第3章 動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域分析,下 頁,3.1 動(dòng)態(tài)元件,3.2 動(dòng)態(tài)電路、換路定律及動(dòng)態(tài)電路 方程的建立,3.3 一階電路的響應(yīng)及三要素公式,重點(diǎn),初始條件的確定,三要素法,3.1 動(dòng)態(tài)元件,電容器,在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲存電能的部件。,1. 定義,電容元件,儲存電能的元件。其特性可用uq 平面上的一條曲線來描述,庫伏 特性,下 頁,上 頁,電容元件 (Capacitor),任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓 u 成正比，q u 特性是過原點(diǎn)的直線。,電路符號,2. 線性電容元件,C 稱為電容器的電容, 單位：F (法) (Farad，法拉), 常用 F、p F、n F等表示。,單位,下 頁,上 頁,線性電容的電壓、電流關(guān)系,電容元件VCR的微分形式,表明:,(1) i 的大小取決于 u 的變化率, 與 u 的大小無關(guān)， 電容是動(dòng)態(tài)元件；,(2) 當(dāng) u 為常數(shù)(直流)時(shí)，i =0。電容相當(dāng)于開路，電容 有隔斷直流作用；,實(shí)際電路中通過電容的電流 i 為有限值，則電容電壓u 必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。,下 頁,上 頁,u、i 取關(guān)聯(lián)參考方向,電容電壓還與初始值u(t0)有關(guān)，故稱電容為記憶元件,（1）當(dāng) u，i 為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號 ;,電容元件VCR的積分形式,表明:,注,下 頁,上 頁,（2）上式中 u(t0) 稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。,3. 電容的功率和儲能,功率,u、 i 取關(guān)聯(lián)參考方向,下 頁,上 頁,電容的儲能,（1）電容的儲能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容 電壓不能躍變，反映了儲能也不能躍變；,表明,（2）電容儲存的能量一定大于或等于零。,下 頁,上 頁,從 t1 時(shí)刻到 t2時(shí)刻電容儲能的變化量：,電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量，轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路。它本身不消耗能量，同時(shí)，電容元件也不會(huì)釋放出多于它吸收或儲存的能量，因此電容元件是儲能元件，并且是無源元件。,例,求電流i、功率P (t)和儲能W (t),電源波形,解,uS (t)的函數(shù)表示式為:,解得電流,下 頁,上 頁,吸收功率,釋放功率,下 頁,上 頁,若已知電流求電容電壓，有,下 頁,上 頁,電感元件 (Inductor),電感器,把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感器，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種儲存磁場能量的部件。, (t)N (t),1.定義,電感元件,儲存磁能的元件。其特性可用i 平面上的一條曲線來描述。,韋安 特性,下 頁,上 頁, (t) (t),任何時(shí)刻，通過電感元件的電流i與其磁通鏈 成正比。 i 特性是過原點(diǎn)的直線。,電路符號,2. 線性電感元件,L 稱為電感器的自感系數(shù), L的單位：H (亨) ( Henry，亨利)，常用 H，mH表示。,單位,下 頁,上 頁,線性電感的電壓、電流關(guān)系,u、i 取關(guān)聯(lián)參考方向,表明,(1) 電感電壓u 的大小取決于i 的變化率, 與i 的大小無關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；,(2) 當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u =0，電感相當(dāng)于短路；,實(shí)際電路中電感的電壓 u為有限值，則電感電流 i 不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。,電感元件VCR的微分關(guān)系,下 頁,上 頁,電感電流還與初始值i(t0)有關(guān)，故稱電感為記憶元件。,（1）當(dāng) u，i 為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號 ;,表明,注,下 頁,上 頁,電感元件VCR的積分形式,（2）上式中 i(t0) 稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。,3. 電感的功率和儲能,功率,u、 i 取關(guān)聯(lián)參考方向,下 頁,上 頁,電感的儲能,（1）電感的儲能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感 電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；,表明,（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。,從t0到 t 電感儲能的變化量：,下 頁,上 頁,電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路。它本身不消耗能量，同時(shí)，它也不會(huì)釋放出多于它吸收或儲存的能量，因此電感元件是儲能元件，并且是無源元件。,電容元件與電感元件的比較,電容 C,電感 L,變量,電流 i 磁通鏈 ,關(guān)系式,電壓 u電荷 q,(1) 元件方程的形式是相似的；,(2) 若把 u i ，q ，C L 互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程；,(3) C 和 L稱為對偶元件, 、q 等稱為對偶元素。,結(jié)論,下 頁,上 頁,電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián),下 頁,上 頁,電容的串聯(lián),下 頁,上 頁,電容的并聯(lián),下 頁,上 頁,電感的串聯(lián),上 頁,電感的并聯(lián),