五年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)青島版青島版(五年制）五年制）6.圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)l 加深對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形圓、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等平面圖形、立體圖形基本特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解這些圖形之間的關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。l 進(jìn)一步體會(huì)平面圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累學(xué)習(xí)有關(guān)平面圖形知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展簡(jiǎn)單的推理能力，增強(qiáng)空間觀念。l 進(jìn)一步感受空間與圖形領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的積極心態(tài)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形和立體圖形？長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊、梯形、圓長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐1、平面圖形的特征名稱特征計(jì)算公式平面圖形對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。s=ab c=2(a+b)長(zhǎng)方形正方形四條邊相等，四個(gè)角都是直角。s=a2 c=4a三角形三個(gè)角三條邊，三角形內(nèi)角和是180度S=ah 2平行四邊形兩組對(duì)邊平行且相等，對(duì)角也相等。S=ah梯形只有一組對(duì)邊平行。S=(a+b)h 2圓在同圓內(nèi)，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑是半徑的兩倍。c=d=2rS=r22、平面圖形的分類平面圖形中，由線段圍成的圖形有：3、長(zhǎng)方體、正方體的特征名稱特征計(jì)算公式立體圖形長(zhǎng)方體8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)相等。6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同，特殊情況兩個(gè)相對(duì)面為正方形。s=2（ab+ah+bh)v=abh或或v=sh正方體8個(gè)頂點(diǎn),12條棱相等。6個(gè)面都是完全一樣的正方形。v=a3s=a24、圓柱、圓錐的特征名稱特征計(jì)算公式立體圖形圓柱圓柱上下兩個(gè)面是完全相同的圓形。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。它有無(wú)數(shù)條高。S=2r+2rhV=rh圓錐圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。圓錐的底面是一個(gè)圓形，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓錐只有一條高。v=rh 3s=a25、圓柱、圓錐的特征我們學(xué)過(guò)的平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？它們之間有怎樣的聯(lián)系？1、平面圖形面積公式推導(dǎo)abS=a baS=a2ah1、平面圖形面積公式推導(dǎo)ha割補(bǔ)割補(bǔ)-平移平移1、平面圖形面積公式推導(dǎo)abS=a baS=a2ahS=a hah1、平面圖形面積公式推導(dǎo)ah 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)-平移平移-拼拼1、平面圖形面積公式推導(dǎo)abS=a baS=a2ahS=a hahS=a h2abh1、平面圖形面積公式推導(dǎo)hab 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)-平移平移-拼拼1、平面圖形面積公式推導(dǎo)abS=a baS=a2ahS=a hahS=a h2abhrS=(a+b)h21、平面圖形面積公式推導(dǎo)rr切拼切拼abS=a baS=a2ahS=a hahS=a h2abhrS=(a+b)h2S=r 1、平面圖形面積公式推導(dǎo)2、立體圖形體積公式推導(dǎo)我們學(xué)過(guò)的立體圖形的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？它們之間有怎樣的聯(lián)系？bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 312、立體圖形體積公式推導(dǎo)bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 312、立體圖形體積公式推導(dǎo)bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 312、立體圖形體積公式推導(dǎo)bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 312、立體圖形體積公式推導(dǎo)bhhrShV=bhV=3V=r h 2V=Sh 31V=Sh2、立體圖形體積公式推導(dǎo)選擇下面的材料制作一個(gè)水桶，有幾個(gè)方案？底面可以是什么形狀？側(cè)面是什么形？典題精講典題精講解題思路：解題思路：求小路的面積實(shí)際上就是求環(huán)形的面求小路的面積實(shí)際上就是求環(huán)形的面積積，已知花壇的，已知花壇的直徑是直徑是1616米，可以求米，可以求出小圓的半徑出小圓的半徑是是16162=82=8（米），（米），而而外邊大圓的半徑是外邊大圓的半徑是2+8=102+8=10（米），（米），再根據(jù)求環(huán)形面積的公式就可以求出再根據(jù)求環(huán)形面積的公式就可以求出這條小路的這條小路的面積是面積是多少多少平方米。平方米。在一個(gè)直徑是在一個(gè)直徑是1616米的圓形花壇周圍，修一米的圓形花壇周圍，修一條條寬寬2 2米米的小路，這條小路的面積是多少的小路，這條小路的面積是多少平方米平方米?典題精講典題精講解答：解答：易錯(cuò)題型易錯(cuò)題型易錯(cuò)分析易錯(cuò)分析：錯(cuò)在將半圓的周長(zhǎng)理解錯(cuò)在將半圓的周長(zhǎng)理解成周長(zhǎng)成周長(zhǎng)的一半的一半了，實(shí)際上半圓的周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的了，實(shí)際上半圓的周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半一半加上一加上一條條直徑的長(zhǎng)度。直徑的長(zhǎng)度。易錯(cuò)題型易錯(cuò)題型典題精講典題精講解題思路：解題思路：這道題是對(duì)觀察物體這一知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，這這道題是對(duì)觀察物體這一知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，這是一個(gè)由是一個(gè)由6 6個(gè)小正方體組成的立體圖形，從個(gè)小正方體組成的立體圖形，從上面上面看分為前，看分為前，后兩排，每排各兩個(gè)小正方后兩排，每排各兩個(gè)小正方形，從正面形，從正面看分為上、下看分為上、下兩層，上面一層有兩層，上面一層有一個(gè)小正方形，下面一層有兩個(gè)小一個(gè)小正方形，下面一層有兩個(gè)小正方形。正方形。畫出下面圖形從畫出下面圖形從上面、正面上面、正面看到的立體圖看到的立體圖形的形的形狀形狀。典題精講典題精講解答解答：畫出下面圖形從畫出下面圖形從上面、正面上面、正面看到的立體圖看到的立體圖形的形的形狀形狀。正面上面易錯(cuò)題型易錯(cuò)題型如如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3 3的正方體的每個(gè)面等的正方體的每個(gè)面等分成分成9 9個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去7 7個(gè)小正個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是方體），所得到的幾何體的表面積是（A A）A A、78 B78 B、72 C72 C、54 D54 D、4848易錯(cuò)分析易錯(cuò)分析：如圖所示如圖所示，棱，棱長(zhǎng)為長(zhǎng)為3 3的正方體的每個(gè)面等分成的正方體的每個(gè)面等分成9 9個(gè)小正方形，個(gè)小正方形，那么每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是那么每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1 1，所以每個(gè)小正方面的面積是，所以每個(gè)小正方面的面積是1 1；正方體正方體的一個(gè)面有的一個(gè)面有9 9個(gè)小正方形，挖空后，這個(gè)面的表面積個(gè)小正方形，挖空后，這個(gè)面的表面積增加了增加了4 4個(gè)小正方形，即：每個(gè)面有個(gè)小正方形，即：每個(gè)面有1212個(gè)小正方形，個(gè)小正方形，6 6個(gè)面就個(gè)面就是是6 612=7212=72個(gè)，那么幾何體的表面積為個(gè)，那么幾何體的表面積為72721=721=72。易錯(cuò)題型易錯(cuò)題型如如圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為圖，把一個(gè)棱長(zhǎng)為3 3的正方體的每個(gè)面等的正方體的每個(gè)面等分成分成9 9個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的個(gè)小正方形，然后沿每個(gè)面正中心的一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去一個(gè)正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去7 7個(gè)小正個(gè)小正方體），所得到的幾何體的表面積是方體），所得到的幾何體的表面積是（A A）A A、78 B78 B、72 C72 C、54 D54 D、4848正確解答：正確解答：解：如圖所示，周邊的六個(gè)挖空的正方體每解：如圖所示，周邊的六個(gè)挖空的正方體每個(gè)面增加個(gè)面增加4 4個(gè)正方形，則每個(gè)面的正方形個(gè)數(shù)個(gè)正方形，則每個(gè)面的正方形個(gè)數(shù)為為1212個(gè)，則個(gè)，則表面積為表面積為12126 61=721=72。故選故選B B。學(xué)以致用學(xué)以致用1.A A、B B兩鎮(zhèn)位于河岸同側(cè)，它們到兩鎮(zhèn)位于河岸同側(cè)，它們到河岸的距離分別為河岸的距離分別為ACAC、BDBD，現(xiàn)要在岸，現(xiàn)要在岸邊邊CDCD上建一水塔給兩鎮(zhèn)送水，問(wèn)水塔上建一水塔給兩鎮(zhèn)送水，問(wèn)水塔建在何處使水管最??？建在何處使水管最省？ABCDA1B1FGE E?學(xué)以致用學(xué)以致用2.2.下面第一下面第一排中的平面圖形，繞紅線旋轉(zhuǎn)一排中的平面圖形，繞紅線旋轉(zhuǎn)一周能形成第二排的哪個(gè)立體周能形成第二排的哪個(gè)立體圖形？（連線）圖形？（連線）學(xué)以致用學(xué)以致用?3.下面這個(gè)容器一共能裝多少毫升水?（容器壁的厚度忽略不計(jì)）學(xué)以致用學(xué)以致用4.一條水渠長(zhǎng)800米，橫截面如下圖。（1）水渠的橫截面積是多少平方米？42.5=10（平方米）答：水渠的橫截面積是10平方米。學(xué)以致用學(xué)以致用4.一條水渠長(zhǎng)800米，橫截面如下圖。（2）水渠水深2米，水在水渠中每分流動(dòng)20米，該水渠每時(shí)的水流量是多少立方米？42.52060=12000（立方米）答：該水渠每時(shí)的水流量是12000立方米。學(xué)以致用學(xué)以致用5 5.學(xué)校修建花園需要學(xué)校修建花園需要4040噸沙，這堆沙夠用嗎噸沙，這堆沙夠用嗎？（每（每立方米沙重立方米沙重1.81.8噸噸。）底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)12.5612.56米。米。高高1.21.2米。米。這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了平面圖形和立體圖形的特征和相關(guān)的知識(shí)，你掌握了嗎？課堂小結(jié)課堂小結(jié)謝謝