《數(shù)控機床6數(shù)控機床的位置檢測系統(tǒng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)控機床6數(shù)控機床的位置檢測系統(tǒng)（28頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第六章 數(shù)控機床的位置檢測系統(tǒng),第一節(jié) 概述,一、位置檢測裝置概述及其要求,對位置精度要求不高的數(shù)控機械，開環(huán)系統(tǒng)即可滿足要求。而對位置精度要求高的，一般均應是閉環(huán)系統(tǒng)。位置閉環(huán)系統(tǒng)是用位移傳感器測出工作機構的實際位置，并輸入計算機和預先給定的理想位置比較，得到差值，再根據(jù)此差值向伺服機構發(fā)出相應的控制指令。伺服機構帶動工作機構向理想位置趨近，直到差值為零為止。在閉環(huán)系統(tǒng)中，位置傳感器是位置控制閉環(huán)系統(tǒng)中的重要組成元件，在此系統(tǒng)的反饋通道中，它是一個重要環(huán)節(jié)。,位置檢測系統(tǒng)是CNC系統(tǒng)中較重要的一個環(huán)節(jié)，它與控制部分一樣決定了機床的精度。因此無論是從事CNC的開發(fā)或是CNC的應用都必須掌握位置

2、檢測系統(tǒng)的基本原理。 對于現(xiàn)代CNC的位置檢測系統(tǒng)，它的基本組成可以分以下幾部分如圖6-1示：,,基本傳感器一般采用光柵，同步傳感器，磁柵，光電編碼器，旋轉變壓器等基本元件。 正交信號由基本傳感器產(chǎn)生，再做后續(xù)處理一般都要經(jīng)過前置放大，這方面可以結合模擬電子技術自行分析。細分電路是一個專用的電路，對于正交正弦信號的細分一般由一套電阻網(wǎng)絡組成。 對于整形判向電路也是電子技術的一般應用。對于交流信號的整形往往采用過需比較加史密特觸發(fā)器即可。而對判向電路一般都為邏輯電路實現(xiàn)。難度不大，形式多樣。 可逆計數(shù)分為硬件式和軟件式兩種，若是硬件式則完全由硬件電路實現(xiàn)。CNC不斷地讀取可逆計數(shù)的值用作求給定

3、反饋的差值。若是軟件式可逆記數(shù)器則要求每個計數(shù)脈沖申請中斷，在中斷服務程序中作加或減的計數(shù)，最后完成可逆計數(shù)。 位置檢測裝置是數(shù)控機床的重要組成部分。在閉環(huán)系統(tǒng)中，它的主要作用是檢測位移量，并發(fā)出反饋信號與數(shù)控裝置發(fā)出的指令信號相比較，若有偏差，經(jīng)放大后控制執(zhí)行部件，使其向著消除偏差的方向運動，直至偏差等于零為止。為了提高數(shù)控機床的加工精度，必須提高檢測元件和檢測系統(tǒng)的精度，不同類型的數(shù)控機床，對元件和檢測系統(tǒng)的精度要,求，允許的最高移動速度各不相同。一般要求檢檢測元件的分辨度(檢測元件能檢測的最小位移量)在0.00010.01mm之內(nèi)，測量精度為0.00100.02mm/m，運動速度為024

4、m/min。 數(shù)控機床對位置檢測裝置的要求如下： 1)受溫度、濕度的影響小，工作可靠，能長期保持精度，抗干擾能力強： 2)在機床執(zhí)行部件移動范圍內(nèi)，能滿足精度相速度的要求； 3)使用維護方便，適應機床工作環(huán)境； 4)成本低。,二、位置檢測裝置的分類,按工作條件和測量要求不同、可采用不同的測量方式。 (一)數(shù)字式測量和模擬式測量 1數(shù)字式測量 數(shù)字式測量是將被測的量以數(shù)字的形式來表示。測量信號一般為電脈沖，可以直接把它送到數(shù)控裝置進行比較、處理。如光柵位置檢測裝置。數(shù)字式測量裝置的特點是： 1)被測的量轉換為脈沖個數(shù)，便于顯示和處理， 2)測量精度取決于測量單位，和量程基本上無關(但

5、存在累積誤差)； 3)切量裝置比較簡單，脈沖信號抗干擾能力較強。,2模擬式測量 模擬式測量是特鉸測的量用連續(xù)變量來表示，如電壓變化、相位變化等，數(shù)控機床所用模擬式測量主要用于小量程的測量，如感應同步器的一個線距(2mm)內(nèi)的信號相位變化等。在大量程內(nèi)作精確的模擬式測量時，對技術要求較高。模擬式測量的特點是： 1)直接測量被測的量，無需變換， 2)在小量程內(nèi)實現(xiàn)較高精度的測量，技術上較為成熟。如用旋轉變壓器、感應同步器等。,(二)增量式測量和絕對式測量 1增量式測量 增量式測量的持點是：只測位移量，如測量單位為0.01mm，則每移動0.01mm就發(fā)出一個脈沖信號。其優(yōu)點是測量裝置較簡單

6、，任何一個對中點都可作為測量的起點。在輪廓控制的數(shù)控機床上大都采用這種測量方式。典型的測量元件有感應同步器、光柵、磁尺等。在增量式檢測系統(tǒng)中，移距是由測量信號計數(shù)讀出的，一旦計數(shù)有誤，以后的測量結果則完全錯誤。因此，在增量式檢測系統(tǒng)中，基點特別重要。此外，由于某種事故(如停電、刀具損的而停機，當事故排除后不能再找到事故前執(zhí)行部件的正確位置，這是由于這種測量方式?jīng)]有一個特定的標記，必須將執(zhí)行部件移至起始點重新計數(shù)才能找到事故前的正確位置。下面介紹的絕對式測量裝置可以克服以上缺點。 2絕對式測量 絕對式測量裝置對于被測量的任意一點位置均由固定的零點標起，每一個被測點都有一個相應的測量值。裝置的結

7、構較增量式復雜，如編碼盤中對應于碼盤的每一個角度位置便有一組二進制位數(shù)。顯然，分辨精度要求愈高，量程愈大，則所要求的二進制位數(shù)也愈多，結構也就愈復雜。,(三)直接測量和間接測量 l直接測量 直接測量是將檢測裝置直接安裝在執(zhí)行部件上，如光柵、感應同步器等用來直接測量工作臺的直線位移，其缺點是測量裝置要和工作臺行程等長，因此，不便于在大型數(shù)控機床上使用。 2間接測量 間接測量裝置是將檢測裝置安裝在滾珠絲杠或驅動電機抽上，通過檢測轉動件的角位移來間接測量執(zhí)行部件的直線位移。間接測量方便可靠，無長度限制。其缺點是測量信號中增加了由回轉運動轉變?yōu)橹本€運動的傳動鏈誤差，從而影響了測量精度。,第二節(jié) 正交

8、、正弦信號的細分及判向電路,一、細分電路,所謂正交正弦信號即,(v),(v),其中為 位移量,寫成相量式：,(v),(v),我們以十六細分為例把這兩個信號接到一個電阻網(wǎng)絡上。如圖6-2所示： 我們根據(jù)相量運算的方法可以求得 的值。如圖6-3所示： 可以理解，當精確調整好 ，完全可以把 的16個正弦波的相位差間隔調到 ,得到16個正弦波。先不管這16個正弦波的幅度。我只須將這16路信號經(jīng)過個自的過零比較器，即可得到間隔 的16個方波。再經(jīng)后面的微分，判向，可逆計數(shù)等電路完成位移檢測。,二、判向及可逆計數(shù) 現(xiàn)代數(shù)控裝置中軟件的作用越來越大，在很多問題的處理方面。軟硬件結合的作法越

9、來越多。概述中提及的整形判向，可逆計數(shù)器現(xiàn)在很少有人采取獨立硬件環(huán)節(jié)來組合。這里我們介紹一種軟硬結合的方法實現(xiàn)判向可逆計數(shù)的方法。 1.硬件原理圖如圖6-4 518為8位數(shù)據(jù)比較器， 分別為 經(jīng)過零比較器后的方波， 為兩個377的輸出，均為CPU控制。工作時若 未發(fā)生變化時OUT1或OUT2中必有一個為“0”產(chǎn)生中斷請求信號。CPU在中斷服務程序中完成對 的采樣，并重置 使OUT1、OUT2重變?yōu)椤?”，最后根據(jù) 的狀態(tài)與前一狀態(tài)比較后作軟件式可逆計數(shù)器的加或減，完成可逆計數(shù)。,,,,2.數(shù)據(jù)比較及重置位的邏輯關系 根據(jù)數(shù)據(jù)比較器的邏輯關系得：,OUT1=,OUT2=,=

10、OUT1 OUT2,由于518為8位數(shù)據(jù)比較器，故對于16位采用了兩個518芯片，245作為CPU采樣u1u16狀態(tài)的三態(tài)門。便于CPU讀入u1u16，377為重置518所用的輸出鎖存器。設u1從0變?yōu)?時，此時 必為0，OUT1也變?yōu)?。 當然也跳至0申請中斷。CPU根據(jù)u1u16的狀態(tài)發(fā)現(xiàn)u2變化了，那么就置 ，并輸出至377。使 重新變?yōu)?，OUT1也重新變?yōu)?。CPU在中斷服務程序中立即作可逆計數(shù)的工作，完成后中斷返回。,3、軟件工作過程 這里的軟件工作過程主要是指中斷服務程序。其任務為： 完成u1u16的讀取。 求出可逆計數(shù)的增量（+1為：01H，-1為OFFH）。 可

11、逆計數(shù)。 重置518后中斷返回。 軟件板圖如圖6-5,圖6-5 判向可逆計數(shù)軟件框圖,軟件板圖中，查表得狀態(tài)序號就是根據(jù)u1u16次序號的不同定義了OOOFH十六個狀態(tài)值。事實上u1u16的變化都是按次序改變的。正轉時從： u1u16方向依次變化。反轉時，按 u16u1方向依次變化。正轉時，增量總是為01H，反轉時，增量總是為0FFH。只要把此增量與可逆計數(shù)器的當前值相加并進行多位操作，便可完成可逆計數(shù)器的操作。 對于版圖中其它操作都不難理解，讀者在編程時可以展開。,第三節(jié) 感應同步器測位移,感應同步器是根據(jù)電磁耦合原理將位移信號轉換成電信號的。一般分為直線式和旋轉式兩種。 直線式感應同步

12、器由定尺1和滑尺2兩部分組成，定尺和滑尺均用鋼板作基本，用絕緣粘結劑將銅箔粘貼在基體上。用照相腐蝕的方法制成矩齒形平面繞組。示意圖如圖6-6。 在滑尺的銅箔繞組上面用絕緣的粘結劑貼一層鋁箔，以防止靜電感應。標準式直線式感應同步器的定尺長為250mm，當被測位移移較長時，可用多個定尺連接起來。定尺上的繞組是節(jié)距為2mm的單相連續(xù)繞組?；弑榷ǔ叨桃恍?，它有兩個節(jié)距為2mm的繞組A和B。繞組A稱為正弦繞組，繞組B稱為余弦繞組。它們相對于定尺繞組錯開1/4節(jié)距。 旋轉式感應同步器由轉子1和定子2組成。用于直線式感應同步器相同的方法制成轉子繞組和定子繞組。所不同的是繞組排列成輻射狀，如圖6-7所示。

13、轉子繞組是單向均勻連續(xù)的。定子繞組亦分為A和B，相對于定子繞組錯開1/4節(jié)距。,,使用時，對于直線式感應同步器，定尺固定在不動的部件上，滑尺固定在移動的部件上。對于旋轉式感應同步器定子固定在不動的部件上，轉子固定在移動的部件上。定尺與滑尺的兩個繞組表面平行其間隙為0.050.25mm，定子與半徑的平面繞組也平行。其間隙為0.050.25mm。 測量時，滑子（或定子）的兩個繞組A、B各供給一個交流勵磁電壓、，則定尺（或轉子）上的繞組由于電磁感應作用而產(chǎn)生與勵磁電壓同頻率的交變感應電勢。當消尺相對于定尺或轉子相對于定子運動時，因它們的繞組位置改變，使定子繞組（或轉子繞組）的磁鏈改變，感應電勢也就

14、隨著發(fā)生變化。 為了說明定尺的感應電勢是隨著定尺的相對位置的改變而變化。下面闡述直線式感應同步器定尺與滑尺的四個不同位置（圖6-8）。如果只對A繞組供給交變的勵磁電壓uA，在 繞組中產(chǎn)生電流，因而繞組周圍產(chǎn)生磁場，設如圖所示。當滑尺右行至圖中1的位置時，定尺繞組與滑尺繞組完全重合，定尺繞組磁鏈最大，感應電勢eA最大。當滑尺繼續(xù)右行，由于定尺繞組磁鏈減小，感應電勢也下降。當滑尺右行1/4節(jié)距，即圖中2的位置時，定尺繞組磁鏈的磁通正負摻半相互抵消，因而感應電勢為零?；呃^續(xù)右行，反向感應電動勢逐漸增大，當滑尺滑行1/2節(jié)距，即圖中3的位置時，定尺繞組磁鏈的磁通反向，因而產(chǎn)生負向最大感應電動勢。繼

15、續(xù)右行至圖中4的位置，即滑行3/4節(jié)距時，感應電動勢又為零。當滑行一個節(jié)距是，即圖中的5位置時，又與1相同，由此可見，滑尺在定尺上滑動一個節(jié)距，定尺繞組感應電動勢eA的變化就經(jīng)歷一個周期，其波形是一個余弦函數(shù)。即,=,(6.3.1),式中 uA滑尺繞組A的勵磁電壓 k定尺和滑尺的電磁偶合電壓系數(shù)；,相對于滑尺和定尺相對位移的折算角,在僅對滑尺的繞組B供給勵磁電壓的情況下，當滑尺右行時，定子繞組相差1/4節(jié)距，所以感應電勢的波形滯后，其數(shù)學表達式為： = (6.3.2),當對兩個繞組同時供給勵磁電壓，滑尺移動時，定磁繞組的總感應電勢為上述兩個感應電勢的代數(shù)和，即

16、 （6.3.3）,實際使用時，繞組A和B上分別加頻率與幅值均相同的正弦變化與余弦變化的勵磁電壓 （6.3.4） (6.3.5),將式（6.3.4）和式(6.3.5)代入式(6.3.3)得 （6.3.6） 由于電磁耦合系數(shù)K以及勵磁電壓的幅值和頻率均不變，定尺的感應電勢e只與角度 有關。如果繞組的節(jié)距為L，滑尺和定尺相對移動S距離時，則 （6.3.7） 說明節(jié)距一定時角度與位移有嚴格的對應關系。

17、因此，只要測得感應電勢的相對，就可推算滑尺和定尺相對移動的距離，進而測得運動部件的距離。,感應同步器的測量電路通常分鑒相式測量電路和鑒幅式測量電路。圖6-9是數(shù)字式感 應同步器鑒相式測量電路的方框圖。信號源產(chǎn)生兩個振幅相同而相位差的正弦信號電壓和余弦信號電壓，供給感應同步器滑尺的A、B繞組。定尺上產(chǎn)生感應電勢e，經(jīng)前置放大整形后變?yōu)榉讲ǎ⒑蛥⒖夹盘柗讲ㄋ腿腓b相器。鑒相器的輸出是感應電勢信號與參考信號的相位差，且反映出其正負。相位信號經(jīng)相位/脈沖變換電路后產(chǎn)生計數(shù)脈沖及方向信號。該計數(shù)脈沖及方向信號用來控制可逆計數(shù)器計數(shù)，正方移動時加，反方移動時減，最后完成位移的測量。 用感應同步器測量位移

18、，其特點是量程范圍較寬，若用多個定尺連接起來，量程可達數(shù)米，分辨率也較高，可達1um。,第四節(jié) 光柵測位移,光柵是一種在基體上刻有等間距均勻分布的條紋的光學元件。用于位移測量的光柵稱為計量光柵，按照光路可分為透射光柵和反射光柵。按結構形式則有長光柵和圓光柵之分。圖6-10為透射光柵的示意圖，圖中a為刻線寬度，b為縫隙寬度，ab=w稱為光柵的柵距，通常情況下a=b.線紋密度一般為每毫米100、50、25和10線。 光柵分標尺光柵和指示光柵。標尺光柵的有效長度即為測量范圍（標尺光柵還可接長來擴大測量范圍）。指示光柵比標尺光柵短得多，但兩者刻有同樣密度的線紋。使用時兩片光柵相互重疊，兩者相距一個微

19、小的距離d，使其中一片固定，另一片隨著被測物體移動，即可實現(xiàn)位移測量。 光柵用于測量的基本原理是利用莫爾條紋。當指示光柵和標尺光柵的線紋相交一個微小夾角時，由于擋光效應（對線紋密度50條/mm的光柵）或光的衍射作用（對線紋密度100條/mm的光柵），在光柵線紋大致垂直的方向上，產(chǎn)生明暗相間的條紋，這些條紋稱為“莫爾條紋”，如圖6-11所示。,,,光柵用于測量的基本原理是利用莫爾條紋。當指示光柵和標尺光柵的線紋相交一個微小夾角時，由于擋光效應（對線紋密度50條/mm的光柵）或光的衍射作用（對線紋密度100條/mm的光柵），在光柵線紋大致垂直的方向上，產(chǎn)生明暗相間的條紋，這些條紋稱為“莫爾條紋”

20、，如圖6-11所示。 莫爾條紋有如下特點： 1、當光柵在橫向沿刻線的垂直方向移動時，莫爾條紋在刻線方向移動。兩光柵相對移動一個柵距W時，莫爾條紋也同步移動一個間距BH，固定點上的光強則變化一周，而且在光柵反向移動時，莫爾條紋的移動方向也隨之反向。,2、莫爾條紋的間距與兩光柵線紋夾角之間的關系為,式中，BH莫爾條紋間距；,光柵柵距； 兩光柵刻線間的夾角（rad）。,3、莫爾條紋由光柵的大量刻線共同形成，對線紋的刻劃誤差有平均抵消作用。能 在很大程度上消除刻線的不均勻誤差的影響。 若用光電元件接收莫爾條紋移動時光強的變化，則將光信號轉換為相應的電信號（電壓或電流）輸出，輸出的幅值可用光柵位移量X的

21、余弦函數(shù)表示。以電壓輸出而言： (6.4.2) 式中 u 光電元件的電壓信號 uav輸出信號中的平均直流分量 um輸出信號的幅值 x兩光柵瞬時相對唯一,將此電壓信號放大，整形變?yōu)榉讲?，?jīng)微分電路轉換成脈沖信號，再經(jīng)辯向電路的可逆計數(shù)器，則可以顯示出位移量，位移量為脈沖與柵距的乘積。對整形、判向、可逆計數(shù)器在第一節(jié)、第二節(jié)中已敘述過。 隨著細分的路數(shù)增加，光柵位移的分辨力就提高，但受調試難度及電路元件參數(shù)的限制細分路數(shù)不能無限增大，一般分辨力在0.1-0.2就屬高精度了。光柵的測量范圍大（幾乎不受限制），動態(tài)范圍寬且易于實現(xiàn)數(shù)字化測量和自動控制

22、。光柵測量是精密測量中應用較多的一種檢測方法。其缺點是對使用環(huán)境要求較高，在現(xiàn)場使用要求密封，以防止油污、灰塵、鐵屑等的污染。,第五節(jié) 旋轉變壓器測量角位移,旋轉變壓器是用來測量角位移的測量裝置。當以一定頻率（一般為400HZ或更高）的交流電壓加于勵磁繞組時，輸出線阻的電壓幅值與轉子的轉角成正弦、余弦函數(shù)關系，或在一定轉角范圍內(nèi)與轉角成正比關系。前一種稱為正余弦旋轉變壓器，適用于大角位移的絕對測量；后一種稱為線形旋轉變壓器，適用于小角位移的相對測量。 旋轉變壓器的結構與繞線式異步電動機相似，一般做成兩極電機的形式。在定子上有勵磁繞組與輔助繞組，他們的軸線互成。在轉子上有兩個輸出繞組正弦輸出繞

23、組和余弦輸出繞組，這兩個繞組的軸線也互成（圖6-12）。 當給定子的勵磁組加上等幅的交流電壓us1時，在轉子的兩個繞組上將分別產(chǎn)生輸出電壓uR1和uR2，其大小與轉子偏離零位的轉角 有如下關系：,(6.5.1),(6.5.2),式中， 旋轉變壓器的變壓比； 轉子、定子繞組的匝數(shù)； 加于勵磁繞組的交流電壓（V）,當輸出繞組接有負載時，就有電流通過輸出繞組并產(chǎn)生電樞反應磁通，使氣隙中磁場發(fā)生畸變。這時，輸出電壓就有一定的變化。為了減少這種變化，旋轉變壓器在工作時，應將輔助繞組D3D4短接，或在Z1Z2、Z3Z4 兩輸出繞組上接對稱負載，為提高旋轉變壓器的工作精

24、確度，其負載阻抗應盡量的大。 線形旋轉變壓器實際上也是正、余弦旋轉變壓器，不同的是線形旋轉變壓器采用了特定的變壓比Ke 和接線方式（圖6.3.3），這樣使得在一定轉角范圍內(nèi)（一般為 ），其輸出電壓和轉子轉角 成線形關系。此時輸出電壓 為,(6.5.3),根據(jù)此公式，選定變比Ke 及允許的非線性，就可推斷出滿足線性關系的轉角范圍。如取 Ke=0.54，非線性不超過 ，則轉子的轉角范圍可達 ，在此范圍內(nèi)，輸出電壓與 轉角呈線性關系（圖6-13）。,,第六節(jié) 編碼器測角位移,編碼盤又稱為角度編碼器。按不同的讀數(shù)方法，可分為絕對碼盤和增量碼盤兩種；按其不同的工作原理，又可分為接觸式、

25、光電式和電磁式等幾種。但在現(xiàn)代數(shù)控中，增量碼盤用得最多，分析如下： 圖6-14是一種增量型光電編碼器的結構圖。被測軸插入編碼器的轉子3的孔中，并用,法蘭5將編碼器固定到軸4的端蓋上，旋緊轉子11中的螺釘后，轉子即帶動固定在它上面的玻璃刻線盤1一起旋轉。玻璃制成的掃描刻板9固定在定子2上，并和刻線盤1相隔一很小的間隙?？叹€盤上均勻地刻有許多徑向直線，刻線的寬度和兩根刻線之間的間隔寬度基本相同。經(jīng)過蒸汽處理后，使刻線不透光，向刻線間的間隙透光。掃描刻線板9上沿徑向有4個小的刻線區(qū)，每個小的刻線區(qū)刻線情況與刻線盤1相同。每個小刻線之間錯開1/2刻線寬度，即1/4刻線周期。燈泡6發(fā)出的光線經(jīng)透鏡8投

26、射到掃描刻線板和刻線盤上，當刻線盤上的刻線正好轉到與掃描刻線板上的間隙相對時，光線被全部遮蔽，如果在刻線盤的背后放一個光屏，光屏上出現(xiàn)一個暗區(qū)。從此位置，刻線盤再轉過半個刻線周期，則刻線盤上的刻線正好與掃描刻線板上的刻線對齊。投射光線可通過兩個間隙區(qū)到達光屏上，形成明區(qū)。在掃描刻線板背后與掃描刻線板上4個刻線區(qū)相對應的位置安放4個光電元件，則當刻線盤轉動時，投射到光電元件的光線將產(chǎn)生明暗交替的變化，相應地光電元件的輸出信號也將產(chǎn)生強、弱交替的變化?？叹€盤每旋轉一個刻線周期，光電元件的輸出信號強、弱交替一次。由于4個刻線小區(qū)順序錯開1/4刻線周期，所以4個光電元件的輸出信號也順序滯后1/4周期。

27、其變化規(guī)律與前述光柵輸出信號相同。將4個輸出信號進行與光柵輸出信號同樣的方法處理，即把輸出信號中的交流分量相差 的兩個信號相減，就可得到相位相差 的兩個正弦信號 、 ，再將此兩個正弦信號經(jīng)過放大、整形，就可得到相位相差 的兩個方波系列 與 （圖6-15）。為了得到轉軸的轉數(shù)，在掃描刻線板和刻線盤上再加刻一個刻線情況相同的參考標志刻線區(qū)。此刻線區(qū)可以是一根粗線，也可以是一組細線。轉軸旋轉一圈，它發(fā)出一個脈沖信號，可用來計數(shù)軸的轉數(shù)。 將上述碼盤稱為增量碼盤是因為它的輸出不能反映轉軸的絕對位置，只能反映兩次讀數(shù)之間轉軸角位移的增量。不難理解這種編碼的最小可分辨角度（又稱為測量步幅），是兩個方波系列相鄰的兩個前沿或后沿之間所對應的角度，即1/4刻線周期。例如，設刻線盤的刻線數(shù)是900 ，配合電子器等分電路，則其測量步幅 360/（4*900）= ，如果刻,,線數(shù)再提高，組分程度再增加，則測量步幅可進一步減少，現(xiàn)徑向刻線可達36000根，組分可達二百分之一。所以測量步幅可達 。,