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1、第七章 大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院,應(yīng)用大地測量學(xué),第七章 大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介 第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點） 第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點） 第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,第七章 大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介 第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點） 第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點

2、） 第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點） 第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,第一節(jié) 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介,應(yīng)用大地測量學(xué),1954年北京坐標(biāo)系 1980年國家大地坐標(biāo)系 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值） ---------所謂”新54坐標(biāo)系”,應(yīng)用大地測量學(xué),7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系 7.1.2 1980年國家大地坐標(biāo)系 7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,7.1 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介,應(yīng)用大地測量學(xué),7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系 7.1.2 1980年國家大地坐標(biāo)系 7.1.3 1954年北京

3、坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,7.1 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介,7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),1954年，總參測繪局在有關(guān)方面的建議與支持下，鑒于當(dāng)時的歷史條件，采取先將我國一等鎖與前蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相聯(lián)接，然后以連接處呼瑪，吉拉林，東寧基線網(wǎng)擴大邊端點的前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部一等鎖，這樣從蘇聯(lián)傳算來的坐標(biāo)系定名為1954年北京坐標(biāo)系。 1954年北京坐標(biāo)系實際上是前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系在我國的延伸，但我國坐標(biāo)系的大地點高程（1956年黃海高程系）卻與前蘇聯(lián)坐標(biāo)系的計算基準(zhǔn)面不同，因此嚴(yán)格意義上來說，二者不是完全相同的大地坐標(biāo)系

4、。,應(yīng)用大地測量學(xué),特點: 1954年北京坐標(biāo)系屬于參心坐標(biāo)系； 采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)； 多點定位:垂線偏差由900個點解得，大地水準(zhǔn)面差距由43個點解得； 參考橢球定向時令 ； 大地原點是前蘇聯(lián)的普爾科沃； 大地點高程是以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)； 高程異常是以前蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起算值，按我國天文水準(zhǔn)路線推算出來的； 提供的大地點成果是局部平差結(jié)果。,,7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),問題和缺點： 克拉索夫斯基橢球比現(xiàn)代精確橢球相差過大； 只涉及兩個幾何性質(zhì)的橢球參數(shù)（a和），滿足不了當(dāng)今理論研究和實際工作中所需四個地球橢

5、球基本參數(shù)的要求； 處理重力數(shù)據(jù)時采用的是赫爾默特1901到1909年正常重力公式，與之相應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的； 對應(yīng)的參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜，在東部地區(qū)高程異常最大達(dá)到65米，全國范圍平均29米； 橢球定向不明確，橢球短軸指向既不是CIO,也不是我國的JYD1968.0； 起始子午面不是國際時間局BIH所定義的格林尼治平均天文臺子午面，給坐標(biāo)換算帶來一些不便和誤差； 坐標(biāo)系未經(jīng)整體平差而僅是局部平差成果，點位精度不高，也不均勻； 名不副實，容易引起一些誤解。,,7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),1954

6、年北京坐標(biāo)系中國大陸大地水準(zhǔn)面起伏,,,,7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系 7.1.2 1980年國家大地坐標(biāo)系 7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,7.1 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介,7.1.2 1980年國家大地坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),特點： 1980年國家大地坐標(biāo)系屬參心大地坐標(biāo)系； 采用既含幾何參數(shù)又含物理參數(shù)的四個橢球基本參數(shù)。數(shù)值采用1975年IUGG第16屆大會的推薦值； 多點定位； 定向明確。地球橢球短軸平行于由地球質(zhì)心指向地極原點JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我國起始天文子午面； 大地原點在我國中部：

7、陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點； 大地點高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)； 1980年國家大地坐標(biāo)系建立后，進(jìn)行了全國天文大地網(wǎng)整體平差，計算了5萬余個點的成果。,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),1980年國家大地坐標(biāo)系中國大陸大地水準(zhǔn)面起伏,,,,,7.1.2 1980年國家大地坐標(biāo)系,7.1.2 1980年國家大地坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),新問題： 原來的各種關(guān)于橢球參數(shù)的用表均要變更 低等點要重新平差，編撰新的三角點成果表 地形圖圖廓線和方里網(wǎng)線位置發(fā)生變化，并引起地形圖內(nèi)地形、地物相關(guān)位置的改變 新形勢下1980年國家大地坐標(biāo)系的地極原點JYD1968.0已不能適應(yīng)當(dāng)代建立高

8、精度天文地球動力學(xué)系帶要求。,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),7.1.1 1954年北京坐標(biāo)系 7.1.2 1980年國家大地坐標(biāo)系 7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,7.1 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介,7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,應(yīng)用大地測量學(xué),它是在1980年國家大地坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，改變IUGG1975年橢球至克拉索夫斯基橢球，通過在空間三個坐標(biāo)軸上進(jìn)行平移而來的。因此，其坐標(biāo)值仍體現(xiàn)了整體平差的特點，精度和1980年國家大地坐標(biāo)系相同，克服了1954年北京坐標(biāo)系局部平差的缺點；其坐標(biāo)軸和1980年國家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)軸相互平行，所以它的定向明確；它的橢球參數(shù)恢復(fù)

9、為1954年北京坐標(biāo)系的橢球參數(shù)，從而使其坐標(biāo)值和1954年北京坐標(biāo)系局部平差坐標(biāo)值相差較小。,,,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),特點： 屬參心大地坐標(biāo)系；長短軸采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)； 多點定位，參心雖和1954年北京坐標(biāo)系參心不相一致，但十分接近； 定向明確，與1980年國家大地坐標(biāo)系的定向相同； 大地原點與1980年國家大地坐標(biāo)系相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同； 大地點高程基準(zhǔn)是以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)； 提供坐標(biāo)是1980年國家大地坐標(biāo)系整體平差轉(zhuǎn)換值，精度一致； 用于測圖坐標(biāo)系，對于1:5萬以下比例尺測圖，新舊圖接邊，不會產(chǎn)生明顯裂痕。,,,,,,7.1.3 1954年北

10、京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,三個坐標(biāo)系的關(guān)系如下圖:,7.1.3 1954年北京坐標(biāo)系（整體平差轉(zhuǎn)換值）,第七章 大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介 第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點） 第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點） 第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學(xué),空間大地直角坐標(biāo)（X,Y,Z）與空間大地坐標(biāo)（B,L,H）是屬于同一個坐標(biāo)系統(tǒng)下

11、的兩種不同的坐標(biāo)表示方式，它們之間存在著唯一的數(shù)學(xué)”換算“關(guān)系。,,,,,,第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,1、由（B,L,H）求（X,Y,Z）,（7-1）,第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）,,（7-2） 求解大地緯度B需要迭代計算，初始值（7-3）,第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,2、由（X,Y,Z）求（B,L,H） 不用迭代的計算公式：,,例題：P212。,第七章 大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介 第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐

12、標(biāo)的換算關(guān)系（重點） 第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點） 第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,對于不同的參數(shù)橢球，橢球的定位和定向不同，相應(yīng)的大地坐標(biāo)系統(tǒng)是不同的。實際應(yīng)用中，需要進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換。 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換分為不同空間直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換和不同大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。,應(yīng)用大地測量學(xué),7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.3.3 其

13、他轉(zhuǎn)換方法,7.3 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,7.3 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）歐勒角 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，包括三個坐標(biāo)軸的平移和坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，以及兩個坐標(biāo)系的尺度比參數(shù)，坐標(biāo)軸之間的三個旋轉(zhuǎn)角叫歐勒角。 空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式：（7-7）、（7-8）,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,（二）三參數(shù)法 三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式是在假設(shè)兩坐標(biāo)系間各坐標(biāo)軸相互平行，軸系間不存在歐勒角的條件下得出的。實際應(yīng)用中，因為歐

14、勒角不大，可以用三參數(shù)公式近似地進(jìn)行空間直角坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。公共點只有一個時,采用三參數(shù)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。（7-9）,,,,7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（三）七參數(shù)法 用七參數(shù)進(jìn)行空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有布爾莎公式，莫洛琴斯基公式和范氏公式等。下面給出布爾莎七參數(shù)公式：（7-10）,,7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,（四）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換多項式回歸模型 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)公式屬于相似變換模型。大地控制網(wǎng)中的系統(tǒng)誤差一般呈區(qū)域性，當(dāng)區(qū)域較小時，區(qū)域性的系統(tǒng)誤差被相似變換參數(shù)擬合，故局部區(qū)域的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用七參數(shù)公式模型是比較適宜的。但對全國或一個省

15、區(qū)范圍內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以采用多項式回歸模型，將各區(qū)域的系統(tǒng)偏差擬合到回歸參數(shù)中，從而提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。 兩種不同空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度取決于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型和求解轉(zhuǎn)換系數(shù)的公共點坐標(biāo)精度，此外，還與公共點的分布有關(guān)。鑒于地面控制網(wǎng)系統(tǒng)誤差在不同區(qū)域并非是一個常數(shù)，所以采用分區(qū)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換能更好地反映實際情況，提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。,,,7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,7.3 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,

16、,不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換是指橢球元素及其定位不同的兩個大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換?？臻g一點P對于第一個參考橢球其大地坐標(biāo)為（B1，L1，H1），當(dāng)橢球元素及其定位變化后，P點的大地坐標(biāo)變化了（dB,dL,dH），對于變化后的第二個參考橢球P點的大地坐標(biāo)為（B2，L2，H2）。顯然，不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式為 只要求出大地坐標(biāo)的變化量，就可以按上式進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。根據(jù)橢球元素和定位的變化推求點的大地經(jīng)緯度和大地高的變化的公式，叫做大地坐標(biāo)微分公式。,,（一）大地坐標(biāo)微分公式,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,由第二節(jié)空間直角坐標(biāo)和大地坐標(biāo)的關(guān)系式（7-1）可知，點的空間大地直角坐標(biāo)是橢球幾何

17、元素（長半徑a和扁率f）和橢球定位元素（B，L，H）的函數(shù)。當(dāng)橢球元素和定位結(jié)果發(fā)生變化時，點的空間大地直角坐標(biāo)必然發(fā)生變化。,,7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,（一）大地坐標(biāo)微分公式,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）大地坐標(biāo)微分公式：（7-16）,,,,,,7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）大地坐標(biāo)微分公式 布爾莎形式的廣義大地坐標(biāo)微分公式 ：（7-17）,,,,,,,7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（二）利用空間直角坐標(biāo)作介質(zhì)進(jìn)行不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換流程,,,,,（X1,Y1,Z1）,（B1,L1,H1）,,（X2,Y2,Z2

18、）,,（B2,L2,H2）,,Brusa七參數(shù)公式,橢球1參數(shù),橢球2參數(shù),7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（三）不同二維大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,,,,,只要在大地坐標(biāo)微分公式中，將H=0代入即得到二維大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型：（7-18）,,,7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),7.3.1 不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.3.2 不同大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.3.3 其他轉(zhuǎn)換方法,7.3 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,第七章 大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介 第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點） 第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點）

19、 第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點） 第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,應(yīng)用大地測量學(xué),7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型 7.4.2 平面坐標(biāo)系統(tǒng)相似變換模型,7.4 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型 7.4.2 平面坐標(biāo)系統(tǒng)相似變換模型,7.4 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,思路：將不同的大地坐標(biāo)（B，L）用各自的橢球參數(shù)分別按高斯正形投影正算公式變換

20、到高斯平面上，變?yōu)椴煌亩S高斯投影平面坐標(biāo)（x，y）。此時，可以按二維高斯投影坐標(biāo)變換模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，再將轉(zhuǎn)換后的高斯平面坐標(biāo)按高斯投影反算公式變換為相應(yīng)的大地坐標(biāo)。,,,,,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),7.4.1 不同二維高斯投影平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型 7.4.2 平面坐標(biāo)系統(tǒng)相似變換模型,7.4 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換,7.4.2 平面坐標(biāo)系統(tǒng)相似變換模型,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,,,,,,,,,,稱為坐標(biāo)變換的平移參數(shù)，m稱為尺度比參數(shù)，稱為旋轉(zhuǎn)角參數(shù)。,第七章 大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介 第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點） 第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系

21、統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點） 第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,按高斯正形投影6分帶或3分帶所建立的高斯平面坐標(biāo)系統(tǒng)通常稱為國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。高斯投影會引起長度變形，投影帶的邊沿長度變形更大。 工程測量采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)時，控制網(wǎng)實測邊長應(yīng)化算為高斯平面邊長。測圖時地面長度化算為高斯平面邊長要加改正；另外地面點如果高出橢球面一定高度，則地面長度歸算至橢球面上也要加改正。這樣一來，給測圖用圖帶來不便，

22、有時需選擇局部坐標(biāo)系。,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),7.5.1 長度變形及其容許值 7.5.2 國家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長度變形 7.5.3 工程測量坐標(biāo)系的選擇 7.5.4 選擇獨立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項,7.5 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),7.5.1 長度變形及其容許值 7.5.2 國家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長度變形 7.5.3 工程測量坐標(biāo)系的選擇 7.5.4 選擇獨立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項,7.5 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,7.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）地面水平長度歸算至參考橢球面 地面水平長度歸算至國家規(guī)定的橢球面上要加如下改正：

23、 （7-24）（4-29） 式中，RA為長度所在方向的橢球曲率半徑，Hm為長度所在高程面對于橢球面的高差，s為實地測量的水平長度。 例：Hm=1000m，s=10000m，s=-1.57m,,,,,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（二）橢球面長度投影到高斯平面 橢球面上的長度投影至高斯平面要加如下的改正： （7-25）（4-32） 式中， 為長度兩端點高斯平面坐標(biāo)y坐標(biāo)的平均值。S為橢球面邊長。R為邊長中點處橢球平均半徑。 例： =113km，S=10000m，S=+1.57m,,,,,,,,,,7.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（三）地面水平長度

24、歸算至高斯投影平面的綜合變形 （7-26） 式中：各符號的含義同上，一定注意S與s屬于不同的邊長。,,,,,,,7.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（四）投影長度相對變形 取S=s，R=RA=6371km，Y、H以km為單位，將長度綜合變形公式寫成相對變形的形式： （7-27） 上式表明，采用國家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)所產(chǎn)生的長度綜合變形與該長度所在的投影帶內(nèi)的位置和平均高程有關(guān)。 我國工程測量規(guī)范和城市測量規(guī)范均對長度綜合變形的容許值作出了明確規(guī)定，選擇獨立坐標(biāo)系時，應(yīng)保證長度綜合變形不超過2.5cm/km（相對變形為1：4000

25、0）的這一原則。,,,,,,7.5.1 長度變形及其容許值,應(yīng)用大地測量學(xué),7.5.1 長度變形及其容許值 7.5.2 國家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長度變形 7.5.3 工程測量坐標(biāo)系的選擇 7.5.4 選擇獨立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項,7.5 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,7.5.2 國家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長度變形,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,將長度綜合變形的容許值 1：4萬代入相對變形公式，得 以H為縱坐標(biāo)軸， y為橫坐標(biāo)軸繪右圖,,,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,圖7-7說明 所謂適用區(qū)，即如果地面長度平均高程和平均橫坐標(biāo)值位于該區(qū)域，則長度綜合變形小于1:4萬。 例如1、2測區(qū)，測區(qū)中地面點的高程H

26、和橫坐標(biāo)Y都滿足測區(qū)所限定的范圍，則不必選擇獨立坐標(biāo)系。 而3、4、5測區(qū)位于不適用區(qū)，其長度綜合變形大于1:4萬，為測圖方便，可以選擇獨立坐標(biāo)系,有以下三種選擇方法： 選擇H值，保證長度綜合變形小于1:4萬，“3測區(qū)”可以考慮這種選擇; 選擇y值，保證長度綜合變形小于1:4萬，“4測區(qū)”可以考慮這種選擇； 同時選擇H和y值，保證長度綜合變形小于1:4萬，“5測區(qū)”可以考慮這種選擇。,,,7.5.2 國家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長度變形,應(yīng)用大地測量學(xué),7.5.1 長度變形及其容許值 7.5.2 國家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長度變形 7.5.3 工程測量坐標(biāo)系的選擇 7.5.4 選擇獨立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項,

27、7.5 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,7.5.3 工程測量坐標(biāo)系的選擇,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計算平面直角坐標(biāo) 如果地面高出橢球面，地面長度歸算到橢球面與從橢球面投影到高斯平面，所加的兩項長度改正有互相抵償?shù)男再|(zhì)。設(shè)想，改變橢球的半徑，則地面點的高程隨之改變。如果高程H值改變到滿足長度綜合變形為0，即： 則： H為改變橢球面后，地面點至新選橢球面（抵償高程面）的高程。若y以百公里為單位，H以米為單位，則 （7-29）,,,,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3

28、度帶計算平面直角坐標(biāo) 設(shè)地面點平均高程為Hm，抵償高程面至原橢球面的高程H抵為： H抵 = Hm - H （7-30）,,,,,例一：地面點橫坐標(biāo)y0km，地面點平均高程Hm=400m，計算H=0m，則H抵=400m。則所選抵償高程面（新的橢球面）為地面平均高程面。 例二：地面點橫坐標(biāo)y=91km，地面點平均高程Hm=400m，計算H=650m，則H抵=-250m。,7.5.3 工程測量坐標(biāo)系的選擇,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計算平面直角坐標(biāo) 抵償高程面確定后，地面點在獨立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XD、YD）與國家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐

29、標(biāo)（X、Y）之間的關(guān)系按如下方法計算： 選擇其中一個國家大地點作為“原點”，保持它的國家統(tǒng)一坐標(biāo)（x0，y0）不變，將其它大地點坐標(biāo)（x，y）換算到抵償高程面相應(yīng)的坐標(biāo)系中。公式如右所示： （7-31）,,,,,7.5.3 工程測量坐標(biāo)系的選擇,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（二）保持國家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計算平面直角坐標(biāo) 此項選擇為保持高程不變，改變高斯投影的中央子午線，地面點的y值改變，使之滿足 即：長度綜合變形為零的條件。 地面點在獨立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XD、YD）與國家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)（X、Y）之間的關(guān)系按坐標(biāo)換帶方法計算。,,,,7.5.3 工程測

30、量坐標(biāo)系的選擇,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（三）選擇平均高程面作投影面，通過測區(qū)中心的子午線作為中央子午線，按高斯投影計算平面直角坐標(biāo) 此項選擇為既選擇投影面，又選擇投影帶。選擇后，保證測區(qū)中心處y0，H0，此時，長度綜合變形為最小。 例四：在國家統(tǒng)一坐標(biāo)系中，地面點橫坐標(biāo)y=63km，地面點平均高程Hm=800m，按相對變形公式計算的綜合投影變形為1/828。選擇獨立坐標(biāo)系時，首先選擇過測區(qū)中心的經(jīng)度為投影帶的中央子午線經(jīng)度L0，此時，在新選擇的投影帶中，測區(qū)地面點的橫坐標(biāo)Y0；再按例一的方法選擇過測區(qū)平均高程面為新的橢球面，即H抵=800m。 地面點在獨立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XD、YD）

31、與國家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)（X、Y）之間的關(guān)系按如下方法計算： 先進(jìn)行換帶計算，再按（7-31）方法計算選定坐標(biāo)系的坐標(biāo)值。,,,7.5.3 工程測量坐標(biāo)系的選擇,應(yīng)用大地測量學(xué),7.5.1 長度變形及其容許值 7.5.2 國家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長度變形 7.5.3 工程測量坐標(biāo)系的選擇 7.5.4 選擇獨立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項,7.5 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),（1）礦井深度較大的礦區(qū)，井下測度長度應(yīng)加以改正。 （2）對各等級控制測量，其長度應(yīng)進(jìn)行改正。 （3）獨立坐標(biāo)系測繪的地形圖，不能與國家坐標(biāo)系測繪的地形圖接邊。 （4）大面積的基礎(chǔ)測繪不能采用獨立坐標(biāo)系。,7.5.4 選擇獨

32、立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項,第七章 大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介 第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點） 第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點） 第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,應(yīng)用大地測量學(xué),7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時極（真）天球坐標(biāo)系 7.6.2 瞬時極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系 7.6.3 瞬時極（真）天球坐標(biāo)系與瞬時極（真）地球坐標(biāo)系,7.6天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,應(yīng)用大地測量學(xué),7.6.1 歷元

33、平天球坐標(biāo)系與瞬時極（真）天球坐標(biāo)系 7.6.2 瞬時極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系 7.6.3 瞬時極（真）天球坐標(biāo)系與瞬時極（真）地球坐標(biāo)系,7.6 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時極（真）天球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,地球在日、月和其他天體引力的作用下，在繞太陽運行時，其自轉(zhuǎn)軸方向并不保持恒定。地球自轉(zhuǎn)軸的變化，意味著天球南北極的運動，即北天極繞北黃極（過天球中心垂直與黃道平面的直線和天球表面的交點）作緩慢的旋轉(zhuǎn)運動。天文學(xué)中把天極的運動分解為長周期運動歲差和短周期運動章動。 天極位置的變化使天極有瞬時極（真）天極和平天極之分。相應(yīng)的天球赤道也有真與

34、平之分。天極的變化必然導(dǎo)致天球赤道面的變化，實際反映出春分點位置的變化。這樣，以天球赤道面和春分點定義的天球坐標(biāo)系便有了瞬時極（真）天球坐標(biāo)系與平天球坐標(biāo)系。二者的轉(zhuǎn)換通過歲差和章動矩陣的兩次旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)，可從天文年歷中查取。,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時極（真）天球坐標(biāo)系 7.6.2 瞬時極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系 7.6.3 瞬時極（真）天球坐標(biāo)系與瞬時極（真）地球坐標(biāo)系,7.6 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,7.6.2 瞬時極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（一）瞬時極（真）地球坐標(biāo)系 瞬時極地球坐標(biāo)系即真地球坐標(biāo)系原點為地球質(zhì)

35、心，Z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)方向，X軸指向瞬時赤道面和包含瞬時地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺子午面之交線方向，Y軸與X、Z軸構(gòu)成右手系。,,,,7.6.2 瞬時極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,（二）平地球坐標(biāo)系 地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時間而變，稱為地極移動，簡稱極移。 極移使點的緯度、經(jīng)度和方位角發(fā)生變化，地面點的瞬時極地球坐標(biāo)不固定。實際應(yīng)用中需要建立一個在地球上固定不變的坐標(biāo)系--平地球坐標(biāo)系。 國際協(xié)議（習(xí)用）地極原點：CIO。 我國1980年國家坐標(biāo)系地極原點：JYD1968.0。,,,,7.6.2 瞬時極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,

36、,,（三）兩種地球坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 如圖7-9所示。 （7-34）,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),7.6.1 歷元平天球坐標(biāo)系與瞬時極（真）天球坐標(biāo)系 7.6.2 瞬時極（真）地球坐標(biāo)系與平地球坐標(biāo)系 7.6.3 瞬時極（真）天球坐標(biāo)系與瞬時極（真）地球坐標(biāo)系,7.6 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,7.6.3 瞬時極（真）天球坐標(biāo)系與瞬時極（真）地球坐標(biāo)系,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,如圖7-10所示。Gs為平格林尼治子午面對春分點的時角（世界時0時代格林尼治恒星時）。 （7-35）,,,,第七章 大地測量坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,第一節(jié) 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)簡介

37、第二節(jié) 大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)的換算關(guān)系（重點） 第三節(jié) 不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第四節(jié) 平面坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換（重點） 第五節(jié) 局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（重點） 第六節(jié) 天球坐標(biāo)系與地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 第七節(jié) GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,應(yīng)用大地測量學(xué),7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程 7.7.2 GPS水準(zhǔn)高程中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.7.3 局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化,7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,應(yīng)用大地測量學(xué),7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程 7.7.2 GPS水準(zhǔn)高程中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.7.3 局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化,7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水

38、準(zhǔn)面精化問題,7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,為了滿足經(jīng)典大地測量中地面觀測值歸算至橢球面的需要，大地點的高程應(yīng)該采用大地高程。地面點的大地高等于水準(zhǔn)高程加上高程異常。高程異常按天文水準(zhǔn)或天文重力水準(zhǔn)方法測定，其精度為米級。這對于觀測值的歸算是可以滿足的。 隨著社會的發(fā)展與進(jìn)步，為了適應(yīng)現(xiàn)代空間技術(shù)、地球科學(xué)以及軍事科學(xué)等的需要，提出了精化和改善我國似大地水準(zhǔn)面的這一迫切要解決的問題。精化和改善我國似大地水準(zhǔn)面也是現(xiàn)代大地測量學(xué)的任務(wù)之一。用GPS水準(zhǔn)方法精化和改善似大地水準(zhǔn)面是目前較好的一種方法。,,,,應(yīng)用大地測量學(xué),,,,,,H常=H- = H84 Hr,,,,,

39、,,,,,,7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程,GPS水準(zhǔn)高程：多項式擬合法,正常高與大地高的關(guān)系：H常=H-，=H-H常 1。高程異常與點位（B，L）的關(guān)系：多項式曲面方程 2。利用公共點的高程異常與坐標(biāo)（B，L）求多項式的系數(shù)A； 注意：視公共點的多少，確定多項式的系數(shù)個數(shù)。 3。用求出系數(shù)的多項式計算GPS點的高程異常，再求其水準(zhǔn)高程。 H常=H-,,7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程,應(yīng)用大地測量學(xué),應(yīng)用大地測量學(xué),7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程 7.7.2 GPS水準(zhǔn)高程中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.7.3 局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化,7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,7.7.2 GPS水準(zhǔn)高程

40、中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,（7-37）（7-17） 如果已經(jīng)求得似大地水準(zhǔn)面對某一橢球面的高程異常1，如何求似大地水準(zhǔn)面對另一橢球面的高程異常2： 1。根據(jù)兩不同橢球參數(shù)求其大地高差dH（公式7-37）； 2。2=1+dH,應(yīng)用大地測量學(xué),應(yīng)用大地測量學(xué),7.7.1 GPS水準(zhǔn)高程 7.7.2 GPS水準(zhǔn)高程中不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 7.7.3 局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化,7.7 GPS高程與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化問題,7.7.3 局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面精化,1。以GPS水準(zhǔn)確定的幾何大地水準(zhǔn)面作為控制；（精度高，分辨率低） 2。將重力法確定的重力大地水準(zhǔn)面（分辨率高，精度低）與之?dāng)M合，達(dá)到精化目的。 該法稱

41、為移去恢復(fù)法。,應(yīng)用大地測量學(xué),第七章 復(fù)習(xí)思考題,1。我國目前采用的大地坐標(biāo)系有哪些？ 2。同一大地坐標(biāo)系統(tǒng)中大地坐標(biāo)與三維直角坐標(biāo)之間的關(guān)系。 3。不同大地坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（主要學(xué)會三維直角坐標(biāo)之間的三參數(shù)法、七參數(shù)法）。 4。不同平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換（四參數(shù)法）。 5。礦區(qū)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的建立方法有哪幾中。 6。什么是GPS水準(zhǔn)高程？,第七章 習(xí)題,1.表7-2中，選取1,2兩個點作為公共點,求坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),然后將3,4兩點的 X2,Y2轉(zhuǎn)換為X1,Y1。 2.某礦區(qū)范圍為東經(jīng)1171511730,北緯33303345。 測區(qū)內(nèi)地面高程最高為300m。井下高程為-800m。為測圖方便是

42、否需要 選擇獨立坐標(biāo)系？如何選擇？ 3.選做： （1）表7-1中,如果只有1號點為公共點,求坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),并將其余2,3,4號 點的X1,Y1,Z1轉(zhuǎn)換為X2,Y2,Z2。(提示:三參數(shù)法) （2）表7-1中,如果有1,2號點為公共點,求坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),并將1,2,3,4號點的X1,Y1,Z1轉(zhuǎn)換為X2,Y2,Z2。(提示:按7-10式七參數(shù)法，保留三個平移、三個旋轉(zhuǎn)角共六個參數(shù)轉(zhuǎn)換。) （3）表7-1中,如果有1,2,3號點為公共點,求坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),并將1,2,3,4號點的X1,Y1,Z1轉(zhuǎn)換為X2,Y2,Z2。(提示:按7-10式七參數(shù)法?；虮Ａ羧齻€平移、三個旋轉(zhuǎn)角共六個參數(shù)按7-11式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。),未來的世界： 方向比努力重要， 能力比知識重要， 健康比成績重要， 生活比文憑重要， 情商比智商重要！,謝 謝！,