練素養(yǎng)練素養(yǎng)2巧用“基本圖形”探索相似條件集 訓(xùn) 課 堂集 訓(xùn) 課 堂第23章 圖形的相似12345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接【2019雅安】雅安】如圖，如圖，ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交，分別交AB，CD于點(diǎn)于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.(1)求證：求證：OEOF；1(2)若若AD4，AB6，BM1，求，求BE的長(zhǎng)的長(zhǎng)2 如如圖，圖，AB16 cm，AC12 cm，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別以每分別以每秒秒2 cm和和1 cm的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A出出發(fā)，沿發(fā)，沿AC邊一直移到點(diǎn)邊一直移到點(diǎn)C為止，點(diǎn)為止，點(diǎn)Q從點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)沿出發(fā)沿BA邊邊一直移到點(diǎn)一直移到點(diǎn)A為止為止(點(diǎn)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C后，點(diǎn)后，點(diǎn)Q繼續(xù)運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng))設(shè)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒秒(1)請(qǐng)直接用含請(qǐng)直接用含t的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示AP的長(zhǎng)和的長(zhǎng)和AQ的長(zhǎng)的長(zhǎng)，并并寫出取值范圍；寫出取值范圍；解：由題意得解：由題意得AP2t cm(0t6)，AQ(16t)cm(0t16)(2)當(dāng)當(dāng)t等于何值時(shí)，等于何值時(shí)，APQ與與ABC相似？相似？3 如如圖，在正方形圖，在正方形ABCD中，中，EAF45.AE，AF分別分別交交BC，CD于點(diǎn)于點(diǎn)E，F(xiàn)，交，交BD于點(diǎn)于點(diǎn)H，G.求證：求證：(1)AD2BGDH.4【點(diǎn)撥】當(dāng)所證等積式或比例式運(yùn)用當(dāng)所證等積式或比例式運(yùn)用“三點(diǎn)定型法三點(diǎn)定型法”不能定型或能定型而不相似，條件又不具備成比例線不能定型或能定型而不相似，條件又不具備成比例線段時(shí)，可考慮用中間比段時(shí)，可考慮用中間比“搭橋搭橋”，稱為，稱為“等比替換等比替換法法”，有時(shí)還可用，有時(shí)還可用“等積替換法等積替換法”，例如：如圖，在，例如：如圖，在ABC中，中，ADBC于點(diǎn)于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)于點(diǎn)F，求證：，求證：AEABAFAC.可由兩組可由兩組“射射影圖影圖”得得AEABAD2，AFACAD2，AEABAFAC.5如圖所示，在平行四邊形如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)中，過(guò)點(diǎn)B作作BECD，垂足為，垂足為E，連結(jié)，連結(jié)AE，F(xiàn)為為AE上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，且且BFEC.(1)求證：求證：ABFEAD；證明：證明：ADBC，CADE180.AFBBFE180，BFEC，AFBEDA.ABDC，BAEAED，ABFEAD.(2)若若AB4，BAE30，AD3，求，求AE和和BF的長(zhǎng)的長(zhǎng)6 如如圖，已知圖，已知DABEAC，ADEABC.求證：求證：(1)ADEABC.證明：證明：DABEAC，DAEBAC.又又 A D E A B C，ADEABC.7(1)嘗試：如圖嘗試：如圖，已知，已知A，E，B三點(diǎn)在同一直線上，且三點(diǎn)在同一直線上，且ABDEC90，求證：，求證：ADEBEC.證明：證明：ABDEC90，DEACEB90，DEAD90，DCEB，ADEBEC.(2)一名同學(xué)做完上題后還發(fā)現(xiàn)：如圖一名同學(xué)做完上題后還發(fā)現(xiàn)：如圖，只要，只要A，E，B三點(diǎn)在同一直線上，且三點(diǎn)在同一直線上，且ABDEC，則，則(1)中的結(jié)論總成立你同意嗎？中的結(jié)論總成立你同意嗎？請(qǐng)選擇其中之一說(shuō)明理由請(qǐng)選擇其中之一說(shuō)明理由解：同意，選擇圖解：同意，選擇圖(或圖或圖)說(shuō)明理由：說(shuō)明理由：ABDEC，ADDECCEB，DCEB，ADEBEC.8 如如圖，已知圖，已知OAOB，OA4，OB3，以，以AB為邊作為邊作矩形矩形ABCD，使，使ADa，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作作DE垂直于垂直于OA的延的延長(zhǎng)線于點(diǎn)長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：求證：OABEDA.證明：如圖所示，證明：如圖所示，OAOB，1290.又又四邊形四邊形ABCD是矩形，是矩形，BAD90，2390，13.OAOB，DEOA，BOADEA90，OABEDA.(2)當(dāng)當(dāng)a為何值時(shí)，為何值時(shí)，OAB與與EDA全等？請(qǐng)說(shuō)明理由，全等？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)并求出此時(shí)點(diǎn)C到到OE的距離的距離則則CH的長(zhǎng)就是點(diǎn)的長(zhǎng)就是點(diǎn)C到到OE的距離，過(guò)點(diǎn)的距離，過(guò)點(diǎn)B作作BFCH于于F，則則4與與5互余，互余，1與與5互余，互余，14.又又BFCBOA，CBAB，OABFCB(AAS)，CFOA4，BOBF，四邊形四邊形OHFB為正方形，為正方形，HFOB3，點(diǎn)點(diǎn)C到到OE的距離的距離CHCFHF437.1、了解面對(duì)逆境，遠(yuǎn)比如何接受順境重要得多2022年10月1日星期六5時(shí)18分49秒5:18:495:18:49 AM。22.10.122.10.1Saturday,October 01,20222、一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小Saturday,October 01,20225:18:49 AM10/1/2022 5:18:49 AM5:18Oct-22。5:18:495:18:495:1810/1/2022 5:18:49 AM3、5:18Oct-221-Oct-224、昨天是張退票的支票1-Oct-225:18:49 AM5:185:18:495:18:495:18Saturday,October 01,20225、積極人格的完善是本，財(cái)富的確立是末2022/10/1。22.10.122.10.15:18:495:18:49October 1,20226、昨晚多幾分鐘的準(zhǔn)備10/1/2022 5:18:49 AM2022年10月1日星期六上午5時(shí)18分49秒5:18:4922.10.17、每一發(fā)奮努力的背，必有加倍的賞賜上午5時(shí)18分49秒2022年10月上午5時(shí)18分22.10.15:18October 1,20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022年10月1日星期六5時(shí)18分49秒5:18:491 October 20229、要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死10/1/2022 5:18:49 AM。上午5時(shí)18分49秒上午5時(shí)18分5:18:4922.10.1 10、一個(gè)人的夢(mèng)想也許不值錢，但一個(gè)人的努力很值錢。10/1/2022 5:18:49 AM5:18:492022/10/1 11、在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開(kāi)始，并由信心跨出第一步。10/1/2022 5:18 AM10/1/2022 5:18 AM22.10.122.10.1謝謝大家謝謝大家1、每一個(gè)成功者都有一個(gè)開(kāi)始。勇于開(kāi)始，才能找到成功的路2022年10月1日星期六5時(shí)18分49秒5:182、成功源于不懈的努力，人生最大的敵人是自己怯懦。5:18:495:18:495:1810/1/2022 5:18:49 AM3、每天只看目標(biāo)，別老想障礙Saturday,October 01,2022。22.10.15:18:495:18Monday,July 19,20211-Oct-224、寧愿辛苦一陣子，不要辛苦一輩子上午5時(shí)18分49秒。5:18:495:18:495:18Saturday,October 01,20225、積極向上的心態(tài)，是成功者的最基本要素5:18:49。22.10.122.10.15:18:495:18:49October 1,20226、生活總會(huì)給你另一個(gè)機(jī)會(huì)，22.10.15:18:49 AM上午5時(shí)18分49秒5:18:4922.10.17、人生就像騎單車，想保持平衡就得往前走21:19:4822.10.15:18October 1,20228、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022年10月1日星期六5時(shí)18分49秒5:18:491 October 20229、我們必須在失敗中尋找勝利Saturday,October 01,202222.10.1 10、一個(gè)人的夢(mèng)想也許不值錢，但一個(gè)人的努力很值錢。10/1/2022 5:18:49 AM5:18:492022/10/1 11、在真實(shí)的生命里，每樁偉業(yè)都由信心開(kāi)始，并由信心跨出第一步。10/1/2022 5:18 AM10/1/2022 5:18 AM22.10.122.10.1謝謝大家謝謝大家