RJ版版八八年級年級下下階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用一次函數(shù)的兩種常見應(yīng)用一次函數(shù)的兩種常見應(yīng)用第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1235見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用1【2020伊春】伊春】為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離表示兩車離物流公司的距離y(單位：千米單位：千米)與快遞車所用時間與快遞車所用時間x(單位：單位：小時小時)的函數(shù)圖像，已知貨車比快遞車早的函數(shù)圖像，已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達(dá)武漢后用小時出發(fā)，到達(dá)武漢后用2小時裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物小時裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物流公司晚流公司晚1小時小時 (1)求求ME的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式；階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(2)求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時間；求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時間；階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(3)求兩車最后一次相遇時離武漢的距離求兩車最后一次相遇時離武漢的距離(直接寫出答案直接寫出答案)解解:兩車最后一次相遇時離武漢的距離為兩車最后一次相遇時離武漢的距離為100千米千米階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用2甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一段時間停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是段時間停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量倍兩組各自加工零件的數(shù)量y(件件)與時間與時間x(時時)之之間的函數(shù)圖像如圖所示間的函數(shù)圖像如圖所示 (1)求甲組加工零件的數(shù)量求甲組加工零件的數(shù)量y與時間與時間x之之 間的間的函數(shù)函數(shù)解析解析式式；階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(2)求乙組加工零件總量求乙組加工零件總量a的值；的值；解解:a10010022(4.82.8)300.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝件裝1箱，零件裝箱的時間忽略不計，經(jīng)過多長時間恰好裝滿箱，零件裝箱的時間忽略不計，經(jīng)過多長時間恰好裝滿第第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？箱？解解:當(dāng)工作當(dāng)工作2.8 h時共加工零件時共加工零件100602.8268(件件)，裝滿第裝滿第1箱的時刻在箱的時刻在2.8 h后后設(shè)經(jīng)過設(shè)經(jīng)過x1 h恰好裝滿第恰好裝滿第1箱箱則則60 x110022(x12.8)100300，解得，解得x13.階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用從從x3到到x4.8這一時間段內(nèi)，甲、乙兩組共加工零件這一時間段內(nèi)，甲、乙兩組共加工零件(4.83)(1002260)288(件件)，所以所以x4.8時，才能裝滿第時，才能裝滿第2箱，此時只有甲組繼續(xù)加工箱，此時只有甲組繼續(xù)加工設(shè)裝滿第設(shè)裝滿第1箱后再經(jīng)過箱后再經(jīng)過x2時裝滿第時裝滿第2箱箱則則60 x2(4.83)(10022)300，解得解得x22.故經(jīng)過故經(jīng)過3h恰好裝滿第恰好裝滿第1箱，再經(jīng)過箱，再經(jīng)過2h恰好裝滿第恰好裝滿第2箱箱階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用3【2020襄陽】受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水襄陽】受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無法出售果無法出售“一方有難，八方支援一方有難，八方支援”某水果經(jīng)銷商主動從該種植專業(yè)某水果經(jīng)銷商主動從該種植專業(yè)戶購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對甲戶購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對甲種水果的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按種水果的出售價格根據(jù)購買量給予優(yōu)惠，對乙種水果按25元元/千克的價千克的價格出售設(shè)經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果格出售設(shè)經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果x千克，付款千克，付款y元，元，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示如圖所示 (1)直接寫出當(dāng)直接寫出當(dāng)0 x50和和x50時，時，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(2)若經(jīng)銷商計劃一次性購進(jìn)甲、乙兩種水果共若經(jīng)銷商計劃一次性購進(jìn)甲、乙兩種水果共100千千克，且甲種水果不少于克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過千克，但又不超過60千千克如何分配甲、乙兩種水果的購進(jìn)量，才能使克如何分配甲、乙兩種水果的購進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額經(jīng)銷商付款總金額w(元元)最少？最少？階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用解：解：經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果經(jīng)銷商購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果千克，則購進(jìn)乙種水果(100 x)千克，由題知千克，由題知40 x60.當(dāng)當(dāng)40 x50時，時，w30 x25(100 x)5x2 500.當(dāng)當(dāng)x40 時，時，w最小，最小，w最小最小2 700.當(dāng)當(dāng)50 x60時，時，w24x30025(100 x)x2 800.當(dāng)當(dāng)x60時，時，w最小，最小，w最小最小2 740.2 7402 700，當(dāng)當(dāng)x40時，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為時，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為2 700元此時購元此時購進(jìn)乙種水果進(jìn)乙種水果1004060(千克千克)答：購進(jìn)甲種水果答：購進(jìn)甲種水果40千克，購進(jìn)乙種水果千克，購進(jìn)乙種水果60千克，才能使經(jīng)銷商付款總金額千克，才能使經(jīng)銷商付款總金額w(元元)最少最少階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(3)若甲、乙兩種水果的銷售價格分別為若甲、乙兩種水果的銷售價格分別為40元元/千克和千克和36元元/千克經(jīng)銷商按千克經(jīng)銷商按(2)中甲、乙兩種水果購進(jìn)量中甲、乙兩種水果購進(jìn)量的分配比例購進(jìn)兩種水果共的分配比例購進(jìn)兩種水果共a千克，且銷售完千克，且銷售完a千千克水果獲得的利潤不少于克水果獲得的利潤不少于1 650元，求元，求a的最小值的最小值階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用4如圖如圖所示，正方形所示，正方形ABCD的邊長為的邊長為6 cm，動點(diǎn)，動點(diǎn)P從從點(diǎn)點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿出發(fā)，在正方形的邊上沿ABCD運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為運(yùn)動的時間為t(s)，三角形，三角形APD的面積為的面積為S(cm2)，S與與t的函數(shù)圖像如圖的函數(shù)圖像如圖所示，請回答下列問題：所示，請回答下列問題：(1)點(diǎn)點(diǎn)P在在AB上運(yùn)動的時間為上運(yùn)動的時間為_s，在在CD上運(yùn)動的速度為上運(yùn)動的速度為_cm/s，三角形三角形APD的面積的面積S的最大值為的最大值為_cm2；6218階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(2)求出點(diǎn)求出點(diǎn)P在在CD上運(yùn)動時上運(yùn)動時S與與t之間的之間的函數(shù)函數(shù)解析解析式式；階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用(3)當(dāng)當(dāng)t為何值時為何值時，APD的面積為的面積為10 cm2?階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用5在矩形在矩形ABCD中，中，AB3，BC4，動點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A開始按開始按ABCD的方向運(yùn)動到點(diǎn)的方向運(yùn)動到點(diǎn)D，如圖，設(shè)動點(diǎn)，如圖，設(shè)動點(diǎn)P所經(jīng)過的所經(jīng)過的路程為路程為x，APD的面積為的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)A或點(diǎn)或點(diǎn)D重合時，重合時，y0)(1)寫出寫出y與與x之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式；(2)畫出此函數(shù)的圖象畫出此函數(shù)的圖象階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題考查了分段函數(shù)在動態(tài)幾何中的運(yùn)本題考查了分段函數(shù)在動態(tài)幾何中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類討論思想分類討論思想和和數(shù)形結(jié)合思數(shù)形結(jié)合思想想根據(jù)點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)P在邊在邊AB，BC，CD上運(yùn)動時所對應(yīng)的上運(yùn)動時所對應(yīng)的y與與x之間的函數(shù)解析式不相同，分段求出相應(yīng)的之間的函數(shù)解析式不相同，分段求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，再畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象函數(shù)解析式，再畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用 (1)寫出寫出y與與x之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式；階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用階段核心應(yīng)用解：解：函數(shù)函數(shù)圖圖象象如如圖所示圖所示(2)畫出此函數(shù)的圖象畫出此函數(shù)的圖象