù)，可以看作二次函數(shù)y(x1)(x2)的的圖圖像像與與直直線線ym(m0)交點的橫坐標交點的橫坐標夯實基礎夯實基礎二次函數(shù)二次函數(shù)y(x1)(x2)的的圖圖像像與與x軸的交點坐標為軸的交點坐標為(1，0)，(2，0)，

3、當當m0時，就是拋物線位于時，就是拋物線位于x軸上方的部分，此時軸上方的部分，此時x1或或x2.又又x1x2，x112x2.【答案答案】A夯實基礎夯實基礎3【2020深圳】二次函數(shù)深圳】二次函數(shù)yax2bxc(a0)的頂點坐標的頂點坐標為為(1，n)，其部分圖，其部分圖像像如圖所示以下結(jié)論錯誤的如圖所示以下結(jié)論錯誤的是是()Aabc0B4acb20C3ac0D關于關于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxcn1無實數(shù)根無實數(shù)根C夯實基礎夯實基礎4【2020貴陽】貴陽】已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖像經(jīng)過的圖像經(jīng)過(3，0)與與(1，0)兩點，關于兩點，關于x的方程的方程ax2bx

4、cm0(m0)有兩個根，其中一個根是有兩個根，其中一個根是3.則關于則關于x的方程的方程ax2bxcn0(0nm)有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是根是()A2或或0 B4或或2 C5或或3 D6或或4B夯實基礎夯實基礎5【中考【中考荊門】荊門】拋物線拋物線yx24x4與坐標軸的交點與坐標軸的交點個數(shù)為個數(shù)為()A0 B1 C2 D 3C夯實基礎夯實基礎*6.在平面直角坐標系中，已知在平面直角坐標系中，已知ab，設函數(shù)，設函數(shù)y(xa)(xb)的圖像與的圖像與x軸有軸有M個交點，函數(shù)個交點，函數(shù)y(ax1)(bx1)的圖的圖像與像與x軸有軸有N個交點，則個交點，則()AMN1

5、或或MN1 BMN1或或MN2CMN或或MN1 DMN或或MN1夯實基礎夯實基礎【點撥點撥】y(xa)(xb)x2(ab)xab，ab，(ab)24ab(ab)20.函數(shù)函數(shù)y(xa)(xb)的圖像與的圖像與x軸有軸有2個交點，個交點，即即M2.夯實基礎夯實基礎函數(shù)函數(shù)y(ax1)(bx1)abx2(ab)x1，當當ab0時，時，(ab)24ab(ab)20，此時函數(shù)此時函數(shù)y(ax1)(bx1)的圖像與的圖像與x軸有軸有2個交點，個交點，即即N2，則，則MN；夯實基礎夯實基礎當當ab0時，不妨令時，不妨令a0，ab，b0，此時函數(shù)，此時函數(shù)y(ax1)(bx1)bx1為一次函數(shù)，為一次函數(shù)，

6、其圖像與其圖像與x軸有軸有1個交點，即個交點，即N1，則，則MN1.綜上可知，綜上可知，MN或或MN1.【答案答案】C夯實基礎夯實基礎7【2020瀘州】瀘州】已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yx22bx2b24c(其中其中x是自變量是自變量)的的圖圖像像經(jīng)過經(jīng)過不同兩點不同兩點A(1b，m)，B(2bc，m)，且該二次函數(shù)的，且該二次函數(shù)的圖圖像像與與x軸有公共點，則軸有公共點，則bc的的值為值為()A1 B2 C3 D4C夯實基礎夯實基礎*8.【2020遵義】遵義】拋物線拋物線yax2bxc的對稱軸是直線的對稱軸是直線x2.拋物線與拋物線與x軸的一個交點在點軸的一個交點在點(4，0)和點和點(3，0

7、)之間，其部分之間，其部分圖圖像像如如圖所示，圖所示，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有下列結(jié)論中正確的個數(shù)有()夯實基礎夯實基礎4ab0；c3a；關于關于x的方程的方程ax2bxc2有兩個不相等的實數(shù)根；有兩個不相等的實數(shù)根；b22b4ac.A1個個 B2個個 C3個個 D4個個夯實基礎夯實基礎夯實基礎夯實基礎拋物線與拋物線與x軸有兩個不同的交點，且頂點為軸有兩個不同的交點，且頂點為(2，3)，拋物線與直線拋物線與直線y2有兩個不同的交點，有兩個不同的交點，關于關于x的方程的方程ax2bxc2有兩個不相等的實數(shù)根，有兩個不相等的實數(shù)根，故故正確；正確；夯實基礎夯實基礎【答案答案】C夯實基礎夯實基礎9【中

8、考【中考徐州】若函數(shù)徐州】若函數(shù)yx22xb的圖的圖像像與坐標軸有與坐標軸有三個交點，則三個交點，則b的取值范圍是的取值范圍是()Ab1且且b0 Bb1C0b1 Db1夯實基礎夯實基礎【點撥點撥】根據(jù)函數(shù)圖根據(jù)函數(shù)圖像像與坐標軸有三個交點，可得與坐標軸有三個交點，可得(2)24b0，解得，解得b1.但本題易忽略與但本題易忽略與x軸的交點軸的交點不能在原點上，即不能在原點上，即b0.否則否則將將與坐標軸只有兩個交點，與坐標軸只有兩個交點，故選故選A.【答案答案】A整合方法整合方法10【中考【中考黑龍江】黑龍江】如圖，在平面直角坐標系中，拋物如圖，在平面直角坐標系中，拋物線線yx2bxc與與x軸交

9、于點軸交于點A(3，0)、點、點B(1，0)，與與y軸交于點軸交于點C.整合方法整合方法(1)求拋物線的函數(shù)表達式；求拋物線的函數(shù)表達式；整合方法整合方法(2)過點過點D(0，3)作直線作直線MNx軸，點軸，點P在直線在直線MN上且上且SPACSDBC，直接寫出點，直接寫出點P的坐標的坐標解：點解：點P的坐標為的坐標為(4，3)或或(8，3)整合方法整合方法整合方法整合方法(1)求點求點B的坐標的坐標(用含用含a的式子表示的式子表示)；整合方法整合方法(2)求拋物線的對稱軸；求拋物線的對稱軸；解：解：點點A與點與點B關于直線關于直線x1對稱，對稱，拋物線的對稱軸為直線拋物線的對稱軸為直線x1.

10、整合方法整合方法整合方法整合方法探究培優(yōu)探究培優(yōu)12【中考【中考荊州】若二次函數(shù)荊州】若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖的圖像像的頂點在一次函數(shù)的頂點在一次函數(shù)ykxt(k0)的圖的圖像像上，則稱上，則稱yax2bxc(a0)為為ykxt(k0)的伴隨函數(shù)，如：的伴隨函數(shù)，如：yx21是是yx1的伴隨函數(shù)的伴隨函數(shù)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1)若若yx24是是yxp的伴隨函數(shù)，求直線的伴隨函數(shù)，求直線yxp與兩坐標軸圍成的三角形的面積；與兩坐標軸圍成的三角形的面積；解：解：二次函數(shù)二次函數(shù)yx24圖圖像像的的頂點坐標為頂點坐標為(0，4)，且且yx24是是yxp的伴隨函數(shù)，的伴隨函數(shù)，點點(0，4)在一次函數(shù)在一次函數(shù)yxp的的圖圖像像上上40p，即，即p4.一次函數(shù)為一次函數(shù)為yx4.探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)若函數(shù)若函數(shù)ymx3(m0)的伴隨函數(shù)的伴隨函數(shù)yx22xn的圖的圖像像與與x軸兩個交點間的距離為軸兩個交點間的距離為4，求，求m、n的值的值探究培優(yōu)探究培優(yōu)yx22x3是是ymx3(m0)的伴隨函數(shù)，的伴隨函數(shù)，4m3，解得，解得m1.探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1)求直線求直線BC的表達式；的表達式；探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)當線段當線段DE的長度最大時，求點的長度最大時，求點D的坐標的坐標探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)