RJ版版九年級九年級下下第二十七章第二十七章 相似相似階段核心題型階段核心題型巧用相似的性質(zhì)解三角形中的內(nèi)接多巧用相似的性質(zhì)解三角形中的內(nèi)接多邊形問題邊形問題習題鏈接習題鏈接4提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示123見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題階段核心題型階段核心題型1如圖，用下面的方法可以畫如圖，用下面的方法可以畫AOB的內(nèi)接等邊三角形，的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應問題閱讀后證明相應問題 畫法：畫法：在在AOB內(nèi)畫等邊三角形內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點使點C在在OA上，點上，點D在在OB上；上；連接連接OE并延長，交并延長，交AB于點于點E，過點，過點E作作ECEC，交交OA于點于點C，作，作EDED，交，交OB于點于點D；連接連接CD，則，則CDE是是AOB的內(nèi)接等邊三角形的內(nèi)接等邊三角形 求證：求證：CDE是等邊三角形是等邊三角形階段核心題型階段核心題型階段核心題型階段核心題型2如圖，求作：內(nèi)接于已知如圖，求作：內(nèi)接于已知ABC的矩形的矩形DEFG，使它的邊，使它的邊EF在在BC上，頂點上，頂點D，G分分別在別在AB，AC上，并且有上，并且有DE：EF1：2.階段核心題型階段核心題型解：如圖，在解：如圖，在AB邊上任取一點邊上任取一點D，過點，過點D作作DEBC于于點點E，在，在BC上截取上截取EF，使，使EF2DE，過點，過點F作作FGBC，過點，過點D作作DGBC交交FG于點于點G，作射線，作射線BG交交AC于點于點G，過點，過點G作作GFGF，DGDG，GF交交BC于于點點F，DG交交AB于點于點D，過點，過點D作作DEDE交交BC于點于點E，則，則四邊形四邊形DEFG為為ABC的內(nèi)接矩形，的內(nèi)接矩形，且且DE：EF1：2.(作法不唯一作法不唯一)階段核心題型階段核心題型階段核心題型階段核心題型(2)設設EFx，當，當x為何值時，矩形為何值時，矩形EFPQ的面積的面積最大？并求出最大值最大？并求出最大值階段核心題型階段核心題型4現(xiàn)有一塊直角三角形木板，它的兩條直角邊現(xiàn)有一塊直角三角形木板，它的兩條直角邊BC，AC分別為分別為3 m和和4 m，要把它加工成面積最大的正方形，要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙二人的加工方法分別如圖桌面，甲、乙二人的加工方法分別如圖和圖和圖所示，所示，請運用所學知識說明誰的加工方法符合要求請運用所學知識說明誰的加工方法符合要求階段核心題型階段核心題型