冀教冀教版版 九九年級(jí)上年級(jí)上第28章圓第第3課時(shí)課時(shí)圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1234CBA5D(1)(2)176789見習(xí)題見習(xí)題B10BB1112131452答案顯示答案顯示1530或或150C見習(xí)題見習(xí)題B1617見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題18見習(xí)題見習(xí)題1【中考【中考柳州】如圖，柳州】如圖，A，B，C，D是是O上的點(diǎn)，則圖中上的點(diǎn)，則圖中與與A相等的角是相等的角是()AB BC CDEB DD D2【2020甘肅蘭州】如圖，甘肅蘭州】如圖，AB是是O的直徑，若的直徑，若BAC20，則，則ADC()A40 B60 C70 D80C3【易錯(cuò)：易忽略等弧的條件而致錯(cuò)】有下列說法：【易錯(cuò)：易忽略等弧的條件而致錯(cuò)】有下列說法：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；同弧所對(duì)的圓周角相等；同弧所對(duì)的圓周角相等；圓中圓中90的角所對(duì)的弦是直徑；的角所對(duì)的弦是直徑；相等的圓心角所對(duì)的弧相等相等的圓心角所對(duì)的弧相等其中正確的有其中正確的有()A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，故的圓周角所對(duì)的弦是直徑，故錯(cuò)誤；在同錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故錯(cuò)誤本錯(cuò)誤本題易忽略同圓或等圓的這一前提而錯(cuò)以為題易忽略同圓或等圓的這一前提而錯(cuò)以為正確正確【答案答案】B4【2020江蘇揚(yáng)州】如圖，由邊長(zhǎng)為江蘇揚(yáng)州】如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)過點(diǎn)C，D，則，則sinADC的值為的值為()【答案答案】A5【教材改編題】如圖，點(diǎn)【教材改編題】如圖，點(diǎn)P是是O外任意一點(diǎn)，連接外任意一點(diǎn)，連接AP，BP，AP與與O交于點(diǎn)交于點(diǎn)Q，連接，連接BQ，則，則(1)P_ACB(填填“”“”或或“”)；(2)若若C57，P40，則，則PBQ_176如圖，如圖，ABC內(nèi)接于內(nèi)接于O，ABBC，ABC120，AD為為O的直徑，的直徑，AD6，那么，那么BD_7如圖，如圖，AB是是O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C，F(xiàn)在在O上，上，CDAB，垂足為垂足為D，CD的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交BF于點(diǎn)于點(diǎn)E，求證：，求證：BCEBFC.證明：如圖，連接證明：如圖，連接AC.CAB與與CFB所對(duì)弧為所對(duì)弧為 ，CABCFB.AB為為O的直徑，的直徑，CDAB，ACB90，BCECBA90，CABCBA90，BCECABBFC.8【2020河北唐山路南區(qū)期中】如圖，四邊形河北唐山路南區(qū)期中】如圖，四邊形ABCD的四的四個(gè)頂點(diǎn)均在半圓個(gè)頂點(diǎn)均在半圓O上，若上，若A60，則，則C()A130 B120 C125 D110B9【2020山東營(yíng)口】如圖，山東營(yíng)口】如圖，AB為為O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C，D是是O上的兩點(diǎn)，連接上的兩點(diǎn)，連接CA，CD，AD.若若CAB40，則，則ADC的度數(shù)是的度數(shù)是()A110 B130 C140 D160B10【2019山東德州】如圖，點(diǎn)山東德州】如圖，點(diǎn)O為線段為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)A，C，D到點(diǎn)到點(diǎn)O的距離相等，若的距離相等，若ABC40，則，則ADC的的度數(shù)是度數(shù)是()A130 B140 C150 D160B解：連接解：連接AC.AD180，D108，A72.AB是是O的直徑，的直徑，ACB90.ABC907218.CDAB，DCBABC18.11如圖，如圖，AB是是O的直徑，弦的直徑，弦CDAB，D108，求，求DCB的度數(shù)的度數(shù)12已知已知ABC，通過如圖所示的作圖痕跡得到點(diǎn)，通過如圖所示的作圖痕跡得到點(diǎn)O，連接，連接AO并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D，若，若B40，C68，則下，則下列說法不正確的是列說法不正確的是()A點(diǎn)點(diǎn)O為為ABC 的外心的外心BOBOCCBADCADDADC 62【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】由作圖痕跡可知，點(diǎn)由作圖痕跡可知，點(diǎn)O是是ABC的外心，的外心，B，C，A三點(diǎn)共圓，三點(diǎn)共圓，A，B選項(xiàng)正確；如圖，延長(zhǎng)選項(xiàng)正確；如圖，延長(zhǎng)AD交圓于點(diǎn)交圓于點(diǎn)E，連接連接CE，ACE90，B40，ACB68，E40，ECD906822，ADC402262，D選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確選選C.【答案答案】C13【2020黑龍江牡丹江】如圖，四邊形黑龍江牡丹江】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于O，連接，連接BD，若，若 ，BDC50，則，則ADC的度數(shù)是的度數(shù)是()A125 B130 C135 D140【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】，ABCBDC50，ADC180ABC130.B14.【2019浙江臺(tái)州】如圖，浙江臺(tái)州】如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一的一條對(duì)角線，點(diǎn)條對(duì)角線，點(diǎn)D關(guān)于關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)E在邊在邊BC上，連接上，連接AE，若若ABC64，則，則BAE的度數(shù)為的度數(shù)為_5215【易錯(cuò)：易忽略圖形的不唯一而漏解】四邊形【易錯(cuò)：易忽略圖形的不唯一而漏解】四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于O，已知，已知AOC60，則，則ABC的大小是的大小是_【答案答案】30或或150【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】沒有根據(jù)點(diǎn)沒有根據(jù)點(diǎn)B在劣弧在劣弧 上還是優(yōu)弧上還是優(yōu)弧 上進(jìn)行分上進(jìn)行分類討論而漏解類討論而漏解如圖如圖，當(dāng)，當(dāng)AOC2B60時(shí)，時(shí)，B30；如圖；如圖，當(dāng)當(dāng)AOC2D60時(shí)，時(shí)，D30，B18030150.B30或或150.16【2019河北唐山灤州期末】如圖，河北唐山灤州期末】如圖，O的半徑為的半徑為4，四邊，四邊形形ABCD為為O的內(nèi)接四邊形，且的內(nèi)接四邊形，且C2A.(1)求求A的度數(shù)；的度數(shù)；解：解：四邊形四邊形ABCD為為O的內(nèi)接四邊形，的內(nèi)接四邊形，CA180.C2A，A60.(2)求求BD的長(zhǎng)的長(zhǎng)解：如圖，連接解：如圖，連接OB，OD，作，作OHBD于于H.A60，BOD2A，BOD120.又又OBOD，OBDODB30，在在RtDOH中，中，cosODH ，即即cos 30 ，DH2 .OHBD，BD2DH4 .17【2020河北張家口模擬改編】四邊形河北張家口模擬改編】四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于O，AC為其中一條對(duì)角線為其中一條對(duì)角線(1)如圖如圖，若，若BAD70，BCCD.求求CAD的大?。坏拇笮?；(2)如圖如圖，若，若AD經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O，連接，連接OC，ABBC，OCAB，求求ACO的大小的大小解：如圖，連接解：如圖，連接BD，ABBC，BACBCA.OCAB，BACOCA.OAOC，OACOCA，BACBCAOACOCA.BCABDA，BACBDAOAC.AD是是O的直徑，的直徑，ABD90，BACOACBDA90，即，即3OAC90，OAC30，ACO30.18【創(chuàng)新考法】問題：我們知道，過任意的一個(gè)三角形的三【創(chuàng)新考法】問題：我們知道，過任意的一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，那么任個(gè)頂點(diǎn)能做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，那么任意的一個(gè)四邊形都有外接圓嗎？意的一個(gè)四邊形都有外接圓嗎？探索：如圖探索：如圖給出了一些四邊形，填寫出你認(rèn)為有外給出了一些四邊形，填寫出你認(rèn)為有外接圓的圖形序號(hào)：接圓的圖形序號(hào)：_；發(fā)現(xiàn)：相對(duì)的內(nèi)角之間滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形一定有外發(fā)現(xiàn)：相對(duì)的內(nèi)角之間滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形一定有外接圓？寫出你的發(fā)現(xiàn)：接圓？寫出你的發(fā)現(xiàn)：_；相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形一定有外接圓相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形一定有外接圓說理：如果四邊形沒有外接圓，那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之間說理：如果四邊形沒有外接圓，那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？請(qǐng)結(jié)合圖有上面的關(guān)系嗎？請(qǐng)結(jié)合圖說明理由說明理由解：如果四邊形沒有外接圓，那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之間沒有解：如果四邊形沒有外接圓，那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之間沒有上面的關(guān)系理由：圖上面的關(guān)系理由：圖左：如圖，連接左：如圖，連接BE，AE180，BCDE，ABCD180，沒有上面的關(guān)系；，沒有上面的關(guān)系；圖圖右：如圖，連接右：如圖，連接DE，ABED180，BEDC，AC180，沒有上面的關(guān)系綜上所述，如果四，沒有上面的關(guān)系綜上所述，如果四邊形沒有外接圓，那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角沒有互補(bǔ)的關(guān)系邊形沒有外接圓，那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角沒有互補(bǔ)的關(guān)系