人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元,劉家莊小學(xué) 康 莉,外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方,天圓地方,在中國(guó)古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開(kāi)的大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個(gè)棋盤(pán)。這一學(xué)說(shuō)被稱(chēng)為“天圓地方”說(shuō)。,中國(guó)建筑和生活中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。,中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？,1m,1m,1m,1m,活動(dòng)要求： 1.獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算正方形和圓形之間部分的面積。 2.同桌交流解決問(wèn)題的方法和思路。 3.展示匯報(bào)。,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圓43.140.86（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面積圓的面積,圓的面積正方形的面積,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,S圓S正3.1421.14（m）,1m,底=直徑=2m,高=半徑=,1m,底=半徑=1m,高=半徑=,S正=S三4 =（112）4 =2（m）,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圓43.140.86（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面積圓的面積,圓的面積正方形的面積,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,S圓S正3.1421.14（m）,1m,底=直徑=2m,高=半徑=,r,假設(shè)圓的半徑為r，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積：,（2r） = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,r,外方內(nèi)圓之間部分的面積：,外圓內(nèi)方之間部分的面積：,4r-r =0.86r,r-2r =1.14r,r,假設(shè)圓的半徑為r，則三個(gè)圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積：,（2r） = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,三個(gè)圖形的面積比是：,外方內(nèi)圓的面積比：,外圓內(nèi)方的面積比：,4r ：r = 4：,r ： 2r = ：2,4r：r：2r,= 4：2,1.右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？,答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是164.16 cm 。,S正=S三2 =24（242）22 =288（m）,S圓 r 2 3.14 （242） 452.16（m）,S圓S正452.16288164.16（m）,1.14r =1.14（242） =1.1412 =164.16（m）,如何在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓？ 如何在一個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形？,？,這節(jié)課你有什么收獲？,