冀教冀教版版 九九年級上年級上第28章圓提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1234CCB5DC6789C41012或或4見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題111213142答案顯示答案顯示15見習(xí)題見習(xí)題A(6，2)C16175；216 18見習(xí)題見習(xí)題19見習(xí)題見習(xí)題1【2020河北衡水期中】下列說法中，不正確的是河北衡水期中】下列說法中，不正確的是()A過圓心的弦是圓的直徑過圓心的弦是圓的直徑B等弧的長度一定相等等弧的長度一定相等C周長相等的兩個圓是等圓周長相等的兩個圓是等圓D同一條弦所對的兩條弧一定是等弧同一條弦所對的兩條弧一定是等弧D2【2019山東聊城】如圖，山東聊城】如圖，BC是半圓是半圓O的直徑，的直徑，D，E是是 上兩點(diǎn)，連接上兩點(diǎn)，連接BD，CE并延長交于點(diǎn)并延長交于點(diǎn)A，連接連接OD，OE，如果，如果A70，那么，那么DOE的度的度數(shù)為數(shù)為()A35 B38 C40 D42C3如圖，如圖，AB為半圓為半圓O的直徑，的直徑，C，D是半圓是半圓O上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，BAC30，則，則DAC等于等于()A70 B45 C30 D25C4【2019遼寧葫蘆島】如圖，在遼寧葫蘆島】如圖，在O中，中，BAC15，ADC20，則，則ABO的度數(shù)為的度數(shù)為()A70 B55 C45 D35B【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】連接連接OA，OC，BAC15，ADC20，AOB2(ADCBAC)70.OAOB，ABOOAB (180AOB)55.5【2020黑龍江雞西】如圖，點(diǎn)黑龍江雞西】如圖，點(diǎn)A，B，S在圓上，若在圓上，若弦弦AB的長度等于圓半徑的的長度等于圓半徑的 倍，則倍，則ASB的度數(shù)的度數(shù)是是()A22.5 B30 C45 D60【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】如圖，設(shè)圓心為如圖，設(shè)圓心為O，連接，連接OA，OB.弦弦AB的長度等于圓半徑的的長度等于圓半徑的 倍，倍，即即AB OA，OA2OB2AB2，AOB90，ASB AOB45.【答案答案】C6如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，以，以AC為直徑的為直徑的O交交AB于點(diǎn)于點(diǎn)D，交，交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E.(1)求證：求證：BECE；證明：如圖，連接證明：如圖，連接AE.AC為直徑，為直徑，AEC90，即即AEBC.又又ABAC，BECE.(2)若若B70，求，求 的度數(shù)；的度數(shù)；解：如圖，連接解：如圖，連接OD，OE.在在RtABE中，中，BAE90B907020，DOE2DAE40.的度數(shù)為的度數(shù)為40.解：如圖，連接解：如圖，連接CD.設(shè)設(shè)ABACx，則，則ADABBDx2.AC為直徑，為直徑，ADC90.在在RtBCD中，中，BC2BE6，CD2BC2BD2622232.在在RtADC中，中，AD2CD2AC2，(x2)232x2，解得，解得x9.即即AC的長為的長為9.(3)若若BD2，BE3，求，求AC的長的長7【2019廣西梧州】如圖，在半徑為廣西梧州】如圖，在半徑為 的的O中，弦中，弦AB與與CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，DEB75，AB6，AE1，則，則CD的長是的長是()【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】如圖，過點(diǎn)如圖，過點(diǎn)O作作OFCD于點(diǎn)于點(diǎn)F，OGAB于點(diǎn)于點(diǎn)G，連接，連接OB，OD，OE.則則CFDF，AGBG AB3，EGAGAE312.【答案答案】C8【2020黑龍江牡丹江】黑龍江牡丹江】AB是是O的弦，的弦，OMAB，垂足為，垂足為M，連接，連接OA.若若AOM中有一個角是中有一個角是30，OM2 ，則，則弦弦AB的長為的長為_【答案答案】12或或49【2020北京海淀區(qū)期末】如圖，北京海淀區(qū)期末】如圖，O的半徑為的半徑為6，OAB的面積為的面積為18，點(diǎn)，點(diǎn)P為弦為弦AB上一動點(diǎn)，當(dāng)上一動點(diǎn)，當(dāng)OP長為整數(shù)時，長為整數(shù)時，P點(diǎn)有點(diǎn)有_個個410【2019河北唐山豐潤區(qū)期末】如圖是一個隧道的橫截河北唐山豐潤區(qū)期末】如圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分如果為圓心的圓的一部分如果M是是O中弦中弦CD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EM經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O交交O于點(diǎn)于點(diǎn)E，CD10，EM25.求求O的半徑的半徑解：如圖，連接解：如圖，連接OC，M是弦是弦CD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EM過圓心過圓心O，EMCD，CMMD.CD10，CM5.設(shè)設(shè)OCx，則，則OM25x，在在RtCOM中，根據(jù)勾股定理，得中，根據(jù)勾股定理，得52(25x)2x2.解得解得x13.O的半徑為的半徑為13.11如圖，如圖，ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是外接圓的圓心坐標(biāo)是_(6，2)12【2020廣西貴港】如圖，點(diǎn)廣西貴港】如圖，點(diǎn)A，B，C均在均在O上，若上，若ACB130，則，則的度數(shù)為的度數(shù)為()A100 B110 C120 D130A13【2019山東泰安】如圖，將山東泰安】如圖，將O沿弦沿弦AB折疊折疊，恰恰好好經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O，若，若O的半徑為的半徑為3，則則 的的長為長為()A.B C2 D3【答案答案】C點(diǎn)撥】點(diǎn)撥】如圖，連接如圖，連接OA，OB，過點(diǎn)，過點(diǎn)O作作OCAB于點(diǎn)于點(diǎn)C.由題意得由題意得OC OA，OAC30.OAOB，OBAOAC30.AOB120.14【2020吉林長春】如圖，在吉林長春】如圖，在ABC中，中，ABC90，ABBC2，以點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，線段為圓心，線段CA的長為的長為半徑作半徑作 ，交，交CB的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)D，則陰影部分的面，則陰影部分的面積為積為_(結(jié)果保留結(jié)果保留)【答案答案】215【2020河北石家莊模擬】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，河北石家莊模擬】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(6，0)，B(0，2 )，以點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，為圓心，AB長為半徑畫弧，長為半徑畫弧，交交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_，扇形扇形BAC的面積為的面積為_416【2021河北模擬】已知圓錐的母線長為河北模擬】已知圓錐的母線長為5 cm，高為，高為4 cm，則該圓錐的側(cè)面積為，則該圓錐的側(cè)面積為_cm2，側(cè)面展開圖，側(cè)面展開圖的圓心角是的圓心角是_15216 17【2021河北邯鄲模擬改編】半徑河北邯鄲模擬改編】半徑等于等于 的的O中，中，弦弦AB長度為長度為3，則弦，則弦AB所對的圓周角度數(shù)為多少？所對的圓周角度數(shù)為多少？【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】此題易忽略同弦所對的圓周角的位置不唯一而漏解此題易忽略同弦所對的圓周角的位置不唯一而漏解AOF60，AOB2AOF120，ADB AOB 12060，AEB18060120.弦弦AB所對的圓周角度數(shù)為所對的圓周角度數(shù)為60或或120.18【2020青?！恳阎嗪！恳阎狾的直徑為的直徑為10 cm，AB，CD是是O的兩條弦，的兩條弦，ABCD，AB8 cm，CD6 cm，求，求AB與與CD之間的距離之間的距離【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題易忽略同圓中平行弦的位置不唯一而漏解本題易忽略同圓中平行弦的位置不唯一而漏解解：解：當(dāng)當(dāng)AB，CD在圓心兩側(cè)時，在圓心兩側(cè)時，過過O作作OECD于于E點(diǎn)，過點(diǎn)，過O作作OFAB于于F點(diǎn)，點(diǎn)，連接連接OA，OC，如圖，如圖所示，所示，半徑半徑r5 cm，弦，弦ABCD，且，且AB8 cm，CD6 cm，OAOC5 cm，CEDE3 cm，AFFB4 cm，E，F(xiàn)，O在一條直線上，在一條直線上，在在RtOEC中，由勾股定理可得中，由勾股定理可得OE2OC2CE2，OE 4(cm)，在在RtOFA中，由勾股定理可得中，由勾股定理可得OF2OA2AF2，OF 3(cm)，EFOEOF437(cm)；當(dāng)當(dāng)AB，CD在圓心同側(cè)時，在圓心同側(cè)時，如圖如圖所示，所示，同理可得同理可得OE4 cm，OF3 cm，則則EFOEOF1 cm.AB與與CD之間的距離為之間的距離為7 cm或或1 cm.19如圖，已知如圖，已知AP是半圓是半圓O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)C是半圓是半圓O上的一個上的一個動點(diǎn)動點(diǎn)(不與點(diǎn)不與點(diǎn)A，P重合重合)，連接，連接AC，作點(diǎn)，作點(diǎn)O關(guān)于直線關(guān)于直線AC的的對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)O1，射線，射線AO1交半圓交半圓O于點(diǎn)于點(diǎn)B，連接，連接OC.過點(diǎn)過點(diǎn)C作射作射線線AO1的垂線，垂足為的垂線，垂足為E，連接，連接OE交交AC于于F.當(dāng)當(dāng)AO5，O1B1時，時，求求 的的值值【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題易忽略點(diǎn)的位置不唯一而漏解本題易忽略點(diǎn)的位置不唯一而漏解解：解：點(diǎn)點(diǎn)O1與點(diǎn)與點(diǎn)O關(guān)于直線關(guān)于直線AC對稱，對稱，OACO1AC.在半圓在半圓O中，中，OAOC，OACOCA.OCAO1AC，O1AOC，即，即ABOC.當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)O1在線段在線段AB上時，如圖上時，如圖，過點(diǎn)過點(diǎn)O作作OHAB，垂足為，垂足為H.OHAB，CEAB，OHCE.又又ABOC，HEOC5.ABAO1O1BAOO1B6，且，且OHAB，AH AB3.AEEHAH538，ABOC，COFAEF，當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)O1在線段在線段AB的延長線上時，如圖的延長線上時，如圖，過點(diǎn)，過點(diǎn)O作作OMAB，垂足為，垂足為M.OMAB，CEAB，OMCE.又又ABOC，MEOC5.ABAO1O1BAOO1B4，且且OMAB，AM AB2.AEEMAM527，ABOC，COFAEF，